1、2.3 用圖像法探究用圖像法探究一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集（一）（一）問題問題1.一次函數(shù)一次函數(shù)y= axb （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？2.二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2bxc （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？ 答案答案1.一次函數(shù)一次函數(shù)y= axb （a0）的圖象是的圖象是一條直線一條直線;2.二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2bxc （a0）的圖象是的圖象是一條拋物線一條拋物線 引入a0，開口向上，開口向上a0 x軸下方軸下方,y0當(dāng)當(dāng) x_時，時，y0?當(dāng)當(dāng) x_時，時，y=0?分界點（分界點（1，0）1x1x1x二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象的圖象,如下

2、：如下：y0y0？ 當(dāng)當(dāng)x _ 時時, y0(y0) 的解的范的解的范圍為圍為 - 不等式不等式x2-x-60(y0（-2，0）（3，0）32xx或32xx或32x32xx或32x 一般地，含有一般地，含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，且未知數(shù)，且未知數(shù)的的最高次為最高次為2的不等式，叫做一元二次不等的不等式，叫做一元二次不等式。式。1.定義： 一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的一般形式： ax+bx+c0或ax+bx+c0且且 0y0y0（-2，0）（3，0）你們現(xiàn)在可以你們現(xiàn)在可以結(jié)合圖像結(jié)合圖像解一元二次不等式了嗎？解一元二次不等式了嗎？例：例： 解一元二次不等式解一元二次不等式x2 x

3、 60和和x2 x 60 解方程解方程 x2 x 6=0 作函數(shù)作函數(shù) y= x2 x 6 的圖象的圖象 解不等式解不等式: 3,221xxx2 x 60(y0)x2 x 60(y0且且 0鞏固練習(xí)：034) 1 (2 xx034)2(2 xx提高練習(xí)：06) 1 (2xx9)2(2x小結(jié) 總結(jié)： 解形如ax+bx+c0（0）或ax+bx+c0（0）的一元二次不等式，一般步驟： （1）判斷a是否為正數(shù)，若a為負(fù)數(shù)則在不等式兩邊同時乘以-1 （2）確定對應(yīng)方程ax+bx+c=0的解； （3）畫出對應(yīng)方程y=ax+bx+c的圖像； （4）由圖像寫出原不等式的解集。概括：一化正，二解方程，三標(biāo)根，四寫解概括：一化正，二解方程，三標(biāo)根，四寫解集（大于取兩邊，小于取中間）集（大于取兩邊，小于取中間）判別式判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c的圖象的圖象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax