1、還原問題有些問題需要從所敘述的最后結(jié)果出發(fā); 利用已知條件一步步倒著推算 ; 這種解題方法叫做還原法。例 1. 一個(gè)數(shù)加上15;再乘8得 432;求這個(gè)數(shù)。（順序反過來;方法也反過來）例 2. 一個(gè)數(shù)加上3;乘3;再減去3;最后除以3;結(jié)果還是3。這個(gè)數(shù)是幾？例 3. 小剛的奶奶今年年齡減去7 后 ;除以9;再加上2之后;擴(kuò)大10倍 ;恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？例 4. 一段布;第一次剪去一半;第二次又剪去余下的一半;還剩 8米。 這段布原來長多少米？例 5. 有一箱蘋果;取出全部的一半多1 個(gè) ;箱里還剩下10 個(gè)。 箱里原有多少個(gè)蘋果？例 6. 有一箱蘋果;第一次取出全部的一半

2、多1 個(gè) ;第二次取出余下的一半多1 個(gè) ;箱里還剩下10 個(gè)。箱里原有多少個(gè)蘋果？（分兩次畫圖;先畫第二次;再畫第一次）2 / 8例 7. 小紅、小青、小寧都喜愛畫片;如果小紅給小青11 張畫片 ;小青給小寧20張畫片;小寧給小紅5 張畫片;那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們共有畫片150 張 ;他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌購?？?8. 甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫;甲給乙3 本 ;乙給丙5 本后;三人的本數(shù)同樣多。乙原來比丙多多少本？例9. 20X 口+ 8+16=26;口里可以填幾?例 10. 甲乙兩桶油各有若干千克;如果從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放

3、入甲桶;這時(shí)兩桶油恰好都是36 千克。問兩桶油原來各有多少千克？例 11. 兩只猴子拿26 個(gè)桃 ;甲猴眼急手快;搶先得到;乙看甲猴拿得太多;就搶去一半 ;甲猴不服;又從乙猴那兒搶走一半;乙猴不服;甲猴就還給乙猴5 個(gè) ;這時(shí)乙猴比甲猴多5 個(gè)。問甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？例 12. 小馬虎在做一道加法題目時(shí);把個(gè)位上的5 看成了9;把十位上的8 看成了3;結(jié)果得到的和是123。問：正確的結(jié)果應(yīng)是多少？還原問題課堂練習(xí)1姓名 得分1 . 一個(gè)減24加上15;再乘8得432;求這個(gè)數(shù)。2 . 一個(gè)數(shù)加上5;乘5;再減去5;最后除以5;結(jié)果還是5;這個(gè)數(shù)是幾?3 .某數(shù)先加上3;再乘以3;然后除以2;最

4、后減去2;結(jié)果是10;問：原數(shù)是多少?4 . 一個(gè)數(shù)減16加上24;再除以7得36;求這個(gè)數(shù).你知道這個(gè)數(shù)是幾嗎?5 .少先隊(duì)員采集樹種子；采得的個(gè)數(shù)是一個(gè)有趣的數(shù).把這個(gè)數(shù)除以5;再減去25; 還剩25;你算一算;共采集了多少個(gè)樹種子？6 .小智問小康：“你今年幾歲？”小康回答說：“用我的年齡數(shù)減去8;乘以7;加 上6;除以5;正好等于4.請你算一算；我今年幾歲？”還原問題課堂練習(xí)2姓名 得分1 .某水果店賣西瓜；第一次賣掉總數(shù)的一半；第二次賣掉剩下的一半；這時(shí)還剩io 只西瓜。原有西瓜多少只？2 .李師傅加工一批零件；第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè);第二天加工了 25 個(gè);還剩下10個(gè)

5、沒有加工。這批零件共有多少個(gè)？3 .某人乘船從甲地到乙地；行了全程的一半時(shí)開始睡覺；當(dāng)他睡醒時(shí)發(fā)現(xiàn)船又行 了睡前剩下的一半；這時(shí)離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？4 .糧庫內(nèi)有一批大米；第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸;第二次運(yùn)出剩下的一半少2 噸;還剩下15噸。糧庫原有大米多少噸？5 .某商場出售洗衣機(jī)；上午售出總數(shù)的一半多10臺;下午售出剩下的一半多 20 臺;還剩95臺。這個(gè)商場原來有洗衣機(jī)多少臺？6 .某人去銀行取款；第1次取了存款的一半還多50元;第二次取了余下的一半少 50元;這時(shí)存折上還剩200元。問：此人原有存款多少元？4/8還原問題課堂練習(xí)3姓名 得分1 .三年級三個(gè)班共

6、有學(xué)生156人;若從一班調(diào)5人到二班;從二班調(diào)8人到三班; 從三班調(diào)4人到一班;這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)正好相同。三個(gè)班原來各有學(xué)生多少 人？2 .小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書 60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后;又借 給小勇5本;結(jié)果三個(gè)人有的故事書的本數(shù)正好相等。 這三個(gè)人原來各有故事 書多少本？3 .三筐蘋果共重90千克;如果從甲筐取出15千克放入乙筐；從乙筐取出20千克 放入丙筐;從內(nèi)筐取出17千克放入甲筐；這時(shí)三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙 筐原來各有蘋果多少千克？4 .甲、乙、丙三個(gè)組各有一些圖書；如果甲組借給乙組13本后;乙組又送給丙組 6本;這時(shí)三個(gè)組的圖書本數(shù)同樣多。原來乙組和丙組哪組

7、的圖書多；多幾本？5 .甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有年歷卡若干張；如果甲給乙13張;乙給丙23張;丙 給甲3張;那么他們每人各有30張。原來3人各有年歷卡多少張？6 .甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子100顆;甲給乙13顆;乙給丙18顆;丙給丁 16顆;四人的個(gè)數(shù)相等。他們原來各有彈子多少顆？姓名 得分1 .（20+口）+ 3-8=2;口里應(yīng)該填幾？2 .小新在做一道加法題；由于粗心；將個(gè)位上的5看作9;把十位上的8看作3;結(jié)果 所得的和是123.正確的答案是多少？3 . 一捆電線;第一次用去全長的一半多3米;第二次用去余下的一半少10米;第三 次用去15米;最后還剩7米。這捆電線原來有多少

8、米？4 .學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗;小強(qiáng)和小萍兩人爭著去栽。小強(qiáng)先拿了樹苗若干棵 ；小萍 看到小強(qiáng)拿太多了就搶了 10棵;小強(qiáng)不肯；又從小萍那里搶了 6棵;這時(shí)小強(qiáng)拿 的棵數(shù)是小萍的2倍。問最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？5 .書架上分上、中、下三層；共放192本書?，F(xiàn)從上層出與中層同樣多的書放到 中層；再從中層取出與下層同樣多的書放到下層；最后從下層取出與上層剩下 的同樣多的書放到上層；這時(shí)三書架所放的書本數(shù)相等。這個(gè)書架上中下各層 原來各放多少本書？6 .有甲、乙、丙三個(gè)數(shù);從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)；再從乙數(shù)中拿出18加到內(nèi)數(shù); 最后從內(nèi)數(shù)拿出12加到甲數(shù)；這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來 各

9、是多少？姓名 得分1 . 一個(gè)數(shù)的3倍加上6;再減去9;最后乘上2;結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？2 .小紅問王老師今年多大年紀(jì)；王老師說：“把我的年紀(jì)加上9;除以4;減去2;再 乘上3;恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？3 .學(xué)校招收籃球興趣班；報(bào)名的學(xué)生中有20個(gè)是六年級的學(xué)生；其余的一半是五 年級的學(xué)生；剩下7名是四年級的學(xué)生?；@球興趣班一共有多少學(xué)生？4 . 一只桶裝滿可樂；第一次取出總數(shù)的一半多3千克;第二次取出余下的一半多1 千克;桶中還剩4千克;問原來桶中共裝可樂多少千克？5 .竹籃內(nèi)有若干個(gè)李子；取它的一半又1枚給第一人；再取余下白一半又2枚給第 二人;還剩6枚。竹籃內(nèi)原有李子多少

10、枚？6 .媽媽買來一些橘子；小明第一天吃了這些橘子的一半多一個(gè) ；第二天吃了剩下 的一半多一個(gè)；第三天又吃掉剩下的一半多一個(gè)；第四天小明吃掉了剩下的最 后一個(gè)橘子。問媽媽共買了多少個(gè)橘子？還原問題家庭練習(xí)17/8姓名 得分1 .在算式中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；使算式成立：（口+2） X3 + 4=15。2 .思思看到織女在織布；她把一段五彩布第一次剪去一半；第二次又剪去余下的 一半；這時(shí)還剩下8米；你知道這段五彩布原來長多少米嗎？3 .有一筐蘋果；甲取出一半又1個(gè);乙取出余下的一半又1個(gè);丙取出再余下的一 半又1個(gè);這時(shí)筐里只剩下1個(gè)蘋果。這筐蘋果共有多少個(gè)？4.甲乙丙三個(gè)雞籠共養(yǎng)36只小雞;如果從甲籠取6只到乙籠;再從乙籠取5只到 內(nèi)籠;那么三個(gè)籠里的雞就一樣多。求三個(gè)