1、課題：課題：完全平方公式完全平方公式( (一一) )x x目標(biāo)展示目標(biāo)展示1、經(jīng)歷兩個數(shù)的和（差）的平方的探究，歸納出完全平方公式。2、通過對幾何圖形面積的求解，驗證完全平方式，并能運用完全平方公式進行簡單的運算3、通過自主、合作、探究，探索完全平方公式，感悟從具體到抽象的研究方法，感受觀察、猜想，歸納、驗證的數(shù)學(xué)思想重點：完全平方公式的推導(dǎo)、應(yīng)用。難點：面積驗證完全平方公式和完全平方，靈活應(yīng)用完全平方公式 1.說說多項式與多項式相乘的法則預(yù)習(xí)診測，以學(xué)定教預(yù)習(xí)診測，以學(xué)定教 2，根據(jù)乘方的意義，a2=21a11aa1、(a+b)2=a2+b2正確嗎？aa探究一：公式探究猜想 2ab1112p

2、pp1112ppp23a 問題：觀察式子左邊有什么特點？積的三項與等號左邊的兩項有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？33aa2ab221pp269aa221pp269aa 222aab b222aab b23a 22211ppp22639aaa22211ppp 2ababab 22aab ba b 222aabb 2222abaabb驗證猜想2222abaabb 2ababab 22aab ba b 222aabb 你能驗證完全平方公式嗎？探究探究二二：你能根據(jù)圖你能根據(jù)圖14.2 -2和圖和圖14.2 -3 中的中的面積說明完全平方公式嗎面積說明完全平方公式嗎?baabbaba圖 14.2-2圖1

3、4.3-3=+幾何解釋幾何解釋:a2ababb2歸 納2222abaabb兩數(shù)兩數(shù)和和( (或或差差) )的平方的平方, ,等于它們的等于它們的平方和平方和, ,加加( (或或減減) )它們的積的它們的積的2 2倍倍. .2222abaabb你能用文字表述完全平方公式嗎？公式結(jié)構(gòu)特點公式結(jié)構(gòu)特點：1.1.左邊是兩個數(shù)（左邊是兩個數(shù)（ ）的平方）的平方, ,積為積為( )( )次次( )( )項式；項式；2.2.積中第積中第( )( )項和第（項和第（ ）項為兩數(shù)的）項為兩數(shù)的 平方；另一項是（平方；另一項是（ ）；）；3.3.乘式中間的符號與它們積的二倍的符乘式中間的符號與它們積的二倍的符號（

4、號（ ）。）。三三二二它們積的它們積的2 2倍倍一三三相同相同首平方，尾平首平方，尾平方，首尾的方，首尾的2 2倍放中央倍放中央 。22222222abaa bbabaa bb和或差和或差例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解解：(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2 + 24m n +n2+8mn +n22122y2211222yy214yy2122y下面的計算對不對？不對請改正下面的計算對不對？不對請改正222yxyx1.1.)(2yxyxyx. .2222)(babababa3.aaa81644.22.應(yīng)用完全平方公式計算2)3)(mn224)(3()xy應(yīng)用完全平方公式計算 （1） （2） 2102299小結(jié)小結(jié).這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識？這節(jié)課