1、蘇教版2019學(xué)年高一必修二2.2圓與方程練習(xí)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二總分得分、填空題1. 已知點(diǎn)A(1，-1),B(1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是.2. 已知A(1,5),B(2,2),C(5,5)，則ABC勺外接圓的方程是3. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.%一4. 右方程x2+y2+ax2ay+a2+3a=0表示的圖形是半徑為r(r>0)的圓，4則該圓的圓心在第象限.5. 設(shè)圓C的方程是x2+y2+2ax+2y+(a1)2=0,若0vav1,則原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是.6. 圓x2+y22x1=0關(guān)于直線2xy+3=0對(duì)稱(chēng)的

2、圓的方程為.7. 點(diǎn)P(4,2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是.8. 圓x2+y24x+4y+6=0上的動(dòng)點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值、最小值分別是、.9. 如圖，已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:(x6)2+(y4)2=8,M和P分別是x軸和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，貝VAWMP的最小值是.10. 已知圓O:x2+y2=1和點(diǎn)A(2,0)，若定點(diǎn)B(b,0)(b工一2)和常數(shù)入滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M都有MB=入MA貝Vb+X=.、解答題11. 已知方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓.(1) 求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2) 求該圓半徑r的取值范圍；(3) 求

3、該圓心的縱坐標(biāo)的最小值.212. 已知：以點(diǎn))為圓心的圓與軸交t于點(diǎn)O,A，與y軸交于點(diǎn)O,B，其中O為原點(diǎn).(1) 求證：OAB的面積為定值；(2) 設(shè)直線.與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求圓C的方程.13. 已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1,1),B(1,1),且圓心M在x+y2=0上.(1) 求圓M的方程；(2) 設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A',B'為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值.參考答案及解析第1題【答案】X0七【解析】-IS心罡AE的中點(diǎn)坐標(biāo)為（00）r直徑是紅兩點(diǎn)之間距離是M（:、圓的方程為X2b/=乙第2題【答案】£

4、彗匚4氧匚空yC2O匚0【解析】設(shè)所求園的方程為,號(hào)y£+打E#F十2&一0*Dx+Ey*F=0r®iI_?D2F+F-S-fl、D+匹*It?O=0解得D=-4fE=-2rF=-20r所以.ABC的外接圄的方程為-4x-2y-20=0.第3題【答案】（p-、）由D;nEJn4F>0C得匚肝匚1【解析】1j4m>OC即.第4題【答案】四【解析】將IH的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：以4丿+(V3匚故一兀匚皿即自匚0一而園心為(卩)匚故圓心在第四象限.iMK點(diǎn)癘週見(jiàn)圓的一般剛木寸注往先轉(zhuǎn)優(yōu)為標(biāo)準(zhǔn)方程，便于利用圓苗畔徑一卄H卄D丄-D2IE24T*y"+Dk4

5、-Fy+F-fl有(x)r1(y)"724只有當(dāng)/F:4F>0時(shí).方程才表示為圓,圓心為CO,半徑為也W.2Z1第5題【答案】原點(diǎn)在圜亡外【解頁(yè)】,將圓的一般方稈化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(X'規(guī))二十&4I嚴(yán)一為伐十白膽+(y#1忙=2耳rv0<a<L-(0-t-a)54-(0-F-l/-2n土(a-l)'0.J(0+(04-1>；>、去.愿點(diǎn)在圓少卜.第6題【答案】由-2x-1=0r得Qc-11【解析】+y=2，則SbtS対(1,0),半徑長(zhǎng)二近.i殳圓心(1r0)關(guān)于直線-y#A0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P"図ryi)r丹_1VIT弋7則由

6、鼠J解得口7；X+3-022故Z+y2-2x-1=0關(guān)于直線2斗-y七二閔稱(chēng)的圓的方程為(x*芬+(y-2)2=2,點(diǎn)甌一般考查對(duì)稱(chēng)性有兩種類(lèi)型一、關(guān)于點(diǎn)對(duì)fh二、關(guān)于線對(duì)稱(chēng).關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)；只需設(shè)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式歹厲程即可$關(guān)主鎬對(duì)弦時(shí)，比找簡(jiǎn)單他方法是：設(shè)岀對(duì)稱(chēng)鼠根據(jù)垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為斜率關(guān)系和中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，可以脅薊兩不方程，悔方程殂即可.第7題【答案】設(shè)圈上任一巨坐標(biāo)為(叫二)匚貝11【解析】Vyl-4jpi啲中點(diǎn)坐標(biāo)為(注刃口則f解得：°_.7代入'yh4中得(xC2)iCCyC«iCL-y/o-.yo-x點(diǎn)睛；求軌逝方程的常用方法；(1)直接法：直接利

7、用條件建並r應(yīng)間的關(guān)系恐ry=0.2)待定系魏去；已知所求曲線的類(lèi)型，求曲線方程.“定義法；先根據(jù)條件得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是某種已知曲跖再由曲線的定義直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程(4)代入(相關(guān)馬注：動(dòng)點(diǎn)f劃依賴(lài)于另一動(dòng)點(diǎn)Q(xo，網(wǎng)的孌化而運(yùn)動(dòng)：常利用代入，去求動(dòng)點(diǎn)鞏kry)的軌跡方程+第8題【答案】【解折】_V圓心是叫2r-2)_f半徑是邈fAO=2V："動(dòng)點(diǎn)站到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最丈值、最小值分別是2框十百*也康-忑冃屁第9題【答案】【解析】如圖所示，先作點(diǎn)苕關(guān)干X軸的對(duì)r2）r連結(jié)A和圖卜匚rA'CVyft于點(diǎn)怔r交圓匚于點(diǎn)Pr這時(shí)血gMP最小”所AfC=+（4+22=.所以片卩&

8、quot;匸-2淖-2風(fēng)二砧（勸圓的半冏BfUlAM+MP的最小值罡0第10題【答案】因?qū)濣c(diǎn)3偽凰。上任畜一點(diǎn)二所以.k解析】不虻取凰Ox軸的兩個(gè)交點(diǎn)（二1.二0袖（1二0）二當(dāng)汕點(diǎn)?。ㄘ?叮邛寸二由、fBCHIA匚得|bCl|jl®C當(dāng)M點(diǎn)取。二期寸二由對(duì)BUMArl|b匚1|二益匚解®得b"：或&CC2PT合匸舍去匚2：匚所U.bCk-0.第11題【答案】（】+<】（2）?！鞍雊【解析】試題分析：0）利用方程表示圓的條件DE<4F>0.建立不等式，即可茨出實(shí)數(shù)m的取值范圍；，,利用配方法結(jié)合中實(shí)數(shù)m的取值范圍，即可求<2）利用圓

9、的半徑心-2出該（3）1,根據(jù)（1）中實(shí)數(shù)血的取值范圍，即可求得最小值鼻粵雪戚（l-4n»a）y+16m449=0,確走圓的圓心坐標(biāo)，再消去茲數(shù)，得y=4（x_32試題解析:方程表示圓的等價(jià)條件杲，匚E?匚4FX）匚即有4（m=3）2匚4口匚伽于二4（1亦匸9）>0二解得冷半徑r=|J-7解得。V,呼y：m3_設(shè)圓心坐標(biāo)為憶vb貝竹=曲-】消去e得尸吩甘】.由于冷<rn<,所以斗<工<4故圓心的縱坐標(biāo)y=4Cx-3）2-i,<x<4,所以最小道是1.點(diǎn)睛：遇見(jiàn)圓的一般剛才時(shí)往往先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，便于利用圓心和半徑.對(duì)于x2+y2+F=0>

10、;有(E、D-+Z2-4F+y=V2；4DE只有當(dāng)Z>'+E-4F0時(shí)，方程才表示為圓，圓心為第12題【答案】根據(jù)條件寫(xiě)成圓的方程，求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，進(jìn)而寫(xiě)比OAB的面積即可得證,<2)(x-2)2(y-|)2=5【解析】試題分析；(1)設(shè)出圓C的方程,求得A、:B的坐標(biāo)，再根據(jù)SSOX*0A0B,計(jì)算可得結(jié)論.(2)設(shè)MN的屮點(diǎn)為H,貝IJCHXMM,根據(jù)C、H、0三點(diǎn)共線八SN二婦由直線0C的科率U,求得t的«,可得所求的圓c的方程.-試題解析：aa4(1)v原點(diǎn)or-oc=r+鼻.r設(shè)圓C的方程是*-o24(yJ：1令$-0,得厲之導(dǎo)廠:，令¥-

11、0，得X|-O兀-2tII4=-Saoab=)AxOB=-XHx|2t|"，即：AOAB的面積為走值.(2)-OM-ON.CM-(?N'OC垂直平分線段MN.kN1N=-2.kg=；,直線()C的方程是丫=；(,解得：(-2或1-2一1當(dāng)-2時(shí)，圓心C的坐標(biāo)為(2.1).OC=g,此時(shí)('到直線、，-氐I4的距離Z占"5，圓。與直線y-2xI4相交于兩點(diǎn)一9當(dāng)<-2時(shí)，圓心C的坐標(biāo)為(人-1)rOC=V5,此時(shí)C到直線y-2“4的距離>50與直線V-24不相交,2-2不符合題意舍去.；圓C的方程為(x-2)2+(y-1)2=5.第13題【答案】【解析】試題分祈：門(mén)設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程制用園酗過(guò)兩點(diǎn)rC1r*1)D-11且園心M在直線乂+ydO上建立初程組即可求H期柄程；(2)四邊形PA加的面枳為SWJpnN4,因此要求5的最小值，只需求M|的最小值即可，即在直線如4y+A0上找一點(diǎn)宀便得|P岡的值最小，刑用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論-試題解析：設(shè)圓M的方程為(xDa/D(yDb)1OtCoO)C(LiC-r3根38題意得斗fFa+b2=0解得aCbDlDrEl故所求IBM的方程為Cx-l):u(yrl)*j4.由範(fàn)知二四邊形PZIB