1、常見組合運(yùn)動(dòng)專練1.(2019 江淮名校第二次聯(lián)考) )如圖所示，一個(gè)截面為直角三角形的 劈形光滑物塊固定在水平地面上。物塊高h(yuǎn) = 4 m,a=37 一小球以vo= 9 m/s 的初速度由 C 點(diǎn)沖上斜面 AC,由 A 點(diǎn)飛出落在 AB 面上。不計(jì)空氣阻力，sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8 , g = 10 m/ s2。求:(1) 小球到達(dá) A 點(diǎn)的速度大??；(2) 小球由 A 點(diǎn)飛出至第一次落到 AB 面所用時(shí)間；小球第一次落到 AB 面時(shí)的速度與 AB 面的夾角B的正切值。 解析：( (1)從 C 到 A 對(duì)小球運(yùn)用動(dòng)能定理：1212mgh= mvA- 2mvo解得

2、：vA= 1 m/s。(2)將小球由A點(diǎn)飛出至落到AB面的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面( (x軸)和垂直于斜面(y軸)兩個(gè)方向;則落回斜面的時(shí)間等于垂直于斜面方向的時(shí)間(3)小球落回斜面時(shí)沿斜面方向速度:vx= axt= gsin 37 t= 1.5 m/s垂直斜面方向速度：vy= 1 m/s所以：tan吐 v；=2。答案：(1)1 m/s (2)0.25 s (3)23(1)所加磁場(chǎng)的寬度 DE ; 所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;所以：t=2vAgcos 37=0.25 So2 如圖所示，兩個(gè)邊長均為l 的正方形區(qū)域ABCD 和 EFGH內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),DE 上方有足夠長的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶正

3、電的粒子，質(zhì)量為m,電荷量為 q,以速度v 從 B 點(diǎn)沿 BC 方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知三個(gè)區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為區(qū)域內(nèi)加上合適的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過該磁場(chǎng)后恰能從射入電場(chǎng)，粒子的重力不計(jì)，求：E0=m vqi，今在 CDEFDE 的中點(diǎn)豎直向上粒子從 B 點(diǎn)射入到從 EFGH 區(qū)域電場(chǎng)射出所經(jīng)歷的總時(shí)間。解析：粒子在 ABCD 區(qū)域電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)， 設(shè)射出該電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)距離v2由 Eoq= ma 得 a =亍d = 2at2= 21粒子射出 ABCD 區(qū)域電場(chǎng)時(shí)沿場(chǎng)強(qiáng)方向速度 vy= at= v速度偏向角B滿足 tan0= =1，解得0=nv4粒子從 DE 中點(diǎn)豎直向上

4、射入電場(chǎng)，粒子在所加磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心設(shè) 為 0,由幾何關(guān)系知：0D2+ 22= R2解得 R=屮由 R= 0D + DE 得 DE = ( 2- 1)1。粒子在左側(cè)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1=t=v0粒子在磁場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2= 2T其中T=八qB在上方電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)減速到零的時(shí)間為t3=2va粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總=2(tl+t2+ 七七3) )解得 t總=21 +2+n。(2)射入磁場(chǎng)的速度大小為由洛倫茲力提供向心力得/ 2,_ vqvB = m-,解得 B=2mvql答案： 申-(2)晉(3)顎+ 0 n3.如圖所示，兩豎直金屬板

5、間電壓為Ui，兩水平金屬板的間距為 d。豎直金屬板 a 上有一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的微粒( (重力不計(jì)) )從靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后， 從另一豎直金屬板上的小孔水平進(jìn)入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng)。水平金屬板內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及其右側(cè)寬度高度足夠高的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向都垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b甕耳1宅岸*常*鶴卜也芹xdx丸* * *勺欠丸対乂丸猊膏* *y打z(2)兩水平金屬板間的電壓;為使微粒不從磁場(chǎng)右邊界射出，右側(cè)磁場(chǎng)的最小寬度1解析：在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qUi=；mvo2在水平金屬板間時(shí)，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則:疋、B,求:(1)微粒剛進(jìn)入水平金屬板間時(shí)的速度大小v0；(3)若微粒

6、進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為2v 0f=m 且 r = DrD，則:Bqv0解得:25m答案:2qU!(3)1 -m(3)B q4 .如圖所示，標(biāo)為(-Io,Io),磁場(chǎng)方向垂直 xOy 平面。兩個(gè)電子 a、b 以相同的速率 v 沿不同方向從 P(- lo,2lo) 點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)，電子 a 的入射方向?yàn)?y 軸負(fù)方向，b 的入射方向與 y 軸負(fù)方向夾角為在 xOy 坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為lo,圓心 0 坐0=45。解得：v0=OO電子 a 經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y 軸上的 Q(0, l)點(diǎn)進(jìn)入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y 軸有沿 y 軸2，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為 2l。

7、已知電子質(zhì)量為m、電荷量為 e,el0不計(jì)重力及電子間的相互作用。求:(1) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小；(2) a、b 兩個(gè)電子經(jīng)過電場(chǎng)后到達(dá)x 軸的坐標(biāo)差A(yù)x;(3) a、b 兩個(gè)電子從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá) x 軸的時(shí)間差 At。解析：兩電子軌跡如圖，由圖可知， a 電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R = lo2VB v e= mR可得：mvB= el0。ox12(2)a 電子在電場(chǎng)中 ya= 2atiEe m 2lo= v ti可得 ya=10即 a 電子恰好擊中 x 軸上坐標(biāo)為.2lo的位置對(duì) b 分析可知，AO PO為菱形，所以 PO與 0 A 平行。又因?yàn)?PQ 丄 x 軸，則 0 A丄 x

8、軸，所以粒子出磁場(chǎng)速度 VA平行于 x 軸，即 b 電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，也恰好沿x 軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)。有 yb= r + rcos 45 = l+ lo當(dāng) b 電子在電場(chǎng)中沿 y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) l0后，沿與 x 軸方向成a角做勻速直線運(yùn)動(dòng)。tana=7v丄=曲1 帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為ybya又 tana= 2,可得 tana= Ax解得：Ax= 2(3)在磁場(chǎng)中，有 T = 警a 電子與 b 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為AtiAtiAn n nTT= G，Ae=2廠 4，可得Ati=Tr rcos 45At2=v所以時(shí)間差 At= At2 +A3 Ati

9、所以At= 2( (6 -n2 2)。mvlolo答案：( (1) )m0( (2) )3( (3) )47( (6 n2 2)5. (2019 州模擬) )如圖所示，在 xOy 平面內(nèi)，第H象限內(nèi)的射線 OM 是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分 界線，OM 與 x 軸的負(fù)方向成 45角。在 xV0 且 OM 的左側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng) 磁場(chǎng) B,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0.1 T,在 y0 且 OM 的右側(cè)空間存在著沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) E，場(chǎng)強(qiáng)大小為 0.32 N/C。一不計(jì)重力的帶負(fù)電微粒， 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 沿 x 軸負(fù)方向以 vo=1 2刈 03m/ s 的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最終離開磁、電場(chǎng)區(qū)域。

10、已知微粒所帶的電荷量q= 5X1018C,質(zhì)24量 m= 1x10 kg，求：1-74.XExXxXXX0X2 帶電微粒第一次進(jìn)入電場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3 帶電微粒第二次進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平位移。解析：( (1)帶電微粒從 O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，第一次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界上的A 點(diǎn),2,v0/口 mv03由 qvB=m得 r=0=4x10 m。rqBb 在第二象限內(nèi)的無場(chǎng)區(qū)域的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為At2,a 與 b 在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為Ab,氷x聲(JJ-E、 、xXxXXX1 1(2)帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng) 4 圓周第一次進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間toA=-T而圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T =代入數(shù)據(jù)解得 tOA = 3.14X1