1、新20版練B1數(shù)學(xué)人教A版第一章真題分類專練題組 i 集合的含義與表示問題1.（云南學(xué)考）下列所給關(guān)系正確的個數(shù)是（）。nR;V3?Q;0N*；丨-4| ?N*。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：因為n是實數(shù)，霜是無理數(shù),0 不是正整數(shù),|-4|=4 是正整數(shù)，所以 正確， 不正 確,即正確的個數(shù)為 2。2.（山東學(xué)考）集合x 訊*|x-32用列舉法可表示為（）。A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4C0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5答案：B解析：x3*|x-32=xN*|x5=1,2,3,4。3.（2018 全國I 高考）已知集合 A=（x,y）| x2+y23,xZ,y

2、 Z,則 A 中元素的個數(shù)為（）。A.9 B.8 C.5 D.4答案：A 解析：A=(x,y)|x2+y23,x ,y Z=(-1 ,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1 ,-1 ),(1,0),(1,1),共 9個元素，故選 Ao【快解】如圖構(gòu)造圓，則圓內(nèi)部共有 9 個滿足題意的點，故選 Ao4.（江西高考）若集合 A=xR| ax2+ax+仁 0中只有一個元素，則 a=（）。A.4 B.2 C.0 D.0 或 4答案：A 解析：由題意得方程 ax2+ax+1=0 只有一個實數(shù)解，當(dāng) a=0 時,方程無實數(shù)解；當(dāng) a0 時,則=a -4a=0,解得

3、a=4（a=0 不符合題意，舍去）。題組 2 集合的基本關(guān)系5. （浙江學(xué)考）已知集合 A=1,2,B=x| （x-1）（x-a）=0,aR。若 A=B,則 a 的值為（）。A.2 B.1 C.-1 D.-2答案：A解析：B=1 ,a,而 A=B,所以 a=2。6. （山東學(xué)考）已知集合 A=x|x7,B=x|x0,則?RA=（）。Cx|x2 Dx|xW1Ux|x答案：B解析：由 A=x| x2-x-20=x| x2并借助數(shù)軸，得？RA=X卜1 $。故選 B。16. (2018 全國 I 高考)已知集合 A=x| x-1X),B=0,1,2,則 ACB=()。A.0B.1C1,2D.0,1,2

4、答案：C解析：.A=x|x-1=x|x,B=0,1,2, ACB=1,2。故選 C。17. (2017 全國 I 高考改編)已知集合 A=x|x1,B=x|x0，則()。A.ACB=x|x1D.A fB=?答案：A解析：由 B=x| x0。又 A=x|x1，所以 ACB=x| x0。故選 A。18. (全國 I 高考)設(shè)集合 A=x| x2-4x+30,則 ACB=()。33A.(-3,-2) B.(-3,2)33C.(1 ,2)D.(2,3)答案：D33解析：A=X|X2-4X+30=X|1X0=?|?/。從宓=?2 ? 3。故選 D。19. (2018 北京高考)已知集合 A=x| x|2

5、 ,B=-2,0,1,2,則 ACB=()。A.0,1B.-1,0,1C-2,0,1,2D.-1 ,0,1,2答案：AA.x卜1x2Bx| -1 $W2解析：vx|2 , -2x2,A=x卜2x2。-.B=-2,0,1,2, -A CB=0,1。故選 A。20.(2018 浙江高考)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則？uA=()。C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案：C解析：全集 U=1,2,3,4,5,A= 1,3,由補(bǔ)集定義得？UA=2,4,5。故選 Co【關(guān)鍵點撥】解決本題的關(guān)鍵是利用補(bǔ)集的定義，即?uA=x| xU 且 x?A21. (2017 北京高考)若集合 A=

6、x|-2x1,B=x| x3,則 APB=()。A.x| -2x-1 B.x| -2x3Cx| -1x1 D.x|1 x3答案：A解析：由已知，集合 A=x| -2x1,集合 B=x| x3,畫出數(shù)軸，公共部分是x| -2x-1。故選 Ao可區(qū)-1-I 0 I11 A22. (2017 浙江高考)已知 P=x| -1x1,Q=x| -2x0,則 PUQ=()。A.(-2,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-2,-1)答案：A解析：P=x|-1x1,Q=x| -2x0,則由集合并集的定義，可得 PUQ=(-2,1)o故選 A。23. (北京高考)已知集合 A=x| x|2 ,B=-1,0,

7、1,2,3,則 ACB=()。A.0,1B.0,1,2C-1,0,1D.-1,0,1,2答案：C解析：.A=x| x|2 =x| -2x-1,B=x|x2,則 ACB=()。A.(-1 ,+s)B.(-g,2)C.(-1,2) D. ?答案： C解析：依題意得 ACB=| x| -1x2|,選 Co題組 4 集合運算的綜合問題26. (2017 廣東學(xué)考)已知集合 M=0,2,4,N=1,2,3,P=0,3,則(M LN)rP=()。A.0,1,2,3,4 B.0,3C.0,4D.0答案： B解析：因為 M LN=0,1,2,3,4,所以(M LN)CP=0,3o27. (2017 全國 I

8、高考)設(shè)集合 A=1,2,4,B=x| x2-4x+m =0。若 ACB=1,則 B=()。A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案： C解析：人, / lB,12-4X1m=0,.m=3。方程 x2-4x+3=0 的解為 X1=1,X2=3,B=1,3,故選 CO28. (2018 天津高考)設(shè)全集為 R,集合 A=x|0 x2,B=x| x,則AQ?RB)=()。A.x|0 xW1B.x|0 x1Cx|1 *2D.x|0 x1,所以？RB=X|X1,所以AA(?RB)=X|0X1。故選 B。【快解】因為 1 B,所以1?RB,所以1?AA(?RB),排除 A,CD,故選 B。29.

9、（2017 天津高考）設(shè)集合 A=1,2,6,B=2,4,C=xeR 卜 105,則（ALB） CC=（ ）。A.2B.1,2,4C1,2,4,6D.xR 卜 1 x5答案：B解析：集合 AUB=1,2,4,6,則（ALB）nC=1 ,2,4,故選 B?！娟P(guān)鍵點撥】熟悉集合的并集、交集的定義以及在解題中的應(yīng)用?！窘庥兴谩考系倪\算可結(jié)合數(shù)軸，Venn 圖等直觀求解，無限數(shù)集的運算借助數(shù)軸集的運算則借助 Venn 圖。30. （四川高考）設(shè)集合 A=x 卜 2W,Z 為整數(shù)集，則集合 A fZ 中元素的個數(shù)是（）。A.3 B.4 C.5 D.6答案：C解析：由集合的運算可得ACZ=-2,-1,

10、0,1,2所以 AfZ 中元素的個數(shù)為 5。故選 C。31. （2017 江蘇高考）已知集合 A=1,2,B=a,a2+3。若 AfB=1,則實數(shù) a 的值為_答案：1解析：因為 a2+3 冷所以由 AfB=1得 a=1,即實數(shù) a 的值為 1。32. （2019 全國I高考）已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,則 Bn?A=（A.1,6B.1,7C6,7D.1,6,7答案：C解析：依題意得？UA=1,6,7,故 Bn?A=6,7。故選 C。33. （2019 浙江高考）已知全集 U=-1,0,1,2,3,集合 A=0,1,2,B=-1,0,1,則

11、?uAnB=（A.-1B.0,1C-1,2,3D.-1,0,1,3答案：A解析：由題意可得？UA=-1,3,貝U?uAnB=-1。故選 Ao題組 5 充分條件與必要條件問題34.（2017 天津高考）設(shè) x 取,則“ 2-xX）”是“ |x-1| 1 且 y1,q:實數(shù) x,y 滿足 x+y2,則 p 是 q 的（）。A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A解析：若 x1 且 y1,則有 x+y2 成立,所以 p? q;反之由 x+y2 不能得到 x1 且 y1。所以 p是q 的充分不必要條件。36. （天津高考）設(shè) xO,y 駅,則xy”是x| y|

12、 ”的（）。A.充要條件B.充分不必要條件C 必要不充分條件 D 既不充分也不必要條件答案：C解析：由 xy? x| y|,例如 3-5,但 3| y| ?xy,故 xy”是 x| y| ”的必要不充分條件。37. （湖南高考）設(shè) A,B 是兩個集合，則“ ACB=A”是“ A? B”的（）。A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：C解析：ACB=A，得 A? B,反之,若 A? B,即集合 A 為集合 B 的子集，故 ACB=A,故 APB=A”是 A? B”的充要條件，故選 Co38. （2019 天津高考）設(shè) x 取,則“ 0 x5”是“ |x-1|1 ”的（）。A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：B，有限） 。解析：由|x-1|1，解得 0 x2,（0,2） -.（0,5）,故 0 x5”是|“-1|1 ”的必要不充分條件。故選 B。題組 6 全稱量詞與存在量詞問題39. （2017 山東高考改編）已知命題 p:?xeR,x2-x+1%;命題 q:若 a2b2,則 ab。其中為真命題的是_ 。（填 “ p” 或“ q”）答案： p解析：因為方程 x2-x+仁0 的根的判別式A=(-1)2-4=-30 恒成立 ,所以 p 為真命題。對于命題 q,取 a=