1、.第十六章二次根式161二次根式-第1課時(shí)二次根式的概念01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次根式的定義1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列各式中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.3已知是二次根式，則a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式，則x的值可以為 (寫出一個(gè)即可)知識(shí)點(diǎn)2二次根式有意義的條件5x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義( )A2 B0 C2 D46(2017·廣安)要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)； (2)； (3)

2、； (4)； (5) .知識(shí)點(diǎn)3二次根式的實(shí)際應(yīng)用8已知一個(gè)表面積為12 dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一個(gè)長方形的面積為10 cm2，它的長與寬的比為51，則它的長為 cm，寬為 cm.02中檔題10下列各式中：；.其中，二次根式的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11(2017·濟(jì)寧)若1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )A5個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D2個(gè)13如果式子有意義，那么在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(a，b)的位置在()A第一象限 B第二象

3、限 C第三象限 D第四象限14使式子有意義的未知數(shù)x的值有 個(gè)15若整數(shù)x滿足|x|3，則使為整數(shù)的x的值是 16要使二次根式有意義，則x的最大值是 17當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)； (2)； (3)； (4).03綜合題18已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)10(a0)1(2017·荊門)已知實(shí)數(shù)m，n滿足|n2|0，則m2n的值為 2當(dāng)x 時(shí)，式子2 018有最大值，且最大值為 知識(shí)點(diǎn)2()2a(a0)3把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式：(1)5 (2)3.4 ； (3

4、) (4)x (x0)4計(jì)算：()2 5計(jì)算：(1)()2； (2)()2； (3)(5)2； (4)(2)2.知識(shí)點(diǎn)3a(a0)6計(jì)算的結(jié)果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值為3，那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)： 9計(jì)算：(1)； (2)； (3)； (4).知識(shí)點(diǎn)4代數(shù)式10下列式子不是代數(shù)式的是( )A3x B. Cx>3 Dx311下列式子中屬于代數(shù)式的有( )0；x；x2；2x；x2；x>2；x2.A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)02中檔題12下列運(yùn)算正確的是( )A6 B()29 C.±16 D()22513若a1

5、，化簡(jiǎn)1的結(jié)果是( )Aa2 B2a Ca Da14(2017·棗莊)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|的結(jié)果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知實(shí)數(shù)x，y，m滿足|3xym|0，且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化簡(jiǎn)： 17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x25 18若等式()2成立，則x的取值范圍是 19若3，2，且ab0，則ab 20計(jì)算：(1)2； (2)； (3)(2)2(4)2； (4).21比較2與3的大小 22先化簡(jiǎn)a，然后分別求出當(dāng)a2和a3時(shí)，原代數(shù)式的值 16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)

6、1·(a0，b0)1計(jì)算×的結(jié)果是( )A. B. C2 D32下列各等式成立的是( )A4×28 B5×420C4×37 D5×4203下列二次根式中，與的積為無理數(shù)的是( )A. B. C. D.4計(jì)算：× 5計(jì)算：2×(3) 6一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a2 cm，b3 cm，那么這個(gè)直角三角形的面積為 cm2.7計(jì)算下列各題：(1)×； (2)×； (3)(3)×2； (4)3·.知識(shí)點(diǎn)2·(a0，b0)8下列各式正確的是( )A.× B.&

7、#215;C.× D.×9(2017·益陽)下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是3的結(jié)果是( )A. B. C. D.10化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A2 B2 C4 D411化簡(jiǎn)：(1) ； (2) 12化簡(jiǎn)：(1)； (2)； (3)； (4).13計(jì)算：(1)3×2； (2)·.02中檔題14.·的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()×(2)，則有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若點(diǎn)P(a，b)在第三象限內(nèi)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 17計(jì)算：(1) ××； (2)；(3) ；

8、(4)(a0，c0)18交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v16，其中v表示車速(單位：km/h)，d表示剎車后車輪滑過的距離(單位：m)，f表示摩擦因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測(cè)得d20 m，f1.2，肇事汽車的車速大約是多少？(結(jié)果精確到0.01 km/h)19一個(gè)底面為30 cm×30 cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形、高為10 cm的長方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20 cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？第2課時(shí)二次根式的除法01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1(a0，b0)1計(jì)算：÷( )A. B5

9、C. D.2計(jì)算÷的結(jié)果是( )A1 B. C. D以上答案都不對(duì)3下列運(yùn)算正確的是( )A.÷10 B.÷22 C.347 D.÷34計(jì)算： 5計(jì)算：(1)÷； (2)； (3)÷； (4)(a>0) 知識(shí)點(diǎn)2(a0，b0)6下列各式成立的是( )A. B.C. D.37實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于( )A2 B. C. D.8如果，那么x的取值范圍是( )A1x2 B1x2 Cx2 Dx2或x19化簡(jiǎn)：(1)； (2)； (3)(b>0)知識(shí)點(diǎn)3最簡(jiǎn)二次根式10(2017·荊州)下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )

10、A. B. C. D.11把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1)； (2)； (3)； (4) .02中檔題12下列各式計(jì)算正確的是( )A.16 B.÷1 C. D.913計(jì)算÷÷的結(jié)果是( )A. B. C. D.14在；中，最簡(jiǎn)二次根式有 個(gè)15如果一個(gè)三角形的面積為，一邊長為，那么這邊上的高為 16不等式2x0的解集是 17化簡(jiǎn)或計(jì)算：(1)； (2) ÷×()； (3)； (4)÷.18如圖，在RtABC中，C90°，SABC cm2，BC cm，AB3 cm，CDAB于點(diǎn)D.求AC，CD的長16.3二次根式的加減

11、第1課時(shí)二次根式的加減01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1可以合并的二次根式1(2016·巴中)下列二次根式中，與可以合并的是( )A. B. C. D.2下列各個(gè)運(yùn)算中，能合并成一個(gè)根式的是( )A. B. C. D.3若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值為( )A B. C2 D54若與可以合并，則m的最小正整數(shù)值是( )A18 B8 C4 D2知識(shí)點(diǎn)2二次根式的加減5(2016·桂林)計(jì)算32的結(jié)果是( )A. B2 C3 D66下列計(jì)算正確的是( )A. B. C431 D3257計(jì)算的結(jié)果是( )A1 B1 C D.8計(jì)算(1)的結(jié)果是( )A21 B2 C1 D29長方形的一邊長為，

12、另一邊長為，則長方形的周長為 10三角形的三邊長分別為 cm， cm， cm，這個(gè)三角形的周長是 cm.11計(jì)算：(1)2； (2)； (3) 2； (4) 6.02中檔題12若與可以合并，則x可以是( )A0.5 B0.4 C0.2 D0.113計(jì)算|2|4|的值是( )A2 B2 C26 D6214計(jì)算43的結(jié)果是( )A. B. C. D.15若a，b均為有理數(shù)，且ab，則a ，b .16已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則此等腰三角形的周長為 2132617在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為 .18.計(jì)算：(1)；(2)

13、bb2； (3)()()； (4) ()() 19已知1.732，求(4)2()的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次根式的混合運(yùn)算1化簡(jiǎn)(2)的結(jié)果是( )A22 B2 C4 D32計(jì)算()÷的結(jié)果是( )A1 B C. D13(2017·南京)計(jì)算：×的結(jié)果是 4(2017·青島)計(jì)算：()× 5計(jì)算： 6計(jì)算：(1)()； (2)()÷； (3)(3)(2)； (4)(2)(3)知識(shí)點(diǎn)2二次根式與乘法公式7(2017·天津)計(jì)算：(4)(4)的結(jié)果等于 8(2016·

14、包頭)計(jì)算：6(1)2 9計(jì)算：(1)()2； (2)()()； (3)(3)2.10(2016·鹽城)計(jì)算：(3)(3)(2) 02中檔題11已知a2，b2，則a2 018b2 017的值為( )A.2 B2 C1 D112按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是( )A14 B16 C85 D1413計(jì)算：(1)(12)(21)； (2)÷()； (3)(443)÷2； (4)×4××(1)0.14計(jì)算：(1)(1)(1)(1)2； (2)(1)(1)15. 已知a2，b2，求下列代數(shù)式的值：(1)ab2ba2

15、； (2)a22abb2； (3)a2b2.小專題(一)二次根式的運(yùn)算類型1與二次根式有關(guān)的計(jì)算1計(jì)算：(1)6×； (2)(4)÷5； (3)2； (4)(2)×(2)2計(jì)算：(1)3÷()； (2)(×)×；(3)3×()÷7； (4)(4)(34); (5)(3)2(3)2.3計(jì)算：(1)(2 018)0|3|； (2) |2|×().類型2與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)求值4已知a32，b32，求a2bab2的值 5已知實(shí)數(shù)a，b，定義“”運(yùn)算規(guī)則如下：ab求()的值6已知x2，求代數(shù)式(74)x2(2)x

16、的值 7(2017·襄陽)先化簡(jiǎn)，再求值：()÷，其中x2，y2.章末復(fù)習(xí)(一)二次根式01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次根式的概念及性質(zhì)1(2016·黃岡)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax>0 Bx4 Cx4且x0 Dx>0且x42(2016·自貢)下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A. B. C. D.3若xy0，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是( )Ax Bx Cx Dx知識(shí)點(diǎn)2二次根式的運(yùn)算4與可以合并的二次根式的是( )A. B. C. D.5(2017·十堰)下列運(yùn)算正確的是( )A. B2×36 C.÷2 D336計(jì)算5÷×所得的結(jié)果是 7計(jì)算：(1)(2017·湖州)2×(1)； (2)(43)÷2； (3)23； (4)(32)(32)知識(shí)點(diǎn)3二次根式的實(shí)際應(yīng)用8兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是25.12和50.