1、交變電流的產(chǎn)生及描述基礎(chǔ)知識歸納1、交變電流的產(chǎn)生(1)正弦交流電的產(chǎn)生當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動時，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生.如圖所示.設(shè)矩形線圈 abcd以角速度3繞oo軸、從線圈平面跟磁感線垂直的位置開始做逆時針方向轉(zhuǎn)動.此時，線圈都不切割磁感線，線圈中感應(yīng)電動勢等于零.經(jīng)過時間t線圈轉(zhuǎn)過 t角，這時ab邊的線速度v方向跟磁感線方向夾角等于t ,設(shè)ab邊的長度為l,bd邊的長度為1,線圈中感應(yīng)電動勢為 e 2Bl sin t,對于N匝線圈，有2e NBS .sin .t或者寫成e Em.sin .t (Em NBS . N m 叫做電動勢的最大 值。)由

2、上式，在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動e Ee勢是按正弦規(guī)律變化的.根據(jù)閉合電路歐姆定i - -Emsin tR R(2)中性面一一線圈轉(zhuǎn)動至線圈平面垂直于磁感線位置時，各邊都不切割磁感線，線 圈中沒有感應(yīng)電流，這個特定位置叫中性面.應(yīng)注意：中性面在垂直于磁場位置.線圈通過中性面時，穿過線圈的磁通量最大. 線圈平面通過中性面時感應(yīng)電動勢為零.線圈平面每轉(zhuǎn)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動一周線圈兩次通過中性面，一周里線圈中電流方向改變兩次.(3)正弦交流電的圖象矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中， 繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動，線圈里產(chǎn)生正弦交流電.當(dāng)7線圈從中

3、性面開始轉(zhuǎn)動在一個周期中：在 t（0 ，T/4 ） 時 間 內(nèi) ， 線 圈 中 感 應(yīng) 電 動 勢 從 0 達(dá) 到 最 大 值Em 在 t（T/4, T/2）時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢從最大值Em減小到0 .在t內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢從 0（ T/2， 3T/4） 時間增 加 到 負(fù) 的 最 大 值-Em 在 t(3T/4, T)時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的值從負(fù)的最大值-Em減小到0.電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，如圖所示.2、描述交變電流的物理量(1)瞬時值：它是反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時值表達(dá)式為：e m sin t, i 1msin t.應(yīng)當(dāng)注意必須

4、從中性面開始。(2)最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時，交流電動勢最大，Em NBS (轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線)。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值。(3)平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律 E N 來求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過90度的過程中，t2E. Eo有E Em .計算平均值切忌用算術(shù)平均法即E -2求解。平均值不等于有效值。2(4)有效值：有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把

5、這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。1 1正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：U 下Em , I 丁尸I m ,對于非正弦電流2 2的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來求。電器設(shè)備上標(biāo)注的額定值是有效值交流電表測量的是交流的有效值如果沒有特殊強(qiáng)調(diào)，交流的數(shù)值指的都是有效值計算某一時間段的功率，要用有效值，計算某一時刻的功率，要用瞬時值，計算通過某個截面的電量，要用平均值重點難點突破、如何理解正弦式交流電的峰值、有效值和平均值峰值：線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感應(yīng)線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的峰值為Em=NBcoS,即僅由匝數(shù) N,線圈面積S,磁感應(yīng)強(qiáng)度B和角速度3四個物理量決 定

6、.與軸的具體位置、線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關(guān)的.一般在求瞬時值的表達(dá)式時，需求出其最大值.有效值：是根據(jù)交變電流的熱效應(yīng)規(guī)定的，反映的是交變電流產(chǎn)生熱效應(yīng)的平均效果 讓交變電流與恒定電流通過阻值相同的電阻，若在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，這一恒定電流值就是交變電流的有效值 .正弦式交變電流的有效值和最大值之間的關(guān)系是：E=Em/小 I = Im/72 U=Umh/2平均值：指在一段時間內(nèi)產(chǎn)生的電壓（電流）的平均值，其數(shù)值需由法拉第電磁感應(yīng)定律求，即E = U 計算.求通過橫截面電荷量時需用電流的平均值，或指交變電流圖象的波形t與橫軸（t軸）所圍面積跟時間的比值.二、學(xué)習(xí)交變電流時如何區(qū)分使

7、用有效值和平均值1 .在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交流電的有效值；在考慮電容器的耐壓值時， 則應(yīng)用交變電流的最大值；在計算通過導(dǎo)體的電荷量時，只能用平均值，而不能用有效值.2 .在實際應(yīng)用中，交流電器銘牌上標(biāo)明的額定電壓或額定電流都是指有效值，交流電流 表和交流電壓表指示的電流、電壓也是有效值，解題中，若題目不加特別說明， 提到的電流、電壓、電動勢，都是指有效值 .3 .對非正弦式交變電流的有效值，必須按有效值的定義求出三、交變電流的圖象可提供什么信息1、根據(jù)圖象的意義，從圖象的縱坐標(biāo)軸上可以直接讀出交變電流的峰值，從圖象的橫 坐標(biāo)軸上可以直接讀出交

8、變電流的周期，從而可推導(dǎo)角速度及頻率一一一12 式2、周期與角速度、頻率的關(guān)系是T= .交變電流的頻率與線圈的頻率相等 .f3、圖象本身則體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，反映了交變電流的瞬時變化關(guān)系，故圖象本身是書寫 交變電流瞬時表達(dá)式的依據(jù)。典例精析1、交流電的產(chǎn)生原理【例1】單匝矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場中，如圖所示, 圖示位置起以角速度 3繞不同轉(zhuǎn)軸做勻速轉(zhuǎn)動，則 （）A.以B.以C.以e= BI1I2 .in wte= BI1I2 wsin de= BI1I2 cocos wtOO為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢 OiOi為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢OO為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢D.以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸或以ab為轉(zhuǎn)軸時，感應(yīng)電動勢e

9、=Bl1l2cosin（d+2）【解析】以O(shè)O為轉(zhuǎn)軸時，圖示位置相當(dāng)于是峰值面，根據(jù)感應(yīng)電動勢的表達(dá)式e= Emcos st 可知e= BI1I2cxos t則C對，A錯；再根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知D選項正確；若線圈以O(shè)1O1為轉(zhuǎn)軸， 則線圈磁通量變化始終為零，則感應(yīng)電動勢為零 【答案】CD【思維提升】交變電流的產(chǎn)生與線圈平面初始位置有關(guān)，因此書寫表達(dá)式時首先要看清初始位置.若線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，則不會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生【拓展1】如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為10.05 m2,共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為- 兀T的勻強(qiáng)磁場中，以10兀rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動, 阻忽略不計，若從圖示位置開

10、始計時，則 (C )A.線圈中的電動勢為 e=50sin疝VB.電壓表的示數(shù)為 50y2 VC.電流表的示數(shù)為2 AD. R1上消耗的電功率為 50 W【解析】圖中所示，線圈位于中性面，此時有1_em= NBSco= 100 乂0.02= I2RX0.01 + I2RX0.01解得 I =2.5410 A對于不同的時間段，交流電的平均值不同，求交流電的平均值應(yīng)明確指出是哪一段時間 的平均值.知 U= IR = 2.5回 AX 10 Q= 25/10 V【拓展3】把一電容器 C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器 C 的耐壓值是多少？解析：不低于200 J2V,不少學(xué)生往把電容

11、器與燈泡類比，額定電壓 220 V的燈泡接 在220 V的交流電源上正常發(fā)光.從而錯誤的認(rèn)為電容器的耐壓值也只要不低于220V即可,事實上，電容器接在交流電路中一直不斷地進(jìn)行充、放電過程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200 J2 V ,故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于 200 J2V.【拓展4】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60。角的過程中，通過線圈某一橫截面的電量.3、對交流電產(chǎn)生原理的理解及應(yīng)用【例3】電阻為1 Q的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生 的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示.現(xiàn)把交流電加在電阻為 9 的電熱絲上，下列判斷正確的是()A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度3=100

12、rad/sB.在t=0.01 s時刻，穿過線圈的磁通量最大C.電熱絲兩端的電壓U = 1002 VD.電熱絲此時的發(fā)熱功率P= 1 800 W【解析】由圖可以看出該交變電流的周期T=0.02 s,則角速度3= 2=蕓=100兀rad/&T 0.02A錯；t=0.01 s時刻，電壓達(dá)到最大，則此時磁通量變化率最大，磁通量為零，B錯；電熱絲兩端電壓為路端電壓Ur= RU = T-97Um/V2) V=90V2 V,則C錯；根據(jù)R r 9+ 1U2(90 2)2電功率公式 P= R，W= 1 800 W可知D正確.R 9【答案】D【思維提升】弄清圖象與瞬時表達(dá)式的關(guān)系是處理圖象問題的要點.此外，由圖

13、象直接可以看出周期與峰值.要注意交變電動勢、電流實際上還是由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的，取決于磁通量的變化率，因此，與磁通量、磁感應(yīng)強(qiáng)度的圖象是互余的關(guān)系【拓展5】曾經(jīng)流行過一種自行車，它有能向車頭供電的小型交流發(fā)電機(jī)，如圖甲為其 結(jié)構(gòu)示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過 bc邊中點，與ab邊平行，它的一端有一半徑0=1.0大齒輪J鞋條一一摩棒小輪 卡-小發(fā)電機(jī)上一小曲粒cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動 .設(shè)線框由N = 8。匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積 S =20 cm2,磁極間的磁

14、場可看做勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.0i T,自行車車輪的半徑 Ri =35 cm, 小齒輪的半徑 R2= 4.0 cm,大齒輪的半徑 R3= 10.0 cm.現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，U = 3.2 V ?(假定摩擦小輪與自問大齒輪的角速度為多大時才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值 行車車輪之間無相對滑動)【解析】當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動時, 中產(chǎn)生一正弦交流電動勢，其最大值通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動,Em= NBSco。其中3。為線框轉(zhuǎn)動的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度.發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值線框U= Em/72設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度為 必，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，

15、有Ri wi = ro 3。小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度相同，也為M.設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動的角速度為 3,有 R3co=R2 coi由以上各式解得 3= q2UR2ro/BSNR3Ri代入數(shù)據(jù)得 w= 3.2 rad/s易錯門診【例4】如圖表示一交流電的電流隨時間而變化的圖象，此交流電的有效值是(A. 3.5 A B.)22 A C. 572 A D. 5 A【錯解】此交變電流的峰值不同，最大值取其平均值I4/+3m人工a| = ) = 3.5 A,選 A.2【錯因】本題所給的交流電的圖象不是正弦交流電的圖形，故公式|= 1m不適用于此2交流電.交流電的最大值不是兩個不同峰值的算術(shù)平均值

16、【正解】交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)而定義的,它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效.設(shè)交流電的有效值為I,令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個周期內(nèi)有：|2RT=|2RT + I2RT所以該交流電的有效值為22【答案】D【思維提升】接應(yīng)用|=工，2關(guān)于交變電流的有效值問題，首先觀察是不是正弦式交流電，若是，則直u=Um求解；若只有部分是，則具有完整的整數(shù)倍的1波型可直接應(yīng)用I,24=Im, u= Um關(guān)系，并結(jié)合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流電，則根據(jù)有效值的 . 22定義和焦耳定律求解.【拓展6】 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過

17、裝 置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)A. 110V B. 156V C. 220V D. 311V解：從u-t圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V;后半周期_ _ 2_ _ 2電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T 0 ,得U=156V,選BoR R 2課后作業(yè)：1、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈通過中性面時,下列說法中正確的是（C ）A.穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動勢最大B.穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動勢最大C.穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動勢等于零D.穿過線圈的磁通量等于零

18、，線圈中的感應(yīng)電動勢等于零2、一矩形線圈繞垂直磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢e =20 J2 sin20 tuV,由此可以判斷（ AC ）A. t = 0時，線圈平面和磁場垂直B . t = 0時，線圈的磁通量為零C. t = 0.05s時，線圈切割磁感線的有效速度最小D. t = 0.05s時，e第一次出現(xiàn)最大值3、線圈在勻強(qiáng)磁場中勻角速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流如圖所示，則（ABD ）A .在A和C時刻線圈平面和磁場垂直B.在B和時刻線圈中的磁通量為零C.從A時刻到B時刻線圈轉(zhuǎn)動的角度為D.若從O時刻到D時刻經(jīng)歷的時間為 0.02s ,則該交變電流在1.0s的時間內(nèi)方向會改 變1

19、00次4、一個矩形線框的面積為S ,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（B D ）A.線框交變電動勢的最大值為mBSB .線框交變電動勢的有效值為22 n tBSC.從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBSD.感應(yīng)電動勢瞬時值為 e = 2njBSsin2n疝5、關(guān)于交流電的有效值和最大值，下列說法正確的是（ BCD ）A .任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關(guān)系U = Um/J,2B .只有正弦式電流才有U = Um/&的關(guān)系C.照明電壓220V、動力電壓380V,指的都是交變電流的有效值D.交流電壓表和電流表測量的都

20、是交變電流的有效值6、一只窟管的起輝電壓為50V ,把它接在u = 50j2sin314tV的交變電源上，在一個交變電壓的周期內(nèi)，窟管的發(fā)光時間為（）C. 0.015sD. 0.005s)A . 0.02sB. 0.01sO O7、對于如圖所示的電路，下列說法正確的是（A.雙刀雙擲開關(guān) S接上部時，燈泡亮度較大B.雙刀雙擲開關(guān) S接下部時，燈泡亮度較大L的鐵芯抽出，C.雙刀雙擲開關(guān) S接下部，同時將電感線圈的在抽出的過程中，燈泡亮度變大L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡D.雙刀雙擲開關(guān) S接下部，同時將電感線圈的 亮度變小8、如圖甲所示，光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長直導(dǎo)線，可以自由移動的矩形 導(dǎo)線框abcd靠近長直導(dǎo)線靜止放在桌面上.當(dāng)長直導(dǎo)線中的電流按圖乙所示的規(guī)律變化時（圖甲中電流所示的方向為正方向），則（B D ）A.在t2時刻，線框內(nèi)沒有電流，線框不受力B . t1至ij t2時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcdaC. t1至U t2時問內(nèi)，線框向右做勻減速直線運(yùn)動D. t1至ij t2時間內(nèi)，線框克服磁場力做功9、一個阻值為2 的線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e=102 sin20 tV ,當(dāng)該線圈與一阻值為 8的電阻組成閉合回路時，下列說法正確的是