1、學習好資料歡迎下載二次根式全章復習一.教學銜接二.教學內(nèi)容知識點一：二次根式的概念及意義考點1:二次根式的概念：一般地，形如<1a(a>0)的式子叫做二次根式，其中叫做二次根號，a叫做被開方數(shù)。考點2.二次根式的非負性：當a>0時，、后表示a的算術平方根，因此“6>0;當a=0時，內(nèi)表示0的算術平方根，因此%=0,所以春(a>0)總是非負數(shù)，即«>0。例1.下列各式中，是二次根式的是()31A.3j4B.J(5)3C.JaD.J2例2.下列各式中，是二次根式的有()&&&+1；*元；JZ;我；至；2;100.-37A.3個B

2、.4個C.5個D.6個規(guī)律小結(jié)：判斷一個式子是不是二次根式，要看它是否同時具備兩個特征：(1)帶有二次根號“”；(2)被開方數(shù)為非負數(shù)。例3.根式Xx-33中x的取值范圍是()A.x><3B.x<<3C.x<V3D.x><3例4.若a2+bb33=0,則a22b=.例5.已知y=V2x-5+,5-2x+3,則2xy的值為()1515A.15B.15C.15D.22規(guī)律小結(jié)：二次根式中涉及兩類非負數(shù)問題：(1)二次根式.a中被開方數(shù)a必須是一個非負數(shù)，即a>0;(2)二次根式a'a(a>0)本身的值也是一個非負數(shù)，即>0(a&g

3、t;0).隨堂練習：1.當x為何值時，下列二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？歡迎下載學習好資料(1)4x2；(4)2x212；/、2-x2 .使式子<-x2有意義的未知數(shù)x有A.0個B.1個3 .下列式子dx2+2x+1,v'x2十2,式？C.2個D.無數(shù)個樞,V3,丁二5,亮,3J2中,哪些是二次根4 .+(y2013)5 .若x,y為實數(shù)，且丫=2x1十J+1,求x+xy+x,4x-32y的值知識點二：二次根式的性質(zhì)考點1:(2=a(a>0),一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個非負數(shù)本考點2:Va2=a(a>0),一個非負數(shù)平方的算術平方可?于這個非負數(shù)本身。考點3:

4、石'為整數(shù)的條件：當a為一個整數(shù)的平方式，va的值就是一個整數(shù)。2;例1.計算下列各式:(2)(aVb)2(b>0).例2.下列四個等式：J(-4)2=4;(V4)2=16;(44)2=4;、；'(-4)2=-4.正確的是()A.B.C.D.例3.若式子J(x-2)2=2-x,則x的取值范圍是.例4.若二次根式選的值為3,那么(G)2的值是().A.3B.9C.3D.3或一3學習好資料歡迎下載注意:da2=雪用).化簡體現(xiàn)了分類討論的思想，分類時將未知數(shù)的取值范圍劃分為若干部分，再按各部分進行化簡，分類要做到不重不漏。例5:若<12-n為一個整數(shù)，求自然數(shù)n的值。隨

5、堂練習：1 .如果但=1,那么a一定是()aA.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或零2 .如果d(2a-1)2=12a,則()1一一1八1A.a<-B.a0-C.a>一2223 .已知<135是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為.4 .已知1<x<2,化簡"：(1-x)2+J(x-2)2.知識點三：二次根式乘除考點1:乘法法則：傘b=Vab(a>0,b>0),即非負實數(shù)a,b的算術平方個的積等于a,b的積的算術平方根。乘法法則的逆運算：4ab=qa-Vb(a>0,b>0),即兩個非負數(shù)的積的算術平方根，等于乘積中的這兩個非負因數(shù)的算術平方根的積

6、?？键c2:除法法則：第=,(a>0,b>0),即a的算術平方根除以b的算術平方根，等于a除以b的商能術平方根(其中a為非負數(shù)，b為正數(shù))除法法則的逆運算：J亙毛(a>0,b>0),即非負數(shù)a除以正數(shù)bbbb的上的算術平方根，等于a的算術平方根的甫，利用此結(jié)論可以進行二次根式的化簡?？键c3:最簡二次根式，既滿足如下兩個特點的二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。例1：計算(1)"父75;(2)父揚；(3)55X1515;(4)36M4n.例2:化簡J27x2y3；(2)學習好資料歡迎下載例3.計算:例4.化簡:(1)例1：

7、指出下列各式中的最簡二次根式：(1);(2)da2+b2;(3)V2ab2;(4)J0.5ab;x(5)J;(6)堂；(7)V24X；(8)342.1. 34隨堂練習：1 .計算：.6.,2(2)3123.228(4) 2x6x(5).ab1.11(6).6a2b3la：(-7)249(8),132-52(9),72x2y72.計算J1.21-1.44M0.013.已知三角形一邊長<2cm,這條邊上的高為<12cm,求該三角形的面積.學習好資料歡迎下載4化簡:、24.3(4).2712知識點四：二次根式的加減考點1：二次根式加減的一般方法：進行二次根式加法運算時，先將二次根式化為最

8、簡二次根式，再將同類二次根式合并。二次根式的減法運算可先轉(zhuǎn)化為加法，再進行運算?？键c2:二次根式的四則混合運算步驟：先乘方、開方，在乘除，后加減，有括號的要先算。例1.計算:函-2而藥-(肥+病+=揚;11oJ溝-舊A圾十:聞）,歡迎下載學習好資料思路點撥：先根據(jù)去括號的法則，去掉括號，再進行二次根式的加減運算解:（優(yōu)-2Vn5）-（+-j50+1772）=把27-區(qū)-聞-:北=川?_1-5y/z-yX62思路：解此類問題分為三個步驟：一是去括號，二是化簡，三是合并，但在去括號時應注意符號的處置.例2.計算下列各式:Z布瓦-3厲十|V10EX-畫（如4呵;網(wǎng)Q幣一柩曰丘-26;思路：2）（4）

9、題可仿用多項式乘法法則進行（1）題可仿照單項式乘以多項式的方法進行計算;計算；（5）題可套用完全平方公式計算.歡迎下載學習好資料解;Q）2第（癡-35；麗）三2出（2君-15布+2幣）111J（-1/3）=(2)(應-應)(插去俯)=(-/?-耶央小十4拘=&-3戊+小4百-2書.3&-2乖.4小=fl+4624=-1芯-2/,*-擷2胃）口UI-d2-J2-J2-J6-3JI-J2+1J6-J6222323.產(chǎn)3g十6翁（4）（25+5立）（5近-26）=（524-26（5應-2回-（5點，-QrP-50-2S-22;（90#-2揚（邛尸_）X3#2#+&符二54T近

10、十屋n15應.總結(jié)：(1)系數(shù)”相乘得系數(shù)”，二次根式相乘的結(jié)果作為積中的另一個因式;(2)類比單項式乘以多項式或多項式相乘時，要注意符號的處置；(3)必須確定每一項的符號，最后結(jié)果都必須化簡.隨堂練習：1 .把下列二次根式332,227i，125,4<45,2a屈,122.,45化簡后，與72的被開方數(shù)相同的有；與V3的被開方數(shù)相同的有;與新的被開方數(shù)相同的有2 .計算：“12+31口=;(2)7y/l2-5448=.3 33.當a=時，最簡二次根式72a-1與73a-7可以合并.4,若a=3+2,b=V72,則a+b=,ab=.學習好資料歡迎下載5.合并二次根式：(1"反+

11、(而=;(2)-5x-+'4ax=x6 .已知二次根式a物b與d3a+b是同類二次根式,(a+b)a的值是.7 .2框/與6bJ9無法合并，這種說法是的.(填“正確”或“錯誤”3.2b8,設a=而+施b=J7而,則a2007b2008的值是.9計算：F1.-(<2+V3)-(J2必.2.底十之口席.243fa2a3.丁一.4.(.23一2-3)2.5.(3+a/w)10O(3J證101.6.(<7+'b)2-(Va-x/b)2.7.2aJb-bj+1Va3b-Jab3.8.(2Y273)(右一行).abab9.-.3,、2,3.2(,)(23231_1)10.(，3

12、+48)(V8J3).2211.(10.48-6.274.12廣.6.12.(12-2,18)213.14,125(227-7.75-4-45).學習好資料歡迎下載全章測試一、填空題：1 .當x時，式子.1有意義.x22 .若b<0,化簡J-ab3的結(jié)果是.3 .在玩j1,而,J27中，與73是同類二次根式的是:34 .若菱形的兩條對角線長分別為(2石+3桓)和(275-3&),則此菱形的面積為5 .若x=痣十2,則代數(shù)式x24x+3的值是.6 .不等式(1J3)xA1+J3的最大整數(shù)解為.二、選擇題：7 .下列各式的計算中，正確的是().(A)J(-4)<-9)=匕*；'詢=6(B)、；32+42=3+4=7(C).412-402=；81.1=9(D),8a4b=4a2b8 .若(x+2)2=2則x等于().(A)24(B)-2-4(C)_2-2(D)2_29 .若a、b兩數(shù)滿足bv0va且Ib|>|a|,則下列各式有意義的是().(A).ab(B).b-a(C)a-b(D)、.ab10 .若|ab-2V3|a+b2池)2=0,則ab的值為().(A)1(B)1(C)V3+J2(D)Q-<13三、計算題：11