1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程 根與系數(shù)的關系和應用練習 2018年10月13日知識點回顧1.根與系數(shù)的關系在一元二次方程ax+bx+c中（a0,a,b,c皆為常數(shù)）兩根x1,x2與系數(shù)的關系：x1+x2= x1x2= 前提條件：判別式=b-4ac大于等于02.列方程解應用題的關鍵(1)審題是設未知數(shù)、列方程的基礎，所謂審題，就是要善于理解題意，弄清題中的已知量和未知數(shù)，分清它們之間的數(shù)量關系，尋求隱含的相等關系；(2)設未知數(shù)分直接設未知數(shù)和間接設未知數(shù)，這就需根據(jù)題目中的數(shù)量關系正確選擇設未知數(shù)的方法和正確地設出未知數(shù)3.列方程解應用題應注意：(1)要充分利用題設中的已知條件，善于

2、分析題中隱含的條件，挖掘其隱含關系；(2)由于一元二次方程通常有兩個根，為此要根據(jù)題意對兩根加以檢驗即判斷或確定方程的根與實際背景和題意是否相符，并將不符合題意和實際意義的練習解下列方程（1）x214x=8（配方法） （2）x27x18=0（公式法）（3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法） （4）2（x3）2=x291.方程是關于x的一元二次方程，則m的值為 。2. 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，則x12-x1+x2的值為（）A-1B0C2D33.若關于x的一元二次方程x2-3x+p=0（p0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b，且a2-ab+b2=18，則的值

3、是（）A3B-3C5D-54.若m是方程x2+x10的一個根，試求代數(shù)式m3+2m2+2013的值為 。 5.已知的值為2，則的值為 。6.設x1，x2是方程x2x2013=0的兩實數(shù)根，則= 。7.已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是_8若關于x的一元二次方程（m2）x24x+3=0有實數(shù)解，則m的取值范圍為 9.關于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為 。10.關于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)m的取值范圍是 11有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a

4、c0，以下列四個結論中，錯誤的是（）A如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根B如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同C如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根D如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=112.關于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有兩個實數(shù)根x1、x2，則m2（）=（）A B- C4D-413.已知關于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程必有一根為 。14.已知x=2是方程x2+mx6=0的一個根，則方程的另一個根是。15.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 。16.設m、n是一元二次

5、方程x23x70的兩個根，則m24mn 。17、已知，是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A、3或1 B、3 C、1 D、3或118、若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無法確定19、已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=2，求m的值，并求出此時方程的兩根20關于x的一元二次方程（m1）x2x2=0（1）若x=1是方程的一個根，求m的值及另一個根（2）當m為何值時

6、方程有兩個不同的實數(shù)根21關于x的一元二次方程（a6）x28x+9=0有實根（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當a取最大整數(shù)值時，求出該方程的根；求2x2的值22關于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求k的取值范圍；（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值23.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為 24.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有 個隊參加比賽。25.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且

7、每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且R、P與x的關系式分別為R=500+30x，P=1702x。(1)當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？(2)若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應為多少？26某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律（1）求每月銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式（2）若某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤1350元，試求該月茶葉的銷售單價x為多少元27如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60米，寬為40米（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價可降低1元，但單價不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費用為2000元，求種植“四季青”的面積28.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（