1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.A140B130C110D702使分式有意義的條件是（

2、 ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x03對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）4下列圖案屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD5某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對(duì)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是356等腰三角形的周長(zhǎng)為18，其中一條邊的長(zhǎng)為8，則另兩條邊的長(zhǎng)是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對(duì)7學(xué)校舉行圖書(shū)節(jié)義賣(mài)活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生，在

3、這次義賣(mài)活動(dòng)中，某班級(jí)售書(shū)情況如下表：售價(jià)元元元元數(shù)目本本本本下列說(shuō)法正確的是（ ）A該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是元B在該班級(jí)所傳圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元8已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，連結(jié).如圖，給出了小亮的前兩步所畫(huà)的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)及以上9將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A擴(kuò)大6倍B擴(kuò)大9倍C不變D擴(kuò)大3倍10下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）A9

4、，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，9二、填空題(每小題3分,共24分)11的倒數(shù)是_12若與的值相等，則_13如圖，ABCDEC，其中AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AC與DC是對(duì)應(yīng)邊，若A=30，CEB=70，則ACD=_.14如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_15如圖：已知AB=AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得ABCADC，_（不添加輔助線(xiàn)）16計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_(kāi)17 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式=_.18小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是15：01，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已

5、知點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且,，求證：20（6分）（1）從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為 （2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+2bc）（a2bc）21（6分）如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，且與直線(xiàn)交于點(diǎn)，連接（1）求直線(xiàn)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）如圖，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交線(xiàn)段于點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長(zhǎng)是14 c

6、m(1)求BC的長(zhǎng)；(2)在直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫(xiě)出PB+CP的最小值；若不存在，說(shuō)明理由 23（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形方格的頂點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；（2）在圖中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（3）直接寫(xiě)出的面積24（8分）如圖，直線(xiàn)l1：y1=x和直線(xiàn)l2：y2=-2x+6相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P沿路線(xiàn)OAB運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)POB的面積是AOB的面積的一半時(shí)，

7、求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線(xiàn)，交于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：26（10分） (1) (2)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用1所在平角AEC上與2所在平角ADB上出發(fā)，利用兩個(gè)平角的和減去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因?yàn)锳=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【詳解】AED+ADE=180-70=110,

8、1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【點(diǎn)睛】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來(lái)2、C【解析】分式有意義，分母不等于零，由此解答即可【詳解】根據(jù)題意得：x+10，解得：x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零3、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的

9、圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選

10、項(xiàng)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：3530=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B6、C【分析】根據(jù)腰的情況分類(lèi)討論，再根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)求另兩條邊的長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，底長(zhǎng)為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為1時(shí)，腰長(zhǎng)為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長(zhǎng)是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、C進(jìn)行判

11、斷；利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項(xiàng)正確；B、共50本書(shū)，第25個(gè)數(shù)為4，第26個(gè)數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)B到AN的距離，再根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作在中，則因由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系得：以為圓心，以5為半徑畫(huà)弧，與會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)

12、即所作的符合條件的有兩個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較【詳解】解：把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，原式變?yōu)椋?9，這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論10、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形

13、判定則可【詳解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合題意；B、324252，故是直角三角形，不符合題意；C、122232，故不是直角三角形，符合題意；D、92402412，故是直角三角形，不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有

14、理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同12、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗(yàn)，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.13、40【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BC，ACB=DCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B的度數(shù)，進(jìn)而可得ECB的度數(shù)，根據(jù)等量代換可證明ACD=ECB，即可得答案.【詳解】ABCDEC，其中AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AC與D

15、C是對(duì)應(yīng)邊，ACB=DCE，CE與BC是對(duì)應(yīng)邊，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵15

16、、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【詳解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案為：DC=BC(DAC=BAC).【點(diǎn)睛】此題主要考查添加一個(gè)條件判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可【詳解】解： 故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.17、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為18、10：51【解析】由鏡面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)可知：該電子表的實(shí)際讀

17、數(shù)是：10：51.故答案為10：51.三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】先由兩線(xiàn)段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對(duì)應(yīng)角相等，接著由同位角相等反推出兩線(xiàn)段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定本題較為簡(jiǎn)單，難度不大，只需證明出兩個(gè)三角形全等，即可證明出其對(duì)應(yīng)的角相等20、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac+c14b1【分析】（1）根據(jù)甲和乙兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，即可求解；（1）利用（1）得到的公式即可求解【詳解】解：（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）原式=（ac）+1b（ac）1b =

18、（ac）1（1b）1=a11ac+c14b1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標(biāo)，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)解析式得出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得出的面積；（3）首先根據(jù)題意設(shè)，再由面積之間的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出，列出等式，得出，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】（1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)的表達(dá)式為；（2）依題意得：解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，；（3）設(shè)，.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出等量關(guān)系.22、（1）6；（2

19、）1【解析】（1）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得與的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，可得與的關(guān)系【詳解】解：（1） MN是AB的垂直平分線(xiàn)MA=MB =即；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等23、（1），；（2）圖見(jiàn)解析；（3）的面積為1【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置即可得；（2）先分別畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的

20、特點(diǎn)，由在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，；（2）先分別畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系、畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法是解題關(guān)鍵24、（1）當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）當(dāng)函數(shù)圖象相交時(shí)，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；當(dāng)y1y2時(shí)，圖象在直線(xiàn)AB的右側(cè)，進(jìn)而可得答案；（2）由直線(xiàn)l2：y2=2x+6求得B的坐標(biāo)，然后