1、2014-2015高二理科數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練一 6.21一填空題 1設(shè)集合Ax|1x2，Bx|0x4，xN，則AB 2已知上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：，且 則不等式的解是 3若對(duì)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是 4已知函數(shù)，24，若對(duì)任意（0，2），存在1，2，使），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 5若是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總有正常數(shù)，使得成立，則稱具有“性質(zhì)”，已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且在上，；若當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_.來(lái)源6已知函數(shù)為偶函數(shù)且，又，函數(shù)，若恰好有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 7已知函數(shù)，.若對(duì)于任意，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.8設(shè)實(shí)數(shù)x，y，b滿足，若z

2、2xy的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為 9已知a，b為正數(shù)且，則的最小值是 10設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，則滿足不等式f(1)f(lg(2x)的x的取值范圍是 11已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 12已知函數(shù)是上的減函數(shù)，且的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，若滿足不等式組則的最小值為_.13對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)的值恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14已知二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，定義：集合A中的元素個(gè)數(shù)，若“”是“”的充要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二解答題15北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅

3、斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估。該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)16已知函數(shù)，；（1）已知

4、，求的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若，求證：17已知函數(shù)，（1）求證： ;(2)設(shè),求證：存在唯一的使得g(x)圖象在點(diǎn)A()處的切線與y=f(x)圖象也相切；（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)x,使得成立. 18已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.19已知函數(shù)（1）求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）令，若函數(shù)在(0，)內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，對(duì)任意，求證：20設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ax2(a1)x2lnx （1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)a2時(shí)，過(guò)原點(diǎn)O作曲線yf(x)的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （3）設(shè)定義在D上的函數(shù)yg(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為l：yh(x)，當(dāng)xx0 時(shí)， 若0在D內(nèi)恒成立