1、系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）第 11 章配套作業(yè)及資料請入群算法、復數(shù)、推理與證明（聽課盤）111算法與圖知識梳理1算法的含義與圖(1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟(2)圖又稱流程圖，是一種用、流程線及文字說明來圖：表示算法的圖形圖中，一個或 n 個在的組合表示算法中的一個步驟；帶有頭的流程線將連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序(3)算法框圖的圖形符號及其功能2三種基本邏輯結構及相應語句1 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）2 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（

2、學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）3 好教育云平臺系列四 相關講解請入群診斷自測 1概念思辨(1)一個2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖一定包含順序結構，也包含條件結構(選擇結構)和循環(huán)結構()(2)當型循環(huán)是給定條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體，反復進行，直到條件成立為止()(3) 在算法語句中，XX1 是錯誤的(4) 輸入語句可以同時給多個變量賦值()(1)× (2)×(3)×(4)2衍化(1)(必修A3P13 例 6)執(zhí)行的圖，若輸出 k 的值為 6，則框內(nèi)可填入的條件是()As>1？Bs>3？ 7 Cs>？Ds&g

3、t;4？2C5105第一次循環(huán)，s1× 9 9 ，k8；第二次循環(huán)，s1× 9 84k10×95，1010 9 7；第三次循環(huán)，s1×877 10×9×810，k6，此時應循環(huán)，輸出 k6.故判 7 斷框內(nèi)可填“s>？”故選 C.10(2)(必修A3P15 例 7)執(zhí)行的圖，輸出的 z 的值為4 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）6第一次循環(huán)，S1，a1；第二次循環(huán)，S2，a2；第三次循環(huán)，S循環(huán)，輸出 zlog2266.8，a3；第四次循環(huán)，S64，a4，此時3小題熱

4、身(1)(2017)卷)執(zhí)行下面的圖，如果輸入的a1，則輸出的S(A2B3BC4D55 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）當 K1 時，S0(1)×11，a1，執(zhí)行 KK1 后，K2； 當 K2 時，S11×21，a1，執(zhí)行 KK1 后，K3；當 K3 時，S1(1)×32，a1，執(zhí)行 KK1 后，K4； 當 K4 時，S21×42，a1，執(zhí)行 KK1 后，K5； 當 K5 時，S2(1)×53，a1，執(zhí)行 KK1 后，K6；當 K6 時，S31×63，執(zhí)行 KK1 后，K7

5、>6，輸出 S3.結束循環(huán)故選 B.(2)(2016卷)執(zhí)行下面的圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出 x，y 的值滿足()Ay2xCBy3xCy4xDy5xx0，y1，n1；x0，y1，n2；13322x2，y2，n3；x2，y6，此時x y >36，輸出x2，y6，滿足 y4x.故選C.題型 1算法的基本結構6 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）角度 1順序結構與條件結構(2013卷)執(zhí)行下面的圖，如果輸入的 t1,3，則輸?shù)淅龅?s 屬于()A3,4B5,2C4,3D2,5分析圖的結構，解決問題A由框圖知 s 是

6、關于 t 的分段函數(shù)：ìï3t，t<1，sí2ïî4tt ，t1，故當 t1,1)時，s3,3)；當則當 t1,3時，s3,4，故選 A.t1,3時，s4tt24(t2)23,4，角度 2循環(huán)結構(2017卷)執(zhí)行圖，為使輸出 S 的值小于 91，的典例則輸入的正整數(shù) N 的最小值為()7 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）A5B4C3D2本題是當型循環(huán)結構，代入選項中最小的 N2，循環(huán)運算D假設N2，程序執(zhí)行過程如下： t1，M100，S0，12，S0100100，M10010

7、，t2，10 1022，S1001090，M1，t3，1032，輸出S9091.符合題意N2 成立顯然 2 是最小值故選 D.方法技巧1應用順序結構與條件結構的(1)順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間、框與框之間 是按從上到下的順序進行的(2)條件結構：利用條件結構解決算法問題時，重點是框，是否滿足框內(nèi)的條件，對應的下一圖框中的內(nèi)容是不一樣的，故要重點分析是否滿足2循環(huán)結構的思維過程框內(nèi)的條件8 好教育云平臺系列四 相關講解請入群(1)分析進入或2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)(2)結合初始條件和輸出結果，分析循環(huán)的變量應

8、滿足的條件或累加、累乘的變量的表(3)辨析循環(huán)結構的功能沖關(2014最大值為(訓練高考)執(zhí)行如圖的)圖，如果輸入的 x，yR，那么輸出的 S 的A0B1CC2D39 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）ìïx0，圖可知，若輸入的 x，y 滿足約束條件íy0，由ïîxy1，則輸出目標函數(shù) S2xy 的值，否則，輸出 S1.如圖，作出滿足條件的可行域當 x1，y0 時，目標函數(shù) S2xy 取得最大值 2,2>1，故輸出的 S 的最大值為 2.故選C.題型 2圖的識別與完善角度 1由圖

9、求輸出結果(2015)卷)執(zhí)行的圖，如果輸入的t0.01，則典例輸出的 n(A5B6C7D8循環(huán)結構的框圖，循環(huán)計算即可C111第一次循環(huán)：S122，mn1，S>t；4，10 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）1111第二次循環(huán)：S244，m8，n2，S>t；111 1 第三次循環(huán)：S488，mn3，S>t；16，111 ，m1 第四次循環(huán)：Sn4，S>t；8161632，第五次循環(huán)：S 1 11 ，m1 16323264，n5，S>t；第六次循環(huán)：S 1 1 1 ，m 1 ，n6，S>t；3264

10、64128第七次循環(huán)：S 11 1m 1 ，n7，此時不滿足 S>t，結束循環(huán)，64128128256輸出 n7，故選 C.角度 2完善圖(2015·重慶高考)執(zhí)行的圖，若輸出 k 的值為 8，則判典例斷框內(nèi)可填入的條件是()351125As4？CBs6？Cs12？Ds24？1113111111k2，s2；k4，s244；k6，s24612；k8，s21112546824.此時循環(huán)結束，所以框中可填入的條件是“s11？”，故選 C.1211 好教育云平臺系列四 相關講解請入群方法技巧1求 (1)要明確2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖運行結果的思路圖

11、中的順序結構、條件結構和循環(huán)結構(2)要識別運行圖，理解框圖所解決的實際問題(3)按照題目的要求完成解答并驗證2確定循環(huán)變量的思路結合初始條件和輸出結果，分析循環(huán)的變量應滿足的條件或累加、累乘的變量的表3易錯提醒：解決圖問題時應注意的問題(1)注意區(qū)分當型循環(huán)和直到型循環(huán)(2) 循環(huán)結構中要正確(3) 要注意各個框的順序循環(huán)次數(shù)沖關(2016訓練高考)(現(xiàn)省安岳縣)人，是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的算法，至今仍是比較先進的算法的圖給出了利用算法求某多項式值的一個實例，若輸)入 n，x 的值分別為 3,2，則輸出 v 的值為(A9B18BC20D3512 好教育云

12、平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群執(zhí)行（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖，n3，x2，v1，i20；v1×224，i10；v4×219，i00；v9×2018，i1<0，結束循環(huán)，輸出 v18.故選B.題型 3算法的基本語句如圖為一個求 20 個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充的語句為典例)(Ai<20DBi<20Ci>20Di>20由于是求 20 個數(shù)的平均數(shù)，所以“直到 i>20”時，循環(huán)，故選 D.方法技巧算法語句應用的三個關注點1賦值語句：賦值號僅僅表示把右邊的表的值賦給了左邊的變量，且變量的值始終等

13、于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換2條件語句：計算機在執(zhí)行“IFTHENELSE”語句時，首先對 IF 后的條件進行，如果符合條件，則執(zhí)行 THEN 后面的“語句”；若不符合條件，則執(zhí)行 ELSE 后面的“語句”3循環(huán)語句：分清 WHILEWEND 和DOLOOP UNTIL 的格式，不能混用沖關訓練(2018·宜春模擬)如下是根據(jù)所輸入的 x 值計算 y 值的一個算法程序，若 x 依次13 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）ìn24ü取數(shù)列íý(nN )的項，則所得 y 值的最小

14、值為(*)nîþCìïx2，x<5，由條件語句知，yíïî5x，x5.n244nn4(當且僅當 n2 時等號成立)，所以當 x4 時，y 有最小值又n4216.故選C.14 好教育云平臺系列四 相關講解請入群1(20172019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）的配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖是為了求出滿足 3n2n>1000 的最小卷)偶數(shù) n，那么在兩個空白框中，可以分別填入()和AA>1000？和 nn1 BA>1000？和 nn2 CA1000？和 nn1 DA1000？和 nn2D因為題目要求的是“滿

15、足 3n2n1000 的最小偶數(shù) n”，所以 n 的疊加值為 2，所以內(nèi)填入“nn2”由圖知，當內(nèi)的條件不滿足時，輸出 n，所以內(nèi)填入“A1000？”故選 D.圖，運行相應的程序，若輸入 N 的值為2(2017高考)閱讀下面的24，則輸出 N 的值為()A0B1CC2D3第一次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時 N24,24 能被 3 整除，則 N24÷3 8.15 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）83 不成立，進入第二次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時 N8,8 不能被 3 整除，則 N817.73 不成立，進入第三次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時

16、N7,7 不能被 3 整除，則 N716.63 不成立，進入第四次循環(huán)執(zhí)行條件語句，此時 N6,6 能被 3 整除， 則 N6÷3 2.23 成立，此時輸出 N2.故選 C.3(2017·山東高考)執(zhí)行兩次下圖所示的圖，若第一次輸入的 x 的值為7，第二次輸入的 x 的值為 9，則第一次、第二次輸出的 a 的值分別為()A0,0B1,1C0,1D1,0D當 x7 時，b2，b247x. 又 7 不能被 2 整除，b213.此時 b297x，循環(huán)，a1，輸出 a1.當 x9 時，b2，b249x. 又 9 不能被 2 整除，b213.此時 b29x，又 9 能被 3 整除，輸

17、出 a0.故選 D.循環(huán)，a0.16 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）4(2017·河南百校模擬)九章算術是中國古代數(shù)學名著，體現(xiàn)了古代勞動的的慧，其中有一竹節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設計了圖，若輸出的 m 的值為 35，則輸入的 a 的值為()A4 B5 C7D11A起始階段有 m2a3，i1，第一次循環(huán)，m2(2a3)34a9，i2； 第二次循環(huán)，m2(4a9)38a21，i3；第三次循環(huán)，m2(8a21)316a45，i4； 接著計算 m2(16a45)332a93，跳出循環(huán)，輸出 m32a93，令 32a

18、9335，得 a4.故選 A.17 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）基礎送分提速狂刷練一、選擇題1(2015·湖南高考)執(zhí)行)圖，如果輸入 n3，則輸出的 S的(A.6B.3C.8D.477B99 1 1 11æ11111ö3當輸入 n3 時，輸出 S ç133557÷ .2è71×33×55×7ø故選 B.2(2015卷)的圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九圖，若輸入的 a，b 分別為 14,18，則章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該輸

19、出的 a()18 好教育云平臺系列四 相關講解請入群A0B2B2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）D14配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）C4開始：a14，b18，第一次循環(huán)：a14，b4；第二次循環(huán)：a10，b4；第三次循環(huán)：a6，b4；第四次循環(huán)：a2，b4；第五次循環(huán)：a2，b2.此時，ab，循環(huán)，輸出 a2.故選 B.3(2018·江西贛州十四縣聯(lián)考)分別為 1，2,9,3，則輸出的 x 值為( A29B5 C7 D19D圖，若輸入 x，k，b，p 的值的)程序執(zhí)行過程如下：n1，x2×197； n2，x2×795； n3，x2×(5)919； n4>

20、;3，終止循環(huán)，輸出 x19.故選D.19 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群4某（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖，若輸出的 k 的值為 3，則輸入的 x 的取值范圍為()A15,60)C12,48)B根據(jù)B(15,60D(12,48圖的要求逐步分析每次循環(huán)后的結果，可得不等式組ìx>3，ïxí32>3，15<x60，故選B.ï1æxöîç32÷33，3èø5(2017潮州二模)執(zhí)行的圖，則輸出的結果為()20 好教育云平臺系列四 201

21、9 一輪 數(shù)學相關講解請入群A7B9B（學霸網(wǎng)）D11配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）C101i1，s1×30.1, 否；131i3，s3×550.1，否；151i5，s5×770.1，否；171i7，s7×990.1，否；191i9，s9×11110.1，是，輸出 i9，故選 B.6(2016卷)執(zhí)行下面的圖，如果輸入的 a4，b6，那么輸出的 n(A3 B4 C5D6)B21 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）第一次循環(huán)：a2，b4，a6，s6，n1； 第二次循環(huán)：a2，b6，a4，

22、s10，n2； 第三次循環(huán)：a2，b4，a6，s16，n3；第四次循環(huán)：a2，b6，a4，s20，n4.結束循環(huán)，輸出 n 的值為 4，故選 B.7執(zhí)行的圖，則輸出的 S()A. 3C 3B.3D022A圖得 Ssinsin23sin45sin6sin73 sin 3 3 sin 3 由3 3 3sin20173.由正弦函數(shù)的周期性，得 Ssin3 ，故選 A.328我們可以用隨機數(shù)法估計 的值，圖表示其基本步驟(函的數(shù) RAND 是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù))，若輸出的結果為 521，則由此可估計 的近似值為()A3.119BB3.126C3.132D3.151

23、22 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）ìï0<x<1，在空間直角坐標系 Oxyz 中，不等式組í0<y<1，ïî0<z<1，表示的區(qū)域是棱長為 10<x<1，的正方體區(qū)域，相應區(qū)域的體積為 131；不等式組ìï0<y<1，0<z<1，1íî表示的區(qū)域是棱長為 1 的正方體區(qū)域內(nèi)的8球形區(qū)域，相應區(qū)域ï222x y z <114521 的體積為8×

24、3 ×1 6，因此61000，即3.126，故選 B.39已知函數(shù) f(x)ax31x2 在 x1 處取得極大值，記 g(x) 1執(zhí)行如圖.f(x)2S>2016框中可以填入的關于 n所示的圖，若輸出的結果2017，則的條件是()An2016? Cn>2016?BBn2017?Dn>2017?1 11g(x)f(x)3ax2x，則 f(1)3a10a3，f(x)x2x 1111111111 11，g(n)nn1，則 S1223nn 1x(x1)xx1n123 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）S> 2

25、016 ，分析可知 n，因為輸出的結果框中可以填入的條件是2017n1“n2017？”，故選 B.10執(zhí)行的圖，輸出的 S 的值為()Alog2101B2log231C.9D62BS3，i1，i7 成立；2S3log21，i2，i7 成立；23æ3 ö2ç÷S3log21log2i3，i7 成立；3log3log3，1×2222èøæ4ö43S3log23log23log3×ç÷3log24，i4，i7 成23øè立；S3log28，i8，i7 不成立，循

26、環(huán)，Slog2(3log28)æ3ö9logç3÷log2log 31，故選 B.22222èø24 好教育云平臺系列四 相關講解請入群2019 一輪 數(shù)學（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）圖的功能是求出1值，則框圖的11(2018·河南模擬)下邊61616 1166中、兩處應分別填寫的是()Ai1，a Bi1，a6Ci>1，aDDi>1，a6圖是計算1的值，則利用累積加，則第一個處理框 1 6 1 6 1 6166應為 i>1，然后計算 i 是自減 1 個，ii1，第二空輸出結果 a6.故選 D.1

27、2(2017·湖南三模)給出 30 個數(shù)：1,2,4,7,11，要計算這 30 個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的圖，那么框圖中框處和執(zhí)行框處應分別填入()25 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）Ai30？；ppi1Bi31？；ppi1Ci31？；ppiDi30？；ppi D由于要計算 30 個數(shù)的和，故循環(huán)要執(zhí)行 30 次，由于循環(huán)變量的初值為 1，步長為 1，故終值應為 30， 即中應填寫“i30？”；又由第 1 個數(shù)是 1；第 2 個數(shù)比第 1 個數(shù)大 1 即 112；第 3 個數(shù)比第 2 個數(shù)大 2 即 224；第 4 個數(shù)比第 3 個數(shù)大 3 即 437； 故中應填寫 ppi.故選 D.二、填空題13定義 n！1×2×3××n，如圖是求 10！的則 k.圖，其中 k 為整數(shù)，26 好教育云平臺系列四 2019 一輪 數(shù)學相關講解請入群（學霸網(wǎng)）配套作業(yè)及資料請入群（聽課盤）11因為 10！1×2××10，所以框內(nèi)的條件為“i<11？”，故 k11.14算法是中國南宋時期的數(shù)學家提出的一種多項式簡化算法，27 好教育云平臺系