1、直線與圓的位置關(guān)系（7）、選擇題1 如圖，半圓 0 與等腰直角三角形兩腰 CA CB 分別切于 D、E 兩點(diǎn)，直徑 FG 在 AB 上，若BG 二二-1,則厶 ABC 的周長為（）A. 4+2 了 B. 6 C. 2+2 二D. 42.如圖，AB 為O0 的直徑，C 為OO 外一點(diǎn)，過點(diǎn) C 作O0 的切線，切點(diǎn)為 B,連結(jié) AC 交O0 于 D, / C=38 .點(diǎn) E 在 AB 右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)A. 19 B. 38 C. 52 D. 763.在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4 點(diǎn) 0 為 BC 的中點(diǎn)，以 0 為圓心作O0 交 BC 于點(diǎn) MN,O0 與 AB AC 相切，切點(diǎn)

2、分別為 D E,則O0 的半徑和/ MND 勺度數(shù)分別為（）A. 2, 22.5 B. 3, 30C. 3, 22.5 D. 2, 304.如圖，已知 AB 是O0 的直徑，AD 切O0 于點(diǎn) A,點(diǎn) C 是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的（不與 A、B 重合），則/ AED 的大小是（2是（ ）3C.ZDAE= ABE D. AC 丄 OE弦AB 丄 CD 于點(diǎn) G,直線 EF 與OO 相切于點(diǎn) D,則下列結(jié)論中不B 點(diǎn)，C 是OO 與 OA 的交點(diǎn)，點(diǎn) D 是OO 上的動(dòng)點(diǎn)（D 與 B, C 不重A. 25 或 155B. 50 或 155C. 25 或 130D. 50 或130 7.在矩形

3、ABCD 中, AB=6 BC=4 有一個(gè)半徑為 1 的硬幣與邊 ABAD 相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB BC CD DA 滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的二、填空題&如圖，已知 ABC 內(nèi)接于OO, BC 是OO 的直徑，MN 與OO 相切，切點(diǎn)為 A 若/ MAB=30 , 則/B=_ 度.C. AD/BC D.Z合），若/ A=40,則/BDC 的度數(shù)是（DA. OC/ AE B. EC=BC5 .如圖，CD 是OO 的直徑,6 .直線 AB 與OO 相切于D. 4 圈49.如圖，在 ABC 中，AB=2, AC=二，以 A 為圓心，1 為半徑的圓與邊

4、BC 相切，則/ BACA, AC, CD 是OO 的兩條弦，且 CD/ AB,若OO 的半徑為11.如圖，AB 切O0 于點(diǎn) B, 0A=2, / OAB=30，弦 BC/ 0A 劣弧廠的弧長為_ .(結(jié)0的度數(shù)是度.512.如圖，AB 是半調(diào)0 的直徑，點(diǎn) P 在 AB 的延長線上，PC 切半圓 0 于點(diǎn) C,連接 AC.若13.射線 QN與等邊ABC 的兩邊 AB, BC 分別交于點(diǎn) M N,且 AC/ QN, AM=MB=2c,QM=4cm 動(dòng)果保留n)/ CPA=20，則/ A=o6點(diǎn) P 從點(diǎn) Q 出發(fā)，沿射線 QN 以每秒 1cm 的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過 t 秒，以點(diǎn) P 為圓心，

5、-cm為半徑的圓與 ABC 的邊相切(切點(diǎn)在邊上)，請(qǐng)寫出 t 可取的一切值(單位：秒)14.如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90，/ A=30, 吋一一二:.若動(dòng)點(diǎn) D 在線段 AC 上(不與 點(diǎn) A、C重合=),過點(diǎn) D 作 DE! AC 交 AB 邊于點(diǎn) E.(1)當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到線段 AC 中點(diǎn)時(shí)，DE _ ;(2)點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) D 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) F,以 FC 為半徑作OC,當(dāng) DE=時(shí)，OC 與直線 AB 相三、解答題16.如圖，在 ABC 中，AB=AC / BAC=54，以 AB 為直徑的OO 分別交 AC, BC 于點(diǎn)D, E, 過點(diǎn) B 作OO 的切線，交 AC 的延長

6、線于點(diǎn) F.(1) 求證：BE=CE(2) 求/ CBF 的度數(shù)；以點(diǎn) A 為圓心，2 為半徑的OA 與 BC 相切于點(diǎn) D,交 AB切.7(3 )若 AB=6 求-的長.817.已知直線 I 與O0, AB 是OO 的直徑，AD 丄 I 于點(diǎn) D.(I)如圖，當(dāng)直線 I 與OO 相切于點(diǎn) C 時(shí)，若/DAC=30，求/ BAC 的大?。?n)如圖，當(dāng)直線 I 與OO 相交于點(diǎn) E、F 時(shí)，若/DAE=18，求/ BAF 的大小圖圓心在 AC 上，/ A=30, D為 的中點(diǎn).于點(diǎn) F,且/ ABF=ZABC(1)求證：AB=AC4(2 )若 AD=4 cos / ABF，求 DE 的長.5(

7、1)求證：AB=BCB 作O0 的切線交 DA 的延長線920.已知直線 PD 垂直平分OO 的半徑 OA 于點(diǎn) B, PD 交OO 于點(diǎn) C、D, PE 是OO 的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié) AE,交 CD 于點(diǎn) F.(1)求/ BAC 的度數(shù);(2)求證：AD=CD(1)若OO 的半徑為 8，求 CD 的長;(2)CD 與 AB 相交于 E, DE=EC 過點(diǎn) B 的切線與 AD 的延長線交于 F,過 E 作 EGL BC 于 G,延長GE 交 AD 于 H.BC 與OO 相切于點(diǎn) B,/ ABC 的平分線 BD 交OO 于點(diǎn) D, ADBD證明：PE=PF；1023.如圖，OO 是厶 ABC

8、的外接圓，AB 為直徑，/ BAC 的平分線交OO 與點(diǎn) D,過點(diǎn) D 的切 線分別交 AB AC 的延長線與點(diǎn) E、F.(1) 求證：AF 丄 EF.(2)小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB 請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論.24.如圖，？ABCD 中，AB=2 以點(diǎn) A 為圓心，AB 為半徑的圓交邊 BC 于點(diǎn) E,連接 DE、ACAE(1) 求證： AEDADCA(2) 若 DE 平分/ ADC 且與OA 相切于點(diǎn) E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.25.如圖，點(diǎn) A、B 在OO 上，直線 AC 是OO 的切線，OCLOB 連接 AB 交 0C 于點(diǎn) D.(1) AC 與 CD 相等嗎？

9、為什么？(2) 若 AC=2 AOVE，求 0D 的長度.1126.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , E 為 BC 上一點(diǎn)，以 CE 為直徑作O0, AB 與O0 相切于12(1)求證：AD 平分/ CAE(2 )若 DE=4cm AE=2cm 求。O 的半徑./ ACB=90，點(diǎn) D 是 AB 邊上一點(diǎn)，以 BD 為直徑的OO 與邊 AC相切于點(diǎn) E,連接 DE 并延長 DE 交 BC 的延長線于點(diǎn) F.(1)求證：BD=BF3(2 )若 CF=1, cosB=，求OO 的半徑.5AC 是弦，DE 和OO 相切于點(diǎn) D, DEL AC,交 AC 的延長線于點(diǎn)E.點(diǎn) D, 連接 CD 若 BE=OE=2(1)求證：/ A=2/ DCB(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留n和根號(hào)).B 兩點(diǎn)，AC 是OO 直徑，DE 是OO 的切線，且 DE