1、高三數(shù)學(xué)必修五測(cè)試題含答案一選擇題(本大題共 12小題，每題 5 分，共 60分)1.數(shù)列an中，a12, an 1an1(nN*)那么 a101 的值為 (),2A49 B50 C51 D52211，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是( )A . 1 B. -1 C.±1 D. 1 23 .在三角形ABC中，如果abcbca3bc,那么A等于()A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504 .在/ ABC中，OOOOccosC,那么此三角形為 ()bcosBA. 直角三角形； B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形5. an是等差數(shù)列，且 a2+ a3+ a10+ a1

2、1=48,貝U a6+ a7=()A. 12 B. 16 C. 20 D. 246. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn 中，假設(shè) b7b83，那么 Iog3b1log3b2 Iog3b1 等于()(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7 . a,b滿足：a=3, b=2, ab=4,那么 ab=( )ABC. 3 D8.一個(gè)等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 48，前 2n 項(xiàng)和為 60，那么前 3n 項(xiàng)和為( )A、63 B、108 C、75 D、839 .數(shù)列an滿足 a1 = 1, an+ 1 = 2a n+ 1(n N+)，那么 a4 的值為().A. 4 B. 8 C. 15 D.

3、 3110. MBC中，/ A = 60° a=, b = 4，那么滿足條件的 ABC的形狀大小 () A .有一種情形 B .有兩種情形C.不可求出D .有三種以上情形11. D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A的 點(diǎn)仰角分別為a p ( a> ©那么A點(diǎn)離地面的高AB等于A .()asinsinasinsinBsin()cos()acoscosacoscosDsin()cos()C12 .假設(shè)an是等差數(shù)列，首項(xiàng) a1>0, a4+ a5> 0, a4 a5v 0,那么使前n項(xiàng)和Sn> 0 成立的自然數(shù) n 的值為 ().

4、A . 4B. 5C. 7D. 8二、填空題(此題共 4 小題,每題 5 分,共 20 分)13 .在數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和Sn= 3 2n+ k，假設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，那么常 數(shù) k 的值為 14. ABC 中,如果abc=，那么 AABC 是 tanAtanBtanC，那么 an= ； n2S7n216 .兩等差數(shù)列an和bn,前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且n,Tnn315.數(shù)列 an 滿足 a12，anan1 那么a2a20等于 _b7b15三.解答題 (本大題共 6 個(gè)小題，共 70 分；解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程 或演算步驟 )17. (10)分a,b,c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其

5、中a1,2.(1)假設(shè)c2，且c/a，求c的坐標(biāo)；第2 / 6頁(yè)5，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.(2)假設(shè)|b|=218. (12 分)ABC 中，BC = 7, AB = 3,且(1)求 AC ;(2)求/ A .3sinC=. sinB5519. (12分)等比數(shù)列 an中，a1a310,a4a6求其第4 項(xiàng)及前 5 項(xiàng)和 .20. ( 12分)在ABC中，mco且m和n的夾角為C2C,nn,2Ccos2C,， sin2. 37，三角形的面積s,求ab. 2(1)求角C;(2)c=21. (12分)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和記為Sn.如果a4= 12, a8= 4 (1)求數(shù)列 a

6、n 的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；22. (12分)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且an是Sn與2的等差中 項(xiàng)， 等差數(shù)列bn中，b仁2,點(diǎn)P(bn,bn+1)在一次函數(shù)yx2的圖象上. 求a1 和a2的值；求數(shù)列 an,bn 的通項(xiàng) an 和 bn； 設(shè)cnanbn,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.第3 / 6頁(yè)高一數(shù)學(xué)月考答案 一選擇題。1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二填空題13. 3 14. 等邊三角形1495115. ( )n 16.2422三解答題17.解：設(shè) c(x,y), c/a,a(1,2),2xy0,y2x分2|c|2,x2y22,

7、x2y220,x24x220x2x2或y4y4 c(2,4),或 c(2,4)分 (a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0222a3ab2b0,2|a|3ab2|b|022|a|5,|b|(22525),代入上式, 24550 6分 422532|,|,cos255521,0,分18.解：1由正弦定理得第4 / 6頁(yè)ACABABsinC353=AC = = 5.53sinCsinBACsinB 2由余弦定理得925491AB2AC2BC2cos A=，所以/ A = 120 °1分22352ABAC19.解：設(shè)公比為 q,a1a1q210由得5 3分35a1qa1q4即 5分得q

8、3a11q210 a1q(1q)411，即 q , 7 分 8218210分代入得 a18,a4a1q8()1 ,31231581()a1(1q5)231 s5 1211q212分20(1 ) C=11. (2)ab=6,a+b= 3221.解：(1)設(shè)公差為d,由題意， 第5 / 6頁(yè)a1+ 3d =- 12 a4=- 12a= 4 a + 7d= 4 18d = 2解得a1= 18所以 an= 2n 20.(2)由數(shù)列an的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)nW9時(shí)，anv0,當(dāng)n= 10時(shí)，an= 0,當(dāng)n?11時(shí)，an>0.所以當(dāng)n = 9或n= 10時(shí)，Sn取得最小值為 S9= S10= 90.22.解：(1)由 2anSn2得：2a1S12; 2a1a12; a12; 由 2anSn2得：2a21S22; 2a1a1a22； a24；(2)由 2anSn2-得 2an1Sn 12-；(n2)將兩式相減得： 2an2an1SnSn1; 2an2an1an; an2an1( n2)