1、驗(yàn)證：(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b)= a (a+b) +b (a+b)= a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b)=a (a-b)- b (a-b)= a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b214.2.2完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究完全平方公式的過程,并會(huì)推導(dǎo)完全平方公式。2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。3.會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。 4.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法計(jì)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：對(duì)公式的理解，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)、幾何解釋、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用。你能根據(jù)下面的圖

2、15.2-1和圖15.2-2中的面積解釋完全平方公式嗎?baabbaba 圖 15.2-1圖 15.2-2bbaa(a+b)ababab+完全平方公式 的幾何解釋和的完全平方公式aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式 完全平方公式 的幾何解釋完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2公式特點(diǎn)：2、右邊為二次三項(xiàng)式；3、右邊中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；4、另一項(xiàng)是兩數(shù)積

3、的2倍，符號(hào)看前方；5 、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。1、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；首平方，尾平方，積的2倍在中央。 例1 (1)(4m+n)2 (2)首平方，尾平方，積的2倍在中央。 例2 (1)1022 (2)992(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2 想一想:（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ （a-b）2與（b-a）2相等嗎？ 為什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2a

4、b+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2積的2倍的符號(hào)，看前方，同加異減。首平方，尾平方，積的2倍在中央。 (a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2小結(jié)：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式： 2 、兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。3、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；4、解題時(shí)常用結(jié)論：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2作業(yè)A 書第112頁 習(xí)題14.2的2、4、5、6 B 書第112頁 習(xí)題14.2的2、4、5 C 書第112頁 習(xí)題14.2的2、4