1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共 5 道）1、直線 y=x+b 與拋物線 x2=2y 交于 A、B 兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn) Q）,且 0 從 OB則 b 的值為（）A2B-2C1D-12、已知函數(shù) y=xlnx，則其在點(diǎn) x=1 處的切線方程是（）Ay=2x-2By=2x+2Cy=x-1Dy=x+1部分圖象如圖所示，則下面判斷正確的是（）A 在（1, 2）內(nèi)函數(shù) f （x）為增函數(shù)B 在（1, 3）內(nèi)函數(shù) f（x）為減函數(shù)C 在（3, 5）內(nèi)函數(shù) f（x）為增函數(shù)Dx=3 是函數(shù) y=f （x）在區(qū)間1 , 5上的極小值點(diǎn)inA,*4、已知函數(shù) f （x）不；-lnx，則有下列結(jié)論中錯誤的

2、是（）A?x0 R, f （x） =0B 若 x0 是 f（x）的最大值點(diǎn)，貝 V f （x0） =x0函數(shù) y=f （x）的定義域?yàn)?R,它的導(dǎo)函數(shù) y=f(x )的C 若 x0 是 f (x)的最大值點(diǎn)，貝Vf (xO)v5、給出以下四個命題：1如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面；3如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題(共 5 道)6 (

3、本小題滿分 12 分)求與雙曲線“有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù) f (x) =x3+ax2+bx+c 在 x=1 及 x=3 時取到極值.D 若 x0 是 f (x)的極大值點(diǎn)，則f (x )在(x0, +s)上單調(diào)遞增(1)求實(shí)數(shù) a, b；(2)若 f (x)0在0 , 4上恒成立，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍；(3)若 g (x) =f (x) -cx2 在0 , 4上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍.8、已知函數(shù) f(x) = ax2 + blnx 在 x = 1 處有極值.求 a, b 的值；判斷函數(shù) y = f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.9、(本小題滿分 12

4、分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、如圖，動點(diǎn) M 與兩定點(diǎn) A (-1 , 0)、B (1, 0)構(gòu)成 MAB 且直線 MAMB 的斜率之積為 4,設(shè)動點(diǎn) M 的軌跡為 C。(1) 求軌跡 C 的方程；(2) 設(shè)直線 y=x+m( m 0)與 y 軸交于點(diǎn) P,與軌跡 C 相交于點(diǎn) Q R,且|PQ|v|PR|，求將的取值范圍填空題(共 5 道)11、設(shè).：為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且-的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)一 .為雙曲線?壬的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且謬 的最小值為 L，貝 U 雙曲線的離心率的

5、取值范圍是.13、若雙曲線二-話=1(a0, b0)的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于 a，則該雙曲線的離心率為_14、拋物線-v 上到直線2X-4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _1-答案：tcfy=x+b解：聯(lián)立，得：x2-2x-2b=0 因?yàn)橹本€ y=x+b 與拋物線 x2=2y 交于A、B 兩點(diǎn)，貝U( -2 ) 2-4X(-2b) =4+8b0 .且 x1+x2=2,x1x2=-2b .= 斗 十齒化+仃丨=列弋十虹心十呵十滬=-2b+2b+b2=b2.由 OALOB得頁麗.即卩 x1x2+y1y2=0,-2b+b2=0,因?yàn)?b 0,所以 b=2.滿足 =4+8X2=20 0 .故選 A.2-

6、答案：C3-答案：tc解： 由 y=f (x)的導(dǎo)函數(shù)圖象可知： 當(dāng) 1vxV2 或 5x4 時， 導(dǎo)函數(shù)大 于 0,函數(shù) f (x)為增函數(shù)；當(dāng) 2VxV4 時，f( x)V0,函數(shù) f (x)為減 函數(shù)，所以 A 對，故選 A4-答案：tc解：函數(shù) f (x)半|nx 的定義域?yàn)?0, +x), f(x)=11/.T4-A4-1(=1 ) -Inx =-亍; f (1) =0,故 A 正確；令 y=lnx+x+1 , 則存在 x0 (0,),使Inx0+x0+1=0 ;又ty=lnx+x+1 是增函數(shù)，故函數(shù) f (x)=-Inx 在(0, xO)上是增函數(shù)，在(xO, +x)上是減函數(shù)；

7、故當(dāng) x=xO 時,I+.Tf (x)有最大值為 f (xO) =ln (xO) (|-1 ) =x0;故 B 正確；由以上分析知，C 正確；D 不正確；故選 D.5-答案：B15、1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得二-,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一一略22-答案：(1)由題意函數(shù) f (x) =x3+ax2+bx+c 在 x=1 及 x=3 時取到極值， 可得x=1 及 x=3 是 f( x) =O 的兩根由于 f( x) =x2+2ax+b，故有衽即解 得 a=-2， b=3(2) 由(1) f (x) = x3-2x2+3x+c，f( x) =x2-4x+3 令導(dǎo)數(shù)大于 0 解

8、得x 3 或 xv1,由導(dǎo)數(shù)小于 0 解得 1vxv3,可得函數(shù)在O，1與3，4上是增 函數(shù)，在1 , 3上是減函數(shù)，故函數(shù)在O , 4上的最小值可能為 f (O) =c 或，f(3) =c，又 f (x)0在O , 4上恒成立，可得 c0(3) 由題意 g (x) =f (x) -cx2=：x3-(2+c)x2+3x+c , g(x) =x2- (4+2c)x+3 又 g (x)=f(x)-cx2 在O, 4上是增函數(shù)，故 g(x)=x2-(4+2c) x+30在O , 4上恒成立，當(dāng) x=O 時，cR當(dāng) xO 時，可變?yōu)?4+2cWx+在O , 4上恒成立，由于 x+?2：，等號當(dāng)且僅當(dāng)，

9、即 x 二門成立，故有 4+2CW2Q,解得 cw邁-23-答案：-,一 (2)單調(diào)減區(qū)間是 ，單調(diào)增區(qū)間是 試題分析：(1)先求導(dǎo)，根據(jù)已知條件可得且，解方程組可得.X口上 的值。 由 可知 護(hù) E，先求導(dǎo)并將其同分整理，令導(dǎo)數(shù)大于 0可得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于 0 得減區(qū)間。(1).又 在-處有極值1 ; :.二 I】即二 解之得且占二-1.(2)由可知九時=”-也工，其定義域亠 /(I)-0亠亠是 ，且.由，得 X；由，得 -.所XX以函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是 ，單調(diào)增區(qū)間是4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為”-，將點(diǎn)-代入得 =，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一一略5-答案：解：(1)設(shè) M(x，y)，

10、貝 U kMA，kMB 右直線 MA MB 的斜率之積為 4, 亍廠-4x2-y2-4=0 又 x=1時，必有一個斜率不存在，故 xl綜上點(diǎn) M的軌跡方程為 4x2-y2-4=0 (x 1)（2）直線 y=-2x+m 與 4x2-y2-4=0 （x 1）聯(lián)立，消元可得3x2-2mx-m2-3=0 =16m2+4 0 當(dāng) 1 或-1 是方程的根時，m 的值為 1 或-1 ,結(jié)合題設(shè)（m0）可知，mi 0 且 nn1設(shè) Q, R 的坐標(biāo)分別為（xQ, yQ）, （xR, 0 且 nn 1 二 圍是（1, T）U（丄，3）|一M1-答案： 一試題分析：v雙曲線;4- （a 0, b0）的左右焦點(diǎn)分別

11、為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- :- . : （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：試題分析：v雙曲線-（a 0, b0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c , |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1 , 3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識