1、1.5函數(shù) 的圖象 xAysin-2 2-1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點：關(guān)鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數(shù)值為五點是指使函數(shù)值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧-3 3-.),sin()(的圖象的影響對探索一Rxxy例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyxysin )6sin( xy1.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系-4 4-0 00 01 10 0-1-10 02232xsi

2、nyx0 00 01 10 0-1-10 02sin()3yx3Xxx23236237653探究一：探究一： 與與ysin(x)3ysin x-5 5-21-1xy sinoxy22332635613xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系0 00 01 10 0-1-10 02sin()3yx3Xxx23236237653-6 6-0 00 01 10 0-1-10 02sin()3yx6Xxx23262376531360 00 01 10 0

3、-1-10 02232xsinyx探究一：探究一： 與與ysin(x)6ysin x-7 7-例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系-8 8-一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+

4、)（ 0 0）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)?shù)膱D象上所有的點向左（當(dāng) 0 0時時 ）或向右（當(dāng)）或向右（當(dāng) 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。-9 9-1.sin(1)sinA.C.D.cos3A.cos.cos33.cos().cos(33yxyxyxyxB yxC yxD yx為 了 得 到 函 數(shù)的 圖 象 ， 只 需 把的 圖 象 上 所 有 的 點 （ ）向 左 平 行 移 動 1個 單 位 長 度B.向 右 平 行 移 動 1個 單 位 長 度向 左 平 行 移 動個 單 位 長 度向 右 平

5、行 移 動個 單 位 長 度2 將 函 數(shù)的 圖 象 向 右 平 移個 單 位 長 度 ，所 得 圖 象 的 解 析 式 是 （ ） )AD-1010-.)sin()(的圖象的影響對探索二xy-1111-1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. Y=sin x 與與 y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系-1212-x21siny 對于函數(shù)1. 列表：

6、列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?2 倍倍-1313- 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin-1414- 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看作是的圖象可以看作是把把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時時)或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0)圖象圖象統(tǒng)一記成

7、：橫坐標(biāo)變?yōu)樵y(tǒng)一記成：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膩淼?倍倍1-1515-.)sin()(的圖象的影響對探索三xAyA-1616-3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡圖的簡圖.xysin21xysin2xysin21xysin橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變-1717- 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖

8、象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32-1818- 函數(shù)函數(shù)y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)?shù)膱D象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A A1 1時時 ）或縮短（當(dāng)）或縮短（當(dāng)0 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。標(biāo)不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A

9、，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)圖象圖象-1919-例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy-2020-函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍21-2121-1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+

10、)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732先平移后伸縮演示先平移后伸縮演示-2222-y=y=sin(sin( x x+ + ) )的圖象的圖象函數(shù)函數(shù) y=y=sinxsinx y=y=sin(xsin(x+ + ) ) 的圖象的圖象（3 3）縱坐標(biāo)伸長）縱坐標(biāo)伸長(A1)(A1)或縮短或縮短(0A1)(0A0)或向右或向右( 11)或伸長或伸長(0 0 1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 0)平移平移| |個單位長度個單位長度先伸縮后平移一般規(guī)律先伸縮后平移一般規(guī)律-2626-y=y=Asin(x+Asin(

11、x+) )和和y=y=sinxsinx的圖象兩種變換關(guān)系圖的圖象兩種變換關(guān)系圖作作y=sinx（長度為（長度為2 的某閉區(qū)間）的某閉區(qū)間）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到閉區(qū)間上再擴充到R上上沿沿x軸平移軸平移 |個單位個單位橫坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)變?yōu)?/1/橫坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)變?yōu)?/1/縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 變?yōu)樽優(yōu)锳倍倍沿沿x軸平移軸平移 個單位個單位作作y=sinx（長度為（長度為2 的某閉區(qū)間）的某閉區(qū)間）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)作作y=Asin(x+)的圖象，先作一個周的圖象，先作一個

12、周期閉區(qū)間上的圖象再擴充到期閉區(qū)間上的圖象再擴充到R上上沿沿x軸平移軸平移 |個單位個單位縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 變?yōu)樽優(yōu)锳倍倍沿沿x軸平移軸平移 個單位個單位-2727-1.例.)631sin(2的簡圖畫出函數(shù)xy：畫畫法法一一先先把把正正弦弦曲曲線線上上所所有有點點向向右右平平移移個個單單位位長長6 6度度, ,得得到到y(tǒng) y = = s si in n( (x x- -) )的的圖圖象象; ;再再把把后后者者所所有有點點的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸6 61 1長長到到原原來來的的3 3倍倍( (縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變) ), ,得得到到y(tǒng) y = = s si in n( (x x- -) )的的圖圖象象;

13、 ;3 36 6再再把把所所得得圖圖象象上上所所有有的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸長長到到原原來來的的2 2倍倍( (橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)1 1不不變變) )而而得得到到函函數(shù)數(shù)y y = = 2 2s si in n( (x x- -) )解解: :的的圖圖象象. .3 36 6-2828-1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xy-2929-131y2sin( x)362(T6 ). 畫畫法法二二：利利用用“五五點點法法”畫畫函函數(shù)數(shù)在在一一個個周周期期內(nèi)內(nèi)的的圖圖象象1X=x-,x=3(X+).366令則., ,2 ,23,2

14、, 0然后將簡圖再描點作圖五點得到的值和可求得相對應(yīng)的時取當(dāng)yxX3X0, ,2,xy,22.當(dāng) 取時 可求得相對應(yīng)的 和 的值 得到“五點”再描點作圖-3030-(2):713( ,0),(2 ,2),(,0),(5 , 2),(,0)222描描點點 (3):連連線線Oxy213272225-222721325 Xxy:) 1 ( 列表22320000221X=x-,x=3(X+).366令則-3131-1.1.已知函數(shù)已知函數(shù) 的圖象為的圖象為C,C,為了得到函數(shù)為了得到函數(shù) 的圖象的圖象, ,只要把只要把C C上所有的點上所有的點( )( )sin()4yxsin()34xyA.A.橫坐標(biāo)伸長到原來的橫坐標(biāo)伸長到原來的3 3倍倍, ,縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變B.B.橫