1、第第7 7課時(shí)一元二次方程課時(shí)一元二次方程考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材第第7課時(shí)課時(shí)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元二次方程的概念及普通方式一元二次方程的概念及普通方式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材一元二次一元二次方程方程定義定義含有含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是高次數(shù)是_的整式方程的整式方程一般形式一般形式_防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)調(diào)a0一一2ax2bxc0(

2、a0)第第7課時(shí)課時(shí)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法直接開直接開平方法平方法適合于適合于(xa)2b(b0)或或(axb)2(cxd)2形式的方形式的方程程因式分因式分解法解法基本思想基本思想把方程化成把方程化成ab0的形式，得的形式，得a0或或b0方法規(guī)律方法規(guī)律主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完主要運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式法因式分解全平方公式法因式分解考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦公公式式法法求根公式求根公式一元二次方程一元二次方程ax2bxc0, 且且b24ac0時(shí)，時(shí)，則則x1，2

3、公式法公式法解解方程方程的一的一般般步驟步驟(1)將方程化成將方程化成ax2bxc0(a0)的形式；的形式； (2)確定確定a，b，c的值；的值；(3)若若b24ac0，則代入求根公式，得，則代入求根公式，得x1，x2；若若b24ac0方程有方程有_的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；(2)b24ac0方程有方程有_的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；(3)b24ac0方程方程_實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根防錯(cuò)防錯(cuò)提醒提醒在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等兩個(gè)相等兩個(gè)相等沒有沒有考

4、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)4 4一元二次方程的運(yùn)用一元二次方程的運(yùn)用應(yīng)用類型應(yīng)用類型等量關(guān)系等量關(guān)系增長率增長率問題問題(1)增長率增量增長率增量基礎(chǔ)量；基礎(chǔ)量；(2)設(shè)設(shè)a為原來的量，為原來的量，m為平均增長率，為平均增長率，n為增為增長次數(shù)，長次數(shù)，b為增長后的量，則為增長后的量，則a(1m)nb，當(dāng)當(dāng)m為平均下降率時(shí)，則為平均下降率時(shí)，則a(1m)nb利率利率問題問題(1)本息和本金利息；本息和本金利息；(2)利息本金利息本金利率利率期數(shù)期數(shù)銷售利銷售利潤問潤問題題(1)毛利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)；毛利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)；(2)純利潤售出價(jià)進(jìn)

5、貨價(jià)其他費(fèi)用；純利潤售出價(jià)進(jìn)貨價(jià)其他費(fèi)用；(3)利潤率利潤利潤率利潤進(jìn)貨價(jià)進(jìn)貨價(jià)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2一元二次方程的普通式；一元二次方程的普通式；3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念探求一、一元二次方程的有關(guān)概念探求一、一元二次方程的有關(guān)概念歸歸 類類 探探 究究第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求例例1知知1是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2x10的一個(gè)的一個(gè)根，那么根，那么m的值是的值是_1考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求解解 析把

6、析把x1代入代入(m1)x2x10，得，得(m1)12110，解得，解得m1.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1直接開平方法；直接開平方法；2配方法；配方法；3公式法；公式法；4因式分解法因式分解法探求二、一元二次方程的解法探求二、一元二次方程的解法第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求例例22019無錫無錫 解方程：解方程：x23x20.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求方法點(diǎn)析利用因式分解法解方程，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有一樣方法點(diǎn)析利用因式分解法解方程，當(dāng)?shù)忍?hào)兩邊有一樣的含未知數(shù)的因式時(shí)，不能直接約去這個(gè)因式，由于假設(shè)的含未知數(shù)

7、的因式時(shí)，不能直接約去這個(gè)因式，由于假設(shè)約去那么是默許這個(gè)因式不為零，那么假設(shè)此因式可以為約去那么是默許這個(gè)因式不為零，那么假設(shè)此因式可以為零，那么方程會(huì)失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤，所以應(yīng)經(jīng)過移零，那么方程會(huì)失一個(gè)根，出現(xiàn)漏根錯(cuò)誤，所以應(yīng)經(jīng)過移項(xiàng)，提取公因式的方法求解項(xiàng)，提取公因式的方法求解解解 析析考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1判別一元二次方程根的情況；判別一元二次方程根的情況；2求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍探求三、一元二次方程根的判別式探求三、一元二次方程根的判別式第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求例例32019北京北京

8、知關(guān)于知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x22x2k40有有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求求k的取值范圍；的取值范圍；(2)假設(shè)假設(shè)k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值的值考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求解解 析析考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析(1)判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式判別式b24ac的值，看它能否大于的值，看它能否大于0.因此，在計(jì)算前因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為普通式應(yīng)

9、先將方程化為普通式(2)留意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件留意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)隱含條件考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1用一元二次方程處理增長率問題用一元二次方程處理增長率問題2用一元二次方程處理商品銷售問題用一元二次方程處理商品銷售問題探求四、一元二次方程的運(yùn)用探求四、一元二次方程的運(yùn)用第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求例例42019淮安淮安 小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：假設(shè)一次性購買不超越給出了如下優(yōu)惠條件：假設(shè)一次性購買不超越10件，單價(jià)為件，單價(jià)為80元；假設(shè)一次性購買多于元；假設(shè)一次

10、性購買多于10件，那么每添加件，那么每添加1件，購買的一切件，購買的一切服裝的單價(jià)降低服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了小麗一次性購買這種服裝付了1200元請(qǐng)問她購買了多少件這元請(qǐng)問她購買了多少件這種服裝？種服裝？考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)歸類探求歸類探求解解 析根據(jù)一次性購買多于析根據(jù)一次性購買多于10件，那么每添加件，那么每添加1件，購買的一件，購買的一切服裝的單價(jià)降低切服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而得出方程求元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而得出方程求出即可出即

11、可解：設(shè)購買了解：設(shè)購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得件這種服裝，根據(jù)題意得802(x10)x1200，解得：解得：x120，x230，當(dāng)當(dāng)x30時(shí)，時(shí)，802(3010)40(元元)50元，不合題意舍去元，不合題意舍去答：她購買了答：她購買了20件這種服裝件這種服裝考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材教材母題教材母題根的判別式作用大根的判別式作用大第第7課時(shí)課時(shí)回歸教材回歸教材k取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程x2kx40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求這有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求這時(shí)方程的根時(shí)方程的根回回 歸歸 教教 材材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)回歸教材回歸

12、教材解解 析析方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(k)24140，即，即k216.解得解得k14，k24.把把k14代入代入x2kx40，得得x24x40，解得，解得x1x22；把把k24代入代入x2kx40，得得x24x40，解得，解得x1x22.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教材第第7課時(shí)課時(shí)回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析(1)要斷定某個(gè)一元二次方程能否有實(shí)數(shù)解或有幾個(gè)實(shí)要斷定某個(gè)一元二次方程能否有實(shí)數(shù)解或有幾個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，常用一元二次方程根的判別式斷定數(shù)解時(shí)，常用一元二次方程根的判別式斷定(2)遇到含有字母的一元二次方程時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)有遇到含有字母的一元二次方程時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)有0；假設(shè)字母在二次項(xiàng)系數(shù)中，那么還應(yīng)思索二次項(xiàng)系數(shù)能否為假設(shè)字母在二次項(xiàng)系數(shù)中，那么還應(yīng)思索二次項(xiàng)系數(shù)能否為0.考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探求歸類探求回歸教材回歸教