1、例題一 宇航員在某一星球上以速度宇航員在某一星球上以速度V0豎直向上拋出一個(gè)小球，豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球又落回原拋出點(diǎn)，然后他又用一根長(zhǎng)為小球又落回原拋出點(diǎn)，然后他又用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為M的小球懸掛在的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終對(duì)細(xì)線有力的作用，則沖量運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終對(duì)細(xì)線有力的作用，則沖量I的大小應(yīng)的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？滿(mǎn)足什么條件？ I

2、O例題一分析與解答 本題因?yàn)榉蠗l件的邊界有兩個(gè)本題因?yàn)榉蠗l件的邊界有兩個(gè) 學(xué)生一般能想到小球恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)這種情況學(xué)生一般能想到小球恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)這種情況 在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)Mg=MV21/L,V0-gt/2=0,g=2V0/t 因機(jī)械能守恒因機(jī)械能守恒MV20/2=2MgL+MV12/2.IO. t/LVV0010 . t/LVMI010 如果在過(guò)如果在過(guò)O點(diǎn)的水平面以下擺動(dòng)，擺角小于等于點(diǎn)的水平面以下擺動(dòng)，擺角小于等于180也符合題意。也符合題意。.gLMI ,gLV,MgLMV22210101201 本題的解是一分段函數(shù)本題的解是一分段函數(shù). t/LVMIt/LVMI00210 和

3、和例題二 從在地面上豎直上拋出一個(gè)物體，已知物體的初動(dòng)能為從在地面上豎直上拋出一個(gè)物體，已知物體的初動(dòng)能為EK0，物體受到空氣的阻力是它的重力的物體受到空氣的阻力是它的重力的1/n，問(wèn)：當(dāng)物體的重力，問(wèn)：當(dāng)物體的重力勢(shì)能為勢(shì)能為EP時(shí)它的動(dòng)能是多少？時(shí)它的動(dòng)能是多少？ 分析與解答分析與解答 因物體有兩次經(jīng)過(guò)重力勢(shì)能為因物體有兩次經(jīng)過(guò)重力勢(shì)能為E EP P的地方，本題有二個(gè)解。的地方，本題有二個(gè)解。 設(shè)重力勢(shì)能為設(shè)重力勢(shì)能為E EP P處離地高為處離地高為h h 物體在上升過(guò)程物體在上升過(guò)程EK1-EK0=-（1+1/n）mgh = -（1+1/n） EPpkkEnEnnE 111102pkkE

4、nEE 1101則則物體在下降過(guò)程中到達(dá)高為物體在下降過(guò)程中到達(dá)高為h處處EK2=mg(H-h)-(2H-h)mg/n .nmgnEH,EmgHnnKK10100 例題三 一宇宙人在重力可以忽略的太空中玩壘球。如圖所示一宇宙人在重力可以忽略的太空中玩壘球。如圖所示的太空球場(chǎng)有理想分界線的太空球場(chǎng)有理想分界線MN，它的一側(cè)是場(chǎng)強(qiáng)為，它的一側(cè)是場(chǎng)強(qiáng)為E的的勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。宇宙的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。宇宙人位于電場(chǎng)中距人位于電場(chǎng)中距MN為為H的的P點(diǎn)，點(diǎn)，PO垂直于垂直于MN，D是是MN上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，OD=d，壘球的質(zhì)量為，壘球的質(zhì)量為m, 帶負(fù)電

5、，電量帶負(fù)電，電量為為q。（。（1）宇宙人在）宇宙人在P點(diǎn)沿平行于點(diǎn)沿平行于MN方向擊球，球未方向擊球，球未經(jīng)磁場(chǎng)直接打中經(jīng)磁場(chǎng)直接打中D點(diǎn)，求壘球被擊中后的速度點(diǎn)，求壘球被擊中后的速度V1。（。（2）宇宙人從宇宙人從P點(diǎn)沿平行于電場(chǎng)線方向擊球，也恰好擊中點(diǎn)沿平行于電場(chǎng)線方向擊球，也恰好擊中D點(diǎn)，求壘球被擊中后的速度點(diǎn)，求壘球被擊中后的速度V2。 例題三分析與解答 （1）壘球在電場(chǎng)中作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）壘球在電場(chǎng)中作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) H=Eqt2/2m,V1t=dmHEqdV21 (2)平行于電場(chǎng)線方向擊球，球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一系列半圓。平行于電場(chǎng)線方向擊球，球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一系列半圓。在電場(chǎng)中

6、，由動(dòng)能定理在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理 EqH=mVt2/2-mV22/2在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=mVt /Bq若若2rn=d，則壘球經(jīng)過(guò)則壘球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)。點(diǎn)。.Nn,mEqHmnBqdV 24222222例題四 圖示的裝置在豎直平面內(nèi)，要使帶負(fù)電的油滴圖示的裝置在豎直平面內(nèi)，要使帶負(fù)電的油滴P靜止在靜止在兩平行的金屬板之間，導(dǎo)體棒兩平行的金屬板之間，導(dǎo)體棒ab應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？ 分析與解答：分析與解答： 油滴油滴P P靜止的條件是電場(chǎng)力向上靜止的條件是電場(chǎng)力向上 即電容器中的電場(chǎng)方向向下即電容器中的電場(chǎng)方向向下 E正極正極負(fù)極負(fù)極感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定，磁通量的變化有兩種

7、可能感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定，磁通量的變化有兩種可能假設(shè)電容器內(nèi)有感應(yīng)電流則感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖假設(shè)電容器內(nèi)有感應(yīng)電流則感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖可能之一：原磁場(chǎng)也向下且正減速小；可能之一：原磁場(chǎng)也向下且正減速小；則則b端為電源正極且電流在減小端為電源正極且電流在減小故故ab向左減速運(yùn)動(dòng)向左減速運(yùn)動(dòng)可能之二可能之二a為電源正極且電流一增大為電源正極且電流一增大故故ab向右加速運(yùn)動(dòng)向右加速運(yùn)動(dòng)例題五圖示的圖示的M、N兩板間距離為兩板間距離為d，板長(zhǎng)為，板長(zhǎng)為5d，兩板均不帶電，兩板之，兩板均不帶電，兩板之間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一大群電子左端

8、沿。一大群電子左端沿平行于板的方向從各處以相同的初速度射入磁場(chǎng)。已知電子的質(zhì)平行于板的方向從各處以相同的初速度射入磁場(chǎng)。已知電子的質(zhì)量為量為m，電量為，電量為e，為確保電子都不穿出兩板間的磁場(chǎng)，求電子進(jìn)，為確保電子都不穿出兩板間的磁場(chǎng)，求電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度。入磁場(chǎng)時(shí)的初速度。分析與解答：本問(wèn)題因有兩個(gè)可能的邊界引起多解分析與解答：本問(wèn)題因有兩個(gè)可能的邊界引起多解先畫(huà)示意圖先畫(huà)示意圖 由圖可知只要在蘭色箭頭處射入的電子由圖可知只要在蘭色箭頭處射入的電子不穿出磁場(chǎng)則所有電子均不會(huì)穿出磁場(chǎng)不穿出磁場(chǎng)則所有電子均不會(huì)穿出磁場(chǎng).m/dqBv,/dqB/mvr22111 r2 .dr ,rdrd135

9、222222 為防止電子從右邊穿出磁場(chǎng)，半徑不能大于為防止電子從右邊穿出磁場(chǎng)，半徑不能大于r2.m/qdBvdqB/mv131322 .m/qdBvm/qdB132 取取例題六如圖所示，質(zhì)點(diǎn)如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在某一時(shí)刻從與圓心在某一時(shí)刻從與圓心O等高的等高的a點(diǎn)開(kāi)始在豎直平面內(nèi)沿點(diǎn)開(kāi)始在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)位于圓周頂點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)位于圓周頂點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)B作自由落作自由落體運(yùn)動(dòng)，已知圓周的半徑為體運(yùn)動(dòng)，已知圓周的半徑為R。求：（。求：（1）質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)點(diǎn)A的角速度的角速度滿(mǎn)足什么條滿(mǎn)足什么條件時(shí)件時(shí)A與與B才能相遇？（才能相遇？（2）質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)點(diǎn)A的角速

10、度的角速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)滿(mǎn)足什么條件時(shí)A的速度與的速度與B在圓周最低點(diǎn)的速度才會(huì)相等？在圓周最低點(diǎn)的速度才會(huì)相等？分析與解答分析與解答(1) A、B相遇只能在相遇只能在d點(diǎn)，點(diǎn)，B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是定值是定值本題由于本題由于A圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起多解圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起多解A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間 t=3T/4+KT NK.RgK,gRtKtba 4344432(2) B在最低點(diǎn)的速度是定值，在最低點(diǎn)的速度是定值，A只有只有在在c點(diǎn)時(shí)它的速度才可能與點(diǎn)時(shí)它的速度才可能與B相同。相同。.Rg,RgR24 只有一個(gè)解！只有一個(gè)解！例題七一列沿一列沿X軸正方向傳播的波波速為軸正方向傳播

11、的波波速為6m/s，在某時(shí)刻，在某時(shí)刻x1=5cm的的A點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，x2=8cm的的B點(diǎn)恰好在平衡位置向點(diǎn)恰好在平衡位置向Y軸正軸正方向運(yùn)動(dòng)，求這列波的波長(zhǎng)和頻率方向運(yùn)動(dòng)，求這列波的波長(zhǎng)和頻率 。分析與解答分析與解答本題由于間隔為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同步引起多解本題由于間隔為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同步引起多解先畫(huà)示意圖先畫(huà)示意圖XYOVAB兩條圖線是否都符合題意？?jī)蓷l圖線是否都符合題意？ NKcm34123443 K,Kx NKHZ3450 Kf例題八兩個(gè)相干聲波，波源兩個(gè)相干聲波，波源S S1 1和和S S2 2振動(dòng)步調(diào)一致，波長(zhǎng)為振動(dòng)步調(diào)一致，波長(zhǎng)為2

12、m2mS S1 1在原點(diǎn)，在原點(diǎn)，S S2 2的的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（0 0，4 4），如圖所示。一人沿），如圖所示。一人沿x x軸正向行駛，求此人能聽(tīng)到強(qiáng)音軸正向行駛，求此人能聽(tīng)到強(qiáng)音時(shí)的位置坐標(biāo)？時(shí)的位置坐標(biāo)？?jī)闪胁ǜ缮媸拐駝?dòng)加強(qiáng)的位置有好多個(gè)，這是因?yàn)槲锢憩F(xiàn)象具有對(duì)稱(chēng)性?xún)闪胁ǜ缮媸拐駝?dòng)加強(qiáng)的位置有好多個(gè)，這是因?yàn)槲锢憩F(xiàn)象具有對(duì)稱(chēng)性引起的多解引起的多解設(shè)人在設(shè)人在P P點(diǎn)是兩聲波相干涉的增強(qiáng)位置能聽(tīng)到強(qiáng)音，因此有下面關(guān)系點(diǎn)是兩聲波相干涉的增強(qiáng)位置能聽(tīng)到強(qiáng)音，因此有下面關(guān)系 321022,nnS .,n,n,x.nnxnxxnx.nxxS210404441624222222 因?yàn)橐驗(yàn)閚=0的點(diǎn)不

13、在的點(diǎn)不在X軸上軸上所以本題只有兩個(gè)解：所以本題只有兩個(gè)解：X=0和和X=3例題九 兩個(gè)定值電阻，把它們串聯(lián)起來(lái)，等效電阻是兩個(gè)定值電阻，把它們串聯(lián)起來(lái)，等效電阻是44；把；把它們并聯(lián)起來(lái)，等效電阻是它們并聯(lián)起來(lái)，等效電阻是11求：（求：（1 1）這兩個(gè)電）這兩個(gè)電阻的阻值各為多少？（阻的阻值各為多少？（2 2）如果把這兩個(gè)電阻串聯(lián)后接）如果把這兩個(gè)電阻串聯(lián)后接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為r r的電源兩極間，兩電阻消的電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于耗的總功率等于P P1 1；如果把這兩個(gè)電阻并聯(lián)后接入同；如果把這兩個(gè)電阻并聯(lián)后接入同一電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于一電

14、源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P P2 2，若，若P P1 1=9W=9W，且且P P2 2P1P1，求滿(mǎn)足這一要求的，求滿(mǎn)足這一要求的E和和r。 分析與解答分析與解答 （1）R1+R2=4，1/R1+1/R2=1，R1=R=2 （2） P1=E/（4+r）24=9，E=6+1.5r. P2=E/(1+r)2 1 9,9,E E 2 29+18r+9r9+18r+9r2 2(6+1.5r)(6+1.5r)2 2 9(1+r)9(1+r)2 , 2 , 6+1.5r 6+1.5r 3+3r, 2 3+3r, 2 r 0r 0 6+1.5r 6+1.5r -3-3r,r -3-3r,r -2.-

15、2.舍去。舍去。 本題的完整解為本題的完整解為 E=6+1.5r， 2 2 r 0r 0 。練習(xí)題1、在一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺在一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M M與與N N。它們只能在如圖所示的。它們只能在如圖所示的平面內(nèi)擺動(dòng)，某一時(shí)刻出現(xiàn)圖示情景，由此對(duì)車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)和單擺相平面內(nèi)擺動(dòng)，某一時(shí)刻出現(xiàn)圖示情景，由此對(duì)車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)和單擺相對(duì)于車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況可能是對(duì)于車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況可能是 A A車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，M M在擺動(dòng)，在擺動(dòng)，N N靜止靜止B B車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，M M在擺動(dòng)，在擺動(dòng)，N N也在擺動(dòng)也在擺動(dòng)C C車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)，M M靜止，靜

16、止，N N在擺動(dòng)在擺動(dòng)D車(chē)廂作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，靜止，N也靜止也靜止分析與解答：由圖知若分析與解答：由圖知若M相對(duì)于車(chē)廂靜止則相對(duì)于車(chē)廂靜止則M有向右的加速度。有向右的加速度。若車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)則若車(chē)廂作勻速運(yùn)動(dòng)則N可以、可以、M不能與車(chē)相對(duì)靜止不能與車(chē)相對(duì)靜止故故C錯(cuò)錯(cuò)若車(chē)廂作勻加速運(yùn)動(dòng)則若車(chē)廂作勻加速運(yùn)動(dòng)則M球可以、球可以、N不能與車(chē)相對(duì)靜止不能與車(chē)相對(duì)靜止故故D錯(cuò)錯(cuò)正確選項(xiàng)是正確選項(xiàng)是ABAB練習(xí)題2、圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度為圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。有一個(gè)質(zhì)量為。有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電，帶電量為量為+q的小球用長(zhǎng)為的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕

17、緣細(xì)線系于電場(chǎng)中的的絕緣細(xì)線系于電場(chǎng)中的O點(diǎn)。問(wèn)：小球在最低點(diǎn)。問(wèn)：小球在最低點(diǎn)要以多大的水平速度點(diǎn)要以多大的水平速度V0運(yùn)動(dòng)，才能使它在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，才能使它在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)？分析與解答：分析與解答：本題多解是因?yàn)殡妶?chǎng)力與重力的大小關(guān)系不明確引起的。應(yīng)該分三種本題多解是因?yàn)殡妶?chǎng)力與重力的大小關(guān)系不明確引起的。應(yīng)該分三種情況來(lái)討論：情況來(lái)討論：（1）若）若Eq=mg,則則V00。（2）若）若Eqmg ，則，則Eq-mg=mV2/L, (3) 若若Eqmg，則則mg-Eq=mV12/L; 且且 -2(mg-Eq)L=mV12/2-mV02/2EV0O .mLmgE

18、qV，mgEq 0取取時(shí)時(shí) .mLEqmgV，mgEq 50取取時(shí)時(shí)練習(xí)題3、圖示的圖示的A、B是水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離是水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離d=1.010-2m，A板中央有一個(gè)電子源板中央有一個(gè)電子源P，它能在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速度在，它能在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速度在03.2107m/s范圍內(nèi)的電子，范圍內(nèi)的電子，Q為為P點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，若垂直紙板上的一點(diǎn)，若垂直紙面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.110-3T，已知電子的質(zhì)量為，已知電子的質(zhì)量為9.110-31，電子電量，電子電量=1.610-19C，不計(jì)電子的重力和電子間

19、的，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到相互作用力，且電子打到B板均被吸收，并及時(shí)轉(zhuǎn)移到大地，問(wèn)：板均被吸收，并及時(shí)轉(zhuǎn)移到大地，問(wèn)：（1）沿）沿PQ方向發(fā)射的電子能擊中方向發(fā)射的電子能擊中A板和板和B板的哪些范圍？（板的哪些范圍？（2）若）若要求電子恰好擊中要求電子恰好擊中Q點(diǎn)，電子的發(fā)射方向（用圖中的點(diǎn)，電子的發(fā)射方向（用圖中的角表示）與角表示）與電子的速度的大小電子的速度的大小V之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍怎么之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍怎么樣？樣？ 練習(xí)題3分析與解答（1）本題因電子速度不確定而引起多解）本題因電子速度不確定而引起多解先找能擊中先找能擊中B板的范

20、圍板的范圍M點(diǎn)點(diǎn)電子能擊中電子能擊中Mm/s,103.2m/s106177111 .V,eBmVdRR1=d速度最大的電子擊中哪一點(diǎn)？速度最大的電子擊中哪一點(diǎn)？.deBmVRmaxmax2 Rmax=2dN 32301 dcosRQNmax m103713 3 .dMNB板上能擊中的范圍是板上能擊中的范圍是DA板上能擊中的范圍是圖中的板上能擊中的范圍是圖中的PD=2d=0.02m（2）要擊中）要擊中Q點(diǎn)先看軌跡點(diǎn)先看軌跡有一條特殊的軌跡很容易得到有一條特殊的軌跡很容易得到.d，r22 時(shí)時(shí)由圖知由圖知以任意角入射擊中以任意角入射擊中Q Q時(shí)時(shí).sin,drd,rdrdsin41222221 m

21、/s.1008m/s102367 .V.練習(xí)題4、圖為測(cè)定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤(pán)分別安裝在一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圖為測(cè)定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤(pán)分別安裝在一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩圓盤(pán)面平行。若圓盤(pán)以轉(zhuǎn)速的軸上，兩圓盤(pán)面平行。若圓盤(pán)以轉(zhuǎn)速=3600/min旋轉(zhuǎn)，子彈以旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直盤(pán)面方向射來(lái)，先打穿第一個(gè)圓盤(pán)，再打穿第二個(gè)圓盤(pán)。測(cè)垂直盤(pán)面方向射來(lái)，先打穿第一個(gè)圓盤(pán)，再打穿第二個(gè)圓盤(pán)。測(cè)得兩圓盤(pán)間距離為得兩圓盤(pán)間距離為1m，兩圓盤(pán)上被子彈穿過(guò)的半徑之間的夾角是，兩圓盤(pán)上被子彈穿過(guò)的半徑之間的夾角是15，求子彈穿過(guò)第一個(gè)圓盤(pán)后的速度。，求子彈穿過(guò)第一個(gè)圓盤(pán)后的速度。分析與解答：分析與解答：子彈在兩圓盤(pán)

22、間飛行的時(shí)間子彈在兩圓盤(pán)間飛行的時(shí)間t=1/V這段時(shí)間內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)這段時(shí)間內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)15=/12=/12；圓盤(pán)的角速度圓盤(pán)的角速度=（ 2K+ /122K+ /12 ）/t= /t= （ 2K+ /122K+ /12 ）V V據(jù)題意據(jù)題意=2=260=120 60=120 V=120/ V=120/ （ 2K+ /122K+ /12 ）m/s.m/s.（K=0K=0，1 1，2 2，3 3，）本題因圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起多解本題因圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起多解練習(xí)題5、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)的光滑絕緣水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)的光滑絕緣水平面上有相距為上有相距為d

23、 d的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)P P和和Q Q。在。在Q Q處有一個(gè)質(zhì)量為處有一個(gè)質(zhì)量為M M的不帶電的靜止的不帶電的靜止質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)量為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶負(fù)電的離子經(jīng)電場(chǎng)加速后從的帶負(fù)電的離子經(jīng)電場(chǎng)加速后從P P點(diǎn)垂點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)t=m/3qBt=m/3qB恰與質(zhì)點(diǎn)恰與質(zhì)點(diǎn)M M相碰。設(shè)相碰。設(shè)負(fù)離子在被電場(chǎng)加速前的速度為零。求：負(fù)離子在被電場(chǎng)加速前的速度為零。求：（1 1）電場(chǎng)對(duì)負(fù)離子的加速電壓是多大？）電場(chǎng)對(duì)負(fù)離子的加速電壓是多大？（2 2）若）若M=3mM=3m，且離子與質(zhì)點(diǎn)相碰后即結(jié)合為一體成為新離子，且離子與質(zhì)點(diǎn)相碰后即

24、結(jié)合為一體成為新離子，新離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑新離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R R2 2有多大？有多大？（3 3）為使這個(gè)離子從）為使這個(gè)離子從P P進(jìn)入磁場(chǎng)后能在進(jìn)入磁場(chǎng)后能在Q Q處與處與M M相遇，電場(chǎng)對(duì)離子相遇，電場(chǎng)對(duì)離子的加速電壓的加速電壓U Ux x又應(yīng)該是多大？又應(yīng)該是多大？分析與解答：分析與解答：（1 1）負(fù)離子圓周運(yùn)動(dòng)）負(fù)離子圓周運(yùn)動(dòng) t=m/3qB=T/6t=m/3qB=T/6 ,R=d=mV ,R=d=mV0 0/qB/qBV V0 0=dqB/m,Uq=mV=dqB/m,Uq=mV0 02 2/2,U=qd/2,U=qd2 2B B2 2/2m./2m.(2)mv(2)mv0

25、 0=(M+m)V=(M+m)V2 2,V,V2 2=V=V0 0/4,R/4,R2 2=(M+m)V=(M+m)V2 2/qB=d/qB=d(3)(3)本小題因離子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不定引起多解本小題因離子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不定引起多解PQV0dR.mUqsinmdqBV,sindqBmVR,Rdsin222200 .mBqdU,sinmBqdU8822222 練習(xí)題6、宇航員在太空完成作業(yè)后要返回飛船，可向著返回飛船的相反方宇航員在太空完成作業(yè)后要返回飛船，可向著返回飛船的相反方向噴出氧氣，同時(shí)保留部分氧氣供呼吸用。已知宇航員連同裝備向噴出氧氣，同時(shí)保留部分氧氣供呼吸用。已知宇航員連同裝備總質(zhì)量總

26、質(zhì)量M=100，與飛船相對(duì)靜止在，與飛船相對(duì)靜止在S=45m處，此時(shí)還有氧氣處，此時(shí)還有氧氣m=0.5，噴出的氧氣的速度可達(dá)，噴出的氧氣的速度可達(dá)V0=50m/s。宇航員的呼吸耗氧。宇航員的呼吸耗氧率率Q=2.510-4/s，要求宇航員安全返回飛船他一次應(yīng)噴出多少，要求宇航員安全返回飛船他一次應(yīng)噴出多少千克氧氣？千克氧氣？分析與解答分析與解答 ：設(shè)噴出的氧氣質(zhì)量為設(shè)噴出的氧氣質(zhì)量為X 則則50X=100V，(0.5-X)=QS/V本題因出現(xiàn)兩次函數(shù)引起多解本題因出現(xiàn)兩次函數(shù)引起多解.X.VQSX.,X.XV50011250505010050 .Kg.XKg.X.XX.X.X.450050002250001125050502122 或者或者練習(xí)題7、一根張緊的繩上一根張緊的繩上ab兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距14m，b點(diǎn)在點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.0s后后a點(diǎn)的位移為零并