1、人教版數學五年級下冊第三單知識點人教版數學五年級下冊第三單知識點 1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點： (1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。 (2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。 正方體特點： (1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。 (2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面

2、積都相等。 (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 相 同 點 不同點 面 棱 長方體 都有6個面，12條棱，8個頂點。 6個面都是長方形。 有可能有兩個相對的面是正方形。 相對的棱的長度都相等 正方體 6個面都是正方形。 12條棱都相等。 3、長方體、正方體有關棱長計算公式： 長方體的棱長總和=(長+寬+高)4=長4+寬4+高4 L=(a+b+h)4 長=棱長總和4-寬 -高 a=L4-b-h 寬=棱長總和4-長 -高 b=L4-a-h 高=棱長總和4-長 -寬 h=L4-a-b 正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L12 4

3、、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 無底(或無蓋) 長方體表面積= 長寬+(長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 無底又無蓋長方體表面積=(長高+寬高)2 S=2(ah+bh) 貼墻紙 正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2 生活實際： 油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。 注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加) 注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方

4、倍。 (如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。 5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa = a3 讀作“a的立方表示3個a相乘，(即aaa) 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體(或正方體)的體積=底面積高 用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。 注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。 6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位，計

5、量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L = 1dm3 1ml = 1cm3) 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。 但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。) 注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。 x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公式： V物體 =V現在-V原來 也可以 V物體 =S(h現在- h原來) V物

6、體 =Sh升高 8、【體積單位換算】 大單位乘進率=小單位 小單位進率=大單位 進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 注意：長方體與正方體關系 把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。 重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 大單位乘進率=小單位 小單位進率=大單位 數學奇偶數性質 1、兩個連續(xù)整數中必有一個奇數和一個偶數。 2、奇數+奇數=偶數;偶數

7、+奇數=奇數;偶數+偶數+.+偶數=偶數。 3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。 4、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。 5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。 6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。 7、奇數的平方除以2、4、8余1。 8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。 數學時分秒知識點 1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。(時針最短，秒針最長) 2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。 3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。 4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。 5、常用時間單位：時、分、秒。 6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。 1時=60分 1分=60秒