1、第四節(jié)生產(chǎn)規(guī)模的收益問題第四節(jié)生產(chǎn)規(guī)模的收益問題 前兩節(jié)，我們集中研究在總成本一定的條件前兩節(jié)，我們集中研究在總成本一定的條件下，各種投入要素怎樣結(jié)合才是最佳的問題。與下，各種投入要素怎樣結(jié)合才是最佳的問題。與此密切聯(lián)系的另一個是：此密切聯(lián)系的另一個是：如果按比例地增加所有如果按比例地增加所有投入要素的使用量（相應(yīng)地總成本也按比例增加）投入要素的使用量（相應(yīng)地總成本也按比例增加）將如何影響總產(chǎn)量，這就是生產(chǎn)規(guī)模收益的問題。將如何影響總產(chǎn)量，這就是生產(chǎn)規(guī)模收益的問題。 一、規(guī)模收益的三種類型一、規(guī)模收益的三種類型 當(dāng)所有要素的使用量都同比例增加，投入量當(dāng)所有要素的使用量都同比例增加，投入量的增加

2、與產(chǎn)出的關(guān)系，不外乎三種可能情況。的增加與產(chǎn)出的關(guān)系，不外乎三種可能情況。 、規(guī)模收益遞增。、規(guī)模收益遞增。產(chǎn)出增長的比例大于投產(chǎn)出增長的比例大于投入增長的比例?；蛘哒f，所有投入要素的投入量入增長的比例。或者說，所有投入要素的投入量都增加一倍時（或任何百分?jǐn)?shù)），產(chǎn)量的增加超都增加一倍時（或任何百分?jǐn)?shù)），產(chǎn)量的增加超過一倍（或超過增加的百分?jǐn)?shù)）。過一倍（或超過增加的百分?jǐn)?shù)）。 、規(guī)模收益不變。、規(guī)模收益不變。產(chǎn)出增長的比例等于投入產(chǎn)出增長的比例等于投入增長的比例。增長的比例。 、規(guī)模收益遞減。、規(guī)模收益遞減。產(chǎn)出增長的比例小于投入產(chǎn)出增長的比例小于投入增長的比例。增長的比例。 規(guī)模收益先遞增，然

3、后遞減的現(xiàn)象帶有普遍意規(guī)模收益先遞增，然后遞減的現(xiàn)象帶有普遍意義。其原理與投入要素的收益遞減率十分相似。義。其原理與投入要素的收益遞減率十分相似。 對于一個生產(chǎn)體系來說，隨著生產(chǎn)規(guī)模的對于一個生產(chǎn)體系來說，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，在生產(chǎn)過程中可以使用受過專門訓(xùn)不斷擴(kuò)大，在生產(chǎn)過程中可以使用受過專門訓(xùn)練的工人從事專項工作，并在專業(yè)分工的基礎(chǔ)練的工人從事專項工作，并在專業(yè)分工的基礎(chǔ)上加強(qiáng)協(xié)作。同時，又可以采用高效能的大型上加強(qiáng)協(xié)作。同時，又可以采用高效能的大型機(jī)器，這樣會使規(guī)模收益率遞增。但是，如果機(jī)器，這樣會使規(guī)模收益率遞增。但是，如果生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大超過了一定限度，不僅限制了生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大超過了

4、一定限度，不僅限制了從專業(yè)化協(xié)作方面帶來的好處，而且由此產(chǎn)生從專業(yè)化協(xié)作方面帶來的好處，而且由此產(chǎn)生的協(xié)調(diào)問題也會導(dǎo)致成本的大大提高。只要協(xié)的協(xié)調(diào)問題也會導(dǎo)致成本的大大提高。只要協(xié)調(diào)費(fèi)用大于專業(yè)化協(xié)作帶來的經(jīng)濟(jì)效果，規(guī)模調(diào)費(fèi)用大于專業(yè)化協(xié)作帶來的經(jīng)濟(jì)效果，規(guī)模收益率就會開始變?yōu)檫f減。收益率就會開始變?yōu)檫f減。 二、影響規(guī)模收益的因素二、影響規(guī)模收益的因素 、促使規(guī)模收益遞增的因素、促使規(guī)模收益遞增的因素 (1) 工人專業(yè)化水平的提高；工人專業(yè)化水平的提高； (2) 采用先進(jìn)的設(shè)備和技術(shù)；采用先進(jìn)的設(shè)備和技術(shù)； (3) 其它因素。如大規(guī)模生產(chǎn)便于實行聯(lián)其它因素。如大規(guī)模生產(chǎn)便于實行聯(lián)合化和多種經(jīng)營

5、，便于實行大量銷售和大量采合化和多種經(jīng)營，便于實行大量銷售和大量采購原材料，等等。購原材料，等等。 、促使規(guī)模收益不變的因素、促使規(guī)模收益不變的因素 (1) 分工過細(xì)，導(dǎo)致工作單調(diào)，影響積極性；分工過細(xì)，導(dǎo)致工作單調(diào)，影響積極性； (2) 設(shè)備的利用受到技術(shù)水平的限制。設(shè)備的利用受到技術(shù)水平的限制。 、促使規(guī)模收益遞減的因素、促使規(guī)模收益遞減的因素 管理和協(xié)調(diào)問題。中間環(huán)節(jié)越多，官僚主義管理和協(xié)調(diào)問題。中間環(huán)節(jié)越多，官僚主義越嚴(yán)重，會大大降低管理效率，從而導(dǎo)致規(guī)模收越嚴(yán)重，會大大降低管理效率，從而導(dǎo)致規(guī)模收益遞減。益遞減。 三、規(guī)模收益類型的判定三、規(guī)模收益類型的判定 我們可以用生產(chǎn)函數(shù)的代數(shù)

6、式來判定該生我們可以用生產(chǎn)函數(shù)的代數(shù)式來判定該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益的類型。產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益的類型。 設(shè)：設(shè)：(，) 令所有的投入要素的使用量都按因子令所有的投入要素的使用量都按因子的的比例增加，即所有投入要素的使用量都乘以常比例增加，即所有投入要素的使用量都乘以常數(shù)數(shù)(即都增加即都增加k倍倍)，則：，則： (，) ：因每個投入要素的使用量增加因每個投入要素的使用量增加k倍而導(dǎo)致產(chǎn)倍而導(dǎo)致產(chǎn)量增加的倍數(shù)。量增加的倍數(shù)。 根據(jù)根據(jù)和和值的大小即可判定該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模值的大小即可判定該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益類型（三種關(guān)系）。收益類型（三種關(guān)系）。 、，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增；，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增；

7、 、，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變；，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變； ，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞減。，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞減。 例、設(shè)：例、設(shè)：0.40.20.8如果所有投入要素都增加倍（），如果所有投入要素都增加倍（），那么那么 ( () )0.40.4( () )0.20.2( () )0.80.8 1.41.40.40.40.20.20.8 0.8 1.41.4在這里，在這里，1.41.4，所以，一定大于，所以，一定大于（假定），（假定）， 說明這一生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收說明這一生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益是遞增的。益是遞增的。 例、設(shè)：例、設(shè)： ( () )( () )( () ) ( ()

8、) ，規(guī)模收益不變。，規(guī)模收益不變。 例、設(shè)例、設(shè) k2/3，必小于，生產(chǎn)規(guī)模收益遞減。，必小于，生產(chǎn)規(guī)模收益遞減。32122211 . 02XXXXQ)( 1 . 0)(2)(3212221kXkXkXkXhQ)1 . 02(32122212XXXXkQk3/2 根據(jù)以上分析，可以得出判定某生產(chǎn)函數(shù)根據(jù)以上分析，可以得出判定某生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益的類型的一般方法如下：規(guī)模收益的類型的一般方法如下： 在有的生產(chǎn)函數(shù)中，如果把所有投入要素在有的生產(chǎn)函數(shù)中，如果把所有投入要素都乘以常數(shù)，可以把作為公因子分解出來，都乘以常數(shù)，可以把作為公因子分解出來，那么，這種生產(chǎn)函數(shù)就稱均勻生產(chǎn)函數(shù)（或稱那么，這種生

9、產(chǎn)函數(shù)就稱均勻生產(chǎn)函數(shù)（或稱齊次生產(chǎn)函數(shù)）。凡屬均勻生產(chǎn)函數(shù)，都有可齊次生產(chǎn)函數(shù)）。凡屬均勻生產(chǎn)函數(shù)，都有可能分辯其規(guī)模收益的類型。能分辯其規(guī)模收益的類型。 方法是把所有的投入要素都乘以，然后把方法是把所有的投入要素都乘以，然后把作為公因子分解出來，得：作為公因子分解出來，得： (，) 其中，這個指數(shù)可以用來判定規(guī)模收益的其中，這個指數(shù)可以用來判定規(guī)模收益的類型。類型。，說明規(guī)模收益遞增。，說明規(guī)模收益遞增。，說明規(guī)模收益不變。，說明規(guī)模收益不變。，說明規(guī)模收益遞減。，說明規(guī)模收益遞減。 本章小結(jié)本章小結(jié) 本章主要介紹了生產(chǎn)論有關(guān)知識。本章主要介紹了生產(chǎn)論有關(guān)知識。生產(chǎn)函生產(chǎn)函數(shù)告訴我們：產(chǎn)出

10、量取決于各種投入量以及他數(shù)告訴我們：產(chǎn)出量取決于各種投入量以及他們之間的配合方式。這樣，生產(chǎn)函數(shù)可以幫助們之間的配合方式。這樣，生產(chǎn)函數(shù)可以幫助我們思考有關(guān)生產(chǎn)方面的問題。例如，生產(chǎn)函我們思考有關(guān)生產(chǎn)方面的問題。例如，生產(chǎn)函數(shù)可以提醒我們，要想降低成本，尋求最優(yōu)的數(shù)可以提醒我們，要想降低成本，尋求最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合是一個有效的途徑。生產(chǎn)要素組合是一個有效的途徑。 此外，當(dāng)我們考慮一家企業(yè)、一個地區(qū)和此外，當(dāng)我們考慮一家企業(yè)、一個地區(qū)和國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時，生產(chǎn)函數(shù)的概念可以使我國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時，生產(chǎn)函數(shù)的概念可以使我們注意該企業(yè)具備的人力、設(shè)備和資源以及它們注意該企業(yè)具備的人力、設(shè)備和資源以及它們

11、之間的配合方式是否完善。這種有效的思路們之間的配合方式是否完善。這種有效的思路不僅適用于企業(yè)，也適用于地區(qū)和國家的經(jīng)濟(jì)不僅適用于企業(yè)，也適用于地區(qū)和國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。發(fā)展。 本章作業(yè)本章作業(yè)（教材（教材153頁第頁第9題）題）9、 Q=L2/3K1/3， MPL=2/3 L-2/3K1/3，MPK=1/3 L2/3K-2/3，根據(jù)根據(jù)MPX/w=MPY/r得：得：2/3 L-2/3K1/3/2=1/3 L2/3K-2/3/1整理得：整理得：K=L 又因又因 2LK=3000 聯(lián)立求解聯(lián)立求解、式得：式得：L=1000，K=1000Q=L2/3K1/3=（1000）2/3（1000）1/3=100

12、0 K=L K=L L L2/32/3K K1/31/3=800 =800 聯(lián)立求解聯(lián)立求解、式得：式得：L=800L=800，K=800K=800 C=2 C=28008001 1800=2400800=2400補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè) 1 1、假定某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：、假定某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：100.50.5 其中，勞力（其中，勞力（L）的價格為）的價格為50元，資本（元，資本（K）的）的價格為價格為80元。元。 （1）如果企業(yè)希望生產(chǎn)）如果企業(yè)希望生產(chǎn)400個單位的產(chǎn)品，應(yīng)個單位的產(chǎn)品，應(yīng) 投入投入L和和K各多少才能使成本最低？此時成本是多少？各多少才能使成本最低？此時成本是多少？ （2）如果企

13、業(yè)打算在勞力和資本上總共投入）如果企業(yè)打算在勞力和資本上總共投入6000元，它在元，它在K和和L上各應(yīng)投入多少才能使產(chǎn)量最大？上各應(yīng)投入多少才能使產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？最大產(chǎn)量是多少？ 2、假定某大型多種經(jīng)營的企業(yè)，有三種主要、假定某大型多種經(jīng)營的企業(yè)，有三種主要產(chǎn)品（產(chǎn)品（x，y，z），已知這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分），已知這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)分別為：別為： 這里，這里，Q為特定時期內(nèi)的產(chǎn)量；為特定時期內(nèi)的產(chǎn)量；L為投入的勞力為投入的勞力數(shù)；數(shù)；K為投入的資本數(shù)；為投入的資本數(shù)；M為投入的管理人員數(shù)。為投入的管理人員數(shù)。 試問：這三種產(chǎn)品的規(guī)模收益各屬于什么類型？試問：這三種產(chǎn)品的規(guī)模收益各

14、屬于什么類型？1 . 04 . 04 . 06 . 1MKLQXKMLQY24 . 0MKLQZ710 解：解： （1） 100.50.5 5-0.50.5，50.5-0.5 50元元, 80元元 根據(jù)多種投入要素最優(yōu)組合條件得：根據(jù)多種投入要素最優(yōu)組合條件得： 5-0.50.5 5050.5-0.5/80即（即（1/100）（/）（）（1/256）（/） 聯(lián)立求解聯(lián)立求解、式，得：式，得： 50.60, 31.60 5050.608031.625059.60 （2）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解 50806000 （1/100）（/）（）（1/256）（/） 即即 1.6120 222.56 解得解得:

15、 37.5 60 1060 0.537.5 0.5474 2、 （1）1.60.40.40.11.6（）（）0.4（）（）0.4（）（）0.10.9X 0.9 , 0.9 1，規(guī)模收益遞增。，規(guī)模收益遞增。 （3）107 10（）（）7（）（）（）（） ，1，規(guī)模收益不變。，規(guī)模收益不變。 KMLQY24.0 kMkKkLhQY24 . 0YQk2鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一、判斷一、判斷 1 1邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和規(guī)模收益原理的前提條件邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和規(guī)模收益原理的前提條件都是技術(shù)水平一定。都是技術(shù)水平一定。 （ ）（ ） 2 2當(dāng)其他生產(chǎn)要素不變時，一種生產(chǎn)要素投入量當(dāng)其他生產(chǎn)要素不變時，一種生產(chǎn)要

16、素投入量越多，產(chǎn)量越高。越多，產(chǎn)量越高。 （ ）（ ） 3 3同一平面上，可以有三條等產(chǎn)量線。同一平面上，可以有三條等產(chǎn)量線。 （ ）（ ） 4 4邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和規(guī)模收益原理所研究的邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律和規(guī)模收益原理所研究的是同一個問題，其結(jié)論也相同。是同一個問題，其結(jié)論也相同。 （ ）（ ）5 5在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，土地越密植越好，施肥越多在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，土地越密植越好，施肥越多越好。越好。 （ ）（ ） 6 6邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于平均產(chǎn)邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于平均產(chǎn)量曲線的最高點。量曲線的最高點。 （ ）（ ） 7 7生產(chǎn)一定量產(chǎn)品時，投入的要素的配合比例生產(chǎn)一定量產(chǎn)品時，投入

17、的要素的配合比例既可以變化，又可以固定。既可以變化，又可以固定。 （ ）（ ）8 8一條等產(chǎn)量線的上部表示產(chǎn)量大于該等產(chǎn)量一條等產(chǎn)量線的上部表示產(chǎn)量大于該等產(chǎn)量線的下部表示的產(chǎn)量。線的下部表示的產(chǎn)量。 （ ） （ ） 二、選擇二、選擇 1 1經(jīng)濟(jì)學(xué)中，短期是指經(jīng)濟(jì)學(xué)中，短期是指 （ D D ）。）。 A A一年或一年以內(nèi)的時期一年或一年以內(nèi)的時期 B B在這時期內(nèi)所有投入量都是可變的在這時期內(nèi)所有投入量都是可變的 C C在這時期內(nèi)所有投入量都是不可變的在這時期內(nèi)所有投入量都是不可變的 D D在這時期內(nèi)，至少有一種投入量是固定的，在這時期內(nèi)，至少有一種投入量是固定的，也至少有一種投入量是可變的也

18、至少有一種投入量是可變的 （ D D ） 2 2可變投入量增加一個單位所引起的總產(chǎn)可變投入量增加一個單位所引起的總產(chǎn)量的變動量稱為（量的變動量稱為（ ）。）。 A A 平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量 B B 邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量 C C 平均可變產(chǎn)量平均可變產(chǎn)量 D D 總產(chǎn)量總產(chǎn)量 （ B B ） 3 3當(dāng)雇傭第當(dāng)雇傭第7 7個工人，每周產(chǎn)量從個工人，每周產(chǎn)量從100100單位單位增加到增加到110110單位；當(dāng)雇傭第單位；當(dāng)雇傭第8 8個工人時，每周產(chǎn)個工人時，每周產(chǎn)量從量從110110單位增加到單位增加到118118單位，這種情況（單位，這種情況（ ）。）。 A A規(guī)模收益遞減規(guī)模收益遞減 B B邊際成本

19、遞減邊際成本遞減 C C邊際收益遞減邊際收益遞減 D D勞動密集型生產(chǎn)勞動密集型生產(chǎn) （ C C ） 4 4邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律所研究的問題是（邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律所研究的問題是（ ） A. A. 各種生產(chǎn)要素同時變動對產(chǎn)量的影響。各種生產(chǎn)要素同時變動對產(chǎn)量的影響。 B. B. 兩種生產(chǎn)要素同時變動對產(chǎn)量的影響。兩種生產(chǎn)要素同時變動對產(chǎn)量的影響。 C. C. 其他生產(chǎn)要素不變，一種生產(chǎn)要素變動時對其他生產(chǎn)要素不變，一種生產(chǎn)要素變動時對產(chǎn)量的影響。產(chǎn)量的影響。 D. D. 一種生產(chǎn)要素不變，其他生產(chǎn)要素變動是對一種生產(chǎn)要素不變，其他生產(chǎn)要素變動是對產(chǎn)量的影響。產(chǎn)量的影響。（ C C ） 5 5當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)

20、當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)Q=f ( L,K ) Q=f ( L,K ) 的的APAPL L為遞減時，則為遞減時，則MPMPL L（ ）。）。A A遞減且為正遞減且為正 B B遞減且為負(fù)遞減且為負(fù) C C為零為零 D D上述情況都可能上述情況都可能（ D D ） 6 6當(dāng)勞動（當(dāng)勞動（L L）的總產(chǎn)量下降時（）的總產(chǎn)量下降時（ ） A. APA. AP是遞減的是遞減的 B. APB. AP為零為零 C. MPC. MP為零為零 D. MPD. MP為負(fù)為負(fù)（ D D ）7 7當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時（當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時（ A A） A. A. 平均產(chǎn)量遞增平均產(chǎn)量遞增 B. B. 平均產(chǎn)量遞減平均產(chǎn)量遞

21、減 C. C. 平均產(chǎn)量不變平均產(chǎn)量不變 D . D . 邊際產(chǎn)量遞增邊際產(chǎn)量遞增（ A A） 8 8如果連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素，在總產(chǎn)量如果連續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素，在總產(chǎn)量達(dá)到最大時，邊際產(chǎn)量曲線（達(dá)到最大時，邊際產(chǎn)量曲線（d d ） A. A. 與縱軸相交與縱軸相交 B. B. 經(jīng)過原點經(jīng)過原點 C. C. 與平均產(chǎn)量曲線相交與平均產(chǎn)量曲線相交 D. D. 與橫軸相交與橫軸相交（ D D ） 9 9等產(chǎn)量曲線是指在這條曲線上的各點代表（等產(chǎn)量曲線是指在這條曲線上的各點代表（ ） A. A. 生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的各種組合比例是相同生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的各種組合比例是相同的。的。 B. B.

22、 生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的價格是不變的。生產(chǎn)同等產(chǎn)量投入要素的價格是不變的。 C. C. 不管投入各種要素量如何，產(chǎn)量總是相等的。不管投入各種要素量如何，產(chǎn)量總是相等的。 D . D . 投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等投入要素的各種組合所能生產(chǎn)的產(chǎn)量都是相等的。的。（ D D ） 1010等成本線平行向右移動表明（等成本線平行向右移動表明（ B B） . . 產(chǎn)量提高了。產(chǎn)量提高了。 B. B. 成本增加了。成本增加了。 C . C . 生產(chǎn)要素的價格按相同比例提高了。生產(chǎn)要素的價格按相同比例提高了。 D . D . 生產(chǎn)要素的價格按不同比例提高了。生產(chǎn)要素的價格按不同比例提高了。（

23、B B ） 1111規(guī)模收益遞減是在下述情況下發(fā)生的（規(guī)模收益遞減是在下述情況下發(fā)生的（ B B） A. A. 連續(xù)地投入某種生產(chǎn)要素而保持其他生產(chǎn)連續(xù)地投入某種生產(chǎn)要素而保持其他生產(chǎn)要素不變。要素不變。 B. B. 按比例地連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素。按比例地連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素。 C. C. 不按比例地連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素。不按比例地連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素。 D. D. 上述都不正確。上述都不正確。（ B BB B） 1212根據(jù)等產(chǎn)量線與等成本線相結(jié)合分析，兩種根據(jù)等產(chǎn)量線與等成本線相結(jié)合分析，兩種生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合是（生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合是（ B B） A . A . 等產(chǎn)量線與等成本線相交之點

24、。等產(chǎn)量線與等成本線相交之點。 B . B . 等產(chǎn)量線與等成本線相切之點。等產(chǎn)量線與等成本線相切之點。 C . C . 離原點最遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線上的任一點。離原點最遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線上的任一點。 D . D . 離原點最近的等產(chǎn)量線上的任一點。離原點最近的等產(chǎn)量線上的任一點。（ B BB B） 三、計算三、計算 1 1已知某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為已知某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q=21L+9LQ=21L+9L2 2 - L- L3 3，求：，求： （1 1）總產(chǎn)量）總產(chǎn)量TPTPL L的最大值；的最大值； （2 2）平均產(chǎn)量）平均產(chǎn)量APAPL L的最大值：的最大值： （3 3）邊際產(chǎn)量）邊際產(chǎn)量MPMPL

25、 L的最大值；的最大值； （4 4）證明）證明APAPL L達(dá)到最大值時達(dá)到最大值時,AP,APL L=MP=MPL L 解解 根據(jù)根據(jù)TPTPL L=21L + 9L=21L + 9L2 2 - L - L3 3 可得可得:AP:APL L=21 + 9L L=21 + 9L L2 2 MP MPL L=21 + 18L - 3L=21 + 18L - 3L2 2(1)(1) 邊際產(chǎn)量為零時邊際產(chǎn)量為零時, ,總產(chǎn)量最大總產(chǎn)量最大即即 21 + 18L - 3L21 + 18L - 3L2 2 = 0 = 03L3L2 2 - 18L - 21 = 0 (3L+ 3)(L-7)=0 - 18

26、L - 21 = 0 (3L+ 3)(L-7)=0 L= 7 (L=-1L= 7 (L=-1不合題意不合題意) )代入代入TPTPL L=21L + 9L=21L + 9L2 2 - L - L3 3 =245( =245(總產(chǎn)量總產(chǎn)量TPLTPL的最大值的最大值) ) (2)(2)同樣同樣, ,對于對于APAPL L=21 + 9L L=21 + 9L L2 2 d d（APAPL L）/dL=9 - 2L/dL=9 - 2L 令：令： d d（APAPL L）/dL=0/dL=0 即：即：9 - 2L=09 - 2L=0 L=4.5(L=4.5 L=4.5(L=4.5也可用也可用APAPL

27、 L= MP= MPL L, ,即：即： 21 +9L L21 +9L L2 2= 21+18L - 3L= 21+18L - 3L2 2求得求得) ) 代入代入APAPL L=21 + 9L L=21 + 9L L2 2 = 41.25(= 41.25(平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量APAPL L的最大值的最大值) ) (3) (3) 同樣同樣, ,對于對于MPMPL L = 21 + 18L - = 21 + 18L - 3L3L22 d d（MPMPL L）/dL/dL = 18 - 6L= 18 - 6L 令：令：d d（MPMPL L）/dL=0/dL=0 即：即：18 6L = 018 6L = 0 L=3 L=3 代入代入MPMPL L=21 + 18L 3 L=21 + 18L 3 L2 2 =48( =48(邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPMPL L的最大值的最大值) ) (4) (4) 前已求得前已求得 L=4.5L=4.5時時, ,平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量APLAPL的達(dá)最的達(dá)最大值大值, , AP