1、課題21.1一元二次方程授課人徐慶宏教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程的概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，確定出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；3.理解一元二次方程的根的意義，能夠運(yùn)用代入法檢驗(yàn)根的正確性數(shù)學(xué)思想 在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性問題解決通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移得到一元二次方程的概念.情感態(tài)度通過用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性教學(xué)重點(diǎn)能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式教學(xué)難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的

2、模型授課類型新授課課時(shí)1教具多媒體一元二次方程導(dǎo)學(xué)案教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧學(xué)生完成下列題目，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識(shí)：一元一次方程的知識(shí)：1.一元一次方程中的“一元”是指_1個(gè)未知數(shù)_，“一次”是指_未知數(shù)的次數(shù)是1_，一元一次方程左右兩邊都是_整式_的形式. 2.一元一次方程的一般形式是_axb0(a，b是常數(shù)，且a0)_.3.什么是一元一次方程的根？能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 通過回顧一元一次方程的概念，理解“元”和“次”的含義，有助于學(xué)生類比一元二次方程的概念，從而充滿探究的欲望和濃厚的興趣活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問題1：有一塊矩形鐵

3、皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_,寬為_，得方程_整理得 _ 問題 2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他_個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_場(chǎng)。列方程_化簡(jiǎn)整理得 _ 老師幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生小組再討論交流，從而正確列出

4、滿足條件的方程請(qǐng)口答下面問題： （1）方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？_ （2）它們的最高次數(shù)分別是幾次？_方程的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程.1.一元二次方程的定義：_.2. 一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_,_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng)。（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)a0是一個(gè)重要條件，不能漏掉）3一元二次方程解的概念能使方程左右

5、兩邊相等的未知數(shù)的值就叫一元二次方程的解。一元二次方程的解也叫做根由實(shí)際問題入手，設(shè)計(jì)情景問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1將方程3x(x1)5(x2)化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 師生活動(dòng)：學(xué)生自主解答，教師巡視、指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng). 提示：原方程化為3x28x100，二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)為10. 變式練習(xí)：將方程(82x)(52x)18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)此題的設(shè)置目的在于加深對(duì)一元

6、二次方程一般形式的理解，同時(shí)為以后方程的解法打下基礎(chǔ).【拓展提升】例2已知關(guān)于x的方程(2a4)x22xa0，在什么條件下，此方程為一元一次方程？在什么條件下，此方程為一元二次方程？例3已知x2是一元二次方程x2mx20的一個(gè)根，求m的值.學(xué)生自主思考，教師做好指導(dǎo)，最后由個(gè)別學(xué)生進(jìn)行課堂解答，教師給予評(píng)價(jià)和輔導(dǎo)教師指出解答問題的易錯(cuò)點(diǎn)和方法應(yīng)用例2是區(qū)分兩類方程的異同，同時(shí)提示注意a的取值范圍.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.若方程mx22xm0是關(guān)于x的一元二次方程，則(C)A.m為任意實(shí)數(shù)Bm0C.m0 Dm0或m12.下列方程中，不含一次項(xiàng)的是(D)A.3x252x B16xx2C.x(x7)0 D(x5)(x5)03.若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有一個(gè)根為1，則abc_0_；若abc0，則方程必有一根為_1_.4.一元二次方程2x214x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之和為_5_.5.若關(guān)于x的方程(k1)x|k|1x20是一元二次方程，求k的值.學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解利用典型的練習(xí)題進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)