1、2009第七屆走美杯五年級(jí)學(xué)生版一、填空題I （每題8分，共40分）1. 2009x20082008-2008x2009200;2. 在等、.。你和33四個(gè)數(shù)中，第二小的數(shù)是 ；3. A、B都是整數(shù)，A大于B,且Ax：B=2009,那么A-B的最大值為最小值為；4. 乒乓球從高空落下，到達(dá)地面后彈起的高度約為落下高度的0.4倍，若乒乓球從25米高處落下，那么彈起后再落下，彈 時(shí)它的彈起高度不足0.5米；5. 彈簧測(cè)力計(jì)可以用來稱物體質(zhì)量。懸掛不同質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度也不同，觀察下表，當(dāng)物體重0.5千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)厘米。如果彈簧伸長(zhǎng)8厘米，物體重千克；物體質(zhì)量（千克）123 a a彈簧伸長(zhǎng)

2、的長(zhǎng)度（厘 米）369 B B二、填空題II （每題10分，共50分）6. 從20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中選出6個(gè)數(shù)，寫在一個(gè)正方體木塊的六個(gè)面上，使兩個(gè)相對(duì)面的和都相等。所選的6個(gè)數(shù)是；7. 一天，紅太狼和灰太狼同時(shí)從“野豬林”出發(fā)，到“天堂鎮(zhèn)”。紅太狼一半路程溜達(dá)，半路程奔跑；灰太狼一半時(shí)間溜達(dá)，一半時(shí)間奔跑。如果它們溜達(dá)的速度相同，奔跑的 速度也相同，貝U先到“天堂鎮(zhèn)”的是 ；8. 5的分母擴(kuò)大到32，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為 ；89. 請(qǐng)將3個(gè)“數(shù)”、3個(gè)“學(xué)”、3個(gè)“美”填入右圖中，使得每一橫排、每一豎排都有這3個(gè)數(shù)字，如果在左上角擺上“數(shù)”，那么可能有中不同的擺法；數(shù)10. 地震時(shí)，地震中

3、心同時(shí)向各個(gè)方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播速度是每秒3.96千米,橫波的傳播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)用地震儀接收到地震的縱 波后，隔了 6.9秒接收到這個(gè)地震的橫波，那么的地震的中心距離監(jiān)測(cè)點(diǎn) 米；三、填空題川（每題12分，共60分）11. 喜羊羊喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，它用計(jì)算器求 3個(gè)正整數(shù)（a bK'c的值。當(dāng)它依次按了 a，b，:c，得到數(shù)值5。而當(dāng)它依次按b， ，a, “c,二時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到的卻是7,這時(shí) 喜羊羊才明白該計(jì)算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（，a, +, b,）,斗c,=,得到了正確的結(jié)果為；（填出所有可能情況）12. 如圖， ABC中，

4、BD=2DA, CE=2EB, AF=2FC,那么 ABC的面積是陰影三角形面積 的倍；13. 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā) 2小時(shí)，則兩人在乙動(dòng)身2個(gè)半 小時(shí)后相遇；若乙先出發(fā)2小時(shí)，則在甲動(dòng)身3小時(shí)后兩人相遇。甲每小時(shí)行 千米，乙每小時(shí)米；14. 一種電子表在8時(shí)31分25秒時(shí)的顯示為8:3125,那么從7時(shí)到8時(shí)這段時(shí)間里，此表的 5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有 ；15. 同學(xué)們，你玩過“掃雷”的游戲嗎？在 64個(gè)方格內(nèi)一共有10個(gè)地雷，每格中至多有一 個(gè)，對(duì)于填有數(shù)字的方格，其格內(nèi)無地雷且與其相鄰的所有方格中地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字 相等。你認(rèn)為圖中所標(biāo)的數(shù)字 有雷的；3

5、2009第七屆走美杯五年級(jí)教師版一、填空題I （每題8分，共40分）16. 2009x20082008-2008x2009200;二 0 宀17.在；、.。和33四個(gè)數(shù)中，第二小的數(shù)是 ；3扌二2打；2衛(wèi)牛20.彈簧測(cè)力計(jì)可以用來稱物體質(zhì)量。懸掛不同質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度也不同，觀察下表，當(dāng)物體重0.5千克時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)厘米。如果彈簧伸長(zhǎng)8厘米，物體重千克；物體質(zhì)量（千克）123s a a彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度（厘 米）369s a a。5"2|義3 - f-5 邁術(shù)）二 2 專（+ 克 y二、填空題II （每題10分，共50分）21.從20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中選出6個(gè)數(shù)，寫在一個(gè)正方體木塊的六個(gè)

6、面上，使兩個(gè)相對(duì)面的和都 相等。所選的6個(gè)數(shù)是；5、7、11、13、17、1922. 一天，紅太狼和灰太狼同時(shí)從“野豬林”出發(fā)，到“天堂鎮(zhèn)”。紅太狼一半路程溜達(dá), 半路程奔跑；灰太狼一半時(shí)間溜達(dá)，一半時(shí)間奔跑。如果它們溜達(dá)的速度相同，奔跑的 速度也相同，貝U先到“天堂鎮(zhèn)”的是 ；23.8的分母擴(kuò)大到32,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為；5#24.個(gè)數(shù)字，如果在左上角擺上“數(shù)”請(qǐng)將3個(gè)“數(shù)”、3個(gè)“學(xué)”、3個(gè)“美”填入右圖中，使得每一橫排、每一豎排都有這 3#25. 地震時(shí)，地震中心同時(shí)向各個(gè)方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播速度是每秒3.96千米, 橫波的傳播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，

7、地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)用地震儀接收到地震的縱 波后，隔了 6.9秒接收到這個(gè)地震的橫波，那么的地震的中心距離監(jiān)測(cè)點(diǎn) 米；三、填空題III （每題12分，共60分）26. 喜羊羊喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，它用計(jì)算器求 3個(gè)正整數(shù)（a bV'c的值。當(dāng)它依次按了 a，-，b， -c，二，得到數(shù)值5。而當(dāng)它依次按b， ，a, “c,二時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到的卻是7,這時(shí) 喜羊羊才明白該計(jì)算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（，a, +, b,）,斗c,=,得到了正確的結(jié)果為;（填出所有可能情況）27. 如圖， ABC中，BD=2DA, CE=2EB, AF=2FC,那么 ABC的面積是陰影三角形面積 的倍；28. 甲、

8、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā) 2小時(shí)，則兩人在乙動(dòng)身2個(gè)半小時(shí)后相遇；若乙先出發(fā)2小時(shí)，則在甲動(dòng)身3小時(shí)后兩人相遇。甲每小時(shí)行 千米，乙每小時(shí)米；29. 一種電子表在8時(shí)31分25秒時(shí)的顯示為8:3125,那么從7時(shí)到8時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有 ；30. 同學(xué)們，你玩過“掃雷”的游戲嗎？在 64個(gè)方格內(nèi)一共有10個(gè)地雷，每格中至多有一個(gè)，對(duì)于填有數(shù)字的方格，其格內(nèi)無地雷且與其相鄰的所有方格中地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字 相等。你認(rèn)為圖中所標(biāo)的數(shù)字 有雷的；62010第八屆走美杯五年級(jí)學(xué)生版一、填空題I （每空8分，共40分）1、3.7 8 2010“67=。2、

9、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2倍，若調(diào)走12名男工，則女工人數(shù)是男工人數(shù)的 2倍這個(gè)車間原有人。3、小明要在4 4的方格表中選擇4個(gè)方格表圖上陰影，使得每行，每列，每條對(duì)角線上都恰 好有一個(gè)格子涂上陰影。現(xiàn)在，小明已經(jīng)涂了兩格，請(qǐng)你替他把剩下的兩格涂上。4、小華每分鐘吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出 100個(gè)，肥皂泡泡吹出后，經(jīng)過一分鐘就有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的時(shí)候，沒有破的肥皂泡泡有 個(gè)。5、 甲、乙、丙、丁四人中只有 1人會(huì)開汽車。甲說：“我會(huì)開”。乙說“我不會(huì)開”。丙說: “甲不會(huì)開”。丁什么也沒說。已知甲、乙、丙三人的

10、話中只有一句是真話。會(huì)開車的二、填空題II (每題10分，共50分)6、定義 x y =3x 7y。(1 1) (2 2) (3 3) L (10 10) =7、有邊長(zhǎng)分別為10cm， 11 cm， 12cm， 13cm， 14cm的正方形巧克力各一塊，小哈利每天吃 吃2cm2，他一共可以吃 天。& 一些不相同的正整數(shù)，平均值為100。其中有一個(gè)是108。如果去掉108，平均數(shù)就變?yōu)?9。這些數(shù)中最大的數(shù)是 。9、如圖，梯形ABCD中，VABE和VADE的面積分別是2cm2， 3cm2， VCDE的面積是2cm 。10、在120這二十個(gè)數(shù)中，任取十個(gè)數(shù)相加的和與其余十個(gè)數(shù)相加的和相乘，

11、能得到不同的乘積。三、填空題川（每題12分，共60分）11、長(zhǎng)120米的客車，以80千米/小時(shí)的速度向東行駛，長(zhǎng)280米的貨車往西行駛。它們?cè)谝?座長(zhǎng)130米的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開，貨車的速度是 米/小時(shí)12、如圖，小張駕車從T出發(fā)，經(jīng)過A，B，C，D，E各一次后，最后回到T,不允許走重 復(fù)路線。圖中道路旁邊的數(shù)值表示汽車經(jīng)過這段公路所用的小時(shí)數(shù)，小張完成計(jì)劃行程至少 要用小時(shí)。13、在兩個(gè)三位數(shù)相乘所得的乘法算式：AAA BBB二CDEFGB，其中，A=B，B，C，D，E，1F， G這6個(gè)字母恰好代表 1化成小數(shù)后循環(huán)節(jié)中的6個(gè)數(shù)字（順序不一定相同）。A +B =。14、2010盞

12、燈排成一排，開始都亮著。第一次從左邊第一盞開始，每隔一盞燈拉一下開關(guān)（即拉左數(shù)第1, 3, 5，,，2009盞）。第二次從右邊第一盞燈開始，每隔兩盞燈拉一下開關(guān)。第三次又從左邊第一盞燈開始，每隔三盞燈拉一下開關(guān)，三次都拉到燈的有 ，亮著的還有 。15、 10:00甲、乙兩人分別同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)相向而行，10: 20甲、乙兩人相遇，10: 30乙與從A出發(fā)向B行走的丙相遇，10: 45甲、丙兩人同時(shí)到B。丙從A出發(fā)時(shí)是10點(diǎn)分，乙到A時(shí)是10點(diǎn) 。82010第八屆走美杯五年級(jí)教師版一、填空題I （每空8分，共40分）1、3.7 8 2010“67=。分析：3.7X 8+2010- 67=

13、（4-0. 3）X 8+30=32-2.4+30=59.6考點(diǎn)：本題難度較低，考察速算中的湊整技巧、對(duì)年份數(shù)2010=2X 3X 5X 67的熟悉2、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2倍，若調(diào)走12名男工，則女工人數(shù)是男工人數(shù)的 2倍。 這個(gè)車間原有 人。分析：調(diào)走前男工人數(shù)是女工的 2倍，調(diào)走后男工人數(shù)變成女工的0.5倍。 所以以女工人數(shù)為單位“ 1 ”，那么可以求出女工人數(shù)為12-（ 2- 0. 5） =8 （人） 這個(gè)車間原有8X（ 1+2） =24 （人）考點(diǎn)：本題難度中等，考察差倍應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)合， 需要學(xué)生對(duì)這類問題中單位“ 1 的找法有明確的理解。3、小明要在4 4的方格表中

14、選擇4個(gè)方格表圖上陰影，使得每行，每列，每條對(duì)角線上都恰 好有一個(gè)格子涂上陰影?，F(xiàn)在，小明已經(jīng)涂了兩格，請(qǐng)你替他把剩下的兩格涂上。9#分析：涂法如下圖所示考點(diǎn)：本題難度較低，主要需要學(xué)生利用逆向思維，先在根據(jù)已 經(jīng)涂色的格子在圖中找到不能染色的格，再根據(jù)排除的結(jié)果，找 到符合要求的唯一染色方法。4、小華每分鐘吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100個(gè)，肥皂泡泡吹出后，經(jīng)過一分鐘就有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的時(shí)候，沒有破的肥皂泡泡有個(gè)。分析：由已知條件，第20次吹出肥皂泡時(shí)，沒有破的肥皂泡中有第 18、19、20分鐘吹出來 的。第20

15、分鐘吹出來的有100個(gè)，第19分鐘吹出來的剩100-2=50 （個(gè)），第18分鐘吹出 來的有100-20=5 （個(gè)），所以共有100+50+5=155 （個(gè)）肥皂泡沒有破?？键c(diǎn)：本題難度較低，考查學(xué)生對(duì)題意的理解和分類討論思想。5、甲、乙、丙、丁四人中只有 1人會(huì)開汽車。甲說：“我會(huì)開”。乙說“我不會(huì)開”。丙說:“甲不會(huì)開”。丁什么也沒說。已知甲、乙、丙三人的話中只有一句是真話。會(huì)開車的是。分析：甲和丙的話相互矛盾，所以兩人說的話一定是一真一假。根據(jù)已知條件，乙說的話一定是假的，所以乙會(huì)開車。再根據(jù)四個(gè)人中只有一個(gè)人會(huì)開車，得出會(huì)開車的人是乙。 考點(diǎn)：本題難度中等，考察學(xué)生的邏輯推理能力。尋找

16、矛盾條件的方法是中年級(jí)邏輯推理問 題的常用方法，本題主要考查學(xué)生對(duì)此類方法的熟練程度。二、填空題II (每題10分，共50分)6、定義 x y =3x 7y。(1 1) (2 2) (3 3) L (10 10)=。分析：仁3X 1+7X 1= (3+7)X 仁 10X 1=1022=3 X 2+7X 2= (3+7)X 2=10X 2=20,依次類推。所以1+22+, +10 10=10+20+, +100= (10+100)X 10十2=550考點(diǎn)：本題難度中等，考察定義新運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)需要學(xué)生有一定的歸納能力，能夠比較 快地找到算式中加數(shù)之間的聯(lián)系。最后的求和用到等差數(shù)列知識(shí)，但對(duì)于五

17、年級(jí)的同學(xué)們來 說應(yīng)該不成為難點(diǎn)。7、有邊長(zhǎng)分別為10cm， 11 cm， 12cm， 13cm， 14cm的正方形巧克力各一塊，小哈利每天吃 吃2cm2，他一共可以吃天。分析：(102+112+122+132+142)十 2=365 (天)考點(diǎn)：本題難度較低，主要需要學(xué)生對(duì)圖形的邊長(zhǎng)和面積有比較明確的區(qū)分。8 些不相同的正整數(shù)，平均值為100。其中有一個(gè)是108。如果去掉108，平均數(shù)就變?yōu)?9。這些數(shù)中最大的數(shù)是。分析：假設(shè)這些數(shù)本來一共有x個(gè)，根據(jù)已知條件列出方程如下：100x-108=99 (x-1 )，整理解得x=9，即原先一共有9個(gè)數(shù)因?yàn)檫@9個(gè)數(shù)是各不相同的正整數(shù)，且其中有一個(gè)為1

18、08所以這9個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)至多是 100X 9-108-1-2-3-4-5-6- 7=7643cm2， VCDE的面積是考點(diǎn)：本題難度中等，綜合性較強(qiáng)。本題結(jié)合平均數(shù)問題與最值問題兩個(gè)考點(diǎn)，一方面需要 學(xué)生熟練地解出這些數(shù)字的個(gè)數(shù)，此外還需要綜合題目條件，找出所求的最大值。9、如圖，梯形ABCD中，VABE和VADE的面積分別是2cm2，2cm。分析：根據(jù)梯形蝴蝶定理，三角形 BCE的面積與三角形ADE的面 積相同，均為3cm2,同時(shí)因?yàn)槿切蜛BE的面積為2cm2,所以BE：DE=2 : 3，說明三角形CDE面積為3- 2X 3=4.5 (cm2)?？键c(diǎn)：本題難度較低，可以應(yīng)用梯形蝴蝶模型

19、的結(jié)論直接求解，也可以應(yīng)用比例模型的結(jié)論 求解，只要學(xué)生對(duì)之前學(xué)習(xí)的五大模型結(jié)論有所掌握即可。10、在120這二十個(gè)數(shù)中，任取十個(gè)數(shù)相加的和與其余十個(gè)數(shù)相加的和相乘，能得到 不同的乘積。1到20的和為210,從中挑10個(gè)，最小的為1到10為和55,最大的為11到20和為155, 所挑10個(gè)數(shù)的和均在55到155之間，除105外，在挑出10個(gè)后，另外10個(gè)的和也在55到 155之間。共有100-2=50組不同的積；加上105與105,共有51組不同的乘積。、填空題川(每題12分，共60 分)12的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開，貨車的速度是千米/小時(shí)11、長(zhǎng)120米的客車，以80千米/小時(shí)的速度

20、向東行駛，長(zhǎng)280米的貨車往西行駛。它們?cè)谝?座長(zhǎng)130米1 o分析：兩車錯(cuò)車過程中，客車行駛路程為 130+120=250 （米），貨車行駛路程為280-130=150 （米），兩段路程是在相同的時(shí)間里完成的所以貨車的速度為客車速度的150-250=0. 6倍貨車速度為80X 0.6=48 （千米/小時(shí)）考點(diǎn)：本題難度中等，是對(duì)火車過橋知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，涉及火車過橋問題的四種不同位置 狀態(tài)：剛剛開始上橋、剛剛完全上橋、剛剛開始下橋、剛剛完全下橋。必須利用題目中的方 向條件正確區(qū)分幾種情況，才能列出正確的算式求解。12、如圖，小張駕車從T出發(fā)，經(jīng)過A，B，C，D， E各一次后，'川 最

21、后回到T,不允許走重復(fù)路線。圖中道路旁邊的數(shù)值表示汽車經(jīng) 過這段公路所用的小時(shí)數(shù)，小張完成計(jì)劃行程至少要用 B一 E1 oA為6時(shí)，222 666 =147852符合條件，此時(shí) A+B=8；當(dāng)B為5時(shí)，A為1, 3, 7, 9A為1時(shí)，明顯不符合；A 為 3 時(shí)，555 333 =184815 不符合；A 為 7 時(shí)，555 777 =431235 不符合；A 為 9 時(shí)，555 799 =554445 不符合；當(dāng)B為7時(shí)，A為1,不符合；所以A+B= &14、2010盞燈排成一排，開始都亮著。第一次從左邊第一盞開始，每隔一盞燈拉一下開關(guān)（即拉左數(shù)第1, 3, 5, ,，2009盞）。

22、第二次從右邊第一盞燈開始，每隔兩盞燈拉一下開關(guān)。第三次又從左邊第一盞燈開始，每隔三盞燈拉一下開關(guān)，三次都拉到燈的有 ,亮著的還有 ?！痉治觥康谝淮卫臒?個(gè)里拉1個(gè)有：1、3、5、7、9、112005, 2007, 2009； 第二次拉的燈3個(gè)里拉1個(gè)有：3, 6, 9, 12, 15, 18,2004, 2007, 2010； 第三次拉的燈4個(gè)里拉1個(gè)有：1, 5, 9, 13, 17,2001, 2005, 2009；（1）、最小的被拉3次的燈為9號(hào)，以后每隔2、3、4的最小公倍數(shù)即被拉3次，即每隔12,3,4.1-12個(gè)均被拉了 3次，編號(hào)最大的被拉3次的為2001,則共有（2001-9

23、） - 12+1=167盞燈被拉3次。（2）、最后還亮著的有兩種，沒拉過的和只拉過兩次的；現(xiàn)已知第1次拉的有：2010- 2=1005盞； 第2次拉的有：2010- 3=670盞； 第3次拉的有：（2009 1）十4+1 =503盞；第1、2次拉的為從3開始，編號(hào)公差為6的等差數(shù)列，有：（2007-3）十6+1=335盞；第 1、3 次拉的有：1, 5, 92009共（2009-1）- 4+1=503 盞；第 2、3 次拉的有：9, 21 2001，共 2001 -9 “12 1 =167：盞；第1、2、3次均拉的共有：（2001-9）- 12+1=167盞。根據(jù)容斥原理，拉過的燈共有：100

24、5+670+503- 335- 503-167+167=1340盞; 所以沒有拉過的有：2010- 1340=670盞；僅拉過兩次的有：335-167+503-167+167-167=168+336=504所以最后還亮著的燈有：670+504=1174盞；15、10:00甲、乙兩人分別同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)相向而行，10:20甲、乙兩人相遇，10:30乙 與從A出發(fā)向B行走的丙相遇，10:45甲、丙兩人同時(shí)到B。丙從A出發(fā)時(shí)是10點(diǎn)分，乙到A時(shí)是10點(diǎn)分?！痉治觥扛鶕?jù)已知條件，乙從10： 00到10： 30這段時(shí)間（30分鐘）內(nèi)走的路程，丙在10： 30到10: 45之間（15分鐘）就走完了，

25、說明丙的速度是乙的 2倍。同時(shí)，甲、乙用了 20分 鐘相遇，而甲用45分鐘走完全程，說明甲走45-20=25 （分鐘）的路程乙只需要20分鐘完成， 即甲的速度是乙的0.8倍，于是甲、乙、丙的速度比為 4： 5: 10。又由于甲用45分鐘走完 全程，所以丙需要45I0X 4=18 （分鐘）走完全程，因?yàn)楸?0: 45到達(dá)，所以丙是10: 27 出發(fā)的。同理，乙需要45- 10X 8=36（分鐘）走完全程，因?yàn)橐?0: 00出發(fā)，所以乙10: 36到達(dá)。考點(diǎn)：本題難度偏高，需要學(xué)生熟練地應(yīng)用行程問題中的比例知識(shí)。作為本次走美杯競(jìng)賽的 壓軸題，本題較好地對(duì)行程中的比例這一考點(diǎn)進(jìn)行了考察，所有條件及問

26、題只涉及時(shí)間，不 涉及路程或者速度，從而需要學(xué)生對(duì)行程問題有比較扎實(shí)的掌握。1 22011第九屆走美杯五年級(jí)學(xué)生版一、填空題(每題8分，共40分)1、算式：1-( 2-3)-( 3-4)-( 4-5)的計(jì)算結(jié)果是<2、用大小兩輛火車運(yùn)煤，大貨車運(yùn)了9次，小貨車運(yùn)了 12次，一共運(yùn)了 180噸。大貨車的載重量等于小貨車載重量的2倍，大貨車的載重量為 噸，小貨車的載重量為噸3、三個(gè)正方形如圖放置，中心都重合，它們的邊長(zhǎng)一次是1cm、3cm、5cm，圖中陰影部分的面積是平方厘米。1 31 #4、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段。第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)10

27、米。原來的每根繩子長(zhǎng) 。5、觀察一組式 32 4 52,52 122 = 132,72 242 二 252,92 40 412,根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)你寫出第7組的式子： 二、填空題(每題10分，共50分)6右圖的兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，四位數(shù)ABCD =。A B C D C H B D+ E F G - I E G2 0 1 1 2 0 1 17、A、B、C、D、E五個(gè)盒子中依次放有 2、4、6 & 10個(gè)小球。第一個(gè)小朋友找到放球 最多的盒子，從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球。第二個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子， 從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球

28、，依次類推，當(dāng)2011個(gè)小朋友放完后，A盒中放有 個(gè)球。O&右圖是一個(gè)6X 6的方格表，現(xiàn)在將格線將它分割成 N個(gè)面積各不相等的長(zhǎng)方形(含正 方形)。N最大是。9、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，每個(gè)數(shù)都是合數(shù)，這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和最小是10、在右圖的每個(gè)格子中填入 1到5中的一個(gè)，使得每行、每列所填數(shù)字各不相同的。每 個(gè)粗框左上角的數(shù)和“ +”、“-“、“X”、“寧”分別表示粗框內(nèi)所填的數(shù)字的和、差、積、商（例如“ 240X ”表示它所在粗框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的乘積是240）。4-9+24QX6+4X2-2 +12+120X三、填空題（每題12分，共60分）11、n名棋手進(jìn)行單循環(huán)賽，即任兩名棋手間都要

29、賽一場(chǎng)。勝利者得 2分，平局各得1分, 負(fù)者得0分。比賽完成后，前 4名依次得 8 7、5、4分，貝U n=1、 2、 3、 4,且12、如圖大長(zhǎng)方形被分成了四個(gè)小長(zhǎng)方形。已知四個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是 四個(gè)小長(zhǎng)方形中恰好有一個(gè)正方形。大長(zhǎng)方形的面積是1 51 #13、某校五年級(jí)二班共有35個(gè)同學(xué)，學(xué)號(hào)依次是1到35.一天他們?nèi)ゴ河?，除了班長(zhǎng)之外， 其他34個(gè)同學(xué)分成5組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等；后來這 34個(gè)同學(xué)又 重新分成8組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和還是相等。班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是 14、9個(gè)小等邊三角形拼成了如圖的大等邊三角形。每個(gè)小等邊三角形中都填寫了一個(gè)六位 數(shù)，且有公共邊

30、的兩個(gè)小等邊三角形所填寫的六位數(shù)恰好有一位不同。現(xiàn)已有小等邊三角形 填好數(shù)。另外6個(gè)小三角形，共有種填法15、相距180千米的A、B兩地之間有一條單車道的公路（即不允許有超車）。有一天，- 輛小轎車從A出發(fā)，同時(shí)，一輛大貨車在 A、B之間的某地出發(fā)，都沿該公路駛向 B地 兩輛車到達(dá)B地所用時(shí)間之和為 5小時(shí)。如果交換兩車的出發(fā)位置，并讓兩車仍然同時(shí)出發(fā)，那么它們到達(dá) B地所用時(shí)間之和仍為 5小時(shí)。已知在沒有貨車擋道時(shí)小轎車的速度是 大貨車速度的3倍，那么BC之間的路程為千米2011第九屆走美杯五年級(jí)教師版一、填空題(每題8分，共40分)1、算式：1-( 2-3)-( 3-4)-( 4-5)的計(jì)

31、算結(jié)果是答案：2.5或2-5解析：本題轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的約分可以簡(jiǎn)便計(jì)算：方法一：原式=1-2-3-4=1 - - - = 5 = 2.53452342方法二：原式*|534555=2.51 6方法三：原式=1-2 3- 3 4-4 5=5- 2=2.52、 用大小兩輛火車運(yùn)煤，大貨車運(yùn)了 9次，小貨車運(yùn)了 12次，一共運(yùn)了 180噸。大貨 車的載重量等于小貨車載重量的 2倍，大貨車的載重量為 噸，小貨車的載重量為 噸答案：12, 6解析：本題是等量代換及和倍問題。由“大貨車的載重量等于小貨車載重量的 2倍”得“大 貨車運(yùn)了 9次”相當(dāng)于“小貨車運(yùn)了 9 2=18次”則這180號(hào)貨物可用小貨車

32、運(yùn)12+18=30次, 則小貨車每次運(yùn)180“ 30=6噸，大貨車每次運(yùn)6 2=12噸。3、 三個(gè)正方形如圖放置，中心都重合，它們的邊長(zhǎng)一次是1cm、3cm、5cm,圖中陰影部分的 面積是 平方厘米。答案：17解析：本題是組合圖形面積。陰影部分面積=大正方形面積-中正方形面積+小正方形面積，即52 -3212 -174、 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成 5段，第二根平均剪成9段。第一根剪成的每段 比第二根剪成的每段長(zhǎng)10米。原來的每根繩子長(zhǎng) 米。1 答案：112.5 或 112 2解析：本題是一道分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，利用“量率對(duì)應(yīng)“即可解出。1111第一根剪成5段，每段占-；第二根剪成9段

33、，每段占-；則10 -( - ) = 112.5米595 95、 觀察一組式 32 4 52,52 122 = 132,72 242 二 252,92 40 412,根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)你寫出第7組的式子：答案：152+1122=1132解析：本題屬于找規(guī)律的試題，方法一：已給出第4組，再寫出第7組，可以依次寫出來：第5組：112 40 412,第6組：132 722 =732，第 7組:152 1122 = 1132方法二：找出式子的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出相應(yīng)的式子，本題規(guī)律是(2n 1)2 2n(n 1)2 =2n(n 1) 12，則第 7個(gè)式：即 n = 7 時(shí)式子為：152 1122 = 11

34、32填空題(每題10分，共50分)6、右圖的兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，四位數(shù)ABCD =。A B C D C H B D + E F G - I E G2 0 1 1 2 0 1 1答案：1026解析：由D+G=K 11，D-G=1,則D=1時(shí)G=Q D=6時(shí)G=5兩種情況：(1) D=1時(shí)G=Q由于相同的字母代表相同的數(shù)字， 不同的字母代表不同的數(shù)字。則A只能 為2,則B+E=0不可能，此情況不成立；(2) D=6時(shí)G=5由于B+E進(jìn)位，A必然為1,由B+E=9 B-E=1，得，或B=0時(shí)E=9 B=5時(shí)E=4,則H-I=0，此時(shí)H與I表示同一個(gè)數(shù)字，矛

35、盾，不成立 B=0時(shí)E=9,由前后兩式可得ABCD=10267、A、B、CD E五個(gè)盒子中依次放有2、4、6、8 10個(gè)小球。第一個(gè)小朋友找到放球最 多的盒子，從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球。第二個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子， 從中拿出4個(gè)放在其他盒子中各一個(gè)球，依次類推，當(dāng)2011個(gè)小朋友放完后，A盒中放有個(gè)球。答案：8解析：本題是一道操作題，則可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：5個(gè)一周期1開始24宜1035796第二丈4685第三次576$6514第五次74685第六次857二6第七丈46857(2011-1)- 5=4020,則是最一次A中還有8個(gè)球。8右圖是一個(gè)6 X 6的方格表，現(xiàn)在將格線將它分割成

36、N個(gè)面積各不相等的長(zhǎng)方形(含正 方形)。N最大是。解析：利用極限情況考慮最值問題，最小時(shí)是寬為 1的長(zhǎng)方形1 11 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8=36，此時(shí)有8個(gè)，但是長(zhǎng)不可能為7和8,所以不可能是8個(gè)。再考慮可否是7個(gè)，由1 1 1 2 1 3 2 2 1 5 2 3 2 4 . 36可以，驗(yàn)證在圖形中進(jìn)行 涂色：9、 五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，每個(gè)數(shù)都是合數(shù)，這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和最小是 。答案：130解析：令和最小，則考慮高位最小，考慮個(gè)位關(guān)系在 1，3，5，7，9上。一位數(shù)不可能，兩位 數(shù)高位為1時(shí)不可能，高位為2時(shí)，可以找到24, 25, 26, 27，28，則其和是13

37、010、在右圖的每個(gè)格子中填入1到5中的一個(gè)，使得每行、每列所填數(shù)字各不相同的。 每個(gè)粗框左上角的數(shù)和“ +”、“-“、“X”、“寧”分別表示粗框內(nèi)所填的數(shù)字的和、差、積、 商（例如“ 240X ”表示它所在粗框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的乘積是 240 ）。4-9+13424QX6+4X240X4%邯22-4512232十12+21曹451120X1345解析：乘積可得用分解因數(shù)得，240 =2 4 4 5,4 =1 2 2,120 = 2 3 4 5，商為2的只有2-7=2，差是2的只有：2 =3 -1，差是4的只有：5 -1 =4，和是12的必然是1 5 4 3 1 再根據(jù)每行每列各不相同可填出如右圖

38、。填空題（每題12分，共60分）11、n名棋手進(jìn)行單循環(huán)賽，即任兩名棋手間都要賽一場(chǎng)。勝利者得2分，平局各得1分,負(fù)者得0分。比賽完成后，前4名依次得8、7、5、4分，則n=答案：6解析：由是是單循環(huán)賽，即n個(gè)隊(duì)賽日?qǐng)鲑?，無論勝負(fù)還是平局，總分都是增加 2分，2則總分是2（凹 2二n（n -1）分。由“前4名依次得8、7、5、4分”后幾名可取3, 2, 1,20。則最多8名。注意各得分者奇數(shù)分的個(gè)數(shù)必是偶數(shù)，因?yàn)槠綀?chǎng)數(shù)是偶數(shù)。（1）8名時(shí)總分為56分，但最多8+7+5+4+3+3+3+3=36<5分不成立；（1）7名時(shí)總分為42分，但最多8+7+5+4+3+3+2=32<4分不成立

39、；（1）6名時(shí)總分為30分，但最多8+7+5+4+3+3+1+0=3分成立；則必然是6名棋手。12、如圖大長(zhǎng)方形被分成了四個(gè)小長(zhǎng)方形。已知四個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是1、2、3、4,且四個(gè)小長(zhǎng)方形中恰好有一個(gè)正方形。大長(zhǎng)方形的面積是解析：設(shè)四個(gè)長(zhǎng)方形分別為A、B、C、D如圖所示，則A與B同邊為x ,與。同邊m ,。與。同邊y ,人與。同邊n,則令A(yù)BCD的周長(zhǎng)各自為1 ,2,3,4，貝U y-x = 1, m -n = 0.5(1)A為正方形時(shí)，x二n =仁4 =0.25，貝U y = 0.25 - 1 =1.25,0.75成立，貝U長(zhǎng)方形面積為(0.25 0.75) (0.25 1.25) =1

40、.5（2）若B為正方形時(shí)，則x二m = 2-：-4 =0.5，則y =0.5 7 =1.5, n = 0不成立（3）同理C、D也不可為正方形。則原長(zhǎng)方形面積為1.513、某校五年級(jí)二班共有35個(gè)同學(xué)，學(xué)號(hào)依次是1到35. 一天他們?nèi)ゴ河?，除了班長(zhǎng)之外， 其他34個(gè)同學(xué)分成5組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等；后來這 34個(gè)同學(xué)又 重新分成8組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和還是相等。班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是 答案：30解析：由“其他34個(gè)同學(xué)分成5組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組的同學(xué)學(xué)號(hào)之和都相等；”令每組 和是a，則這34個(gè)同學(xué)學(xué)號(hào)和是5a ;由“這34個(gè)同學(xué)又重新分成8組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組 的同學(xué)學(xué)號(hào)之和

41、還是相等”令每組和是 b，則這34個(gè)同學(xué)學(xué)號(hào)和是8b ;則這34個(gè)號(hào)碼既是5 的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，即是40的倍數(shù)。由1+2+3+35=630,則630減去班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是40的倍 數(shù)，則班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)是630與40的余數(shù)，即630-：-4030,所以班長(zhǎng)號(hào)碼是30號(hào)。14、9個(gè)小等邊三角形拼成了如圖的大等邊三角形。每個(gè)小等邊三角形中都填寫了一個(gè)六位數(shù)，且有公共邊的兩個(gè)小等邊三角形所填寫的六位數(shù)恰好有一位不同?，F(xiàn)已有小等邊三角形 填好數(shù)。另外6個(gè)小三角形，共有 種填法解析：先看斜向上條邊上的111122, A, F, E, 112211,這五個(gè)數(shù)字相鄰，而111122與112211 前兩位都“ 11”

42、相同，則不同有后四位。從小數(shù)111122開始每次改變一位數(shù)字，經(jīng)過4次后可 以變?yōu)?12211，此時(shí)A、F、E前兩位是11.再看斜向下邊上的111122, A，B，C, 221111，這五個(gè)數(shù)字相鄰，而111122與221111的中間兩 位都“ 11 ”相同，則不同時(shí)前兩位和后兩位，貝U A, B, C中間兩位是11。最后看橫邊上是112211, E, D, C, 221111，這五個(gè)數(shù)字相鄰，而112211與221111的后兩位相 同，則E, D, C后兩位是11 ,由上述三種情況可得，A有111112和111121兩種，C有121111和211111兩種選擇，則B有 111211和1121

43、11兩種，同理D, E, F都兩種，則共有26=64種。15、相距180千米的A、B兩地之間有一條單車道的公路（即不允許有超車）。有一天，一 輛小轎車從A出發(fā)，同時(shí)，一輛大貨車在 A、B之間的某地出發(fā)，都沿該公路駛向 B地。兩 輛車到達(dá)B地所用時(shí)間之和為5小時(shí)。如果交換兩車的出發(fā)位置，并讓兩車仍然同時(shí)出發(fā)， 那么它們到達(dá)B地所用時(shí)間之和仍為5小時(shí)。已知在沒有貨車擋道時(shí)小轎車的速度是大貨 車速度的3倍，那么BC之間的路程為米1IIACB答案：108解析：由題意可知，I1IACB儘車事轎車耳轎車H貨車羅第一次與第二次用的時(shí)間都是5小時(shí)，由第一次有貨車在前擋道，第二次無車擋道，則第一次是貨車與轎車所

44、用時(shí)間相等即5“ 2 =2.5小時(shí)，貨車從C到 B用 2.5小時(shí)，由于轎車是貨車速度5的3倍，則路程一定，時(shí)間與速度成反比得，轎車從 C到B用2.5-：-3 = 5小時(shí)，則貨車從A到B用6了 5-5=哲小時(shí)，貨車速度是180仝二 2.5 =108 千米。5千米/時(shí)，則BC之間距離是66651 112012第十屆走美杯五年級(jí)學(xué)生版一、填空題I （每題8分，共40分）1一段路，第一天修了全長(zhǎng)的丄，第二天修了剩下的丄，第三天又修了剩下的，還剩全長(zhǎng)2 2 2的。2塊玉米地的形狀如右圖 仲位：米）。它的面積是 平方米。AA 73. 7是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)且710，A最小是4學(xué)校參加體操表演的學(xué)生人數(shù)在 60100

45、之間。把這些同學(xué)按人數(shù)平均分成 8人一組，或 平均分成12人一組都正好分完。參加這次表演的同學(xué)至少有 。5. 右圖的量杯可以盛6杯水或4碗水?，F(xiàn)將1杯水和2碗水倒入量杯，這時(shí)水面應(yīng)到刻度-二、填空題U （每題10分，共50分）6. 2012X 20122012- 2011 X 20122013 =7. 有一張殘缺的發(fā)票如右圖，那么單價(jià)是 元單價(jià)（元）件數(shù)總價(jià)（元）728. 200到220之間有唯一的質(zhì)數(shù)，它是 <9. 右圖中共能數(shù)出個(gè)三角形來。10. 平時(shí)輪船從A地順流而下到B地要行20小時(shí)，從B地逆流而上到A地要行28小時(shí)現(xiàn)在正值雨季，水流速度為平時(shí)的 2倍，那么，從A到B再回到A共需小時(shí)三、填空題川（每題12分，共60分）11. 玉米炮有單筒玉米炮、雙筒玉米炮、三筒玉米炮三種。單筒玉米炮每次發(fā)射一根玉米，可以消滅20個(gè)僵尸；雙筒玉米炮每次發(fā)射 2根玉米，每根玉米消滅17個(gè)僵尸，三筒玉米炮每次發(fā)射3根玉米，每根玉米消滅16個(gè)僵尸。玉米炮一共開炮10次發(fā)射玉米23根，消滅個(gè)僵尸。12. 小華需要構(gòu)造一個(gè)3X 3的乘積魔方，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)正整數(shù)的乘積 都相等；現(xiàn)在他已經(jīng)