1、開放教育本科西方經濟學導學計算題參考答案第二章第23頁1 .已知需求曲線的方程式為P=30-4Q供給曲線白方程式為P=20+2Q試求均衡價格與均衡產量。解：已知：P=30-4Q,P=20+2Q,價格相等得：30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4X1.7=232 .已知某公司對其產品與消費者收入的關系估計如下：0=2000+0.2I,Q為需求數量，I為平均家庭收入，請分別求出I=5000元，15000元，30000元的收入彈性。解：已知：Q=2000+0.2I,I分別為5000元，15000元，30000元根據公式：分別代入：F二也2二絲乂竺"AM/

2、MAMQ口礴-AAM/MAMQAQ/Q_AQMCh-AAM/MAMQ二0.2二0.250002000+0,2x5000=0.337150002000+02x15000300002000+0.2x30000=0,6二0.753 .已知某產品的需求函數為P+3Q=10,求P=1時的需求彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該采取提價還是降價的策略？解：已知：P+30=10,P=1將P=1代入P+3010求得Q=3已知：P+3Q=10,3Q=10P,Q=10/3P/3,代入公式：E一些2AP/FAPQ當P=1時的需求彈性為1/9,屬缺乏彈性，應提價。4 .已知某產品的價格下降4%,致使別一種商品銷售量從80

3、0下降到500,問這兩種商品是什么關系？交叉彈性是多少？解：已知：P下降4%Q從800下降500根據公式：AOb/QBAObPaAOAP500-800”APa/PaNPa5QP800第三章第36頁1 .已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-QQ為消費商品數量，試求該家庭消費多少商品效用最大，效用最大額是多少。解：總效用為TU=14Q-Q所以邊際效用MU=TU=(14Q-Q)'=14-2Q效用最大時，邊際效用應該為零。即MU=14-2Q=0,Q=7,總效用TU=14-7-72=49即消費7個商品時，效用最大。最大效用額為492 .已知某人的效用函數為TU=4X+Y如果消費者消費16單位X

4、和14單位丫，試求：(1)消費者的總效用(2)如果因某種原因消費者只能消費4個單位X產品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位丫產品？解：(1)因為X=16,丫=14,TU=4X+Y,所以TU=4X16+14=78(2)總效用不變，即78不變4X4+Y=78Y=623 .假設消費者張某對X和Y兩種商品的效用函數為U=XY2,張某收入為500元，X和Y的價格分別為Px=2元，Py=5元，求：張某對X和Y兩種商品的最佳組合。解：MU=U'=(XY)'=2XY2MUy=U'=(Xy2)'=2YX2又因為MU/Px=MWPyPx=2元，P=5元所以：2XY2/2=

5、2YX2/5得X=2.5Y又因為：M=PX+PY,M=500得500=2X+5Y所以：X=125Y=504 .某消費者收入為120元，用于購買X和Y兩種商品，X商品的價格為20元，Y商品的價格為10元，求：(1)計算出該消費者所購買的X和Y有多少種數量組合，各種組合的X冏品和Y冏品各是多少？(2)作出一條預算線。(3)所購買的X商品為4,Y商品為6時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？(4)所購買的X商品為3,Y商品為3時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？解：(1)因為：M=PX+PYM=120Px=20,PY=10所以：120=20X+10YX=0Y=12,X=1Y=10X=2Y=

6、8X=3Y=6X=4Y=4X=5Y=2X=6Y=0共有7種組合(3) X=4,Y=6,圖中的A點，不在預算線上，因為當X=4,Y=6時，需要的收入總額應該是204+106=140,而題中給的收入總額只有120,兩種商品的組合雖然是最大的，但收入達不到。(4) X=3,Y=3,圖中的B點，不在預算線上，因為當X=3,Y=3時,需要的收入總額應該是203+103=90,而題中給制入總額只有120,兩種商品的組合收入雖然能夠達到，但不是效率最大。第四章第50-51頁1 .已知Q=6750-50P,總成本函數為TC=12000+0025C2。求(1)利潤最大的產量和價格？(2)最大利潤是多少？解：(1

7、)因為：TC=12000+0025Q,所以：MC=TC=(12000+0.025Q)'=0.05Q又因為：Q=6750-50P,P=135-(1/50)Q所以TR=PQ=135-(1/50)QXQ=135Q-(1/50)Q2MR=135Q-(1/50)Q2=135-(1/25)Q因為利潤最大化原則是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105(2)最大利潤=TR-TC=892502 .已知生產函數Q=LK當Q=10時,Pl=4,R=1求：(1)廠商最佳生產要素組合時資本和勞動的數量是多少？(2)最小成本是多少？解：(1)因為Q=LK,所以MP=LMP=K又因為

8、；生產者均衡的條件是MP/MP=P/Pl將Q=10,Pl=4,Pk=1代入MP/MP=PK/PlL/K=Pk/Pl,L/K=1/4可得：K=4L和10=KL,所以：L=1.6,K=6.4(2)最小成本=41.6+1-6.4=12.83 .已知可變要素勞動的短期生產函數的產量表如下：勞動量(L)總產量(TQ)平均產量(AQ)邊際產量(MQ)00一一155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2(1)計算并填表中空格(2)在坐標圖上做出勞動的總產量、平均產量和邊際產量曲線(3)該生產函數是否符合邊際報酬遞減規(guī)律？解：(2)劃

9、分勞動投入的三個階段(圖略)(3)符合邊際報酬遞減規(guī)律。4 .假定某廠商只有一種可變要素勞動L,產出一種產品Q固定成本為既定,短期生產函數Q=-0.1L3+6L2+12L,求：(1)勞動的平均產量AP為最大值時的勞動人數(2)勞動的邊際產量MP為最大值時的勞動人數(3)平均可變成本極小值時的產量解：(1)因為：生產函數Q=-0.1L3+6L2+12L所以：平均產量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12對平均產量求導，得：-0.2L+6令平均產量為零，此時勞動人數為平均產量為最大。L=30(2)因為：生產函數Q=-0.1L3+6L2+12L所以：邊際產量MP=-0.3L2+12L+12對邊際產量

10、求導，得：-0.6L+12令邊際產量為零，此時勞動人數為邊際產量為最大。L=20(3)因為：平均產量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產量最大時L=30,所以把L=30代入Q=-0.1L3+6L2+12L,平均成本極小值時的產量應為：Q=3060即平均可變成本最小時的產量為3060.第五章第68頁1、已知一壟斷企業(yè)成本函數為：TC=5(2+20Q+100Q產品的需求函數為：Q=140-P,求：(1)利潤最大化時的產量、價格和利潤，(2)廠商是否從事生產？解：(1)利潤最大化的原則是：MR=MC因為TR=P-Q=140-Q-Q=140Q-Q所以MR=TR=(140Q-Q)'=140-

11、2QMC=TC'=(5C2+20Q+1000'=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=140-Q=130(2)最大利潤=TR-T(140Q-C2)-(5C2+20Q+1000=-400(3)因為經濟利潤-400,出現了虧損，是否生產要看價格與平均變動成本的關系。平均變動成本AVC=VC/Q=5Q+20Q/Q=5Q+20=70而價格是130大于平均變動成本，所以盡管出現虧損，但廠商依然從事生產，此時生產比不生產虧損要少。2. A公司和B公司是生產相同產品的企業(yè)，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-0.1Q,但A公司的成本函數為：TC=40

12、0000+600Qa+0.1Qa2,B公司的成本函數為：TC=600000+300Qb+0.2Qb；現在要求計算：(1) A和B公司的利潤極大化的價格和產出量(2)兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？解：A公司：TR=PXQ=(2400-0.1Q)XQ=2400QA-0.1QA對TR求Q的導數，得：MR=2400-0.2Qa對TO400000十600cA十0.1Qa2求Q的導數，得：MC=600+0.2Q令：M電MC得：2400-0.2Qa=600+0.2QaQ=4500，再將4500代入P=240O-0.1Q彳馬：Pa=2400-0.1X4500=1950B公司:對TR=2400Q-0.1Qb2求

13、Q得導數，得：MR=2400-0.2Qb對TC=600000+300Q-0.2Qb2求Q得導數，得：MG=300+0.4Q令MR=MC得：300+0.4Qb=2400-0.2QbQ=3500，在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：Pb=2050(2)兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？解：兩公司之間存在價格沖突。3.已知完全競爭企業(yè)的長期成本函數LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市場需求函數Q=2040-10P,P=66,試求：(1)長期均衡的市場產量和利潤(2)這個行業(yè)長期均衡時的企業(yè)數量解：(1)因為LTC=Q3-6Q2+30Q+40所以MC=3Ql2Q+30根據利潤最大化原則MR=M

14、dQ=6禾i=TR-TC=176Qd=2040-10P=2040-10X66=1380(2) vQd=Qs=1380，長期均衡時的企業(yè)數量=1380/6=230第六章第76頁1 .假定對勞動的市場需求曲線為Dl=-10W+15Q勞動的供給曲線為Sl=20W其中Sl、DL分別為勞動市場供給、需求的人數，W為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？解：均衡時供給與需求相等：Sl=Dl即：-10W+150=20WW=5勞動的均衡數量Q=Sl=Dl=205=1002 .假定A企業(yè)只使用一種可變投入L,其邊際產品價值函數為MRP=30+2LL2,假定企業(yè)的投入L的供給價格固定不變?yōu)?5元

15、，那么，利潤極大化的L的投入數量為多少？解：根據生產要素的利潤最大化原則，VMP=M=W又因為：VMP=3*2LL：MC=W=15兩者使之相等,30+2LL2=15L2-2L-15=0L=53 .完全下列表格，這個表格說明企業(yè)只使用一種投入L:問：利潤極大化的投入L的使用數量為多少?(1)(2)(4)(5)(6)(8)口及投入產出數邊際產出產出價格總收益邊際產品投入要要素邊際數量量(MP(P)(TR)價值素價格成本(L)(Q)(VMP(W(MC)00100-55-110101010010055552201010200100555532881028080555543461034060555553

16、6210360205555637110370105555從上表可以看出，利潤極大化的投入為4個單位，此時的VMP為60,而W為55,雖然兩者未曾相等，但是最為接近，所得銷售收入為340元，所負擔成本為220元，利潤為120元。4 .設某廠商只把勞動作為可變要素，其生產函數為Q=-0.01L3+L2+36L,Q為廠商每天產量，L為工人的日勞動小時數。所有市場均為完全競爭的，單位產品價格為0.10美元，小時工資率為4.8美元，試求當廠商利潤極大時：(1)廠商每天將投入多少勞動小時？(2)如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產的純利潤為多少？解：(1)因為Q=-0.01L3+L2+36L

17、所以MPP=-0.03L2+2L+36又因為VMP=MPPP禾I潤最大時W=VMP所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8得L=60(2)禾1潤=TR-TC=PQ-(FC+VC)=0.10(-0.01-603+602+36-60)-(50+4.8-60)=22第九章第9596頁1. (1)國民收入=雇員彳M金+企業(yè)支付的利息+個人租金收入+公司利潤+非公司企業(yè)主收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3=3457.2(10億人民幣)(2)國內生產凈值=國民收入+間接稅=3457.2+365.3=3822.5(10億人民幣)(3)國內生產總值=國民生產凈值+資本消耗

18、補償(折舊)=3822.5+256.4=4078.9(10億人民幣)(4)個人收入=國民U入-(公司利潤+社會保險稅)+政府支付的利息+政府轉移支付+紅利=3457.2-(184.5+242.0)+111.4+245.6+55.5=3443.2(10億人民幣)(5)個人可支配收入=個人U入-個人所得稅=3443.2-442.2=3001(10億人民幣)(6)個人儲蓄=個人可支配收入-消費者支付的利息-個人消費支出=3001-43.2-2334.6=623.2（10億人民幣）2. （1）用支出法計算國內生產總值和國內生產凈值國內生產總值=C+I+G+（X-M）=1832.3+403.8+667.

19、9+（339.6-286.3）=2957.3（100億人民幣）國內生產凈值=國內生產總值-折舊=2957.3-302.3=2655（100億人民幣）（2）用收入法計算國內生產總值和國內生產凈值國內生產總值=工資+禾I息+地租+禾I潤+折舊+（間接稅-政府補貼）=2002.8+135.7+38.1+168.9+689.1+302.3+199.7-8=3528.6（100億人民幣）國內生產凈值=國內生產總值-折舊=3528.6-302.3=3226.3（億人民幣）3. （1）2000年名義國內生產總值=3,5X28+8.0X46+6.6X40+4.8X72+3.0X55+7.4X30=98+368

20、+264+3456+165+222=1462.6102002年名義國內生產總值=3.8X32+9.4X54+7.8X48+5.6X86+3.5X60+8.0X38=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304=19992(2)2002年實際國內生產總值=3.5X32+8.0X54+6.6X48+4.8X86+3.0X60+7.4X38=112+432+3168+412.8+180+281.2=1734.8第十章第100101頁1 .解:乘數、收入的變化量和消費的變化量分別為：1 1K=51 -b0.2Y=KI=580=400：C=b：Y=(1-0.2)400=3202 .解：

21、Y=C+I+G=80+075Yd+50+01Y+200=80+075(Y-T)+50+0,1Y+200=80+0.75(0.8Y+20)+50+0,1Y+200=80+06Y+15+50+01Y+200Y=0.7Y+3450.3Y=345Y=1150C=80+075Yd=80+075(0.8Y+20)=80+0.6Y+15=95+06X1150=785I=50+0.1Y=50+0,1X1150=165T=-20+0.2Y=-20+0.2X1150=210K=1+1(0.75X0.8+0.1)=3.33 .解：(1)邊際消費傾向為0.65,邊際儲蓄傾向為0.35。(2)Y=CIG=400.65Y

22、200.15Y60Y=600C=400.65Y=400.65600=430I=200.15Y=200.15600=11011(3)K=51-(0.150.65)(4) ：(1) Y=C+I=50+0.75y+150得至ijY=800因而C=50+0.75Y=50+0.75乂800=650S=Y-C=800-650=150I=150均衡的收入為800,消費為650,儲蓄為150,投資為150。(2)因為投資乘數k=1/(1-MPC=1/(1-0.75)=4所以收入的增加量為：4X25=100于是在新的均衡下，收入為800+100=900相應地可求得C=50+0.75Y=50+0.75義900=725S=Y-C=900-725=175I=150+25=175均衡的收入為900,消費為725,儲蓄175,投資為175。第十一章第106107頁1.解:Mss0.3Y100-15r=10000.3Y-15r-900-0Y:50r30002 .解：(Y-100)+900-產品市場均衡條件為：Y=C+I+G=100+0.725r+100得0.3Y+25r=1030(1)貨幣市場均衡條件為：Md/P=Ms/P得0.2Y+100-50r=500(