1、14.2一次函數(shù)（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能： 1、1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系。2.能根據(jù)問(wèn)題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。情感態(tài)度：在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】一次函數(shù)的概念.根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.【教學(xué)難點(diǎn)】 理解一次函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的關(guān)系.預(yù)習(xí)作業(yè)：知識(shí)回顧1.一般地，如果（、b是常數(shù)，,那么y叫做x的_，特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)就成為y_,此時(shí)，y叫做x的_。2.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有

2、粉筆400盒如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系3.下列函數(shù): （1）y2x（2）y5x1（3）y（4）其中是一次函數(shù)的有_，又是正比例函數(shù)的是_.4下列說(shuō)法中,不正確的是 A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù) C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖預(yù)習(xí)交流 1.學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)5分鐘。要求：（1）要了解一次函數(shù)的概念（2）會(huì)寫出實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式（3）會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)2學(xué)生分組討論交流3教師精講點(diǎn)撥預(yù)習(xí)作業(yè)第（1）題是一次函數(shù)概念第（2）

3、題看是否會(huì)列函數(shù)關(guān)系式第（3）（4）題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2、教師布置學(xué)生自學(xué)，明確內(nèi)容和要求，進(jìn)行方法指導(dǎo)。3、生生互動(dòng)，質(zhì)疑答疑。通過(guò)再次預(yù)習(xí)和討論交流，學(xué)生基本掌握所布置的問(wèn)題。先鞏固上節(jié)課所學(xué)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課正比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用做好鋪墊，然后再設(shè)計(jì)了幾題運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的題目，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。展示探究活動(dòng)1： 例1 列出下列函數(shù)關(guān)系，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？1有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差2一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（

4、kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值3某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話 x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按001元分收取）4把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化5.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；6.一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 活動(dòng)2 合作交流 探索新知問(wèn)題：已知函數(shù)y(k2)x2k1，若它是正比例函數(shù)，求k的值若它是一次函數(shù)，求k的值活動(dòng)3： 已知y與x3成正比例，當(dāng)x4時(shí)，y3(1)寫出y與x之間

5、的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值活動(dòng)4：拓展延伸：探究：某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，加工一個(gè)乙種零件可獲利24元（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天獲利不低于1800元,問(wèn)至少要派多少人加工乙種零件？活動(dòng)5：課堂檢測(cè)：1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、2已知y3與x成正比例，且x2時(shí)，y7(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系(2

6、)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系(3)計(jì)算y4時(shí)x的值3. 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不. 超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)?；顒?dòng)6歸納小結(jié) 整理反思小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？布置作業(yè) 形成技能作業(yè)：當(dāng)堂反饋P21-22 在活動(dòng)1中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1) 學(xué)生是否能從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)

7、問(wèn)題。(2) 學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)是否積極主動(dòng)。教師通過(guò)生活常識(shí)的解釋引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過(guò)步步設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生在教師引導(dǎo)下開展討論，得出結(jié)論。在活動(dòng)2中教師要重點(diǎn)關(guān)注:(1) 學(xué)生是否能積極思考。(2) 學(xué)生能否在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論。教師出示練習(xí)題，學(xué)生采取搶答、獨(dú)立作業(yè)、討論交流等形式完成。教師巡回指導(dǎo)、集體講評(píng)、示范，并組織好學(xué)生的討論。在活動(dòng)4，中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: (1) 不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。(2) 學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力。（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中與他人的合作交流意識(shí)。（4）學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)。在活動(dòng)5中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:（1）不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。（2）學(xué)生對(duì)本節(jié)課不同方面的感受。教師布置作業(yè)。在活動(dòng)6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)熟悉的生活現(xiàn)象，不僅讓學(xué)生感受到函數(shù)與生活密切相關(guān)，也激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的興趣。 利用這個(gè)模型引入，可以幫助學(xué)生正確理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。初步有分類討論思想。這組練習(xí)是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式題，打破思維局限，牢固掌握一次函數(shù)概念。通過(guò)觀察、畫圖、討論等探索過(guò)程，用類比的方法歸納出平行公理，從而把學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維。同時(shí)，讓學(xué)生在討論過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。