1、勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標知識與技能1能運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。2、通過例題的分析與解決，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用。 過程與方法1通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的 意識和應(yīng)用能力。2、經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，進一步體會勾股定理的應(yīng)用方法。 情感、態(tài)度與價值觀在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重點、難點重點：運用勾股定理解決實際問題。難點：勾股定理的靈活運用。三、教法、學(xué)法及教學(xué)手段自主探索、合作交流、引導(dǎo)點撥四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)學(xué)生教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)

2、容節(jié)活動活動意圖、1、勾股疋理及其數(shù)學(xué)語言表達式復(fù)習(xí)、引2、已知在 Rt ABC中, / B=90搶答提問通過簡單的提入新課問，幫助學(xué)生回a、b、c是厶ABC的三邊，則顧勾股定理，加(1) c =(已知 a、b，求）深定理的記憶理 解，為新課作好（2） a=（已知 b、c，求K a )(3)準備.、b=（已知a、 c，求b ）自主探索用投影片出示讓學(xué)生能從實際課件出示學(xué)習(xí)目標、重、難點題目，提問生活的角度大膽學(xué)牛牛討地去考慮，用生（一）勾股定理在實際生活中應(yīng)用論溥木板放教師就此此問活經(jīng)驗和學(xué)過的r1|nnr-| 、置萬案題引導(dǎo)學(xué)生從知識去解答。最實際的角度去后順其自然的想一$門框的尺寸如圖ia

3、i-i4學(xué)生演示考慮，明確放到斜著通過門所示* 一塊長3簾2.2 in的|nnr-| 、- 置方案。框，從而也就把葺木板確否從門柩內(nèi)誼過？青ns學(xué)生完成冋題轉(zhuǎn)化為解直什幺. in課件出示的把實際問題轉(zhuǎn)角三角形的問解題過程化為一個直角題。Afl三角形的斜邊K IK 1 -1再作比較。思考：（1）木板橫著能否通過？引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程（2）木板豎著能否通過？討論（3）在長方形ABCD中AB、AC、BC明E 條線最長？表述討論的結(jié)果總結(jié)此類問題 的做題方法自主探索自主探索如El1-5，一架2昧梯子 斜靠在一豎亙的端 OAS這時撓足B 到墻底端0的距離 0.7,如果棉子 的頂端沿塩下涓D.4 米.那么

4、梯足將外 夠罷少米？id h i-*學(xué)生完成課 件出示的解 題過程詳細解說引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程思考：（1）從此實際問題中，能夠抽象 出哪些直角三角形？（2）在此題中有哪些已知量，待求量？（3）要求出梯子外移的距離BD，先要 求出哪兩個量？思考解題學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析 問題課件出示該實 際問題直角三 角形數(shù)學(xué)模型直接創(chuàng)設(shè)情境， 提出問題，為學(xué) 生提供參與數(shù)學(xué) 活動的時間和空 間，調(diào)動學(xué)生的 觀察能動性，激 發(fā)學(xué)生的好奇 心，激發(fā)學(xué)生求 知的探索欲望。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù) 學(xué)模型，提高學(xué) 生分析問題、解 決問題的能力。規(guī)范學(xué)生的解題 步驟。練習(xí):一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得 內(nèi)部底面半徑為2.5

5、cm,高為12 cm,吸 管放進杯里，杯口外面至少要露出 4.6 cm,問吸管要做多長？（二）用勾股定理解決最值問題有一個圓柱，它的高為12cm,底面半徑為 3cm,在圓柱下底面上的A點有一只螞 蟻，它想從點A爬到點B ,螞蟻沿著圓柱 側(cè)面爬行的最短路程是多少？（ n的值取用一張白紙 卷折圓柱成 圓柱形狀， 標出A、B、C各點，然 后打開，分組討論思考:課件出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考指導(dǎo)學(xué)生做模 型課件展示圓柱 側(cè)面展開圖總結(jié)此類問題 做題規(guī)律出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng) 用所學(xué)知識的能 力，增強應(yīng)用意 識及參與意識， 鞏固所學(xué)知識。通過動手作模 型，培養(yǎng)學(xué)生的 動手、動腦能力， 解決“學(xué)生空

6、間 想像能力有限， 想不到螞蟻爬行 的路徑”的難題, 從而突破難點由學(xué)生回答“ AC 之間的最短距離 及根據(jù)”，有利(1 )兩點之間最短。(2)圓柱側(cè)面民開圖的形狀(3 )點B的位置4Id解題學(xué)生板演課件出示該題 輔助線L2zmnicer與學(xué)生共同完 成此題解題過 程強調(diào)設(shè)未知 數(shù)、列方程在解直角三角 形中的重要性于幫助學(xué)生找準 新舊知識的連接點，喚起與形 成新知識相關(guān)的 舊知識，從而使 學(xué)生的原認知結(jié) 構(gòu)對新知識的學(xué) 習(xí)具有某種“召 喚力”分組討論培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng) 用所學(xué)知識的能 力，增強應(yīng)用意 識及參與意識， 鞏固所學(xué)知識。(三)勾股定理在幾何中的應(yīng)用如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的 紙片

7、，使A與B重合，折痕為DE,若 已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE 的長嗎？規(guī)律方法總結(jié):課堂小 結(jié)1、在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時， 關(guān)表述自己本 鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模 節(jié)課的收獲 型，畫出準確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用。2、在幾何圖形中，通常添加輔助線得到 直角三角形?？偨Y(jié)概括通過小結(jié)，調(diào)動 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，使學(xué)生概括 問題的能力、語 言表達能力進一 步得到提咼，完 善了學(xué)生對知識 的梳理。3、勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問 題常用的方法。學(xué)生先獨立4、求最短距離時，將立體圖形展開后， 將實際問題轉(zhuǎn)化為可以用勾股定理進行四、計算的問題。完成鞏固練 習(xí)阿滿想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿 頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把 繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好 接觸地面，你能幫他算出來旗桿的高度 嗎？教師說明進一步通過具體 問題，教師引導(dǎo) 學(xué)生比較、探究， 并進行充分討 論，能夠讓本節(jié) 課的知識能力、 過程和方法、情 感態(tài)度價值觀三 維目標得到全面 落實。五、布置作 業(yè)課本 P28