1、帶電粒子在有界帶電粒子在有界磁 場 中 的 運 動磁 場 中 的 運 動授課教師: 吳淑霞1. 1.帶電粒子在勻強磁場中運動帶電粒子在勻強磁場中運動( ),( ),只受洛倫茲力只受洛倫茲力作用作用, ,做做 . . qvBRvm 2Bv qBmvR 2.2.洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力: :半徑半徑: :一、帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律一、帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律周期周期: :vRT 2 qBmT 2 勻速圓周運動勻速圓周運動二、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路二、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡已知兩點速度方向已知兩點速度方向已知一點速度方

2、向已知一點速度方向和另一點位置和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心心v1Ov2ABv1ABO1 、2、求半徑、求半徑A AB BN NM Mv vv v圓心確定后，尋找與半徑和圓心確定后，尋找與半徑和已知量相關(guān)的直角三角形，已知量相關(guān)的直角三角形，利用幾何知識，求解圓軌跡利用幾何知識，求解圓軌跡的半徑。的半徑。 2 2 3、運動時間確定、運動時間確定 t(/2)T （一）帶電粒子在有界勻強磁場中運動的問題（一）帶電粒子在有界勻強磁場中運動的問題 有界勻強磁場是指在局部空間內(nèi)存在著勻強磁有界

3、勻強磁場是指在局部空間內(nèi)存在著勻強磁場。對磁場邊界約束時，可以使磁場有著多種多場。對磁場邊界約束時，可以使磁場有著多種多樣的邊界形狀，如：單直線邊界、平行直線邊界、樣的邊界形狀，如：單直線邊界、平行直線邊界、矩形邊界、圓形邊界、三角形邊界等。矩形邊界、圓形邊界、三角形邊界等。 這類問題中一般設(shè)計為：帶電粒子在磁場外這類問題中一般設(shè)計為：帶電粒子在磁場外以垂直磁場方向的速度進入磁場，在磁場內(nèi)經(jīng)歷以垂直磁場方向的速度進入磁場，在磁場內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運動后離開磁場。粒子進入磁場時一段勻速圓周運動后離開磁場。粒子進入磁場時速度方向與磁場邊界夾角不同，使粒子運動軌跡速度方向與磁場邊界夾角不同，使粒子運

4、動軌跡不同，導致粒子軌跡與磁場邊界的關(guān)系不同，由不同，導致粒子軌跡與磁場邊界的關(guān)系不同，由此帶來很多臨界問題。此帶來很多臨界問題。帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中的運動1 1基本軌跡?；拒壽E。( (應用應用1) 1)（1 1）單直線邊界磁場。帶電粒子垂直磁場進入磁）單直線邊界磁場。帶電粒子垂直磁場進入磁場時，場時，如果垂直磁場邊界進入，粒子作半圓運動后垂如果垂直磁場邊界進入，粒子作半圓運動后垂直原邊界飛出；直原邊界飛出； 如果與磁場邊界成夾角如果與磁場邊界成夾角進入，仍以與磁場邊進入，仍以與磁場邊界夾角界夾角飛出飛出O O1

5、1O O2 2O OV V1 1V V2 2V VV VV V1 1V V2 21 12 21 12 2圖圖（1 1） （2 2）平行直線邊界磁場）平行直線邊界磁場( (例例2 2 應用應用2)2) 1 1、帶電粒子垂直磁場邊界并垂直磁場進入磁場時，、帶電粒子垂直磁場邊界并垂直磁場進入磁場時， 速度較小時，作半圓運速度較小時，作半圓運 動后從原邊界飛出；動后從原邊界飛出； 速度增加為某臨界值時，速度增加為某臨界值時， 粒子作部分圓周運動其軌粒子作部分圓周運動其軌 跡與另一邊界相切；跡與另一邊界相切； 速度較大時粒子作部分圓速度較大時粒子作部分圓 周運動后從另一邊界飛出。周運動后從另一邊界飛出。

6、V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3圖圖（2 2）q q例例1 1、一束電子一束電子, ,電量為電量為e e , ,以速度以速度v v 垂直射入磁感應強度為垂直射入磁感應強度為B B、寬度為、寬度為d d 的勻強磁場中的勻強磁場中, ,穿越磁場時速穿越磁場時速度方向與其原來入射方向的夾角是度方向與其原來入射方向的夾角是3030，則該離子的質(zhì)量是多少？，則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場的時間又是多少？穿越磁場的時間又是多少？若要求電子能穿過磁場若要求電子能穿過磁場, ,則最小則最小速度應是多大速度應是多大? ?30vOBdvDADB 2 2、帶電粒子與磁場邊界成

7、某一夾角并垂直、帶電粒子與磁場邊界成某一夾角并垂直磁場進入磁場時，可能的軌跡磁場進入磁場時，可能的軌跡? ?dDAADv0S例例4.如下圖所示如下圖所示,電子源電子源S能在圖示紙面上的能在圖示紙面上的360度范圍內(nèi)發(fā)射度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同速率相同,質(zhì)量為質(zhì)量為m的的,電荷量為電荷量為e的電子的電子,MN是足夠大的豎直擋是足夠大的豎直擋板板,與與S的水平距離的水平距離OS=L,擋板左側(cè)垂直只面內(nèi)的勻強磁場擋板左側(cè)垂直只面內(nèi)的勻強磁場,磁感磁感應強度為應強度為B,問問(1)要使要使S發(fā)射的電子能達到擋板發(fā)射的電子能達到擋板,則電子速率至少多大則電子速率至少多大(2)若發(fā)射的電子速率為若發(fā)射的電子速

8、率為eBL/m時時,擋板被電子擊中的范圍有多大擋板被電子擊中的范圍有多大?sMONO1O2SLMNOEF解:(1)若使電子恰好能達到擋板,則SO為電子勻速圓周運動的直徑,即2R=L因為: R=mv/eBR=mv/eB 則則: :v=eBL/v=eBL/2 2m m(2)當v=eBL/m v=eBL/m 時R=Mv/Eb=LR=Mv/Eb=L則：電子在磁場中運動最上端與MN相交與E，SE為直徑，即SE=2LSE=2L則OE= LOE= L電子在磁場運動的最下端與MN相交與F,則OF=LOF=L擋板被擊中的范圍如圖在EF之間EF=( +1)EF=( +1) L L L33長為長為L L的水平極板間

9、的水平極板間, ,有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場, ,如圖所示如圖所示, ,磁場強度為磁場強度為B,B,板間距離也為板間距離也為L,L,板不帶板不帶電電, ,現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子( (不計重不計重力力),),從左邊極板間中點處垂直磁場以速度從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v v平行平行極板射入磁場極板射入磁場, ,欲使粒子不打在極板上欲使粒子不打在極板上, ,則粒子入射速度則粒子入射速度v v應滿足應滿足什么條件什么條件? ?+qmvLLB課課 堂堂 練練 習習如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束如圖所示，正方形容器處在勻

10、強磁場中，一束電子從孔電子從孔a a垂直于磁場沿垂直于磁場沿abab方向射入容器中，其中方向射入容器中，其中一部分從一部分從c c孔射出，一部分從孔射出，一部分從d d孔射出，容器處在孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是（真空中，下列說法正確的是（ ）課課 堂堂 練練 習習v vo oa ab bc cd dA.A.從兩孔射出的電子速率之比是從兩孔射出的電子速率之比是V Vc c:V:Vd d=2:1=2:1B.B.從兩孔射出的電子在容器中從兩孔射出的電子在容器中 運動所用的時間之比是運動所用的時間之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.從兩孔射出的電子在容器中從兩孔射出的

11、電子在容器中 運動的加速度之比是運動的加速度之比是a ac c:a:ad d= =2:12:1D.D.從兩孔射出的電子在容器中從兩孔射出的電子在容器中 運動的加速度之比是運動的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1 （3 3）矩形邊界磁場（如圖）矩形邊界磁場（如圖3 3所示）。帶電粒子垂所示）。帶電粒子垂直磁場邊界并垂直磁場進入磁場時，直磁場邊界并垂直磁場進入磁場時， 速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出； 速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛 出；出； 速度為某臨界值時，粒速度為某臨界值時，粒 子作部分圓周運動

12、其軌跡與對子作部分圓周運動其軌跡與對 面邊界相切；面邊界相切； 速度較大時粒子作部分圓周運動速度較大時粒子作部分圓周運動 從對面邊界飛出從對面邊界飛出。V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3圖圖（3 3）O O4 4V V4 4q q（4 4）圓形邊界磁場）圓形邊界磁場 帶電粒子垂直磁場并對著帶電粒子垂直磁場并對著 磁場圓心進入磁場時，磁場圓心進入磁場時， 必定背離磁場圓心飛出。必定背離磁場圓心飛出。O OV VV V圖圖( (4 4) )q qAO BR基本軌跡歸納基本軌跡歸納O OV VV V圖圖( (4 4) )q qAO BRV V1 1V V2 2V

13、 V3 3O O1 1O O2 2O O3 3圖圖（3 3）O O4 4V V4 4q qO O1 1O O2 2O OV V1 1V V2 2V VV VV V1 1V V2 21 12 21 12 2圖圖（1 1）V V1 1V V2 2V V3 3O O1 1O O2 2O O3 3圖圖（2 2）q qdDAADv0Sllr1OV+qV圖6四、帶電粒子在正方四、帶電粒子在正方形磁場中的運動形磁場中的運動二、部分圓周運動的推論二、部分圓周運動的推論 1、若粒子從同一邊界進出，入射速度和出射速度與邊界、若粒子從同一邊界進出，入射速度和出射速度與邊界 的夾角相同的夾角相同(相對的弦切角相等相對

14、的弦切角相等)。速度的偏向角等于。速度的偏向角等于回旋角回旋角,并等于弦切角的并等于弦切角的2倍倍. 2、在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑進去的粒子必沿著另一半、在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑進去的粒子必沿著另一半 徑出來。徑出來。(沿徑向射入沿徑向射入,沿徑向射出沿徑向射出) 3、當圓周運動周期不變時，圓心角越大，運動時間越長。、當圓周運動周期不變時，圓心角越大，運動時間越長。 4、當粒子速度一定時，弧長（或弦長）、當粒子速度一定時，弧長（或弦長） 越長，圓心角越長，圓心角 越大，運動時間越長。越大，運動時間越長。 5、剛好穿出有界磁場邊界的條件是帶電粒子的軌跡與邊、剛好穿出有界磁場邊界的條件是帶電粒子的

15、軌跡與邊 界相切。界相切。 例例4 4：一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為：一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q，以，以平行于平行于O Ox x軸的速度軸的速度v v從從y y軸上的軸上的a a點射入圖中第點射入圖中第一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點能從一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點能從x x軸上軸上的的b b點以垂直于點以垂直于O Ox x軸的速度軸的速度v v射出，可在適當?shù)纳涑?，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于地方加一個垂直于O Oxyxy平面、磁感應強度為平面、磁感應強度為B B的的勻強磁場，若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，勻強磁場，若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑（重

16、力忽略試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計）。不計）。y yO Oa av vb bv vx xv vPv vM MN NO O y yO Oa ab bv vx xv vmvRqB軌跡半徑：軌跡半徑：22mvrqB磁場最小半徑：磁場最小半徑：二、帶電粒子運動的多解性二、帶電粒子運動的多解性 1、帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解 2 2、磁場方向不確定形成多解、磁場方向不確定形成多解 3 3、臨界狀態(tài)不唯一形成多解、臨界狀態(tài)不唯一形成多解 4 4、運動的周期（或重復）性形成多解、運動的周期（或重復）性形成多解2 、 帶 電 體 在 復 合 場 中 運 動 問 題 分

17、 析、 帶 電 體 在 復 合 場 中 運 動 問 題 分 析 組合場（電場與磁場沒有同時出現(xiàn)在同組合場（電場與磁場沒有同時出現(xiàn)在同一區(qū)域）一區(qū)域）2如圖所示，在如圖所示，在x軸上方有一勻強電場，場強為軸上方有一勻強電場，場強為E，方向豎，方向豎直向下。在直向下。在x軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方，方向垂直紙面向里。在向垂直紙面向里。在x軸上有一點軸上有一點P，離原點的距離為，離原點的距離為a。現(xiàn)有一帶電量現(xiàn)有一帶電量+q的粒子，質(zhì)量為的粒子，質(zhì)量為m，從，從Y軸上一點軸上一點M由靜由靜止開始釋放，要使粒子能經(jīng)過止開始釋放，要使粒子能經(jīng)過P點，求初始坐標

18、應滿足什點，求初始坐標應滿足什么條件？（重力作用忽略不計）么條件？（重力作用忽略不計）OyxPEB（）回旋加速器（）回旋加速器 工作原理：電場加速工作原理：電場加速磁場約束偏轉(zhuǎn)磁場約束偏轉(zhuǎn)加速條件：高頻電源的周期與加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在形盒中運動的周期相同帶電粒子在形盒中運動的周期相同三、三、回旋加速器回旋加速器1、帶電粒子在兩、帶電粒子在兩D形盒中形盒中 回旋周期等于兩盒狹回旋周期等于兩盒狹 縫之間高頻電場的變縫之間高頻電場的變 化周期?；芷?。 2、粒子每經(jīng)過一個周期，、粒子每經(jīng)過一個周期， 被電場加速二被電場加速二 次，電次，電 場方向改變兩次。場方向改變兩次。3、帶電粒子

19、每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，每、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，每 次增加的動能為次增加的動能為:qUKEV2V0V1V3V4V5+ -4、磁場偏轉(zhuǎn)：、磁場偏轉(zhuǎn)： 得：得：rvmqBv2qBmvr qBmTT2圓周電場 加速條件加速條件: 高頻電源的周期與帶電粒子在高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運動的周期相形盒中運動的周期相同同qBmTT2圓周電場 粒子獲得的最大動能與什么有關(guān)粒子獲得的最大動能與什么有關(guān)? 由于由于D D形盒的半徑形盒的半徑R R一定一定 qBvqBvmvmv2 2/r v/r vmaxmax=qBR/m=qBR/m，EkEkmaxmax=mv=m

20、vmaxmax2 2/2=q/2=q2 2B B2 2R R2 2/2m/2m。 雖然洛倫茲力對帶電粒子不做功，但雖然洛倫茲力對帶電粒子不做功，但EkEkmaxmax卻與卻與B B有關(guān)；有關(guān)； 粒子在粒子在D形盒中經(jīng)歷的時間形盒中經(jīng)歷的時間?由于窄縫寬度很小，粒子通過電場窄縫的時間很由于窄縫寬度很小，粒子通過電場窄縫的時間很短，可以忽略不計，粒子運動的總時間只考慮它短，可以忽略不計，粒子運動的總時間只考慮它在磁場中運動的時間。在磁場中運動的時間。經(jīng)過幾次加速飛出回旋加速器經(jīng)過幾次加速飛出回旋加速器? ?由于由于nqU= mvnqU= mvmaxmax2 2/2=Ek/2=Ekmaxmax，加速

21、電壓的高低只會影響帶電粒子加速的總次數(shù)，加速電壓的高低只會影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響回旋加速后的最大動能。并不影響回旋加速后的最大動能。 1、直線運動、直線運動（無約束情況下）（無約束情況下） （a a）、電荷在電場力、重力和洛倫茲力）、電荷在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運共同作用下做直線運 動動 時，一定是做勻速直線運時，一定是做勻速直線運動。動。 (b)(b)、若不受洛倫茲力（速度方向與磁、若不受洛倫茲力（速度方向與磁場方向在同一直線上）做直線運動時，只能是重力場方向在同一直線上）做直線運動時，只能是重力與電場力的合力在速度（或磁場方向）這一直線上，與電場力的合力在速度（

22、或磁場方向）這一直線上，做勻變速直線運動。做勻變速直線運動。（2 2）疊加場（電場、重力場、磁場同時出現(xiàn)在同一區(qū)域）疊加場（電場、重力場、磁場同時出現(xiàn)在同一區(qū)域） 【特例【特例3】如圖所示，有一水平向右的勻強電場（場強為】如圖所示，有一水平向右的勻強電場（場強為E）和垂直紙面向里的勻強磁場（磁感應強度為）和垂直紙面向里的勻強磁場（磁感應強度為B）并存）并存的區(qū)域，其中有一足夠長的水平、光滑且絕緣的表面的區(qū)域，其中有一足夠長的水平、光滑且絕緣的表面MN，MN面上的面上的O點放置一質(zhì)量為點放置一質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為+q的物體，的物體，物體由靜止釋放后做加速運動，求物體在平面物體由靜止釋

23、放后做加速運動，求物體在平面MN上滑行上滑行的最大速度和最大距離。的最大速度和最大距離。 【例題【例題3】如圖所示，水平向左的勻強電場】如圖所示，水平向左的勻強電場E=4V/m，垂，垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應強度直于紙面向里的勻強磁場的磁感應強度B=2T。質(zhì)量。質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊的帶正電的小物塊A從從M點沿絕緣粗糙的豎直壁由靜止滑點沿絕緣粗糙的豎直壁由靜止滑下，滑行下，滑行0.8m到到N點時離開豎直壁做曲線運動，在經(jīng)過點時離開豎直壁做曲線運動，在經(jīng)過P點時小物塊點時小物塊A受力達到平衡，此時速度與水平方向成受力達到平衡，此時速度與水平方向成450，若若P與與N的高度差為的高度差

24、為0.8m，g取取10m/s2，求：，求：（1）在）在A沿壁下滑過程中摩擦力沿壁下滑過程中摩擦力F所做的功；所做的功；（2）P與與N的水平距離。的水平距離。 2在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為道中有一帶電量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的帶電的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應強度為個管道處于磁感應強度為B的水平勻強的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直。磁場中，磁感應強度方向與管道垂直?，F(xiàn)給帶電球體一個水平速度現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v0，則在，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦整個運動過程中，帶電球

25、體克服摩擦力所做的功可能為（力所做的功可能為（ ） A0 B C D 221qBmgm2021mv22021qBmgvmBv0 注意注意： 1.帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功洛倫茲力不做功的特點，的特點，用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果出結(jié)果 2.合外力不斷變化時，往往

26、會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，這合外力不斷變化時，往往會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，這時應以題中的時應以題中的“最大最大”、“恰好恰好”等詞語為突破等詞語為突破口，挖掘隱含條件列方程求解?？?，挖掘隱含條件列方程求解。 【拓展【拓展2】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的半徑為】如圖所示，用內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的半徑為R的圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)。管的內(nèi)徑遠小于的圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)。管的內(nèi)徑遠小于R，以環(huán)的圓，以環(huán)的圓心為原點建立平面直角坐標系心為原點建立平面直角坐標系xOy，在第四象限加一豎直，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直環(huán)面向外的勻強磁場。向下的勻強電場，其他象限加垂直環(huán)面向外的勻強磁場。一電荷量為一電荷量

27、為+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)從的小球在管內(nèi)從b點開始由靜止點開始由靜止釋放，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑，小球可視為質(zhì)點，若釋放，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑，小球可視為質(zhì)點，若小球能沿絕緣管做圓周運動通過最高點小球能沿絕緣管做圓周運動通過最高點a，則：，則： (1)電場強度至少為多大？電場強度至少為多大？ (2)在（在（1）問的情況下，要使小球繼續(xù)運動，且第二次通）問的情況下，要使小球繼續(xù)運動，且第二次通過最高點過最高點a時，小球?qū)^緣管恰好無壓力，勻強磁場的磁時，小球?qū)^緣管恰好無壓力，勻強磁場的磁感應強度應為多大？（取重力加速度為感應強度應為多大？（取重力加速度為g）一、速度選擇器一、速

28、度選擇器 重力可忽略，重力可忽略，運動方向相同而速率不同的正粒子射入正交運動方向相同而速率不同的正粒子射入正交 電磁場中，軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件：電磁場中，軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件： qBv=qE 得得V= E/B （1）、當）、當vE/B 時，粒子向上偏轉(zhuǎn)；時，粒子向上偏轉(zhuǎn)； （2）、當）、當vE/B時，粒子向下偏轉(zhuǎn)。時，粒子向下偏轉(zhuǎn)。 +-vqvBqE速度選擇器只選擇速度而不速度選擇器只選擇速度而不選擇粒子的種類，只要選擇粒子的種類，只要v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電荷量、器，而與粒子的電性、電荷量、質(zhì)量無關(guān)。（不計重力）質(zhì)量無關(guān)。（不計重

29、力）對于確定的速度選擇器有確定的入口與出口。對于確定的速度選擇器有確定的入口與出口。二、質(zhì)譜儀二、質(zhì)譜儀、電場能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場、電場能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的、質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做叫做、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、質(zhì)譜儀的構(gòu)造帶電粒子注入器帶電粒子注入器加速電場（加速電場（U）速度選擇器（速度選擇器（E, B1）偏轉(zhuǎn)磁場（偏轉(zhuǎn)磁

30、場（B2）照相底片照相底片質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀4、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具推導推導:221mvqU 加速：22LvmqBv 偏轉(zhuǎn)：ULqBm822（可見質(zhì)量和直徑（可見質(zhì)量和直徑 一一 一對應。）一對應。） 1、原理：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛侖磁、原理：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛侖磁 力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而聚集在力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢板上，產(chǎn)生電勢 差。差。 2、板上聚集電荷越多，板上電勢差越大。、板上聚集電荷越多，板上電勢差越大。 3、板間電勢差最大，即電源電動勢最大的條件：、板間電勢差最大

31、，即電源電動勢最大的條件： 粒子受力平衡粒子受力平衡 E場場q=Bqv 得電源電動勢：得電源電動勢：=E場場d=Bdv四、四、磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機SN+-五、電磁流量計五、電磁流量計 1、原理：導電流體中的自由電荷在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，、原理：導電流體中的自由電荷在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 導管上導管上a、b間出現(xiàn)電勢差。間出現(xiàn)電勢差。 2、當自由電荷所受電場力和洛侖磁力平衡時，、當自由電荷所受電場力和洛侖磁力平衡時，a、b間電勢間電勢 差保持穩(wěn)定。差保持穩(wěn)定。 得：得： U、dvabdUqEqBqvBdUv BdUBdUdsvQ442流量：流量：指單位時間內(nèi)流過的體積：指單位時間內(nèi)流

32、過的體積：Q=Sv 2、圓周運動（無約束情況下）、圓周運動（無約束情況下） 電荷在復合場中如果做勻速圓周運動，只能是洛倫茲電荷在復合場中如果做勻速圓周運動，只能是洛倫茲 力提供向心力。（其它力的合力為零才能實現(xiàn)。）力提供向心力。（其它力的合力為零才能實現(xiàn)。） 由于物體做勻速圓周運動的條件是：所受合外力大小由于物體做勻速圓周運動的條件是：所受合外力大小 恒定、方向時刻和速度方向垂直。恒定、方向時刻和速度方向垂直。 3、曲線運動、曲線運動 若帶電粒子做曲線運動時，它的運動軌跡不是圓弧、也不若帶電粒子做曲線運動時，它的運動軌跡不是圓弧、也不 是拋物線，而是一種復雜的曲線運動。是拋物線，而是一種復雜的

33、曲線運動。 （ 因為粒子的合外力是一種變力，且與速度方向不在一條因為粒子的合外力是一種變力，且與速度方向不在一條 直線上。）直線上。）dLSabA3A1A2A4 IBUKdAA_1Kne 例例: :圖圖1717是某裝置的垂直截面圖，虛線是某裝置的垂直截面圖，虛線A A1 1A A2 2是垂直是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A A1 1A A2 2的右側(cè)區(qū)域，磁感應強度的右側(cè)區(qū)域，磁感應強度B=0.4TB=0.4T，方向垂直，方向垂直紙面向外，紙面向外， A A1 1A A2 2與垂直截面上的水平線夾角為與垂直截面上的水平線夾角為4545。

34、A A1 1A A2 2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為水平放置，它們與垂直截面交線分別為S S1 1、S S2 2，相，相距距L=0.2mL=0.2m。在薄板上。在薄板上P P處開一小孔，處開一小孔，P P與與A A1 1A A2 2線線上點上點D D的水平距離為的水平距離為L L。在小孔處裝一個電子快門。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0T=3.01010-3-3s s開啟一次并開啟一次并瞬間關(guān)閉。從瞬

35、間關(guān)閉。從S S1 1S S2 2之間的某一位置水平發(fā)射一速度之間的某一位置水平發(fā)射一速度為為v v0 0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射 到到P P處小孔。通過小孔的微粒處小孔。通過小孔的微粒 與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈 速度大小是碰前的速度大小是碰前的0.50.5倍。倍。有挑戰(zhàn)性哦有挑戰(zhàn)性哦! !s s1 1L Ls s2 245ov v固定擋板固定擋板固定薄板固定薄板A A1 1A A2 2L L+ +q q電電子子快快門門p pD D（1 1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度度v v0 0應為多少？應為多少？（2 2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比 。只考慮紙面上帶電微