1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)課堂小結(jié)思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二用列舉法求概率（第三課時(shí)）（第三課時(shí)）復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 口袋中一紅三黑共口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求求 “取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率用列舉法求概率解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)，解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)， 所有可能出現(xiàn)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共結(jié)果共6個(gè)，即個(gè)，即（紅，黑（紅，黑1）（紅，黑）（紅，黑2）（紅，黑）（紅，黑3）（黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。且它們

2、出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有）的結(jié)果有3個(gè)，個(gè)，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3） ， 則則 P（A）= =2163例題例題5 5 中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)課堂小結(jié)思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二直接列舉直接列舉 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)課堂小

3、結(jié)思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二例題例題5 5 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)用列舉法求概率同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2123456123456解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。的可能性相等。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件為事件A）的結(jié)果有）的結(jié)果有6個(gè)，則個(gè)

4、，則P（A）= =（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件（記為事件B）的結(jié)果有）的結(jié)果有4個(gè)，則個(gè)，則P（B）= =（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件（記為事件C）的結(jié)果有）的結(jié)果有11個(gè)，則個(gè)，則P（C）= 第一個(gè)第二個(gè)36661364913611例題例題5 5 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4

5、) (6,4)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊課堂小結(jié)課堂小結(jié)思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)用列舉法求概率思考一思考一 2、如果把上一個(gè)例題中的、如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為改為“把把一個(gè)骰子擲兩次一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,

6、2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)第一次第二次 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較結(jié)果較多多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法列表法。 1、什么時(shí)候用、什么時(shí)候用“列表法列表法”方便？方便？復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 例題例題6 6 思考二思考二課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率 改動(dòng)后所有

7、可能出現(xiàn)的結(jié)改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化果沒有變化 在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除整除第二第二次取出的數(shù)字的概率是多少？次取出的數(shù)字的概率是多少？ 1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)

8、 (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)第一張第二張解：由列表得，兩次抽取卡片后，解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有的結(jié)果有14個(gè)，則個(gè)，則P（A）= =3614187復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率例題例題6 6 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字

9、母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和和B； 乙口袋中裝有乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和和E；丙口袋中裝有丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和和I。從從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。個(gè)小球。（1）取出的）取出的3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1個(gè)、個(gè)、2個(gè)和個(gè)和3個(gè)元音字母的概率個(gè)元音字母的概率分別是多少？分別是多少？（2）取出的）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 思考二思考二課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊

10、中考點(diǎn)擊用列舉法求概率本題中元音字母本題中元音字母: A E I 輔音字母輔音字母: B C D H例題例題6 6 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和和B； 乙口袋中裝有乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母寫有字母C、D和和E；丙口袋中裝有；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和和I。 從從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出取出1個(gè)小球。個(gè)小球。（1）取出的）取出的3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1個(gè)、個(gè)、2個(gè)和個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？個(gè)元音字母的概率分別是

11、多少？ （2）取出的）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有有5個(gè)，則個(gè)，則 P（一個(gè)元音）（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，個(gè)，則則 P（兩個(gè)元音）（兩個(gè)元音）= =滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果

12、有滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則個(gè)，則 P（三個(gè)元音）（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）（三個(gè)輔音）= = 1251243112261121復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 思考二思考二課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率思考二思考二想一想，什么時(shí)候用想一想，什么時(shí)候用“列表法列表法”方便，什么時(shí)候用方便，什么時(shí)候用“樹形圖樹形圖”方便？方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1) (2,1) (3,

13、1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一個(gè)第二個(gè)當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素時(shí)，且可能時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列出所有可能的結(jié)果，通常用列表

14、法列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或個(gè)因素或3個(gè)以上個(gè)以上的因素的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用通常用樹形圖樹形圖復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 例題例題6 6 課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率思考二思考二鞏固練習(xí)：在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的鞏固練習(xí)：在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？概率選用哪種方法更方便？1、從盒子中

15、取出一個(gè)小球，小球是紅球、從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球2、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同的顏色相同3、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同次，三個(gè)小球的顏色都相同復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 例題例題6 6 課堂小結(jié)課堂小結(jié)中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率直接列舉直接列舉列表法或樹形圖列表法或樹形圖樹形圖樹形圖課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？

16、 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊用列舉法求概率中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊（2005自貢課改區(qū)）兩道單項(xiàng)選擇題都含有自貢課改區(qū)）兩道單項(xiàng)選擇題都含有A、B、C、D四個(gè)選四個(gè)選項(xiàng)，若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對(duì)項(xiàng)，若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對(duì)的概率是（的概率是（ ） A B C D （2005湖北宜賓市）如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有湖北宜賓市）如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外

17、婆家，不同的走法共有婆家，不同的走法共有_種種（2005四川課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，四川課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽，八年級(jí)一班準(zhǔn)備在每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽，八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽組合，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏女選手各一名組成一對(duì)參賽組合，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽

18、簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？141218116復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)例題例題5 5 思考一思考一 例題例題6 6 思考二思考二課堂小結(jié)課堂小結(jié)用列舉法求概率 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左