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文檔簡介

1、5.5.1兩角差的余弦公式新課引入圓具有旋轉(zhuǎn)對稱性新課引入新課引入探究：已知任意角 的正弦和余弦，能否由此推出 的余弦嗎？ 學(xué)習(xí)新知差角余弦公式問題1：如下圖所示，能否求解各點(diǎn)坐標(biāo)呢？問題2： 有什么關(guān)系？問題3：如何計(jì)算兩點(diǎn)距離？問題4：求解 ？學(xué)習(xí)新知（其中，,為任意角）公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊：兩角差的余弦右邊：同名三角函數(shù)乘積的和此公式給出了任意角,的正弦、余弦與其差角的余弦之間的關(guān)系，稱為差角的余弦公式，簡記為C（）分析:思考：你會(huì)求 的值嗎?例1.利用差角余弦公式求 的值典型例題典型例題例2:利用公式證明：例3.已知 求cos(-)的值典型例題已知求 的值.解:鞏固練習(xí)探究：兩角差的余

2、弦公式的變形 思考1：若已知和的三角函數(shù)值，如何求cos的值？ coscos()cos()cossin()sin. 思考2：利用()可得cos等于什么？coscos()cos(-)cos+sin(-)sin.學(xué)習(xí)新知思考3：若cos+cosa,sin+sinb,則cos(-)等于什么？思考4：若cos-cosa,sin-sinb,則cos(-)等于什么？學(xué)習(xí)新知1.計(jì)算下列各式的值.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)典型例題思考題：已知 都是銳角,變角:分析：深化練習(xí)課堂小結(jié)一個(gè)公式：兩角差的余弦公式三種題型：給角求值；給值求值；給值求角.兩種思想：轉(zhuǎn)化化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想.兩角差的余弦公式對于任意角,都有cos(-)=coscos+sinsin注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對于,只要知道其正弦或

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