1、第五章平面槪量1.【2015咼考新課標(biāo)1,文2】已知點(diǎn)UULTUULA(0,1),B(3,2),向量AC(4,3),貝恫量BC()(A)(7,4)(B)(7,4)(C)(1,4)(D)(1,4)【答案】ALUO【解析】ABUJUOBuurOA=(3,1),UUUULUUJUBCACAB=(-7,-4),故選A.【考點(diǎn)定位】向量運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對(duì)向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，先將未知向量用已知向量表示出來，再代入已知向量的坐標(biāo)，即可求出未知向量的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題2.【2015高考廣東，文9】在平面直角坐標(biāo)系xy中，已知四邊形CD是平行四邊形,UUuuuruutuuu1,2,D2,1,則DC()A.2B.3C

2、.4D.5【答案】Drtetfrl因?yàn)樗倪呅蜛BB是平行四邊臥=AB+AD=(13-2)+(2,1)=«-1),ADAC=2討故選D,【考點(diǎn)定位】J平面冋量的加去運(yùn)算叭平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題主要考查的是平面冋重的去運(yùn)巨和數(shù)量積的塑標(biāo)運(yùn)算，屬于較難題-解題時(shí)要注意運(yùn)亍平行四邊形卸q的特點(diǎn)否則狼容易出珈擔(dān)解本題需要識(shí)點(diǎn)是平面向動(dòng)吐的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，艮睹目二何擊)，&二化則丘+&=(耳+乞+兀)n方二再+：吐.ttttttttt3.【2015高考重慶，文7】已知非零向量a,b滿足|b|=4|a|,且a(2a+b)則a與b的夾角為()235(D)

3、6(A)3【答案】C(B)2(C)*f2*+rT【解析】由已知可得a?(2ab)02aa?b0，設(shè)a與b的夾角為，則有T2-*aab2cos0cos2a4a舟，又因?yàn)?,，所以2，故選C.3【考點(diǎn)定位】向量的數(shù)量積運(yùn)算及向量的夾角【名師點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算與向量夾角之間的關(guān)系，采用兩向量垂直時(shí)其數(shù)量積為零來進(jìn)行轉(zhuǎn)化本題屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性4.【2015高考新課標(biāo)1,文8】函數(shù)f(x)cos()的部分圖像如圖所示，貝Uf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)(k(B)(2k(C)(k1,k41,2k413-),kZ43),k(D)(2k,k),kZ4413,2k),k44【答案】【解析】

4、由五點(diǎn)作圖知,14542 ，解得32,二一，所以f(x)cos(x),44令2k2k1(2k4【考點(diǎn)定位】x42k-),4三角函數(shù)圖像與性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)y故選解得2kV2k3，kZ，故單調(diào)減區(qū)間為D.Acos(x)的圖像與性質(zhì)，先利用五點(diǎn)作圖法列出關(guān)于,方程,求出，或利用利用圖像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求其單調(diào)遞減區(qū)間，是中檔題，正確求使解題的關(guān)鍵5.【2015高考福建，文7】設(shè)a(1,2),b(1,1),cakb若bc,則實(shí)數(shù)k的值等于(3553A.B.C.-D.2332【答案】Arrrr【解析】由已知得c(1,2)k(1,1)(k1,k2

5、),因?yàn)閎c，則bk1k20,解得k3=?故選A.2【考點(diǎn)定位】平面向量數(shù)量積.【名師點(diǎn)睛】本題考查平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算以及平面向量基本定理，的坐標(biāo)計(jì)算c的坐標(biāo)，再利用已知條件列方程求參數(shù)的值；本題還可以先利用向量運(yùn)算rc0,因此rr由已知a,b，即rrr2abkb0，再引入坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題.rrrrrrrr6.【2015高考北京，文6】設(shè)a,b是非零向量，“abab”是“abB.必要而不充分條件c.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】AA.充分而不必要條件【解析】rr|a|?|b|cosa,，由已知得cosa,1，即a,AOBab.而當(dāng)rrrrrrrrrrab時(shí)，a,b

6、還可能是，此時(shí)a?b|a|b|，故“ab|那|”是“a/b”的充.分而不必要條件，故選A.【考點(diǎn)定位】充分必要條件、向量共線【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是充分必要條件和向量共線，屬于容易題解題時(shí)一定要注意pq時(shí)，p是q的充分條件，q是p的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.7.【2015高考陜西，文8】對(duì)任意向量a,b，下列關(guān)系式中不恒成立的是()rrrrrrrrrr2rr2A.|a?b|a|b|B.|ab|a|b|C.(ab)2|ab|2rrrr煦r?D.(ab)(ab)ab【答案】Brrrrrnrrrr【解析】因

7、為|a?b|a|b|cosa,b|a|b|，所以A選項(xiàng)正確；當(dāng)a與b方向相反時(shí)，B選項(xiàng)不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；向量平方等于向量模的平方，所以C選項(xiàng)正確；rrrr心J（ab）（ab）ab，所以D選項(xiàng)正確，故答案選B.【考點(diǎn)定位】1.向量的模；2.數(shù)量積.【名師點(diǎn)睛】1.本題考查向量模的運(yùn)算，采用向量數(shù)量積公式2向量的平方就是模的平方進(jìn)行化解求解本題屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性UUUUUUUUU則OAUUU8.2015高考湖北，文11】.已知向量OAAB,|OA|3,OB.答案】9.，亠=UUUUUUAB,uwULUuirUUUUirUiruhUU2解析】因?yàn)橄蛄縊A所以O(shè)AAB0,即OA(OBO

8、A)0,所以O(shè)AOBOA0,uirUinULT2即OAOBOA9，故應(yīng)填9.【考點(diǎn)定位】本題考查向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.【名師點(diǎn)睛】將向量的加法運(yùn)算法則（平行四邊形法則和三角形法則）和向量的數(shù)量積的定義運(yùn)算聯(lián)系在一起，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透方程思想在解題中的應(yīng)用，能較好的考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力和靈活運(yùn)用能力9.2015高考安徽，文15】ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a、b滿足AB2a，AC2ab，則下列結(jié)論中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論得序號(hào)）a為單位向量；b為單位向量；ab二b/BC:（4ab）BC。答案】【解析】T等邊三角形曲C的邊長為2.ASla:.|j

9、§|=平；=2閃亠故正確；'：AC=ABBC=2-PC：-BC=b=lr抜錯(cuò)誤，正確$由于.山=茲皿=心耳夾角為3,故錯(cuò)誤i又?。ɑㄊ胨镭蚊?亦石二無為十怦二4小2（片）十斗=0.昭花+扔一出C、加正確因此，正確的編號(hào)是考點(diǎn)定位】本題主要考查平面向量的基本概念和基本性質(zhì)的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】熟練掌握平面向量的單位向量、共線（平行）、垂直、平面向量的加法等基本概念和基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵之所在，同時(shí)本題考查了考生的綜合分析問題的能力以及數(shù)形結(jié)合的能力10.【2015高考山東，文13】過點(diǎn)P(1,3)作圓x2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，則PAPB=【答案】32【解析】如圖

10、，連接PO，在直角三角形PAO中，OA1,PA3,所以，tanAPOcosAPB21tanAPO1tan2APO4321JPAPB|PA|PB|cosAPB【考點(diǎn)定位】1直線與圓的位置關(guān)系；2平面向量的數(shù)量積【名師點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、平面向量的數(shù)量積及數(shù)形結(jié)合思想，解答本題的關(guān)鍵，是結(jié)合圖形特征，靈活地運(yùn)用“幾何方法”得到計(jì)算平面向量數(shù)量積的“要件”本題屬于小綜合題，以突出考查圓、直線與圓的位置關(guān)系為主，考查平面向量的數(shù)量積的定義、計(jì)算方法，同時(shí)也考查了數(shù)形結(jié)合思想，本題的“幾何味”較濃1112015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中，已知ABPDC,AB2,BC1,ABC

11、60°,uuu點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上且BE2 UUUUULTBC,DF31UULTUUUUUUDC,貝UAEAF的值為62918【答案】【解析】在等腰梯形ABCD中，由ABPDC，AB2，BC1,ABC60o,得uuiruuur1uuuuultuuur1uuuuuuuuurUULTuuuuuurujitADBC，ABAD1,DCAB，所以AEAFABBEADDF22uuu2uuiuuuu1uuuULUUuuur2uuiuUULT11UUU21uuuuuu11129ABBCADABABADBCADABBCAB131231218331818.【考點(diǎn)定位】平面向量的數(shù)量積【名師點(diǎn)

12、睛】高考對(duì)平面向量數(shù)量積的考查主要是向量的模，夾角的運(yùn)算及平行與垂直的判斷與應(yīng)用，在利用數(shù)量積的定義進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模與夾角已知的向量進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)一定要注意向量的方向，搞清兩向量的夾角rrrr1r12.【2015高考浙江，文13】已知ei，e是平面單位向量，且ee一右平面向量b滿足2rrrrrbeibe21，貝Vb.【答案】233【解析】由題可知，不妨暮ur1J3(1,0)，2,2)，設(shè)b(x，y)，則be1x1,r1e2_x23y1，所以b2(1,，所以b233【考點(diǎn)定位】1平面向量數(shù)量積運(yùn)算；2向量的模.【名師點(diǎn)睛】uruu本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算以及向量的模的計(jì)算根據(jù)條件，設(shè)定e，氏的坐標(biāo)形式,利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到b的坐標(biāo)，進(jìn)而確定其模本題屬于容易題,主要考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力【2015高考上海，文13】已知平面向量c滿足ab，且|a|，|b|，|c|1,2,3,則|abc|的最大值是【答案】【解析】因?yàn)閍b，設(shè)a(1,0),b