1、 1.2.3空間幾何體的直觀圖教材分析   本節(jié)在投影知識(shí)基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖和直觀圖.立體幾何的直觀圖通常是在平行投影下把空間幾何圖形展現(xiàn)在平面上,用平面上的圖形表示空間幾何體.用斜二測畫法畫直觀圖,關(guān)鍵是掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法,這是畫空間幾何體的基礎(chǔ).空間幾何體的三視圖和直觀圖有密切的聯(lián)系.直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫,人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.課時(shí)安排1課時(shí),空間幾何體的三視圖教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.知識(shí)點(diǎn)：1、了解空間圖形的表現(xiàn)形式,掌握空間圖形在平面的表示方法.

2、2、會(huì)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形以與空間幾何體的直觀圖. 3、會(huì)畫簡單空間幾何組合體的直觀圖. 能力點(diǎn)：立體圖形平面化,用平面圖形研究立體幾何問題.教育點(diǎn)： 體會(huì)直觀感知、操作確認(rèn)、度量計(jì)算的數(shù)學(xué)方法.考試點(diǎn)：空間幾何體的三視圖和直觀圖的相互轉(zhuǎn)化.易錯(cuò)易混點(diǎn)：直觀圖與原平面圖形之間的關(guān)系授課類型：新授課教 具：多媒體、實(shí)物投影儀、圓規(guī)、三角板課堂模式:學(xué)案導(dǎo)學(xué)引入：空間幾何體除了用三視圖表示外,更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖,先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?一、探索新知探究1：

3、水平放置的平面圖形的直觀圖畫法問題：一個(gè)水平放置的正六邊形,你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢? 新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的,斜二測畫法的規(guī)則與步驟如下：(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸,建立直角坐標(biāo)系,兩軸相交于.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸與軸,兩軸相交于點(diǎn),且使°(或°).它們確定的平面表示水平面;(2) 已知圖形中平行于軸或軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段;(3)已知圖形中平行于軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于軸的線段,長度為原來的一半;(4) 圖畫好后,要擦去軸、軸

4、與為畫圖添加的輔助線（虛線）.新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時(shí),通常要建立三條軸：軸,軸,軸;它們相交于點(diǎn),且°,°空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣,即圖形中平行于軸的線段保持長度不變,平行于軸的線段長度為原來的一半,但空間幾何體的“高”,即平行于軸的線段,保持長度不變.二、典型例題題型一：平面圖形的直觀圖例1、 用斜二測畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖. 分析：（1）建系;（2）取點(diǎn);(3)連線;（4）成圖.解：（1）在正六邊形ABCDEF中,取AD所在的直線為x軸,對(duì)稱軸MN所在的直線為y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.(2)以為中點(diǎn),在軸上取=AD,在軸上

5、取.以為中點(diǎn),畫平行于軸,并且等于BC;再以為中點(diǎn),畫平行于軸,并且等于EF.（3）連接并擦去輔助線軸,軸,使獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖.設(shè)計(jì)意圖平面圖形的直觀圖,是畫空間幾何體的基礎(chǔ),學(xué)會(huì)熟練地畫平面圖形的直觀圖.設(shè)計(jì)說明正六邊形是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形,它的直觀圖更具有代表性.題型二：簡單空間幾何體的直觀圖例2、用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體的直觀圖.分析：（1）畫底面;（2）畫側(cè)棱;（3）成圖.解：畫法：（1）畫軸. 如圖,畫x軸、y軸、z軸,三軸交于點(diǎn)O,使xOy = 45°,xOz = 90°.（2）畫底面. 以點(diǎn)O為中點(diǎn)

6、,在x軸上取線段MN,使MN = 4cm;在y軸上取線段PQ,使PQ =cm. 分別過點(diǎn)M和N作y軸的平行線,過點(diǎn)P和Q作x軸的平行線,設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,D,四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD.（3）畫側(cè)棱. 過A,B,C,D各點(diǎn)分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2 cm長的線段AA,BB,CC,DD.（4）成圖,順次連接A,B,C,D,并加以整理（去掉輔助線,將被擋的部分改為虛線）,就得長方體的直觀圖.設(shè)計(jì)說明長方體是學(xué)生比較熟悉的幾何體,直觀圖形是怎么形成的.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生能從簡單的幾何體中體會(huì)直觀圖形的步驟.題型三：組合體的直觀圖例3、如下圖,是一個(gè)空間幾何體的

7、三視圖,請(qǐng)用斜二測畫法畫出它的直觀圖 解：畫法：（1）畫軸.如圖(1),畫x軸、z軸,使xOz=90（2）畫圓的柱的下底面. 在x軸上取A,B兩點(diǎn),使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑,且OA = OB. 選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A,B兩點(diǎn),使它為圓柱下底面的作法作出圓柱的下底面.（3）在Oz上截取點(diǎn)O,使OO 等于正視圖中OO 的長度,過點(diǎn)O作平行于軸Ox的軸Ox,類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.（4）畫圓錐的頂點(diǎn). 在Oz上截取點(diǎn)P,使PO 等于正視圖中相應(yīng)的高度.（5）成圖. 連接PA、PB,AA,BB,整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖.（如圖(2)）畫軸的下底面. 設(shè)計(jì)說明簡單組

8、合體的直觀圖,與前兩個(gè)例子密切相關(guān).設(shè)計(jì)意圖前后聯(lián)系加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性.三、理解新知1、判斷下列結(jié)論是否正確,正確的在括號(hào)畫“”,錯(cuò)誤的畫“×”.（1）角的水平放置的直觀圖一定是角. （ ）（2）相等的角在直觀圖中仍然相等. （ × ）（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等. （ × ）（4）若兩條線段平行,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行. （ ）2利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.正方形的直觀圖是正方形.菱形的直觀圖是菱形.以上結(jié)論,正確的是（ A ）A B C D設(shè)計(jì)意圖用斜二測畫法畫平面直觀圖形中,邊、角的變化.四、運(yùn)

9、用知識(shí) 1、用斜二測畫法畫出邊長為4厘米的等邊三角形的直觀圖.設(shè)計(jì)意圖熟練斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖形.設(shè)計(jì)說明等邊三角形是平面圖形中最簡單的圖形,關(guān)鍵建立合適的直角坐標(biāo)系.變式練習(xí)：用斜二測畫法畫出邊長為4厘米的正方形的直觀圖.（法 一）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)AB所在的直線為X軸,AD所在的直線為y軸（法二）以正方形的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)AC所在的直線為X軸,BD所在的直線為y軸（法三）以正方形的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)與AB平行的直線為X軸,與AD平行的直線為y軸設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生進(jìn)一步的體會(huì)不同的角度得到的直觀圖形不一樣.2、用斜二測畫法畫出底面邊長是4厘米的正方形,側(cè)面為等腰三角形,高為4厘米的四棱錐的直觀

10、圖. 設(shè)計(jì)意圖畫底面時(shí)需要建立合適的直角坐標(biāo)系,可以以正方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)角線所在的直線為坐標(biāo)軸.設(shè)計(jì)說明體會(huì)建立合適的坐標(biāo)系能很快速的畫出其直觀圖形.五、布置作業(yè)必做題：1、課本第21頁A組4、5選做題：2、已知一個(gè)正四棱臺(tái)的上底面邊長為2cm,下底面邊長為6cm,高為4cm. 用斜二測畫法畫出此正四棱臺(tái)的直觀圖.六、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下容：1、掌握空間圖形在平面的表示方法. 2、會(huì)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形以與空間幾何體的直觀圖. 3、會(huì)畫簡單空間幾何組合體的直觀圖. 七、課后反思本節(jié)課主要是介紹空間幾何體的直觀圖畫法,可以大膽放手讓學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié).教師在此主要起的是引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用.如在平面圖形直觀圖的做法里面,給學(xué)生指出確定坐標(biāo)系的關(guān)鍵性;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)是確定點(diǎn)位置的畫法.在從平面圖形的直觀圖過渡到空間幾何體的直觀圖中,要引導(dǎo)學(xué)生的是進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí) ,通過教師的設(shè)問進(jìn)行點(diǎn)撥,如“平面圖形直觀圖和空間幾何體直觀圖的畫法的聯(lián)系與區(qū)別”. 通過本節(jié)授課我還有一些心得.如在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)的時(shí)候,教師應(yīng)該不著急于給出正確的答案.學(xué)生初始的回答可能只是其中的一兩點(diǎn),而且步驟不完整,甚至有錯(cuò)誤的見解.教師應(yīng)該對(duì)于正確