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文檔簡介
1、.計算機(jī)算法設(shè)計與分析上機(jī)實驗報告姓名:班級:學(xué)號:日期: 2016 年 12 月 23 日.算法實現(xiàn)題3-14最少費(fèi)用購物問題問題描述: 商店中每種商品都有標(biāo)價。例如,一朵花的價格是 2 元,一個花瓶的價格是 5 元。為了吸引顧客, 商店提供了一組優(yōu)惠商品價。 優(yōu)惠商品是把一種或多種商品分成一組, 并降價銷售。例如,3 朵花的價格不是 6 元而是 5 元。 2 個花瓶加 1 朵花的優(yōu)惠價格是 10 元。試設(shè)計一個算法,計算出某一顧客所購商品應(yīng)付的最少費(fèi)用。算法設(shè)計:對于給定欲購商品的價格和數(shù)量,以及優(yōu)惠價格,計算所購商品應(yīng)付的最少費(fèi)用。數(shù)據(jù)輸入:由文件input.txt提供欲購商品數(shù)據(jù)。文件
2、的第1 行中有1 個整數(shù)B(0 B5),表示所購商品種類數(shù)。在接下來的B 行中,每行有3 個數(shù)C,K 和 P。C表示商品的編碼(每種商品有唯一編碼),1 C999 ;K 表示購買該種商品總數(shù), 1K5 ;P 是該種商品的正常單價(每件商品的價格), 999 。請注意,一次最多可購買 5*5=25 件商品。1P由文件 offer.txtS99 ),表示共有提供優(yōu)惠商品價數(shù)據(jù)。文件的第1 行中有 1 個整數(shù) S(0S 種優(yōu)惠商品組合。接下來的S 行,每行的第 1 個數(shù)描述優(yōu)惠商品組合中商品的種類數(shù)j 。接著是j 個數(shù)字對(C,K),其中C 是商品編碼,1C999 ; K 表示該種商品在此組合中的數(shù)
3、量,1 K5。每行最后一個數(shù)字P( 1P9999 )表示此商品組合的優(yōu)惠價。結(jié)果輸出:將計算出的所購商品應(yīng)付的最少費(fèi)用輸出到文件output.txt。輸入文件示例輸出文件示例Input.txtoffer.txtoutput.txt22147 3 217358 2 52718210解:設(shè) cost (a,b ,c,d , e)表示購買商品組合( a,b ,c,d ,e)需要的最少費(fèi)用。 Ak ,Bk ,Ck , Dk , Ek 表示第 k 種優(yōu)惠方案的商品組合。 offer( m )是第 m 種優(yōu)惠方案的價格。如果 cost (a,b ,c,d ,e)使用了第 m 種優(yōu)惠方案,則cost ( a
4、,b ,c,d ,e)= cost (a- Am ,b- Bm ,c- Cm ,d- Dm , e- Em )+offer (m ).即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。按此遞歸式, 設(shè)計此問題的動態(tài)規(guī)劃算法如下。1. #include <iostream>2. #include <cstdio>3. #include <algorithm>4. #include <cstring>5. #include <queue>6. #include <set>7. #include <map>8. #include <
5、time.h>9. using namespace std;10.11.intsale10006 = 0;/ 分別表示每個優(yōu)惠中每個商品數(shù)量12.intsaleprice1000 = 0;/ 優(yōu)惠總價13.intsalelength1000 = 0;/ 優(yōu)惠總共有幾個商品14.intsalenumber10001000 = 0;/ 優(yōu)惠商品的 ID15.intgood64 = 0;/1 -> number2 -> price 3 -> last num1000;/ 商品 ID17. int dp66666;18. int n,m;19.20. void
6、input().21. cout<<"input.txt"<<endl;22. cin>>n;23. for ( int i = 1; i <= n; i+)24. 25. cin>>goodi1>>goodi3>>goodi2;26. numi = goodi1;27. 28.cout<<"offer.txt"<<endl;29. cin>>m;30. for ( int i = 1; i <= m; i+)31. 32.cin>
7、;>salelengthi;33.for (int j = 1; j <= salelengthi; j+)34.35.cin>>salenumberij;36.cin>>saleisalenumberij;37.38.cin>>salepricei;39. 40. 41.42. voidoutput().43. 44. for (int i = 1; i <= n; i+)45.cout<< "goodnum: " <<goodi1<<" goodprice: "
8、<<goodi2<<" goodlast: " <<goodi3<<endl;46. for (int i = 1; i <= m; i+)47. 48. /cout<<salelengthi<<endl;49.cout<<"sale" <<i<<" : " ;50. for ( int j = 1; j <= salelengthi; j+)51.cout<< "num: " <
9、;<salenumberij<< j<< " " ;" count: "<<saleisalenumberi52. cout<<endl;53. cout<< " price: " <<salepricei<<endl;54.55. 56. 57. int main()58. 59. /freopen("in2","r",stdin);60. input();61. / output();62. dp000
10、00 = 0;.63. for (int i = 0; i <= good13; i+)64.for (intj= 0; j <= good23; j+)65.for(intk = 0; k <= good33 ;k+)66.for(intl = 0; l <= good43; l+)67.for(int p = 0; p <= good53; p+)68.69. intminx = i * good12 + j * good22 + k * good3270. + l * good42 + p * good52;71. for (int q = 1; q <
11、;= m; q+)72. 73.if (i -saleqnum1<0 | i - saleqnum2<0 |i-saleqnum3<0 | i-saleqnum4<0 |i-saleqnum5<0)continue ;74. int t = dpi - saleqnum1j - saleqnum2k - saleqnum3l - saleqnum4p - saleqnum5 + salepriceq;75.76. if (t < minx) minx = t;77. 78.79. dpijklp = minx;80. cout<<"ou
12、tput.txt"<<endl;81.cout<<dpgood13good23good33good43good53<<endl;.82. return 0;83. 輸出結(jié)果:算法實現(xiàn)題3-15收集樣本問題問題描述: 機(jī)器人 Rob 在一個有( i,j )方格中樣本的價值為v(i,j) ,如圖n*n 3-8個方格的方形區(qū)域 F 中收集樣本。所示。 Rob 從方形區(qū)域 F 的左上角A 點(diǎn)出發(fā),向下或向右行走,直到右下角的B 點(diǎn),在走過的路上,收集方格中的樣本。 Rob 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)共走 2 次,試找出 Rob 的 2 條行走路徑,使其取得的樣本
13、總價值最大。算法設(shè)計:給定方形區(qū)域F 中的樣本分布,編程計算Rob 的 2 條行走路徑,使其取得的樣本總價值最大。數(shù)據(jù)輸入: 由文件 input.txt給出輸入數(shù)據(jù)。第1 行有 1 個正整數(shù) n ,表示方形區(qū)域 F 有 n*n個方格。接下來每行有3 個整數(shù),前 2 個表示方格位置,第 3 個數(shù)為該位置樣本價值。最后一行是3 個 0 。結(jié)果輸出: 將計算的最小平均等待時間輸出到文件output.txt。.解:由于機(jī)器人只能往右走或向下走,所以如果每個位置走過后, 它左邊或上邊的點(diǎn)就不需要考慮了。每個機(jī)器人到達(dá)終點(diǎn)時都經(jīng)過2*n-1步。可以設(shè)hx1y1x2y2 表示第一個機(jī)器人到達(dá) (x1,y1)
14、 第二個機(jī)器人走到 (x2,y2) 時的最優(yōu)值。如果現(xiàn)在為第 S 步,如果某個機(jī)器的 X 坐標(biāo)被確定,那么它的 Y 坐標(biāo)也可以推出來(有 X+Y = S 2)。于是我們可以有在第由第 S 步的最大值去更新 S+1 步的最大值即可。而在 S 步時,可以根據(jù)所在的兩個位置選擇一個方向進(jìn)行推導(dǎo) (共四個,每個機(jī)器人往下或往右) 。更新時需要注意如果兩個機(jī)器人走到同一個格子時, 它的值只更新一次(每個樣本只能收集一次)。代碼如下:ackage exercise;Reader;.import supportclass.SampleGet;publicclass Ch3_R3_15 publicstati
15、cvoidmain(String args) throws IOException / TODO Auto-generated method stub SampleGet curSamplemap = getSample(); curSamplemap.getBestSample();BufferedWriter output =new BufferedWriter(new FileWriter("output.txt");/ 將結(jié)果通過output.write()輸出output.write("" + curSamplemap.getResult();
16、output.close();publicstaticSampleGet getSample() throws IOException Scanner input =new Scanner( new FileReader("input.txt");input.useDelimiter("n" );int sampleamount = Integer.parseInt(input.next().trim();SampleGet samplemap =new SampleGet(sampleamount);while(true ) String cur =
17、input.next().split(" " );.if (Integer.parseInt(cur2.trim() != 0) samplemap.setSamplePoint(Integer.parseInt(cur0),Integer.parseInt(cur1), Integer.parseInt(cur2.trim();else break ;input.close();returnsamplemap;package supportclass;publicclass SampleGet int samplemap;int mostvalue;int rank;pu
18、blicSampleGet(int rank) ./ TODO Auto-generated constructor stub this .rank = rank;samplemap = new int rank * 2rank * 2;mostvalue =newint rank * 2rank * 2rank * 2rank * 2;publicint getRank() returnrank;publicvoidgetBestSample() for (int s = 2; s <= 2 * rank - 1; +s) for (int x1 = 1; x1 <= s - 1
19、; +x1) for (int x2 = 1; x2 <= s - 1; +x2) int y1 = s - x1;int y2 = s - x2;int value = mostvaluex1y1x2y2;dynamicUpdate(x1 + 1, y1, x2 + 1, y2, value);dynamicUpdate(x1 + 1, y1, x2, y2 + 1, value);dynamicUpdate(x1, y1 + 1, x2 + 1, y2, value);dynamicUpdate(x1, y1 + 1, x2, y2 + 1, value);.publicvoidse
20、tSamplePoint(int coor_x,int coor_y,int value) samplemapcoor_x - 1coor_y - 1 = value;privatevoid dynamicUpdate(int x1, int y1, int x2, int y2, int value) if (x1 = x2 && y1 = y2) this .mostvaluex1y1x2y2 = Math.max(mostvaluex1y1x2y2,value + samplemapx1y1);else this .mostvaluex1y1x2y2 = Math.max
21、(mostvaluex1y1x2y2,value + samplemapx1y1 + samplemapx2y2);publicint getResult() returnthis .mostvaluerank - 1rank - 1rank - 1rank - 1;.輸出結(jié)果:算法實現(xiàn)題4-9汽車加油問題問題描述: 一輛汽車加滿油后可以行駛N 千米。旅途中有若干個加油站。設(shè)計一個有效的算法, 指出應(yīng)在那些加油站??考佑停赋鋈粢寡赝镜募佑痛螖?shù)最少。算法設(shè)計: 對于給定的 n 和 k 個加油站位置,計算最少加油次數(shù)。數(shù)據(jù)輸入: 由文件 input.txt 給出輸入數(shù)據(jù)。第一行有 2 個正數(shù)
22、n 和 k,表示汽車加滿油后可行使的距離 nkm ,且旅途中有 k 個加油站。接下來的一行中有 k+1 個整數(shù),表示第 k 個加油站和第 k-1 個加油站之間的距離。第 0 個加油站表示出發(fā)點(diǎn),汽車已加滿油。第 k+1ge 加油站表示目的地。.結(jié)果輸出:將計算的最少加油次數(shù)輸出到文件 output.txt 。如果無法到達(dá)目的地,則輸出“ No solution ”。解:對于這個問題我們有以下幾種情況:設(shè)加油次數(shù)為 k ,每個加油站間距離為 ai ; i=0 ,1 ,2,3 n1.始點(diǎn)到終點(diǎn)的距離小于,則加油次數(shù)k=0 ;2.始點(diǎn)到終點(diǎn)的距離大于N ,A 加油站間的距離相等,即i=aj=L=N,
23、則加油次數(shù)最少k=n ;B 加油站間的距離相等,即i=aj=L>N,則不可能到達(dá)終點(diǎn);C 加油站間的距離相等, 即 i=aj=L<N,則加油次數(shù) k=n/N(n%N=0)或 k=n/N+1(n%N!=0) ;D 加油站間的距離不相等,即i !=aj ,則加油次數(shù)k 通過以下算法求解。代碼如下:#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<fstream>usingnamespacestd;ifstreamfin( "input.txt");ofstreamfout( "ou
24、tput.txt");voidjiayou( int n , int k , int * a)/n為加滿油后汽車的行程,k 為途中加油站的個數(shù)int count = 0;/ 加油次數(shù)int soil =n;/ 油箱中剩余油量for (int i = 0; i<k + 1; i+).soil = soil -ai;if (soil <= 0)soil =n;/ 加滿油count += 1;/ 加油次數(shù)加一soil -=ai;fout<<count;int main()intn, k;fin>>n;fin>>k;int*a =new int
25、 n;for(intj = 0; j <= n; j+)fin>> aj;jiayou(n, k, a);.return0;輸出結(jié)果:算法實現(xiàn)題5-12羅密歐與朱麗葉的迷宮問題問題描述: 羅密歐與朱麗葉身處一個m ×n 的迷宮中,如圖所示。每一個方格表示迷宮中的一個房間。 這 m ×n 個房間中有一些房間是封閉的,不允許任何人進(jìn)入。在迷宮中任何位置均可沿 8 個方向進(jìn)入未封閉的房間。羅密歐位于迷宮的。(p , q) 方格中,他必須找出一條通向朱麗葉所在的(r,s)方格的路。在抵達(dá)朱麗葉之前, 他必須走遍所有未封閉的房間各一次,而且要使到達(dá)朱麗葉的轉(zhuǎn)彎次數(shù)為
26、最少。 每改變一次前進(jìn)方向算作轉(zhuǎn)彎一次。請設(shè)計一個算法幫助羅密歐找出這樣一條路。算法設(shè)計:對于給定的羅密歐與朱麗葉的迷宮,編程計算羅密歐通向朱麗葉的所有最少彎道路.數(shù)據(jù)輸入: 由文件 input.txt給出輸入數(shù)據(jù)。第一行有3 個正整數(shù)n,m,k ,分別表示迷宮的行數(shù),列數(shù)和封閉的房間數(shù)。接下來的k 行中,每行2 個正整數(shù),表示被封閉的房間所在的行號和列號。最后的2 行,每行也有2 個正整數(shù),分別表示羅密歐所處的方格(p,q )和朱麗葉所處的方格(r,s)。結(jié)果輸出:將計算出的羅密歐通向朱麗葉的最少轉(zhuǎn)彎次數(shù)和有多少條不同的最少轉(zhuǎn)彎道路輸出到文件output.txt。文件的第1 行是最少轉(zhuǎn)彎次數(shù)
27、。第2 行是不同的最少轉(zhuǎn)彎道路數(shù)。接下來的n 行每行 m 個數(shù),表示迷宮的一條最少轉(zhuǎn)彎道路。Aij=k表示第 k 步到達(dá)方格 (i,j) ; Aij=-1表示方格 (i,j) 是封閉的。如果羅密歐無法通向朱麗葉,則輸出”No Solution!”。解:代碼如下:#include<iostream.h>int m, n, k; /m*n迷宮, k 個封閉房間int x, y; / 迷宮中封閉房間的坐標(biāo)int p, q, r, s; / 羅密歐與朱麗葉的坐標(biāo)int *square;/ 存儲迷宮int *dir; / 用來記錄每一步的方向int level(0); / 記錄正在探測第幾步
28、int finalLevel(0);/ 初始化為零int *result;/ 記錄結(jié)果int *path;int turn(999);/ 記錄最小拐彎數(shù)int dirx8 = 0,0,1,1,1,-1,-1,-1 ;/8個方向變量.int diry8 = 1,-1,-1,0,1,-1,0,1 ;booltrackback(int p , int q);boolIsFull();voidmain()int i, j;cin >> m >> n >> k;result =newint *2;result0 =new int n*m;result1 =new in
29、t n*m;path =new int *2;path0 =newint n*m;path1 =newint n*m;dir =new int m*n;square =new int *m + 2;/m+2是為了方便邊界處理for (i = 0; i<m + 2; i+)squarei =newint n + 2;/n+2是也是為了方便邊界處理.for (i = 0; i<m + 2; i+)/ 初始化 square迷宮for (j = 0; j<n + 2; j+)squareij = 0;for (i = 0; i<k; i+)/ 輸入封閉房間的坐標(biāo),并使房間封閉c
30、in >> x >> y;squarexy = -1;/=邊界處理 =for (i = 0, j = 0; i<m + 2; i+)squareij = 1;for (i = 0, j = 0; j<n + 2; j+)squareij = 1;for (i = m + 1, j = 0; j<n + 2; j+)squareij = 1;for (j = n + 1, i = 0; i<m + 2; i+)squareij = 1;/ 輸入羅密歐的坐標(biāo)(p , q )和朱麗葉的坐標(biāo)(r, s).cin >> p >> q
31、 >> r >> s;dir0 = -1;/ 方向初始化trackback(p, q);/ 回溯cout << turn - 1 << endl;/ 輸出轉(zhuǎn)彎數(shù)for (i = 0; i < finalLevel; i+)squareresult0iresult1i = i + 1;for(i = 1; i < m + 1; i+)/ 打印迷宮for (int j = 1; j < n + 1; j+)cout << squareij <<cout << endl;' ' ;b
32、ooltrackback(intp , intq)/回溯過程path0level =path1level =p ;q ;.level+;/ 走出一步square p q = 1; / 標(biāo)記起點(diǎn)已經(jīng)走過if (p = r &&q = s)/ 找到朱麗葉后求轉(zhuǎn)彎數(shù),最小者保存之if (IsFull()/ 如果所有房間已經(jīng)走過int count(0);for (int i = 1; i < level; i+)if (diri != diri - 1) count+;/ 若下一次的方向不同于上一次的方向,判定為一次轉(zhuǎn)彎if (count < turn)/ 找出最小轉(zhuǎn)彎數(shù)并
33、保存之finalLevel = level;/ 記錄最后的步數(shù)turn = count;for (int i = 0; i < level; i+)/ 保存最優(yōu)路徑result0i = path0i;result1i = path1i;.square p q = 0; / 若已經(jīng)找到朱麗葉房間未走完,則重新置起點(diǎn)為0level-; / 后退returnfalse ;/ 該路徑不是答案,剪掉該子樹/ 退出找到朱麗葉的狀態(tài)for (int i = 0; i < 8; i+)/ 以下是未找到朱麗葉的狀態(tài)向八個方向搜索int x, y;x = p + dirxi;y = q + diryi
34、;if (squarexy = 0)/ 若該房間沒進(jìn)入過,則標(biāo)記其方向并進(jìn)一步搜索dirlevel = i;trackback(x, y);square p q = 0;/ 回到上一步level-; / 回到上一步returntrue ;/ 不需剪掉該子樹.boolIsFull()/ 判斷是否走滿每個房間for (int i = 1; i <= m; i+)for (int j = 1; j <= n; j+)if (squareij = 0)returnfalse ;returntrue ;輸出結(jié)果:算法實現(xiàn)題6-5運(yùn)動員最佳配對問題問題描述:羽毛球隊有男女運(yùn)動員各n 人。給定
35、2 個 n ×n 矩陣 P 和 Q 。Pij是男運(yùn)動員 i 和女運(yùn)動員 j 配對組成混合雙打的男運(yùn)動員競賽優(yōu)勢;Qij是女運(yùn)動員 i 和男運(yùn)動員 j 配合的女運(yùn)動員競賽優(yōu)勢。 由于技術(shù)配合和心理狀態(tài)等各種因素影響, Pij不一定等于 Qji。男運(yùn)動員 i 和女運(yùn)動員 j 配對組成混合雙打的男女雙方競賽優(yōu)勢為Pij*Qji。設(shè)計一個算法,計算男女運(yùn)動員最佳配對法,使各組男女雙方競賽優(yōu)勢的總和達(dá)到最大。.算法設(shè)計:設(shè)計一個算法,對于給定的男女運(yùn)動員競賽優(yōu)勢,計算男女運(yùn)動員最佳配對法,使各組男女雙方競賽優(yōu)勢的總和達(dá)到最大。數(shù)據(jù)輸入:由文件input.txt給出輸入數(shù)據(jù)。第一行有1 個正整數(shù)
36、n (1n 20) 。接下來的2n行,每行n 個數(shù)。前n 行是p ,后n行是q 。結(jié)果輸出:將計算出的男女雙方競賽優(yōu)勢的總和的最大值輸出到文件output.txt。解:#include<iostream>#include<fstream>#include<algorithm>#include<functional>#include<queue>usingnamespacestd;int n;int *P;int *Q;class ArgNodepublic :int *arg; / 當(dāng)前男運(yùn)動員排列int t; /arg1:t已排列i
37、nt val; / 此種排列的競賽優(yōu)勢值public :ArgNode(ArgNodeconst & source ) arg =newint n + 1;for (int i = 0; i <= n; +i).argi =source .argi;t =source .t;val =source .val;ArgNode(int * arg , int t , int val ) this ->arg =new int n + 1;for (int i = 0; i <= n; i+) this ->argi =arg i;this ->t =t ;th
38、is ->val =val ;/ 大頂堆booloperator <(constArgNode& other ) const if (this ->val >other .val)returnfalse ;else returntrue ;void.void compute();/ 計算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值A(chǔ)rgNode:compute() val = 0;for (int i = 1; i <=this ->t; +i)val += Piargi * Qargii;int Athletes() / 初始化priority_queue< ArgNode&
39、gt; Heap;int *iniArr =newint n + 1;int i, best = 0;for (i = 0; i <= n; +i)iniArri = i;ArgNode*initial =new ArgNode(iniArr, 0, 0);deleteiniArr;Heap.push(*initial);while (!Heap.empty() .ArgNodefatherNode = Heap.top();Heap.pop();if (fatherNode.t = n)/ 是一個全排列,則比較節(jié)點(diǎn)內(nèi)值是否比當(dāng)前最優(yōu)值更佳if (best < fatherNode.val)best = fatherNode.val;else for (i = fatherNode.t + 1; i <= n; +i)/ 廣度優(yōu)先所搜子樹ArgNodenewNode(fatherNode);/ 把子節(jié)點(diǎn)內(nèi)容先復(fù)制為父節(jié)點(diǎn)內(nèi)容+newNode.t;/ 深度 +newNode.argnewNode.t = fatherNode.argi;/ 選擇第 i 個女選手newNode.argi = fatherNode.argnewNode.t;newNpute();/ 子節(jié)點(diǎn)計算valHeap.p
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