1、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）、選擇題（每小題4分，共48分）1 . （4分）在實(shí)數(shù)-3, 2, 0, -4中，最大的數(shù)是（A. - 3 B. 2 C 0 D. -42. （4分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（3. （4分）計(jì)算x6 + x2正確的結(jié)果是（）A. 3 B, x3 C x4 D. x84. （4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5. （4分）估計(jì)瓜+1的值應(yīng)在（）A. 3和4之間B. 4和5之間 C 5和6之間

2、 D. 6和7之間6. （4分）若x=-, y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）A. - 6 B. 0 C 2 D. 67. （4分）要使分式言有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A. x>3B. x=3 C. x< 3D. x*38. （4分）若ABC ADEF5相似比為3: 2,則對應(yīng)高的比為（）A. 3: 2 B. 3: 5C. 9: 4D. 4: 99. （4分）如圖，矩形 ABCD的邊AB=1, BE平分/ ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分 的面積是（）DCB 一D-10. （4分）下列圖形都是由同樣大小的菱形

3、按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有A. 73B. 81 C. 91 D. 10913個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（11. （4分）如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái) D處，測得江面上的漁船 A的俯角為40°,若DE=3米，CE=2*, CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1: 0.75,坡 長BC=10米，則此時(shí) AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40丸0.64, cos40%A. 5.1 米 B. 6.3 米 C. 7.1 米 D. 9.2 米12. （4分）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x-1a1-x=4的解

4、為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組2(y-a)C 0的解集為y< - 2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為（A. 10 B.12 C. 14 D. 16、填空題（每小題4分，共24分）13. (4分)渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為服務(wù) 乙?guī)б宦贰钡拇髣?dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為14. （4 分）計(jì)算：| -3|+ （- 1） 2=.15. （4分）如圖，BC是。的直徑，點(diǎn)A在圓上，連接 AO, AC, /AOB=64,16. （4分）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), 繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)

5、.19769 10 11 12 13 小時(shí)17. （4分）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)， 相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走, 乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻DE,速行走，甲、乙兩人相距的路程 y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系過點(diǎn)E作EF，ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將 EFG沿EF翻折，得到4£5乂，連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則 EMN的周長三、解答題（每

6、小題8分，共16分）19. （8 分）如圖，AB/ CD,點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC=42, EF平分/AED交 AB 于點(diǎn)F,求/ AFE的度數(shù).20. （8分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加 直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)， 繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.谷年級(jí)參賽作文窟數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圜卻（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?， 請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年

7、級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?21. (10分)計(jì)算:(1) x (x 2y) ( x+y) 2(2) (JU+a-2) a+2y=mx+n (mw0)的圖象與22. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)反比例函數(shù)y (kw 0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于 x點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM，x軸，垂足為M, BM=OM, OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.23. (10分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、 雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)

8、該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價(jià)比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.24. (10 分)在 ABC 中，/ABM=4

9、5, AM IBM,垂足為 M ,點(diǎn) C是 BM 延長 線上一點(diǎn)，連接AC(1)如圖 1,若 AB=3/j, BC=5 求 AC的長；(2)如圖2,點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC,點(diǎn)E是 ABC外一點(diǎn)，EC=AC連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：/ BDFW CEF25. (10分)對任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且 都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為 相異數(shù)”，將一個(gè) 相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到

10、321 ,對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666, 666+111=6,所以 F (123) =6.(1)計(jì)算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x<9, 1<y<9, x,y都是正整數(shù))，規(guī)定：k=-，當(dāng)F (s) +F (t) =18時(shí)，求k的最大值.26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E (4, n)在拋物線上.C(1)求直線

11、AE的解析式；(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 PC, PE.當(dāng)4PCE的面積最大 時(shí)，連接CD, CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上 的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線x-近沿x軸正方向平移得到新拋物線y', y經(jīng)過點(diǎn)D, y'的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y'的對稱軸上，是否 存在一點(diǎn)Q,使得4FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存 在，請說明理由.2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1. （4分）（2017?重慶）在實(shí)數(shù)-3,

12、2, 0, -4中，最大的數(shù)是（）A. - 3 B. 2 C. 0 D. -4【分析】根據(jù)正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可.【解答】解：< 4< - 3<0<2,一四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是2.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.2. （4分）（2017?重慶）下列圖形中是軸對稱圖形的是（A.B.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意.

13、故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸, 圖形兩部分折疊后可重合.3. （4分）（2017?重慶）計(jì)算x6+x2正確的結(jié)果是（A. 3 B. x3 C. x4 D. x8【分析】直接利用同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：x6+x2=x4.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4. （4分）（2017?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C,對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的

14、調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽 樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣 調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；G對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確; 故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù) 所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行 普查、普查的意義或價(jià)值不

15、大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事 關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5. （4分）（2017?重慶）估計(jì)近5+1的值應(yīng)在（）A. 3和4之間B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間【分析】首先得出村的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】!¥： ,.3<JTo<4,4<71Ci+1<5.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.6. （4分）（2017?重慶）若x= l, y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）A. - 6 B. 0 C. 2 D. 6【分析】直接將x, y的值代入求出答案.【解答】解：x= y

16、, y=4,代數(shù)式 3x+y- 3=3X （-）+4-3=0.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.7. （4分）（2017?重慶）要使分式士有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）乂 7A. x>3B. x=3 C, x< 3D. x*3【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母* 0,列式解出即可.【解答】解：當(dāng)x-3W0時(shí)，分式-有意義，即當(dāng)xw3時(shí)，分式一<有意義，x-3故選D.【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0.8. （4分）（2017?重慶）若ABCADEF5相似比為3: 2,則對應(yīng)高的比為（A. 3: 2B. 3: 5C. 9: 4 D.

17、 4: 9【分析】直接利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比進(jìn)而得出答案.【解答】解：.ABCDEF,相似比為3: 2,:對應(yīng)高的比為：3: 2.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.B -A -9. （4分）（2017?重慶）如圖，矩形 ABCD的邊AB=1, BE平分/ ABC,交AD于 點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖 中陰影部分的面積是（）D一【分析】利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE, BE的長以及/EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=$矩形ABCD- SaABE- S扇形EBF,求出答

18、案.【解答】解：二.矩形ABCD的邊AB=1, BE平分/ABC,丁. / ABE=Z EBF=45, AD/ BC, ./AEB=Z CBE=45, AB=AE=1 BE定， 點(diǎn)E是AD的中點(diǎn), . AE=ED=1二圖中陰影部分的面積=$矩形ABCD- aABE- S扇形EBF= lX2-yX 1X1145冗x加產(chǎn)360故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積求法以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出BE的長以及/ EBC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10. （4分）（2017?重慶）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè) 圖形中一共有13

19、個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為o圖 圉 圖 圖A. 73 B. 81 C. 91 D. 109【分析】根據(jù)題意得出得出第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為n2+n+1；由此代入求得 第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù).【解答】解：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2;第個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3;第個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4;,第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1 ；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=91.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題 的關(guān)鍵.11. （4分）（2017?®慶）如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái) D處，測得江

20、面上的漁 船A的俯角為40°,若DE=3米，CE=2*, CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度 i=1: 0.75,坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin4020.64,D. 9.2 米A. 5.1 米 B. 6.3米 C. 7.1 米【分析】延長DE交AB延長線于點(diǎn)P,作CQU AP,可得CE=PQ=2 CQ=PE由i增qtCf31可設(shè)CQ=4x BQ=3x,根據(jù)Bd+CQ2=BC2求得x的值，即可知DP=11, DtJ 0. rb $由 ap=_DP_=_U_結(jié)合 AB=AP- BQ- PQ可得答案. tanZA tan40,【解答】解：如圖，延長DE交AB延

21、長線于點(diǎn)P,作CQ，AP于點(diǎn)Q,v C日/ AP, DPI AP,一四邊形CEPQM巨形，CE=PQ=2 CQ=PEi=凡1 =4 BQ 0.75 3設(shè) CQ=4x BQ=3x,由 BQ2+CC2=BG可得（4x） 2+ （3x） 2=102,解得：x=2或x=-2 （舍）,貝U CQ=PE=8 BQ=6,DP=DE-PE=11,在 RtADP中，了 AP=_L=13.1,' tanZA tan40ff 'AB=AP- BQ- PQ=13.1-6-2=5.1,故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了俯角與坡度的知識(shí).注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直 角三角形是解決問題的難點(diǎn)，利用坡度和三

22、角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長度是解 決問題的關(guān)鍵.12. （4分）（2017?®慶）若數(shù)a使關(guān)于X的分式方程高於=4的解為正數(shù),且使關(guān)于y的不等式組的解集為y< - 2,則符合條件的所有整數(shù)(y-aXO的和為（A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出 a<6且aw 2,根據(jù)不等式組的解集為y<-2,即可得出a> - 2,找出-2& a< 6且aw 2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論.【解答】解：分式方程-?-+_a_=4的解為xW且xw 1,x-1 14,關(guān)于x的分式方程二一+U=4的解為正數(shù)，1-1

23、1-16-a>0且立亙. a< 6 .日, a * 2.5,2(y-a)=C 0解不等式得：y< -2；解不等式得：y< a.關(guān)于y的不等式組 32的解集為y< - 2,I 2（y-aX0- 2<a< 6 且 aw2.a為整數(shù),a=- 2、T、0、1、3、4、5,（-2） + （- 1） +0+1+3+4+5=10.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為 正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y<-2,找出-2&a<6且a*2是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）（2017?重慶）

24、渝新歐"國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為 服務(wù) 幺帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1 X104 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確 定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于11000有5位，所以可以確定n=5-1=4.【解答】解：11000=1.1X 104.故答案為：1.1X104.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵.14. （4 分）（2017?重慶）計(jì)算：| 3|+ （1） 2= 4 .【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果.【解答】解： 3|

25、+ （ 1） 2=4,故答案為：4.【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題 的關(guān)鍵.15. （4分）（2017?®慶）如圖，BC是。的直徑，點(diǎn)A在圓上，連接AO, AC, / AOB=64,貝U / ACB= 32° .【分析】根據(jù)AO=OC可得：/ ACB=Z OAC,然后卞g據(jù)/ AOB=64,求出/ ACB 的度數(shù)是多少即可.【解答】»: VAO=O（C 丁 / ACB玄 OAC,/AOB=64, ./ACBf/OAC=64, ./ACB=64 + 2=32°. 故答案為：32 .【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)

26、用， 以及圓的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.16. （4分）（2017?®慶）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)） 進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 11小時(shí).+千 E W + bk 4國小5國副葉詈 m., 看.國師 g b e + .e >* !n QC?s：>L_2J；）9 10 11 12 13 小時(shí)【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，一共有：6+9+10+8+7=40 （人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第 20個(gè)和21個(gè)學(xué)生

27、對應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均 數(shù)，該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是11,故答案為：11.【點(diǎn)評】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義, 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17. （4分）（2017?重慶）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā) 5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B 之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程 y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）180 米.之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá) A地

28、時(shí)，甲與A地相距的路程是【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度和各段用的時(shí)間，從而可以求得乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程.【解答】解：由題意可得，甲的速度為：(2380- 2080) +5=60米/分，乙的速度為：(2080- 910) + ( 14-5) - 60=70米/分，則乙從B到A地用的時(shí)間為：2380+ 70=34分鐘，他們相遇的時(shí)間為：2080+ (60+70) =16分鐘，.甲從開始到停止用的時(shí)間為：(16+5) X 2=42分鐘，乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程是：60 X (42-34- 5) =60X 3=180米， 故答案為：180.【點(diǎn)評】本題考查一次

29、函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題 需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.18. (4分)(2017?®慶)如圖，正方形 ABCD中，AD=4,點(diǎn)E是對角線AC上一 點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)E作EF，ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將4EFG 沿EF翻折，得到4£5乂，連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則4EMN 的周長是空讓叵_.2DCd 尸 5【分析】解法一：如圖1,作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊 相等證明FQ=BQ=PE=1 DEF是等腰直角三角形，利用勾理計(jì)算 DE=EF=15 ,PD=； =3,如圖2,由平行相似證明

30、DGJAFG/列比例式可得 FG和CG的長，從而得EG的長，根據(jù)4GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的長，利用DE/ GM證明DENAMNH,貝婷肆，得EN及i& ,從而計(jì)算出 EMNMH NH2各邊的長，相加可得周長.解法二，將解法一中用相似得出的 FG和CG的長，利用面積法計(jì)算得出，其它解法相同.解法三：作輔助線構(gòu)建正方形和全等三角形，設(shè) EP=x則DQ=4-x=FP=x 2,求 x的值得到PF=1, AE的長；由4DGC和4FGA相似，求AG和GE的長；證4GHF ffiAFKM,所以 GH=FK=3, HF=MK=23, ML=AK=103, DL=AD- MK=103, 即

31、DL=LM,所以DM在正方形對角線DB上，設(shè)NI=y,列比例式可得NI的長， 分別求MN和EN的長，相加可得結(jié)論.【解答】解：解法一：如圖1,過E作PQ, DC,交DC于P,交AB于Q,連接 BE,v DC/ AB,PQ1 AB,二.四邊形ABCD正方形， ./ACD=45, . PEC是等腰直角三角形, . PE=PC設(shè) PC=k WJ PE=x PD=4- x, EQ=4- x, . PD=EQ/DPE玄 EQF=90, /PED4 EFQ . .DP/ AEQFDE=EF易證明 DE8 ABECDE=BEEF=BEv EQI FB,FQ=BQ上BF, 2. AB=4, F是AB的中點(diǎn),B

32、F=2FQ=BQ=PE=,1 CE三：，RttADAF中，DF*”產(chǎn)城,v DE=EF DE± EF, .DE F是等腰直角三角形， . DE=EF舉沂， V2 PD=口=3,如圖 2,DC/ AB, .DGg AFGA. OG DC DG=4=2AG-AF -FG 2 2CG=2AG DG=2FG . FG工x 2Vs=§-,33 AC= .： =4 . 2,CG上 x ：=二， 33. EG=y V2=pL,連接GM、GN,交EF于H,vZ GFE=45,GHF是等腰直角三角形,2V5. GH=FH=相=依V2 3 'EH=EF FH=/W-=2 , 33由折疊

33、得：GMXEF, MH=GH= ./ EHM=/ DEF=90,DE/ HM, .DEN MNH,上MH-NH，EN=3NHv EN+NHKEH史地， 3 .EN=, 2NH=EHH EN=ffil-：Z1=SL, 32& GNH 中，GNgF+NH 由折疊得：MN=GN, EM=EG. EMN的周長=EN+MN+EM豈！&包2包2至叵由0 ； 解法二：如圖3,過G作GK± AD于K,彳GR!AB于R, . AC平分 / DAB,. GK=GR3=2,S/UGF如.GR處2.-I 二1'" =212 ,S/UGF抻hI；，|GF 2,同理，Wl=df

34、=dn=3?fm m3 AW其它解法同解法一，可得：. EMN的周長=EN+MN+EM.L0 +域 +女爐工人用解法三：如圖4,過E作EP!AP, EQ±AD, ,AC是對角線，. EP=EQ易證 DQE和FP%r等，DE=EF DQ=FP 且 AP=EP設(shè) EP=x 則 DQ=4- x=FP=x- 2,解得x=3,所以PF=1, .AE= ； .： =3 :,v DC/ AB, .DGg AFG/同解法一得：CG=Lx|4V2=8 , 33. EG=bt!-小統(tǒng),33ag，ac,33過 G作 GH，AB,過 M 作 MKXAB,過 M 作 ML±AD,則易證 GHH AF

35、KM全等，gh=fk=-, hf=mkM, 3'3'ML=AK=A+FK=2+j=L, dl=ad- mk=4 -：=, 3 33 3即 dl=lm,. / LDM=45DM在正方形對角線DB上，過 N 作 NIXAB,則 NI=IB,設(shè) NI=y, v NI/ EPEP FP a2L /， 解得y=l.5, 所以 FI=2 y=0.5, .I為FP的中點(diǎn)，.N是EF的中點(diǎn)，EN=0.5EF=,2.BIN是等腰直角三角形，且 BI=NI=1.5,BN=|Vs, bk=ab- ak=4-*q, bm=|V, mn=bnI- bm=|V2 _|V2=/2，.EMN的周長=en+mn

36、+em=2 月&上返 =叵乜兇:【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、三角形全等、相似的性質(zhì) 和判定、勾股定理，三角函數(shù)，計(jì)算比較復(fù)雜，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，計(jì) 算出PE的長是關(guān)鍵.三、解答題（每小題8分，共16分）19. （8 分）（2017?重慶）如圖，AB/ CD,點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，/ AEC=42, EF平 分/ AED交AB于點(diǎn)F,求/ AFE的度數(shù).【分析】由平角求出/ AED的度數(shù)，由角平分線得出/ DEF的度數(shù)，再由平行線 的性質(zhì)即可求出/ AFE的度數(shù).【解答】解：=/AEC=42, ./AED=180-/ AEC=138,v EF平分 / AED,

37、 / DEF工/AED=69, 2又AB/ CD, ./AFE=Z DEF=69.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.熟練掌握平行線的性 質(zhì)，求出/ DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.20. （8分）（2017?®慶）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加 直轄20年, 點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.八一 一 一 一 h - - - 0 5 050 505050 5 4 433221120£占履八年藐墓級(jí)題各年級(jí)參蹇作文篇數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圉各華稅參賽作文篇數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圄卻鄴

38、（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是126度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?， 請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七 年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?【分析】(1)求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角的 度數(shù)；求出八年級(jí)的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為 A、B、C、D,其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng) 的特等獎(jiǎng)作文.用畫樹狀圖法，即可得出答案.【解答】解：(1) 20+ 20%=100,九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角 =360° xg

39、-=126°100故答案為：126;100- 20- 35=45,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為 A、R G D, 其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文.畫樹狀圖法：6種,共有12種可能的結(jié)果，七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有P (七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？?0-50505050505 4 4 3 3 2 2 1112【點(diǎn)評】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法的應(yīng)用；從統(tǒng)計(jì)圖中、扇形圖中獲取信息、畫出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵.21. （10 分）（2017?®慶）計(jì)算:(1) x (x 2y) ( x+y) 2(2)(a+2

40、+a 2)【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng);（2）先將括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法化為乘法，分解因式后進(jìn)行約分.【解答】解：(1) x (x 2y) (x+y) 2,=X2 - 2xy - x2 - 2xy - y2,=-4xy - y2;(2)(a+2+a-2) +曰-2a+L=313+2)(a-2) +a+2a+2I a42.9(3-1 )2=；一a+2a+2(a-1 產(chǎn)a-1【點(diǎn)評】此題考查了分式和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22. （10分）（2017?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n （m w0）的圖象與反比例函數(shù)y二（kw0）的圖象交于第

41、一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)， 與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M, BM=OM, 08=近，點(diǎn)A的 縱坐標(biāo)為4.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC,求四邊形MBOC的面積.【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式, 進(jìn)而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn) C,點(diǎn)M、點(diǎn)B、點(diǎn)。的坐標(biāo)，從而 可以求得四邊形MBOC的面積.【解答】解：（1）由題意可得,BM=OM, OB=2/2,BM=OM=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2, -2）,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y,工貝卜24-2,得 k=4,反比例函數(shù)的

42、解析式為 二,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4,二 4=,彳# x=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),.一次函數(shù) y=mx+n (mw0)的圖象過點(diǎn) A (1, 4)、點(diǎn) B (-2, -2),仔=-2即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;(2) = y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 2）,點(diǎn) B ( 2, 2),點(diǎn) M ( 2, 0),點(diǎn) O (0, 0), .OM=2, OC=Z MB=2,四邊形MBOC的面積是：典:里亶肛膽&HJLd.22 22 |【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.23

43、. (10分)(2017?®慶)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模， 今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價(jià)比去

44、年減少了 m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.【分析】(1)利用枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7倍，表示出兩種水果的質(zhì)量， 進(jìn)而得出不等式求出答案；(2)根據(jù)果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻 桃和枇杷的市場銷售總金額相同得出等式，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400- x<7x,解得：x> 50,答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50千克；(2)由題意可得：100(1-m%) X 30+200X ( 1+2m%) X 20 (1-m%) =100X

45、 30+200X20, 令 m%=y,原方程可化為：3000 (1 - y) +4000 (1+2y) (1 - y) =7000, 整理可得：8y2 - y=0解得：yi=0, y2=0.125 - mi=0 （舍去），m2=12.5二 m2=12.5,答：m的值為125【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出水果的銷售總金額是解題關(guān)鍵.24. （10 分）（2017?重慶）在 ABC 中，/ ABM=45 , AMXBM,垂足為 M,點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.（1）如圖 1,若 AB=3/j, BC=5 求 AC的長；（2）如圖2,點(diǎn)D是線段AM

46、上一點(diǎn)，MD=MC,點(diǎn)E是 ABC外一點(diǎn)，EC=AC 連接ED并延長交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：/ BDFW CEF【分析】（1）先由AM=BM=ABcos45=3可得CM=2,再由勾股定理可得AC的長;(2)延長EF到點(diǎn)G,使得FG=EF證 BMDA AMC得AC=BD再證 BF& CFEM彳# BG=CE /G=/ E,從而得 BD=BG=CE 即可得 / BDG=/ G=/ E.【解答】 解：(1) . /ABM=45, AM IBM,AM=BM=ABcos 45=3/2 X 亞=3,2貝U CM=BC- BM=5- 3=2,人川丁島口岸紜飛'（2）延長E

47、F到點(diǎn)G,使得FG=EF連接BG.由 DM=MC, / BMD=/ AMC, BM=AM , .BMDAAMC (SAS , . AC=BD又 CE=AC 因止匕BD=CE 由 BF=FC Z BFG=/ EFC FG=FE . .BF® ACFE故 BG=CE / G=Z E,所以 BD=CE=BG 因此/ BDG=Z G=/ E.【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的 性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25. (10分)(2017?®慶)對任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 互不相同，且都不為零，那么稱這

48、個(gè)數(shù)為 相異數(shù)”，將一個(gè)相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù) 位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F (n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與 個(gè)位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到 132,這三個(gè)新三位數(shù)的 和為 213+321+132=666, 666+ 111=6,所以 F (123) =6.(1)計(jì)算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x<9, 1<y<9, x,y都是正整數(shù))，規(guī)定：k工綽，當(dāng)F

49、(s) +F (t) =18時(shí)，求k的最大值.F(t)【分析】(1)根據(jù)F (n)的定義式，分別將n=243和n=617代入F (n)中，即 可求出結(jié)論；(2)由 s=100x+32、t=150+y結(jié)合 F (s) +F (t) =18,即可得出關(guān)于 x、y 的二元 一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù) 相異數(shù)”的定義結(jié)合F (n)的定義 式，即可求出F (s)、F (t)的值，將其代入k上之中，找出最大值即可.【解答】 解：(1) F (243) = (423+342+234) +111=9;F (617) = (167+716+671) + 111=14.(2) v s, t 者B 是

50、相異數(shù)"，s=100x+32, t=150+y,F(s) = (302+10x+230+x+100x+23) + 111=x+5, F(t) = (510+y+100y+51 +105+10y)+ 111=y+6.v F (t) +F (s) =18,x+5+y+6=x+y+11=18,x+y=7.1<x<9, 1<y<9,且 x, y 都是正整數(shù),.s是相異數(shù)”,xw2, xw3.t是相異數(shù)”,:N豐 1, yw5.符甘或仃？或乃即1。F(t)=12 If = 9 U(t)-s.,F(s)F(s). F 5.k的最大值為與.4【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是： (1)根據(jù)F (n)的 定義式，求出 F (243)、F (617)的值；(2)根據(jù) s=100刈32、t=150+y 結(jié)合 F (s) +F (t) =18,找出關(guān)于x、y的二元一次方程.26. (12分)(2017?重慶)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y3x2-空lx33-點(diǎn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x 軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E (4, n)在拋物線上.卻圖2(1)求直線AE的解析式；(2)點(diǎn)P為直線