1、分離常數(shù)法、反解法求值域（人教 A版）一、單選題（共9道，每道11分）1.函數(shù) 2十工的值域?yàn)椋ǎ〢江，B.'答案：C解題思路:第11頁(yè)共10頁(yè)由分離常數(shù)法，整理得，】十萬(wàn)(2 + .r)-l1，/1二1 1工>2+x2+xx+2方法一，解不等式.x> 0,，/2> 2,、1 1 . 0 ve,x+2 2-<.-+1<1,故選 C.2x+2方法二，圖象法.該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)y =-的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,X再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，如下圖,則函數(shù)的值域?yàn)閨二1).故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域士+42 .若函數(shù)工十1的定義域是(一二

2、一DUW, 2,則其值域?yàn)?)A 一-，-一 A.B.L一1D -一一 C.D.答案：D解題思路:由分離常數(shù)法，整理得，1 ;上士 S+D + 3 ;二 上目（一2, -1）UO> 2-r+1 X+l該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)J:二的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度. X再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，如下圖，41則函數(shù)的值域?yàn)椋?$-2） U2 4. 故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域3 .函數(shù)工？十3工十2的值域是（A -一；- B.-A.B.C ,-.U.；RC.D.答案：C解題思路：由分離常數(shù)法，整理得,'"(771x775)-775 +3該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)J二-

3、2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,x再向上平移L個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)去掉點(diǎn)(-L -4),如下圖，故選c.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域-” + 2工1k,2,4.函數(shù)'十工匚的值域是()e u)u0 +明e+g)A.B.C .一 L DRC.D.答案：A解題思路:由分離常數(shù)法，整理得，2-t-1 （上一 1尸X-1r-2 -3 S, fV = = = =： = = 4 =：= （工e： _ x-213-2X戈 1 Dr- 2A 2x -2該函數(shù)圖象可看作酹函數(shù)1 =目的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度, 再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)去掉點(diǎn)Q,0）,如下圖，則函數(shù)的值域?yàn)椋═, -DULL

4、ou® +®）- 故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域函+ 3y 5.若函數(shù)1一2兀的值域?yàn)長(zhǎng)叫7U（T，+8）,則實(shí)數(shù)出的值為（A.0B.1C.2D.3答案：C解題思路：由題意，Ci）當(dāng)"0時(shí).由分離常數(shù)法，整理得,、2fJ該函數(shù)圖象可看作將函數(shù)I二二 的圖象向右平移-個(gè)單位長(zhǎng)度， x2則其值域?yàn)椋?工，0）U+8），不符合題意，舍去.（2）當(dāng)口於0時(shí).由分離常數(shù)法，整理得，311 3/xi-6m-y /工一工 ,二222.一4L+左 _-丁一總-1 -Y?1?1"tJ?工一一J工一一一X-X -22 k 2）2or + 6該函數(shù)圖象可看作

5、將函數(shù)二二T的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度， jc2再向下平移f個(gè)單位長(zhǎng)度.由反比例函盛的性質(zhì)得，函數(shù)的值域是（-工，-1）U（-三，- H）. ! 一-1- - = -1,解得口二 2.故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：分離常數(shù)法求值域U?6.函數(shù)，4 一五*的值域是（）9 T)U，+g) A. B.rC.D.答案：B解題思路:方法一】由分離常數(shù)法，整理得，iT +1/一4+55>'=-=1=. =A亡Je4.X* 4由I” 一 4 W i導(dǎo)，若一4 玉工-4 c。，貝 |J r W , w - 44若1-4>0，則一>0 ?- 45 1w 0 ?JT -4' 5

6、T4-1才-4綜上 I y (-J 1)U, 4 X),方法二.由反解法，整理得，一，4v-lK =JJr1 -17 4 .6注0 ,且小少0 .如二孑0且生二工4.T-l< 0 VMy-10 4j -1 4(i lij +1十1-1 > 0 I!，可得不等式組打-10I-F + 1)解不等式組，解不等式組,卜，-1,-1)U-故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：反解法求值域x-17.函數(shù)工十2的值域是( )T -/ -1+邪 ，士/ 1+四IL : ': -I ( ; *: JA. Tf B. 4fc. ： ,D.R 答案：A解題思路：由反解祛，整理得關(guān)于工的方程；v+Qj*

7、+n=o,；r+”。，/. re R.，關(guān)于工的方程F-k+G1T) = Q有解，貝U當(dāng)1二。時(shí)，解一元一次方程，得上二1,有解，符合,-'.- u . y當(dāng)3亍0時(shí)，一元二次方程有解，則 A = (-1):-4 y (2y+l) 0 tBP 8y? -4y-l 0 ,解方程g+4y-l=。，得三芋. 4由二次函數(shù)性質(zhì)，得三2/,£=苴，且0.綜合，-土立，士史.44故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：反解法求值域8 .函數(shù)了 一丸+ 1的值域是()A 八.B.c.Rd"答案：B解題思路:由反解法，整理得關(guān)于七的方程：+v = 0,Y* T 4- 1 =（Y - -V 4 二 # 0 , 24, xw R.，關(guān)于Y的方程= O有解,則當(dāng)1 = 1時(shí)，解一元一次方程，得工=1,有解，符合,1+ = 1. V當(dāng)J H1時(shí)，一元二次方程有解，貝=- T心即二一三卜毛o.3r，。咚iW 士，且了不i. *f*綜上* Q才.故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：反解法求值域/+ 29 .函數(shù)""I的值域是（）AB .A.B.(-cn, - 272 C.答案：C解題思路:由反解法，整理得關(guān)于卜|的方程；卜十-卜卜2"0,設(shè)兇二，貝1尸-11-一"0.且匯）。,二關(guān)于r的方程/+J, r-2 = 0在。+工）上有賓根，即