1、投資組合理論與投資分析第四講第二章第二章 幾個問題幾個問題v1、什么是投資組合構(gòu)建？、什么是投資組合構(gòu)建？v2、為什么需要一套科學的運作機制來實現(xiàn)投資組、為什么需要一套科學的運作機制來實現(xiàn)投資組合的構(gòu)建？合的構(gòu)建？v3、什么是投資哲學？它對投資有何作用？、什么是投資哲學？它對投資有何作用？v4、什么是資產(chǎn)配置？戰(zhàn)略資產(chǎn)配置和戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)配、什么是資產(chǎn)配置？戰(zhàn)略資產(chǎn)配置和戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)配置有何區(qū)別？置有何區(qū)別？v5、什么是備選資產(chǎn)池？為什么要求投資經(jīng)理只能、什么是備選資產(chǎn)池？為什么要求投資經(jīng)理只能在備選資產(chǎn)池內(nèi)構(gòu)建投資組合？在備選資產(chǎn)池內(nèi)構(gòu)建投資組合？v6、什么是投資組合優(yōu)化？其根本目的和作用有哪、什么是

2、投資組合優(yōu)化？其根本目的和作用有哪些？些？v一、投資組合優(yōu)化或選擇的概念一、投資組合優(yōu)化或選擇的概念v（一）無風險資產(chǎn)與一種風險資產(chǎn)的組合問題（一）無風險資產(chǎn)與一種風險資產(chǎn)的組合問題v情景情景3-1v 投資者陳某經(jīng)過認真研究和分析，選定了一種國投資者陳某經(jīng)過認真研究和分析，選定了一種國債和一種指數(shù)基金作為投資對象。國債的投資收債和一種指數(shù)基金作為投資對象。國債的投資收益為每年益為每年3%，指數(shù)基金的實際投資收益受市場指，指數(shù)基金的實際投資收益受市場指數(shù)的影響而不確定，估計期望年收益為數(shù)的影響而不確定，估計期望年收益為15%，收，收益分布可以認為是正態(tài)分布，標準差估計為益分布可以認為是正態(tài)分布，

3、標準差估計為10%。v 陳某承擔風險的能力較弱，又覺得國債的投資陳某承擔風險的能力較弱，又覺得國債的投資收益太低了，希望能獲得收益太低了，希望能獲得10%左右的年收益，又左右的年收益，又不承擔太大的風險。不承擔太大的風險。第三章第三章 投資組合的選擇與優(yōu)化方法投資組合的選擇與優(yōu)化方法投資組合方案投資組合方案期望收益期望收益% %收益標收益標準差準差% %本金虧損的概率本金虧損的概率國債國債3.0000指數(shù)基金指數(shù)基金15.000.10.066807229國債國債100%，指數(shù)基金，指數(shù)基金0%3.0000國債國債90%，指數(shù)基金，指數(shù)基金10%4.200.011.33541E-05國債國債80

4、%，指數(shù)基金，指數(shù)基金20%5.400.020.003467023國債國債70%，指數(shù)基金，指數(shù)基金30%6.600.030.013903399國債國債60%，指數(shù)基金，指數(shù)基金40%7.800.040.02558799國債國債50%，指數(shù)基金，指數(shù)基金50%9.000.050.035930266國債國債40%，指數(shù)基金，指數(shù)基金60%10.200.060.044565432v建議陳某應該按照建議陳某應該按照“國債國債42%，指數(shù)基金，指數(shù)基金58%”的的資金分配方案進行投資，此時她承擔的風險主要資金分配方案進行投資，此時她承擔的風險主要是是”4.4%左右的本金虧損可能左右的本金虧損可能”，而

5、陳某認為這，而陳某認為這個風險是可以接受的個風險是可以接受的v要做出投資組合的選擇，必須具備以下條要做出投資組合的選擇，必須具備以下條件：件：v1 1、了解各備選資產(chǎn)的、了解各備選資產(chǎn)的收益與風險特征收益與風險特征，即，即期望收益與方差估計期望收益與方差估計；v2 2、了解自己或投資者的、了解自己或投資者的投資期望目標和風投資期望目標和風險承受能力；險承受能力；v3 3、理解、理解均值均值/ /方差組合方差組合選擇的原理與方法選擇的原理與方法v（二）兩種風險資產(chǎn)的組合分析與選擇（二）兩種風險資產(chǎn)的組合分析與選擇v情景情景3-2v某投資機構(gòu)經(jīng)過研究分析，最終在其備選資某投資機構(gòu)經(jīng)過研究分析，最終

6、在其備選資產(chǎn)池中只有兩類資產(chǎn)產(chǎn)池中只有兩類資產(chǎn)A1和和A2.它們各自的期望它們各自的期望收益和方差分別為收益和方差分別為A1（6%，0.16%）、）、A2（15%，0.36%），），而且兩類資產(chǎn)在未來投資期內(nèi)的收益而且兩類資產(chǎn)在未來投資期內(nèi)的收益相關(guān)系數(shù)大約保持在相關(guān)系數(shù)大約保持在0.1左右。左右。投資組投資組合方案合方案A1的投資的投資比例比例A2的投的投資比例資比例期望收益期望收益%收益方差收益方差標準差標準差%A16.00.001604A215.00.003606P10115.00.003606P20.10.914.10.00293215.41489P30.20.813.20.00236

7、8184.866399P40.30.712.30.001908244.368343P50.40.611.40.001552283.939894P60.50.510.50.001300293.605951P70.60.49.60.001152283.39452P80.70.38.70.001108243.329027P90.80.27.80.001168183.417871P100.90.16.90.00133213.6498P11106.00.00164v不同的組合方案具有不同的期望收益和風險不同的組合方案具有不同的期望收益和風險水平，當單獨投資資產(chǎn)水平，當單獨投資資產(chǎn)A2時方差風險最大，時方

8、差風險最大，而單獨投資資產(chǎn)而單獨投資資產(chǎn)A1時風險卻不是最小。從組時風險卻不是最小。從組合合P5開始，組合投資的風險就小于單獨投資開始，組合投資的風險就小于單獨投資資產(chǎn)資產(chǎn)A1。由此可見，單獨投資資產(chǎn)。由此可見，單獨投資資產(chǎn)A1顯然不顯然不是最優(yōu)方案，那么哪一個方案最好呢？是最優(yōu)方案，那么哪一個方案最好呢？v了解三個問題：了解三個問題：v1、你期望的收益目標是多少？、你期望的收益目標是多少？v2、你是否以收益方差作為測量風險的尺度？、你是否以收益方差作為測量風險的尺度？v3、你是否有其他的考慮或約束？、你是否有其他的考慮或約束？v投資經(jīng)理：投資經(jīng)理： 設(shè)定投資收益目標是設(shè)定投資收益目標是12%

9、，以便，以便保留一定的保險系數(shù)；可以接受方差作為風保留一定的保險系數(shù)；可以接受方差作為風險的度量指標，但不希望有虧損的可能。險的度量指標，但不希望有虧損的可能。v以組合以組合P5為起點，做了進一步分析和計算。為起點，做了進一步分析和計算。利用利用EXCEL的的“規(guī)劃求解規(guī)劃求解”功能計算得：投功能計算得：投資資產(chǎn)資資產(chǎn)A1（1/3),投資資產(chǎn)投資資產(chǎn)A2（2/3)，組合收，組合收益的標準差為益的標準差為4.2%，本金虧損的可能性小于，本金虧損的可能性小于0.5%v二、組合選擇的均值二、組合選擇的均值/ /方差法方差法v 投資組合優(yōu)化或選擇的本質(zhì)在于投資收益與投資組合優(yōu)化或選擇的本質(zhì)在于投資收益

10、與風險的權(quán)衡。馬克維茨的投資組合選擇方法的實風險的權(quán)衡。馬克維茨的投資組合選擇方法的實質(zhì)在于將多種投資組合的期望收益與投資組合的質(zhì)在于將多種投資組合的期望收益與投資組合的方差進行比較，稱之為方差進行比較，稱之為“均值均值/方差法方差法”。v投資可行集與有效集的概念投資可行集與有效集的概念v 全部組合方案的數(shù)值（期望收益全部組合方案的數(shù)值（期望收益/風險）構(gòu)成風險）構(gòu)成的集合稱為的集合稱為投資可行集（投資可行集（feasible set)。兩種資。兩種資產(chǎn)構(gòu)成的所有組合的期望收益和風險形成一條曲產(chǎn)構(gòu)成的所有組合的期望收益和風險形成一條曲（直）線；三種以上資產(chǎn)構(gòu)成的所有組合形成一（直）線；三種以上

11、資產(chǎn)構(gòu)成的所有組合形成一個區(qū)域，叫個區(qū)域，叫可行域可行域。組合中包羅的資產(chǎn)越多，形。組合中包羅的資產(chǎn)越多，形成的組合方案就越多，最優(yōu)組合的效果也就可能成的組合方案就越多，最優(yōu)組合的效果也就可能越好。越好。兩種風險資產(chǎn)的投資可行集兩種風險資產(chǎn)的投資可行集v馬克維茨在其組合選擇理論中將有效組合馬克維茨在其組合選擇理論中將有效組合界定在界定在E-VE-V準則之下準則之下v“有效有效”的含義是：在方差風險相同的情況下，的含義是：在方差風險相同的情況下，投資組合的期望收益最大；或者，在期望收益相投資組合的期望收益最大；或者，在期望收益相同的情況下，投資組合所承擔的方差風險最小。同的情況下，投資組合所承擔

12、的方差風險最小。v 曲線最左端的點（期望收益曲線最左端的點（期望收益8.7%）是所有可行）是所有可行組合中方差風險最小的組合，稱為組合中方差風險最小的組合，稱為“最小風險組最小風險組合合”。曲線上的所有組合方案（即曲線的上半部。曲線上的所有組合方案（即曲線的上半部分）的風險不斷增加的同時，期望收益也在增加，分）的風險不斷增加的同時，期望收益也在增加，即即“風險大，收益也大風險大，收益也大”。v在曲線的下半部分，隨著組合風險的增加，組合在曲線的下半部分，隨著組合風險的增加，組合期望收益減小了，顯然這些投資組合不符合期望收益減小了，顯然這些投資組合不符合“均均值值/方差有效方差有效”的要求，為的要

13、求，為無效組合無效組合v所有符合均值所有符合均值/ /方差有效要求的投資組合方方差有效要求的投資組合方案被稱為案被稱為“有效投資組合集有效投資組合集”，它們的收，它們的收益均值和方差所構(gòu)成的集合被稱為益均值和方差所構(gòu)成的集合被稱為“有效有效集集”，或，或“有效邊緣線（有效邊界線）有效邊緣線（有效邊界線）”。即有效組合方案在投資可行域的上半部分即有效組合方案在投資可行域的上半部分的邊緣線上。在只有兩種資產(chǎn)的情況下，的邊緣線上。在只有兩種資產(chǎn)的情況下，由于投資可行域變現(xiàn)為一條曲線，所以其由于投資可行域變現(xiàn)為一條曲線，所以其有效邊緣線就是該曲線的上半部分。而在有效邊緣線就是該曲線的上半部分。而在有三

14、種以上資產(chǎn)的情況下，所有有效組合有三種以上資產(chǎn)的情況下，所有有效組合落在可行域上半部分的邊緣線上，故稱之落在可行域上半部分的邊緣線上，故稱之為為“有效邊緣線有效邊緣線”。v（二）馬克維茨的組合優(yōu)化模型（二）馬克維茨的組合優(yōu)化模型（ 模型）模型）v投資組合理論的基本假設(shè)投資組合理論的基本假設(shè)v1、假設(shè)證券市場是有效的，投資者能得知證券、假設(shè)證券市場是有效的，投資者能得知證券市場上多種證券收益與風險的變動及其原因市場上多種證券收益與風險的變動及其原因v2、假設(shè)投資者都是風險厭惡者，都希望得到較、假設(shè)投資者都是風險厭惡者，都希望得到較高的收益率。如果他們承受較大的風險，則必須高的收益率。如果他們承受

15、較大的風險，則必須以較高的預期收益作為補償。以較高的預期收益作為補償。v3、風險以預期收益率的方差或標準差表示。、風險以預期收益率的方差或標準差表示。v4、假定投資者根據(jù)證券的預期收益率和標、假定投資者根據(jù)證券的預期收益率和標準差選擇證券組合，則在風險一定的情況準差選擇證券組合，則在風險一定的情況下，他們希望預期收益率最高，或在預期下，他們希望預期收益率最高，或在預期收益率一定的情況下，希望風險最小。收益率一定的情況下，希望風險最小。v5、假定多種證券之間的收益是相關(guān)的，在、假定多種證券之間的收益是相關(guān)的，在得知一證券與其他各證券的相關(guān)系數(shù)的前得知一證券與其他各證券的相關(guān)系數(shù)的前提下，可選擇得

16、最低風險的證券組合。提下，可選擇得最低風險的證券組合。益。表示組合投資的期望收，兩種資產(chǎn)收益的協(xié)方差表示表示組合投資比例，表示資產(chǎn)種數(shù)，),cov(1. .),cov(M11112jixnRxxtsjixxininiiiniijninjipv文字表述為：在所有具有相同期望收益的文字表述為：在所有具有相同期望收益的投資組合中尋求方差最小的投資組合。投資組合中尋求方差最小的投資組合。v模型的第一部分稱為模型的第一部分稱為“目標函數(shù)目標函數(shù)”，目的，目的是追求組合收益方差的最小化（是追求組合收益方差的最小化（Min).v第二部分稱為第二部分稱為“約束條件約束條件”，即在追求方，即在追求方差最小化的過程中（改變投資組合比例），差最小化的過程中（改變投資組合比例），必須始終確保投資組合比例滿足組合期望必須始終確保投資組合比例滿足組合期望收益的要求，并同時保持投資比例之和等收益的要求，并同時保持投資比例之和等于于1.v只有兩種資產(chǎn)的情況：只有兩種資產(chǎn)的情況： v v上述所示在數(shù)學上被稱為上述所示在數(shù)學上被稱為“二次規(guī)劃模型二次規(guī)劃模型”，可，可以直接運用拉格朗日乘數(shù)法求解。以直接運用拉格