1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若x2是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或42將一副三角尺（在中，在中，）如圖擺放，點為的中點，交于點，經過點，將繞點順時針方向旋轉（），交于點，交于點，則的值為（ ）ABCD3剪紙是水族的非物質文化遺產之一，下列剪紙作品

2、是中心對稱圖形的是（）ABCD4下列運算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a65如圖是由若干個小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，這個幾何體從正面看到的圖形是（ ）ABCD6把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A16B17C18D197某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊8如圖

3、是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D849如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）ABCD10計算的結果是（ ）A1B-1CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）12如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，將ABC繞點A逆時針旋轉50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_.13若點與點關于原點對稱，則_14不等式組的最大整數(shù)解是_.15用一個圓心角為120，半徑為4的

4、扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為_16因式分解：x210 x+24=_17同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；直接寫出當x0時，kx+bmx的解集點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小19（5分）某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和利潤如表，設每天生產A產品x瓶，生產這兩種產品每天共獲利y元（1）請求出y關于x的函數(shù)關系式；（

5、2）如果該廠每天至少投入成本26 400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產的A，B兩種產品被某經銷商全部訂購，廠家對A產品進行讓利，每瓶利潤降低元，廠家如何生產可使每天獲利最大？最大利潤是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）201520（8分）解方程組.21（10分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q(1)求AB的長；(2)當BQ的長為時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關系22（10分）如圖，ABC中，D是AB上一點，DEAC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)GBC于點G，

6、與DE交于點H，若FG=AF，AG平分CAB，連接GE，GD求證：ECGGHD；23（12分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結果精確到1米）24（14分） “機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面

7、不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調查名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調查，數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題解析：x=-2是關于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a（-2

8、）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根2、C【解析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得CD=AD=DB，則ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根據(jù)旋轉的性質得PDM=CDN=，于是可判斷PDMCDN，得到=，然后在RtPCD中利用正切的定義得到tanPCD=tan30=，于是可得=【詳解

9、】點D為斜邊AB的中點，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF繞點D順時針方向旋轉（060），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故選：C【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質3、D【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選

10、項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】a2a3a5，故A項錯誤；a3+ a32a3，故B項錯誤；a3+ a3- a6，故D項錯誤，選C.【點睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關鍵是清楚運算法則.5、C【解析】先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可【

11、詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個和2個小正方體搭成兩個長方體，后面一排分別有2個、3個、1個小正方體搭成三個長方體，并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：故選：C【點睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關鍵6、A【解析】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形故當剪去一個角后，剩下的部分是一個18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點睛】此題主要考查了多邊形，減去一個角的方法可能有三種：經過兩個相鄰點，則少了一條邊；經過一個頂點和一邊

12、，邊數(shù)不變；經過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.7、C【解析】試題分析：根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答本題設這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應用8、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.9、B【解析】試題分析：結合三個視圖發(fā)現(xiàn)，應該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應該在右上角，故選B考點：由三視圖判斷幾何體10、C【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果【詳解】解：=，故選：C.【點睛】此

13、題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大小【詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、【解析

14、】試題分析：，S陰影=故答案為考點：旋轉的性質；扇形面積的計算13、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為114、【解析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】解：，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數(shù)解為0，1，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：1【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15、【解析】試題分析：，解得r=考點：弧長的計算16、

15、（x4）（x6）【解析】因為(4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x210 x+24= x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【點睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.17、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標為（175，0），見解析.【解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y

16、4x，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx，得：m4，反比例函數(shù)的解析式為y4x；把B（4，n）代入y4x，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：k+b=44k+b=1，解得：k=-1b=5，一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y4x的下方；當x0時，kx+bmx的解集為0 x

17、1或x4；（3）如圖，作B關于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設直線AB的解析式為ypx+q，p+q=44p+q=-1，解得p=-53q=173，直線AB的解析式為y=-53x+173，令y0，得-53x173=0，解得x175，點P的坐標為（175，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關鍵，正確識圖是解（2）的關鍵，根據(jù)軸對稱的性質確定出點P的位置是解答（3）的關鍵.19、（1）y=5x+9000；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產

18、A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元 【解析】試題分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關系式；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤（3）列出y與x的關系式，求y的最大值時，x的值.試題解析：（1）y=20 x+15(600-x) =5x+9000，y關于x的函數(shù)關系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得5

19、0 x+35(600-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y隨x的增大而增大，當x=360時，y有最小值為10800，每天至少獲利10800元；（3） ，當x=250時，y有最大值9625，每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元 20、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，當x2時，y2，當x1時，y1，原方程組的解是或【點睛】本題考查了高次方程的解法，關鍵是用代入法先求出一個未知數(shù)，再代入求出另一個未知數(shù)21、（1）AB長為5;（2）圓P與

20、直線DC相切，理由詳見解析.【解析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)矩形的性質得到CE=AD=1，AE=CD=3，根據(jù)勾股定理即可得到結論；（2）過P作PFBQ于F，根據(jù)相似三角形的性質得到PB=，得到PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，根據(jù)相似三角形的性質得到PM=，根據(jù)切線的判定定理即可得到結論【詳解】（1）過A作AEBC于E，則四邊形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，BE=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）過P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，過

21、P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE，PM=，PG=PM+MG=PB，圓P與直線DC相切【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，矩形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵22、見解析【解析】依據(jù)條件得出C=DHG=90，CGE=GED，依據(jù)F是AD的中點，F(xiàn)GAE，即可得到FG是線段ED的垂直平分線，進而得到GE=GD，CGE=GDE，利用AAS即可判定ECGGHD【詳解】證明：AF=FG，F(xiàn)AG=FGA，AG 平分CAB，CAG=FAG，CAG=FGA，ACFGDEAC，F(xiàn)GDE，F(xiàn)GBC，DEBC，ACBC，F(xiàn) 是 AD 的中點

22、，F(xiàn)GAE，H 是 ED 的中點FG 是線段 ED 的垂直平分線，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD（AAS）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解決問題的關鍵23、 (1)坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米；移動信號發(fā)射塔的高度約為米【解析】延長BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由題意BHPH.設BCx.則x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根據(jù)tan76,構建方程求出x即可.【詳解】延長BC交OP于H斜坡AP的坡度為1：2.4,設AD5k,則PD12k,由勾股定理,得AP13k,1