1、解決問題的策略（一一列舉）【教材分析】解決問題的策略（一一列舉）是國標本蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第七單元“解決問題的策略”的第一課時。這一內容是在學生已經學習了列表、畫圖等解決問題策略的基礎上，學習用有序地一一列舉的方法解決數(shù)學實際問題。一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個有序羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：通過備學，激活學生一一列舉的經驗，為建構一一列舉模型奠定基礎；在解決問題中，使學生進一步感受到一一列舉的特點和價值；從“需要解決什么問題”“如何解決這個問題”“這樣解決對嗎”“有什么收獲和體會”等角度展開思考，關注解決問題的全過程，培養(yǎng)學生解決問題的理性精神

2、。教學重點是引導學生對問題進行分析、構想，靈活應用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點是讓學生能有條理地一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性?！窘虒W設計】一、經驗共享1. 揭示課題：解決問題的策略。回憶：我們已學過哪些解決問題的策略？（學生任意說，板書：列表、畫圖）2. 分享：跟同桌交流一下。（1）同桌交流。提煉出主要發(fā)現(xiàn)和問題。（2）全班分享。請小組匯報備學成果。用2、3、4這三個數(shù)能組成多少個不同的三位數(shù)？請你寫出所有三位數(shù)。學生匯報做法。追問：在列舉過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（或他這樣編數(shù)，有什么特點？）突出有序的思想，以及不重復、不遺漏的特點。（板書：有序、不重復、不遺漏）揭示：像這樣把

3、所有可能的情況按照一定的順序，有條理地列舉出來，從而找到問題的答案，這種策略叫做一一列舉。（板書：一一列舉）二、問題探究1.談話：同學們的知識寶庫里有這么多解決問題的策略，慢羊羊就想請大家?guī)退粋€忙。2.出示問題：羊村要舉行運動會，慢羊羊用22根1米長的柵欄圍一個長方形休息場地，怎樣圍面積最大？談話：你們都想好了嗎？好，那就在四人小組內分享一下思考過程吧。3. 小組研究四人小組根據(jù)預習單提示的順序，小組交流，發(fā)現(xiàn)問題。（1）分析：根據(jù)已知條件和問題，你能想到什么？（2）設想：你打算怎么解決這個問題？（3）嘗試：列舉出長方形的長和寬，再進行選擇。（4）回顧：在解決問題的過程中，你有什么體會想跟同

4、學分享的？4. 交流展示小組派代表上臺交流，鼓勵其他學生補充或提問，教師點撥，不斷完善。（1）分析：根據(jù)條件和問題，你能想到什么？學生可能發(fā)現(xiàn)：長方形的周長是22米，長與寬的和11米，圍成的長方形的長和寬都是整米數(shù)，可以圍成不同的長方形。（2）設想：你打算怎么解決這個問題？學生可能發(fā)現(xiàn)：可畫出不同的長方形，再分別計算它們的面積；也可先求出長方形長與寬的和，通過列舉再計算面積。（3）展示列舉長和寬的各種做法。學生匯報：可能是畫圖、列表或計算等方法。教師適時追問：這樣列舉有遺漏、有重復嗎？你對這樣列舉有什么想法？在對比中，突出有序思想，體驗一一列舉的價值。5. 課件演示慢羊羊操作小棒一一列舉的過程

5、。指出：畫圖、列表等策略能幫助我們有順序地一一列舉。解決問題的時候，我們往往需要綜合運用一些策略。設問：一一列舉這個策略有什么優(yōu)點呢？再次強調：有序不重復不遺漏6. 設問：如果你是慢羊羊村長，會選擇哪種方案？為什么？計算4個長方形的面積，并比較。指出：列舉后，要對結果進行比較，這樣才能做出選擇。一一列舉能幫助我們進行決策。討論：觀察圍成的長方形的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？得出：在周長相等的情況下，長和寬相差越大，它們的面積就越小，長和寬相差越小，它們的面積就越大。追問：如果把“1米長”這個條件去掉，用22米的柵欄去圍長方形，怎樣圍面積最大呢？得出：在這道題里，周長相等時，正方形的面積最大。7

6、. 回顧解決問題的過程，你有什么體會？學生可能發(fā)現(xiàn)：有些實際問題可以通過列舉來解決；按一定順序列舉，能做到不重復、不遺漏；最重要的是要學會對列舉的結果進行比較，并做出選擇。指出：一一列舉很重要，它能幫助我們做出決策。解決問題一般都要經歷分析、設想、嘗試、決策、回顧等過程，按照這樣的思路解決問題，就能做到快捷而高效。回顧：其實，一一列舉并不是什么新策略，大家想一想，我們以前還在哪里用到過一一列舉呢？學生任意回答，課件出示“分與合”“搭配規(guī)律”“36的因數(shù)”等教材畫面。指出：解決生活問題時，我們常會用到過一一列舉這一策略。三、鞏固強化1.關于賽程問題。（1）談話：準備工作做好了，羊羊們還關心：各項

7、比賽的時間是怎么安排的呢？（2）問題：出示：羊羊運動會每隔一段相等時間就會安排一場比賽。已知上午9：00、9：40、10：20和11：00有比賽，那么下面哪些時刻也會有比賽呢？13：0014：4015：4016：00（3）研究：出示研究思路，同桌同學一起研究，說出分析和設想，然后嘗試。（4）交流學生分析和構想，實物展臺交流學生的解題思路。展開生生間的有效互評。追問：回顧一下，我們是解決這個問題的？（或這道題采用了什么策略？在一一列舉之前，先要做什么？）指出：在列舉之前，先要找規(guī)律，一一列舉之后，再進行選擇。2.關于飛鏢問題（1）談話：緊張的比賽也開始了，我們一起去看一下吧?。?）呈現(xiàn)投飛鏢畫面。出示比賽規(guī)則：投中內圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。動畫游戲：投飛鏢。邀請3位同學投擲飛鏢，根據(jù)投擲情況體驗：投中、2次投中不同環(huán)、2次投中同一環(huán)、一次投中一次投不中。（3）呈現(xiàn)問題：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。喜羊羊投中兩次，可能得多少環(huán)？（列舉出所有可能的情況）鼓勵學生自主分析、構想再嘗試解決。（4）學生匯報交流。評價：突出6種不同的投標情況，可能得到的環(huán)數(shù)是5個不同的答案。（5）回顧：解決這個問題時，你有什么體會？