1、浙江省寧波市江北區(qū)2019-2020八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.F列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A WlB毬燔2.已知三角形的兩邊長分別為8和4,則第三邊長可能是（)3.A. 3B.4C. 8D. 12若ab,則下列0式中一立成立的是（）D一2a 2bA. + 2Vb + 2B.-2Vb-2 C.如圖，點E、F任AC匕AD = BC, DF = BE,要使力DFWZkCBE,還需要添加一個條件是（A. 40B. 30C. 25D. 20A. ADllBCB.DFHBEC.A = CD.乙D =乙B在平而直角坐標系中，點A（-2fl）與點B關(guān)于原點對

2、稱，則點B的坐標為（）A. （2,1）B.（2,1）C.（21）D（一2f1）把直線y = 3%向上平移4個單位后所得到直線的函數(shù)表達式是（）A. y = 3x 一 4B.y = 3咒 + 4 ；C.y = 3（x-4）D.y = 3（% +4） TOC o 1-5 h z 如圖，DE是AC的垂直平分線，AB = 8cm BC = 12cm.則乩4D的入、周長為（）/ A. 22CmB. 20CmC. l&mD ED16cm如圖，在Rt ABC中，ABC = 90% ZJl = 65,將其折疊，使點A落 在邊CB上燈處，折痕為BD則AfDC = （）關(guān)于X的一元一次不等式組 3（X I）有三個

3、整數(shù)解，則川的取值范圍是（）A. 5 m 6B. 5 m 6C. 5m6D 5 m 6（-10,y2）兩點，那么九勺（填“ ”、“=”、“V”）一次函數(shù)y = 2x- 6的圖象與y軸的交點坐標為.如圖，在等邊三角形ABC中，AC = 9,點O在AC上，且40 = 3 ,點P在AB上，連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段OD9要使點D恰好落在BC上,則AP的長為.三、解答題（本大題共6小題，共46.0分）解下列不等式（組）：SX-4 2(X + 4)rs% + 3 2x3x-l、2如圖，已知A3C,請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將AMBC分成面積相等的兩部分并在圖中標明相應(yīng)字母（保

4、留作圖痕跡，不寫作法）某市推出了電腦上網(wǎng)包月月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間班小時）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，其中OA是線段，AC是射線（l）30時，求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）若小李4月份上網(wǎng)時間為20小時，他應(yīng)付多少元上網(wǎng)費用:(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在5月份的上網(wǎng)時間是多少？23.如圖，在平面直角坐標系伙“中，一次函y = kx + b的圖象經(jīng)過點4(-2,4),且與正比例函數(shù)y = -討的圖象交于點8(a,2).(1)求的值及一次函數(shù)y = kx + b的解析式;直接寫出關(guān)于X的不等式-扌咒 0)個單位長度后經(jīng)過點C求?的值.24.在平而直角坐標系中，點力(0,

5、4), 3(m0)在坐標軸上，點C, O關(guān)于直線AB對稱，點D在線 段AB上.如圖1,若Tn = 8.求AB的長：如圖2,若m = 4,連接OD,在y軸上取一點,使OD = DE,求證：CE = 2DE;如圖3,若m = 43,在射線Ao上裁取AF,使AF=BD,當CD+ CF的值最小時，請在圖 中畫出點D的位置，并直接寫出這個最小值.答案與解析1倍案：D解析：解：A、B、C都是軸對稱圖形，D是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故選：D.根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.此題主要考査了軸對稱圖形，關(guān)

6、鍵是正確找出對稱軸.2答案：C解析：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.設(shè)第三邊的長為X，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.解：設(shè)第三邊的長為X,三角形兩邊的長分別是4和&. 8 - 4 % b + 2,故A錯誤：(B)a-2b-2,故 B 錯誤；(D)-2a 2,由得：X m9 則不等式組的解集是：2 V% Vm.不等式組有三個整數(shù)解，則整數(shù)解是3, 4, 5.則 Sm0時，直線必經(jīng)過一、三象限.kVO時，直線必經(jīng)過 二、四象限.b0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點：bvo時，直線與y軸負半 軸相交.由于a +

7、 b + c的符號不能確泄，故進行分類討論，當 + b+cH0時，可利用比例的性質(zhì)求出k的 值，當 + b + c = 0時，可將 + b轉(zhuǎn)化為c,然后求出k,得到其解析式，進而判斷出直線y = kx + k 一立經(jīng)過哪些象限.解：直線y = kx + k定經(jīng)過第二、三象限，理由如下：當 a + b+cO時，ObCl = =K,b+c +c a+bI a+b+c 1fe=(TnrM = *此時，y = kx + k =+ 經(jīng)過第一、二、三象限：當a + b+c = 0時，b + c=-a,此時，/c = - = = -1,b+c -a此時，y=kx+x = -x-l,經(jīng)過第二、三、四象限.綜上

8、所述，y = kx + k定經(jīng)過第二、三象限，故答案為：二、三.15倍案：6解析：解：若腰長為3,則底邊長為：15-3-3 = 9,3 + 3 9,不能組成三角形，舍去：若底邊長為3,則腰長為：寧 =6：該等腰三角形的腰長為：6.故答案為：6.分別從腰長為3與底邊長為3,去分析求解即可求得答案.此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系.注意分別從腰長為3與底邊長為3去分析求 解是關(guān)鍵.16.答案： Ol,y隨X的增大而增大，當k0 時，y隨X的增大而減小，據(jù)此判斷即可得到答案.解： 一次函數(shù)y = -2x + 5中，k = -2 -10,yi y2故答案為V.17倍案：(0,-6)解析：

9、本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，令y = 0,即可求出一次函數(shù)與X軸的交點坐標;令x = 0,即可求出一 次函數(shù)與y軸的交點坐標.解：當X = O時，有y = -6,所以一次函 = 2x - 6的圖象與y軸的交點坐標為(0,-6).故答案為(0,-6).18.答案：6解析：【分析】本題主要考査了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)， 本題中求證 APO=、COD是解題的關(guān)鍵.化歸思想的應(yīng)用，通過三角形全等將AP的長轉(zhuǎn)化成線段 CO的長是解題的關(guān)鍵.根據(jù)A + APO = POD + Z-COD,可得PO = MOD,進而可以證明 APO COD,進而可以證明AP = CO,

10、即可解題.【解答】解：由題意，得乙POD = 60。, COP = A + Z.APO =厶PoD + 厶COD, A = POD = 60,. APO = COD,又 = ZC, OP = DO,. APO COD(AAS), . AP = CO.-CO = AC-AO = GtAP = 619答案：解：(l)5x-4 2(x + 4),去括號得，5x-42x + 8,移項.合并同類項得，3% 12,答：他在5月份的上網(wǎng)時間是35小時.解析：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵注意根據(jù)上網(wǎng)時間得到 不同的計費方式.設(shè)出一次函數(shù)解析式，把A、C兩點的坐標代入即可求得相應(yīng)

11、坐標：上網(wǎng)時間為20小時時，每小時的上網(wǎng)費為2元，乘以上網(wǎng)的時間即為上網(wǎng)的費用;把y = 75代入CL)得到的關(guān)系式求解即可.答案：證明：如圖，過點P作PE丄乩4于E,V ZI =乙2, PF 丄 BCTFt PE = PF, PEA =乙PFB = 90%在骯 PEA與Rt PFC中二 Rt PEA仝Rt PFC(HL),LPAE =乙PCB. BAP + Z-PAE = 180Ot LPCB + BAP = 180。解析：本題考査了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判圧與性質(zhì)，作岀輔 助線構(gòu)造岀全等三角形是解題的關(guān)鍵.過點P作PE丄34于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距

12、離相等可得PE = PF,然后利用H厶證明 Rt PEA與Rt APFC全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得乙PM = PCB,再根據(jù)平角的泄義解答.答案：解:正比例函數(shù)J =-釵的圖象經(jīng)過點B(,2).2 = -,解得，a = _3,B(-3,2), 一次函數(shù)y = kx+ b的圖象經(jīng)過點4(2,4), 8(3,2),.-2fc + b = 413fc + b = 2，解得，龍？ 一次函數(shù)y = kx+ b的解析式為y = 2x + 8:(2)根據(jù)圖象可知-x-3；一次函數(shù)y = 2x + 8的圖象與X軸交于點C9 C(-4,0),正比例函數(shù)y = -IX的圖象向下平移m(m 0)個單位長度后

13、經(jīng)過點C,平移后的函數(shù)的解析式y(tǒng)=-IX-m, 0 = - (-4) -m,解得，m = ?.解析：本題考查了兩條直線相交或平行的問題，應(yīng)用的知識點有：待泄系數(shù)法，直線上點的坐標特征，直 線的平移，一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系.先確左B的坐標，然后根據(jù)待泄系數(shù)法求解析式：根據(jù)圖象即可求得不等式-釵VkX+ b的解集：(3)先求得C的坐標，然后根據(jù)題意求得平移后的直線的解析式，把C的坐標代入平移后的直線的解 析式，即可求得加的值.解:(1)見答案：次函y = kx + b與正比例函y = -IX的圖象交于點F (-3,2),S且一次函數(shù)y =2x +8的圖象與X軸交于點C (-4,0),關(guān)于X

14、的不等式一彳咒+b的解集是 -3：S見答案.24答案：解：(1)點4(0,4), B(mf 0),且m = 8, AO = 4 BO = S 9在骯 480中，AB = yAO2 + B02 = 45EF =FO.Vm = 4 AO = BO = 4. ABO =乙 OAB = 45。，點C, O關(guān)于直線AB對稱，乙CAB =乙CBA = 450, AO=AC = OB = BC = 4, CAO =厶CBo = 90,V DF 丄 40,乙BAO = 45,乙DAF = Z-ADF = 45, AF = DF,設(shè)OF = EF = X, AE = 4-29在Rt ZkDEF中，DE = yj

15、EF2+DF2 = x2 + (4-%)2 = 2x2 - 8% + 16Rt 力CELp, CE = yAC2+AE2 = 16 + (4-2x)2 = 2(2x2 - 8% + 16)CE = 2DE(3)如圖，過點B作3M丄O在BM上截取3M = AO. 點C作CW丄3M,交MB的延長線于點N. m = 43tOB = 43tan30 =鴛393LABO = 30點G O關(guān)于直線AB對稱， AC=AO = 4t BO=BC = 4逅，乙ABO =乙ABC = 30,乙OAB =乙CAB = 60, CAF = 120% 乙CBo = 60。 BM 丄 03, LABO = 30, ABM

16、 = 1200, CAF = ABM9 RDB =AF9 BM = AO = AC = 4. ACF BMD(SAS)CF = DM, CF + CD = CD+ DM9當點D在CM上時，CF+C D的值最小，即CF + CD的最小值為CM的長，乙CBo = 60。，BM 10B, CBN =30,且BM 丄 03, BC = 43，. CN = 23. BN = 3CN = 6， MN = BM + BN = 4 + 6 = 10.在骯 CMN中，CM = yCN2 +MN2 = 47， CD + CF的最小值為47解析：(1)根據(jù)勾股左理可求AB的長；過點D作DF丄力0,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OF=EFt根據(jù)軸對稱的性質(zhì)等腰直角三角形的 性質(zhì)可AF = DF,設(shè)OF=EF= X, AE = 4-2x,根據(jù)勾股左理用參數(shù)X表示DE, CE的長，即可證CE =近DE:過點B作EM丄OB, 1BM上截取BM = AO,過點C*作CN丄BM交MB的延長線于點N,根據(jù) 銳角三角函數(shù)可得/-ABO