1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個2一個多邊

2、形的每一個外角都等于72,這個多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形3下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是04某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4100米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：ac0；a-b+c0時，拋物線開口向上；當a0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac0時，函數(shù)在x= -b/1a處

3、取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).9、B【解析】作PAx軸于點A，構造直角三角形，根據三角函數(shù)的定義求解【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關鍵是熟記三角函數(shù)的定義.10、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進而求出Q點坐標【詳解】作圖如下，MPO

4、+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點坐標為（4，2），Q點坐標為（2，4），故選A【點睛】此題主要考查了旋轉的性質，以及全等三角形的判定和性質，關鍵是掌握旋轉后對應線段相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、25【解析】試題解析：由題意 12、12.【解析】根據正n邊形的中心角的度數(shù)為進行計算即可得到答案.【詳解】解：根據正n邊形的中心角的度數(shù)為，則n=36030=12，故這個正多邊形的邊數(shù)為12，故答案為：12.【點睛】本題考查的是正多邊形內角和中心角的知識，掌握中心角的計算公式是解題的關鍵.

5、13、?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，連接EG，設，則。點E是邊CD的中點，。ADE沿AE折疊后得到AFE，。易證EFGECG（HL），。在RtABG中，由勾股定理得： ，即。（只取正值）。14、【解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個數(shù)除以字母的總個數(shù)即為所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個字母，其中字母b有2個，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點睛：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、（1）x1；（2）x2；（1）見解析；（4）2x1；【解析】(1)先移項,再合并同類項,求出不等式1的解集即可;(2)先去

6、分母、移項,再合并同類項,求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為：2x1，故答案為：x1、x2、2x1【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。16、10【解析】解：根據圓錐的側面積公式可得這個圓錐的側面積=145=10（cm1）故答案為：10【點睛】本題考查圓錐的計算17、【解析】根據只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查的

7、知識點是相反數(shù)，解題關鍵是熟記相反數(shù)的概念.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）AG=；（3）證明見解析.【解析】（1）根據正方形的性質得到ADBC，ABCD，ADCD，根據相似三角形的性質列出比例式，等量代換即可；（2）根據勾股定理求出AE，根據相似三角形的性質計算即可；（3）延長GF交AM于H，根據平行線分線段成比例定理得到，由于BMBE，得到GFFH，由GFAD，得到，等量代換得到，即，于是得到結論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，AD=CD，GFBE，GFBC，GFAD，ABCD，AD=CD，GF=BF；（2）EB=1，BC=4，

8、=4，AE=，=4，AG=；（3）延長GF交AM于H，GFBC，F(xiàn)HBC，BM=BE，GF=FH，GFAD， ，F(xiàn)OED=ODEF【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例及正方形的性質，掌握平行線分線段中的線段對應成比例是解題的關鍵，注意利用比例相等也可以證明線段相等19、（1）本次共抽查了八年級學生是150人；（2）條形統(tǒng)計圖補充見解析；（3）108；（4）估計該市12000名七年級學生中日人均閱讀時間在0.51.5小時的40000人【解析】（1）根據第一組的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù)，即可求得0.51小時的人數(shù)，從而作出直方圖；（3）利用

9、360乘以日人均閱讀時間在11.5小時的所占的比例；（4）利用總人數(shù)12000乘以對應的比例即可【詳解】（1）本次共抽查了八年級學生是：3020%150人；故答案為150；（2）日人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù)是：15030451（3）人均閱讀時間在11.5小時對應的圓心角度數(shù)是： 故答案為108；（4） （人），答：估計該市12000名七年級學生中日人均閱讀時間在0.51.5小時的40000人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（

10、1）y=x2+2x+1；（2）當MAC是直角三角形時，點M的坐標為（1，）或（1，）【解析】（1）由點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設點M的坐標為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關于m的方程，解之可得出m的值，進而即可得出點M的坐標【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設點M的坐標為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當ACM=90時，有AM2=AC2+CM2，即4+m2

11、=10+1+（m1）2，解得：m=，點M的坐標為（1，）；當CAM=90時，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點M的坐標為（1，）綜上所述：當MAC是直角三角形時，點M的坐標為（1，）或（1，）【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點的坐標特征以及勾股定理等知識點21、（1）平均數(shù)為800升，中位數(shù)為800升；（2）12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到沖廁所，采用以上建議，一個月估計可以節(jié)約用水3000升【解析】試題分析：（1）根據平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣

12、服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到沖廁所試題解析：解：（1）這7天內小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）7=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數(shù)為800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到沖廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個月估計可以節(jié)約用水10030=3000升22、 (1)見解析;(

13、2) 40.【解析】（1）根據角平分線的性質可得出BCD=ECD，由DEBC可得出EDC=BCD，進而可得出EDC=ECD，再利用等角對等邊即可證出DE=CE；（2）由（1）可得出ECD=EDC=35，進而可得出ACB=2ECD=70，再根據等腰三角形的性質結合三角形內角和定理即可求出A的度數(shù)【詳解】（1）CD是ACB的平分線，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE（2）ECD=EDC=35，ACB=2ECD=70AB=AC，ABC=ACB=70，A=1807070=40【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、平行線的性質以及角平分線解題的關鍵是：（1）根據平行線

14、的性質結合角平分線的性質找出EDC=ECD；（2）利用角平分線的性質結合等腰三角形的性質求出ACB=ABC=7023、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】（1）根據鄰補角的定義得到BDE=ACE，即可得到結論；（2）根據相似三角形的性質得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質得到 ，等量代換得到，即可得到結論本題解析：【詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，熟練掌握判定定理是關鍵.24、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購

15、進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據“總利潤=A型電腦每臺利潤A電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據“B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質求解可得；（3）據題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當0a100時，y隨x的增大而減小，a=100時，y=50000，當100m200時，a1000，y隨x的增大而增大，分別進行求解【詳解】（1）根據題意，y=400 x+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x6