1、第第 三三 章章 晶晶 體體 缺缺 陷陷 （六）（六） 實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)煙臺大學(xué)煙臺大學(xué) 秦連杰秦連杰E-mail：面心立方晶體中的典型位錯(cuò)面心立方晶體中的典型位錯(cuò)柏氏矢量柏氏矢量1102a1126a1113a位錯(cuò)類型位錯(cuò)類型刃、螺、混刃、螺、混刃、螺、混刃、螺、混純?nèi)屑內(nèi)形诲e(cuò)線形狀位錯(cuò)線形狀空間曲線空間曲線111面面上任意曲線上任意曲線111面面上任意曲線上任意曲線可能運(yùn)動(dòng)方式可能運(yùn)動(dòng)方式滑移、攀移滑移、攀移只滑不攀只滑不攀只攀不滑只攀不滑位錯(cuò)名稱位錯(cuò)名稱全位錯(cuò)全位錯(cuò)肖克萊位錯(cuò)肖克萊位錯(cuò)弗蘭克位錯(cuò)弗蘭克位錯(cuò) 4. 位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)反應(yīng)(dislocation reacti

2、on) ：4. 位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)反應(yīng)v實(shí)際晶體中，組態(tài)不穩(wěn)定的位錯(cuò)可以轉(zhuǎn)化為組態(tài)穩(wěn)定實(shí)際晶體中，組態(tài)不穩(wěn)定的位錯(cuò)可以轉(zhuǎn)化為組態(tài)穩(wěn)定的位錯(cuò)的位錯(cuò); v具有不同具有不同b的位錯(cuò)線可以合并為一條位錯(cuò)線；反之，的位錯(cuò)線可以合并為一條位錯(cuò)線；反之，一條位錯(cuò)線也可以分解為兩條或多條具有不同一條位錯(cuò)線也可以分解為兩條或多條具有不同b的位的位錯(cuò)線。錯(cuò)線。v位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)之間相互轉(zhuǎn)換位錯(cuò)之間相互轉(zhuǎn)換( (即柏氏矢量的合成與即柏氏矢量的合成與分解分解) )。位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行取決于兩個(gè)條件：位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行取決于兩個(gè)條件： 幾何條件：反應(yīng)前的柏氏矢量和等于反應(yīng)后的柏氏矢量和。幾何條件：反應(yīng)前的柏氏矢量和等于反應(yīng)后

3、的柏氏矢量和。后前bb 能量條件：反應(yīng)后諸位錯(cuò)的總能量小于反應(yīng)前諸位錯(cuò)的總能量條件：反應(yīng)后諸位錯(cuò)的總能量小于反應(yīng)前諸位錯(cuò)的總能量，這是熱力學(xué)定律所要求的。能量，這是熱力學(xué)定律所要求的。22bb后前b1b2b3注意：注意：b的方向與規(guī)定的的方向與規(guī)定的的正向有關(guān)。所的正向有關(guān)。所以位錯(cuò)反應(yīng)中，一般規(guī)定以位錯(cuò)反應(yīng)中，一般規(guī)定反應(yīng)前位錯(cuò)反應(yīng)前位錯(cuò)線指向節(jié)點(diǎn)，反應(yīng)后離開節(jié)點(diǎn)。線指向節(jié)點(diǎn)，反應(yīng)后離開節(jié)點(diǎn)。2eEb一個(gè)位錯(cuò)分解成兩個(gè)或多個(gè)具有柏氏矢量的位錯(cuò)，面心立方晶體中一一個(gè)位錯(cuò)分解成兩個(gè)或多個(gè)具有柏氏矢量的位錯(cuò)，面心立方晶體中一個(gè)全位錯(cuò)分解成兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)。個(gè)全位錯(cuò)分解成兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)。兩個(gè)或

4、多個(gè)具有不同柏氏矢量的不全位錯(cuò)合并成一個(gè)全位錯(cuò)，一個(gè)兩個(gè)或多個(gè)具有不同柏氏矢量的不全位錯(cuò)合并成一個(gè)全位錯(cuò)，一個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)和一個(gè)弗蘭克不全位錯(cuò)合并成一個(gè)全位錯(cuò)。肖克萊不全位錯(cuò)和一個(gè)弗蘭克不全位錯(cuò)合并成一個(gè)全位錯(cuò)。112621161102aaa兩個(gè)全位錯(cuò)合并成另一全位錯(cuò)。兩個(gè)全位錯(cuò)合并成另一全位錯(cuò)。兩個(gè)位錯(cuò)合并重新組合成另兩個(gè)位錯(cuò)，如體心立方中：兩個(gè)位錯(cuò)合并重新組合成另兩個(gè)位錯(cuò)，如體心立方中：110211020112aaa110211131126aaa11121112010100aaaa1001002ab 1001001ab 1002ab 上例中：上例中：結(jié)構(gòu)條件：結(jié)構(gòu)條件：1002a滿足滿足

5、能量條件：能量條件：24a滿足滿足21bbb22122bbb 反應(yīng)能進(jìn)行反應(yīng)能進(jìn)行100100aa22aa 例：例：fcc中，柏氏矢量為中，柏氏矢量為 的位錯(cuò)能否分解成單位位錯(cuò)？的位錯(cuò)能否分解成單位位錯(cuò)？1212a結(jié)構(gòu)條件：結(jié)構(gòu)條件：011211021212aaa滿足滿足能量條件：能量條件：232a滿足滿足222 2aa1212a1102a1102a 5. 面心立方晶體中的位錯(cuò)面心立方晶體中的位錯(cuò)ThompsonThompson四面體：四面體：可以幫助可以幫助確定確定fcc結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)反應(yīng)。結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)反應(yīng)。)02121(A)21021(B)21210(C)000(D(b) 四面體外表面中心位

6、置四面體外表面中心位置 121 6111261c）湯普森四面體的展開湯普森四面體的展開用于表示用于表示fcc晶體中的位錯(cuò)反應(yīng)晶體中的位錯(cuò)反應(yīng) Thompson四面體在四面體在fcc晶胞中的位置：晶胞中的位置：D點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其余點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其余頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，A(1/2, 0, 1/2)，B(0, 1/2, 1/2)，C(1/2, 1/2, 0)。四。四面體面體4個(gè)外表面（等邊三角形）的中心分別用個(gè)外表面（等邊三角形）的中心分別用、表示，并表示，并分別對應(yīng)分別對應(yīng)A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)所對的面。這樣四個(gè)頂點(diǎn)所對的面。這樣A、B、C、D、 、等等8個(gè)點(diǎn)中的每個(gè)點(diǎn)中的每2個(gè)點(diǎn)

7、連成的向量就表示了個(gè)點(diǎn)連成的向量就表示了fcc晶體中所有重晶體中所有重要位錯(cuò)的柏氏矢量。要位錯(cuò)的柏氏矢量。)111()()111()() 111 ()()111()(ABCdABDcADCbBDCa1 1 1(, )6 6 31 1 1(,)6 3 61 1 1( ,)3 6 61 1 1( , )3 3 31 1( ,0)2 211( ,0, )221 1(0, )2 2(0,0,0)ABCDABCDBADDDC(a)(c)(b)(d)111021101210112DADBDC 101121110211012ABDBDABCDCDBACDCDA 由四面體頂點(diǎn)由四面體頂點(diǎn)A、B、C、D（羅馬字

8、母）連成的向量：（羅馬字母）連成的向量：羅羅-羅向量就是羅向量就是fcc中全位錯(cuò)的中全位錯(cuò)的12個(gè)可能的柏氏矢量個(gè)可能的柏氏矢量B ADDDC(a)(c)(b)(d) 由四面體頂點(diǎn)（羅馬字母）和通過該頂點(diǎn)的外表面中心（不由四面體頂點(diǎn)（羅馬字母）和通過該頂點(diǎn)的外表面中心（不對應(yīng)的希臘字母）連成的向量：對應(yīng)的希臘字母）連成的向量： 這些向量可以由三角形重心性質(zhì)求得這些向量可以由三角形重心性質(zhì)求得不對應(yīng)的羅不對應(yīng)的羅-希向量是希向量是fcc中中24個(gè)個(gè)Shockley不全位錯(cuò)的柏氏矢量不全位錯(cuò)的柏氏矢量111261121612116DDD 121161121611126AAA 12116111261

9、1216BBB 112161112612116CCC B ADDDC(a)(c)(b)(d)4個(gè)頂點(diǎn)到它所對的三角形中點(diǎn)的連線代表個(gè)頂點(diǎn)到它所對的三角形中點(diǎn)的連線代表8個(gè)個(gè)1/3111型的滑移矢量。根據(jù)矢量合成規(guī)則可以求出對應(yīng)的羅希向型的滑移矢量。根據(jù)矢量合成規(guī)則可以求出對應(yīng)的羅希向量：量：111011211111263111110112111263111101121111263111110112111263AABBBBCCCCAADDAA 對應(yīng)的羅希向量就是對應(yīng)的羅希向量就是fcc中中8個(gè)個(gè)Frank不全錯(cuò)的柏氏矢量。不全錯(cuò)的柏氏矢量。所有希希向量也都可以根據(jù)向量合成規(guī)則求得：所有希希向量也

10、都可以根據(jù)向量合成規(guī)則求得：11111211120116663CCBA 同理可得：同理可得：11101631111063111106311101631101163CADACBDBDC 希希向量就是希希向量就是fcc中中壓桿位錯(cuò)壓桿位錯(cuò)的柏氏矢量。的柏氏矢量。B ADDDC(a)(c)(b)(d)面心立方中擴(kuò)展位錯(cuò)的進(jìn)一步解釋面心立方中擴(kuò)展位錯(cuò)的進(jìn)一步解釋： 正常堆垛正常堆垛ABCABC.B位置到位置到C位置：位置：ABCACB.，層錯(cuò)，層錯(cuò) 由一個(gè)全位錯(cuò)分解為兩個(gè)不全位錯(cuò)，中間夾著一個(gè)堆垛層錯(cuò)的整個(gè)位錯(cuò)組態(tài)。由一個(gè)全位錯(cuò)分解為兩個(gè)不全位錯(cuò)，中間夾著一個(gè)堆垛層錯(cuò)的整個(gè)位錯(cuò)組態(tài)。 面心立方晶體中，

11、能量最低的全位錯(cuò)是處在面心立方晶體中，能量最低的全位錯(cuò)是處在(111)面上的柏氏矢量為面上的柏氏矢量為 的單位位錯(cuò)。現(xiàn)考慮它沿的單位位錯(cuò)?，F(xiàn)考慮它沿(111)面的滑移情況。面的滑移情況。 1102a 如圖如圖(111)面上的圓球位置為面上的圓球位置為A層位置，層位置，B層層和和C層的原子分別處于三個(gè)層的原子分別處于三個(gè)A層原子位置的低谷層原子位置的低谷位置。位置。a) 全位錯(cuò)的滑移全位錯(cuò)的滑移1012ab 若單位位錯(cuò)若單位位錯(cuò) 在切應(yīng)力作用下沿在切應(yīng)力作用下沿著著 (111) 在在A層原子面上滑移時(shí)，則層原子面上滑移時(shí)，則B層原子從層原子從B1位置滑動(dòng)到相鄰的位置滑動(dòng)到相鄰的 B2位置，點(diǎn)位置

12、，點(diǎn)陣排列沒有變化，不存在層錯(cuò)現(xiàn)象。但需要陣排列沒有變化，不存在層錯(cuò)現(xiàn)象。但需要越過越過A層原子的層原子的“高峰高峰”，這需要提供較高，這需要提供較高的能量。的能量。1012ab 101 面心立方晶體中，能量最低的全位錯(cuò)是處在面心立方晶體中，能量最低的全位錯(cuò)是處在(111)面上的柏氏矢量為面上的柏氏矢量為 的單位位錯(cuò)?，F(xiàn)考慮它沿的單位位錯(cuò)?，F(xiàn)考慮它沿(111)面的滑移情況。面的滑移情況。 1102a 但如果滑移分兩步完成，即先從但如果滑移分兩步完成，即先從 B1位置沿位置沿A原子間的原子間的“低谷低谷”滑移到鄰近滑移到鄰近的的C位置，即位置，即 ；然后再由；然后再由C滑滑移到另一個(gè)移到另一個(gè)

13、B2位置，即位置，即 ，這，這種滑移比較容易。種滑移比較容易。 121611b112612bb) 及及 分位錯(cuò)的滑移及其間的層錯(cuò)分位錯(cuò)的滑移及其間的層錯(cuò)12161b11261b 第一步當(dāng)?shù)谝徊疆?dāng)B層原子移到層原子移到C位置時(shí)，將位置時(shí)，將在在 (111)面上導(dǎo)致堆垛順序變化，即由面上導(dǎo)致堆垛順序變化，即由原來的原來的ABCABC.正常堆垛順序變?yōu)檎６讯忭樞蜃優(yōu)锳BCA CABC.。這種原子堆垛次序遭這種原子堆垛次序遭到破壞現(xiàn)象稱為到破壞現(xiàn)象稱為堆垛層錯(cuò)堆垛層錯(cuò)。 而第二步從而第二步從C位置再移到位置再移到B位置時(shí)，位置時(shí)，則又恢復(fù)正常堆垛順序。則又恢復(fù)正常堆垛順序。 每一步滑移造成了層錯(cuò)，因

14、此，每一步滑移造成了層錯(cuò)，因此，層錯(cuò)層錯(cuò)區(qū)與正常區(qū)之間必然會(huì)形成兩個(gè)不全位錯(cuò)。區(qū)與正常區(qū)之間必然會(huì)形成兩個(gè)不全位錯(cuò)。故故 和和 為肖克萊不全位錯(cuò)。也就是說，為肖克萊不全位錯(cuò)。也就是說，一個(gè)全位錯(cuò)一個(gè)全位錯(cuò) 分解為兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)分解為兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò) 和和 ，全位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)不全位錯(cuò)的運(yùn)，全位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)不全位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)來完成，即動(dòng)來完成，即 1b2bb1b2b這個(gè)位錯(cuò)反應(yīng)從幾何條件和能量條件判斷均是可行的，因?yàn)檫@個(gè)位錯(cuò)反應(yīng)從幾何條件和能量條件判斷均是可行的，因?yàn)?10121211266aaa幾何條件：幾何條件： 110121211266aaa能量條件：能量條件： 21bbb,2122a

15、b22222213166aaabb22212bbbv 分解后的這兩個(gè)不全位錯(cuò)位于同一滑分解后的這兩個(gè)不全位錯(cuò)位于同一滑移面上，其柏氏矢量夾角是移面上，其柏氏矢量夾角是60，它，它們是互相排斥的，有分開的趨勢，在們是互相排斥的，有分開的趨勢，在兩個(gè)不全位錯(cuò)之間夾了一片層錯(cuò)區(qū)。兩個(gè)不全位錯(cuò)之間夾了一片層錯(cuò)區(qū)。v 通常我們將這種兩個(gè)不全位錯(cuò)夾一個(gè)通常我們將這種兩個(gè)不全位錯(cuò)夾一個(gè)層錯(cuò)區(qū)的組態(tài)稱之為層錯(cuò)區(qū)的組態(tài)稱之為擴(kuò)展位錯(cuò)擴(kuò)展位錯(cuò)。BBBBBBA2116a1216a1102ab1 b2 b3 b1 b2 b3 b1= b2+ b3 + SF v 為了降低兩個(gè)不全位錯(cuò)間的層錯(cuò)能為了降低兩個(gè)不全位錯(cuò)間的層

16、錯(cuò)能，力求把兩個(gè)不全位錯(cuò)的間距縮小，力求把兩個(gè)不全位錯(cuò)的間距縮小，則相當(dāng)于給予兩個(gè)不全位錯(cuò)一個(gè)吸則相當(dāng)于給予兩個(gè)不全位錯(cuò)一個(gè)吸力，數(shù)值等于層錯(cuò)的表面張力力，數(shù)值等于層錯(cuò)的表面張力（即（即單位面積層錯(cuò)能）。單位面積層錯(cuò)能）。v 兩個(gè)不全位錯(cuò)間的斥力則力圖增加兩個(gè)不全位錯(cuò)間的斥力則力圖增加寬度寬度，當(dāng)斥力與吸力相平衡時(shí)當(dāng)斥力與吸力相平衡時(shí)，不，不全位錯(cuò)之間的距離一定，這個(gè)全位錯(cuò)之間的距離一定，這個(gè)平衡平衡距離便是擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度距離便是擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度 d。面心立方晶體中的擴(kuò)展位錯(cuò)面心立方晶體中的擴(kuò)展位錯(cuò) 當(dāng)當(dāng) f 與層錯(cuò)能與層錯(cuò)能相等時(shí)，處于平衡相等時(shí)，處于平衡 擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度:dbb

17、G221221bbGd層錯(cuò)能層錯(cuò)能，擴(kuò)展寬度，擴(kuò)展寬度d，相反則，相反則。122G b bfrdb1b2bCoAgCuAuAlNi0.020.020.040.060.200.25J/m2兩個(gè)平行不全位錯(cuò)之間的斥力兩個(gè)平行不全位錯(cuò)之間的斥力112621161102_aaa)111(1102abs1126_a2116av 純螺位錯(cuò)在純螺位錯(cuò)在 面上分解面上分解)111(1102absv 運(yùn)動(dòng)過程中，若前方受阻，運(yùn)動(dòng)過程中，若前方受阻，兩個(gè)偏位錯(cuò)束集成全位錯(cuò)。兩個(gè)偏位錯(cuò)束集成全位錯(cuò)。當(dāng)雜質(zhì)原子或其它因素使層當(dāng)雜質(zhì)原子或其它因素使層錯(cuò)面上某些地區(qū)的能量提高錯(cuò)面上某些地區(qū)的能量提高時(shí)，該地區(qū)的擴(kuò)展位錯(cuò)就

18、會(huì)時(shí)，該地區(qū)的擴(kuò)展位錯(cuò)就會(huì)變窄，甚至收縮成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，變窄，甚至收縮成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，又變成原來的全位錯(cuò)，這個(gè)又變成原來的全位錯(cuò)，這個(gè)現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為位錯(cuò)的束集位錯(cuò)的束集。 束集束集可以看作可以看作位錯(cuò)擴(kuò)展的反過程。位錯(cuò)擴(kuò)展的反過程。2116a2116a1126_a1126_a)111(在外力作用下，擴(kuò)展位錯(cuò)收縮成原來的全位在外力作用下，擴(kuò)展位錯(cuò)收縮成原來的全位錯(cuò)的過程稱為束集。錯(cuò)的過程稱為束集。v 由于擴(kuò)展位錯(cuò)只能在其所在的滑移面上運(yùn)動(dòng)，若要進(jìn)由于擴(kuò)展位錯(cuò)只能在其所在的滑移面上運(yùn)動(dòng)，若要進(jìn)行交滑移，擴(kuò)展位錯(cuò)必須首先行交滑移，擴(kuò)展位錯(cuò)必須首先束集成全螺位錯(cuò)束集成全螺位錯(cuò)，然后然后交滑移到交滑移到 面上

19、，重新分解成新的擴(kuò)展位錯(cuò)，繼面上，重新分解成新的擴(kuò)展位錯(cuò)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。續(xù)運(yùn)動(dòng)。121612161102_aaa)111 (總結(jié)：總結(jié)： 在實(shí)際晶體中，由于擴(kuò)展位錯(cuò)的形成，螺位錯(cuò)的交滑移在實(shí)際晶體中，由于擴(kuò)展位錯(cuò)的形成，螺位錯(cuò)的交滑移比比全位錯(cuò)的交滑移要全位錯(cuò)的交滑移要困難得多困難得多，必須經(jīng)束集后才能進(jìn)行。晶體層，必須經(jīng)束集后才能進(jìn)行。晶體層錯(cuò)能越低，擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度越大，束集越困難，不易交滑移，錯(cuò)能越低，擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度越大，束集越困難，不易交滑移，因此晶體的變形抗力越大。因此晶體的變形抗力越大。)111() 111 (1216a1216a112611126110121BDDB2116112161

20、10121ABBA)111(設(shè)：設(shè)：面上有擴(kuò)展位錯(cuò)：面上有擴(kuò)展位錯(cuò)：)111(面上有擴(kuò)展位錯(cuò)：面上有擴(kuò)展位錯(cuò)：在相交滑移面上兩個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)的領(lǐng)先位錯(cuò)相遇而成在相交滑移面上兩個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)的領(lǐng)先位錯(cuò)相遇而成即（即（a）BDC面上：面上：即（即（d）ABC面上：面上：反應(yīng)過程反應(yīng)過程BBbbBC1106110121）（001滑移面：滑移面：Lomer-Cottrell位錯(cuò)，面角位錯(cuò)位錯(cuò)，面角位錯(cuò) 1106112161 11261) 111(111)(111)ab1= 1012b2= 0112a面心立方結(jié)構(gòu)中，在面心立方結(jié)構(gòu)中，在 和和 面上有兩個(gè)面上有兩個(gè)全位錯(cuò)全位錯(cuò)b1和和b2： (111)(111)

21、b11b12b21b22(111)(111)兩個(gè)全位錯(cuò)兩個(gè)全位錯(cuò)b1和和b2發(fā)生分解，形成擴(kuò)展位錯(cuò)：發(fā)生分解，形成擴(kuò)展位錯(cuò)： 12111bbb22212bbb101112211266aaa+011121112266aaa+b11b3b22(111)(111)b3b12+b21在外力作用下，兩個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)向兩個(gè)滑移面的交線處在外力作用下，兩個(gè)擴(kuò)展位錯(cuò)向兩個(gè)滑移面的交線處滑移。兩個(gè)領(lǐng)先不全位錯(cuò)滑移。兩個(gè)領(lǐng)先不全位錯(cuò)b12和和b21在交線在交線110處相遇，處相遇，發(fā)生合成反應(yīng)：發(fā)生合成反應(yīng)： 211121110666aaa+面角位錯(cuò)面角位錯(cuò)反應(yīng)生成兩面一夾角反應(yīng)生成兩面一夾角組態(tài)的面角位錯(cuò)。組態(tài)的面角位錯(cuò)。 32112bbb若面心立方晶體中有若面心立方晶體中有 的單位位錯(cuò)及的單位位錯(cuò)及 的不全位錯(cuò)，此二位錯(cuò)相遇后發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)。問：的不全位錯(cuò)，此二位錯(cuò)相遇后發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)。問：0112ab 1126ab 1、此位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？為什么？、此位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行？為什么？2、寫出合成位錯(cuò)的柏氏矢量，寫出合成位錯(cuò)的柏氏矢量，并說明合成位錯(cuò)的性質(zhì)。并說明合成位錯(cuò)的性質(zhì)。解解: 幾何條件幾何條件 能量條件能量條件1011212221 112663aaaa33262222222abaaab后前 屬于弗蘭克不全位錯(cuò)，屬于弗蘭克不全位錯(cuò)，b與層錯(cuò)面和