1、2022屆高三數(shù)學(xué)二輪專題-導(dǎo)數(shù)之距離系列【知識(shí)與方法儲(chǔ)備】一、平面上三種距離公式：1、兩點(diǎn)間的距離：A(x1，y1)，B(x2，y2)，eq o(AB,sup7()(x2x1，y2y1)，d(A，B)| AB|eq o(AB,sup7()|eq r(x2x12y2y12)2、點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離deq f(|Ax0By0C|,r(A2B2)3、兩平行直線間的距離公式：兩條平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離deq f(|C1C2|,r(A2B2)二、平面上距離的最值分析策略（羅師秘籍）：1、三種基本距離的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化；2、化曲為

2、直，點(diǎn)共線；3、利用三角形邊關(guān)系法則：斜邊大于直角邊，兩邊和大于第三邊；4、回歸圓錐曲線定義構(gòu)造；5、利用對(duì)稱關(guān)系轉(zhuǎn)化距離關(guān)系【常見(jiàn)題型與解法探究】四、等高線與曲線的交點(diǎn)水平距離問(wèn)題【羅師導(dǎo)航】等高線與兩曲線的交點(diǎn)水平距離問(wèn)題，常反解函數(shù)，構(gòu)造自變量的差函數(shù)分析；若不能反解函數(shù)，則用函數(shù)代換構(gòu)一元函數(shù)特別地，斜直線與曲線的交點(diǎn)水平距離問(wèn)題，也可求平行線的切點(diǎn)，再求過(guò)切點(diǎn)與斜直線的等高交點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)距離最小【典例4-1】（等高線與斜直線和曲線的交點(diǎn)）已知函數(shù)，函數(shù)，直線分別與兩函數(shù)交于，兩點(diǎn)，則的最小值為AB1CD2【典例4-2】（2021春高二月考）已知直線分別與函數(shù)和函數(shù)（實(shí)常數(shù)，交于，兩點(diǎn)，則的最小值為ABCD【典例4-3】（等高線與兩曲線的交點(diǎn)）（2020高三期末）已知函數(shù)若成立，求的最小值【典例4-4】（等高線與分段函數(shù)的交點(diǎn)）已知函數(shù)，若且，則的最小值為ABCD2【能力達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】【4-1】設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于，兩點(diǎn)，則的最小值為ABCD【4-2】已知函數(shù)，的圖象分別與直線交于，兩點(diǎn)，則的最小值為A1BCD【4-3】（2020高三）已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是（ ）ABCD【4-4】已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是A， B，C， D【4-5】已知直線與函數(shù)和分別交于，兩點(diǎn)，若的最小值為2，則 【4-6】