1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1重點題單選題（共 5 道）1、下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機(jī)變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X 與 Y Y 有關(guān)系”的 可信程度越大B B 用相關(guān)指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機(jī)變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X 與 Y Y 有關(guān)系”的 可信程度

2、越大B B 用相關(guān)指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、橢圓 mx2+ny2=1 與直線 y=1-x 交于 M N 兩點，過原點與線段 MN 中點的 直線的斜率為密則?的值為（）2 24、已知拋物線 y2=nx （nvO）與雙曲線 g 丄=1 有一個相同的焦點，則動點(m n)的軌跡是(A A 橢圓的一部分B B 雙曲線的一部分C C 拋物線的一部分D D 直線的一部分5、f (x) , g (x) (g (x)工 0)分別是定義在 R

3、上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng) x o, f，(x) g (x)-f(x) g(x)0 且 m 1)滿足-=-，試比較 x0 與 m 的大小,(%) Xt+i(初丿并加以證明.8、已知丿 是定義在 1. ,二，上的奇函數(shù)，當(dāng)-, 一時，(a 為實數(shù)).JT(1) 當(dāng)二-，二時，求的解析式；(2)若一，試判斷.在0,1上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;(3)是否存在 a,使得當(dāng)；*，時，|有最大值:.9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點- -的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共 5 道）11、設(shè).：為雙曲線s的左

4、右焦點，點P在雙曲線的左支上，且- 的最小值為 L ,貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、若-（其中常數(shù) e 為自然對數(shù)的底數(shù)），貝 U.=.13、已知函數(shù) f （x） =lnx+x2+ax .若 x=-時，f （x）取得極值，則 a 的值為14、 設(shè).：為雙曲線一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且需 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線 I 的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且署 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：設(shè) M( xl, yl), N( x2, y2),線段 MN 中點 P(

5、 xO, yO).由比耐工；f1 ,兩式相減得”心；一；)十叫-疔)=門.又 x1+x2=2x0, y1+y2=2y0,4- 答案：tc解：拋物線焦點坐標(biāo) F (?, 0)根據(jù)題意，也是雙曲線的焦點則有 8+m=n2=16m+128(nv0)所以動點(m, n)的軌跡是拋物線的一部分.故選 C.5- 答案：tc解： f (x)和 g (x) (g (x)工 0)分別是定義在 R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù) f (-x ) =-f (x)g (-x ) =g (x )當(dāng) xv0 時，f( x) g (x) -f (x)(X)在(-8,0)上單調(diào)遞減 h (-x ) =f (-x ) g (-x ) =-

6、f (x) g (x) =-h(x)Ah (x)為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)h (x)在(0, +8)單調(diào)mx0ny0=0,g(x)v0 當(dāng) xv0 時,遞減， 且 h (0) =0v f (-2 ) =-f (2) =0,二 h (-2) =-h (2) =0h (x)v0 的解 集為(-2,0)U(2,+8)故選 A.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - -,將點一：一；代入得二-,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略2-答案：(1) a= 1 (2)存在 n=1,使得函數(shù) gn(x)有且只有一個零占八、(3)見解析解：f3 (x) = 3ax2,由 f3 (2) = 12 得 a= 1.(2)

7、gn(x)= xn n2lnx 1, g n(x) = nxn 1 =_巳.因為 x0,令 gn (x) = 0 得 x =，當(dāng) x.時，gn (x)0 , gn(x)是增函數(shù)；當(dāng) 0 x 時，gn (x)0 , gn(x) 是減函數(shù)所以當(dāng) x 時，gn(x)有極小值，也是最小值，gn()=nnln n1.當(dāng) x0時，gn(x) + 8；當(dāng) x + 8時，gn(x) + 8.當(dāng) n3時，gn()=n(1 In n) 10,函數(shù) gn(x)有兩個零點；當(dāng) n= 2 時，gn( j)=2ln 2 + 11時，(n+1)(mn1)0.設(shè) h(x) = xn + 1+ x(n + 1) n(x 1)，

8、貝Uh (x) = (n + 1)xn + n+ 1 = (n+ 1) (xn 1) 1,所以 h(m)h(1) = 0,所以 x0 m0 所以 x0m.當(dāng) 0m1 時， (n + 1)(mn 1)0.設(shè) h(x) = xn+ 1+ x(n + 1) n(0 x 0,當(dāng)且僅當(dāng) x = 1 時取等號，所以 h(x)在 (0,1上是增函數(shù).又因為 0m1 所以 h(m)0 所以 x0m. 綜上所述， 當(dāng) m1 時， x0m,當(dāng) 0mm.3-答案：(1).慫 k 論；，；(2)在:，上是單調(diào)遞增的.(3)存在小眾使 在，上有最大值-芒.(1)設(shè)-一，【，則-，、，Hd 譏 G是奇函數(shù)，則如-占：，-

9、；(2)，、； _ _ 二 _ : ” 一：，因為-；、-：，：，-.， :，.- 一 ，即-:-，所以.一在:，: 上是單調(diào)遞增的.(3)當(dāng)一-：時， 在，上單調(diào)遞增，.畑,-(不含題意，舍去)，當(dāng).二-：，則 n，-，如下表-；rX，xr；匚.， + 0-八：，最大值，所以存在.:一，遼使在:、，:上有最大值-.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點-代入得二-，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一一略所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-11-答案： 一試題分析：雙曲線 (a 0, b0)的左右焦點分&別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |P

10、F2|=2a+|PF1| ,|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用2-答案：2 略3-答案：f (x) =lnx+x2+ax 二 f (x) = +2x+avx時，f (x)取得極值二 f=2+1+a=0 即 a=-3 故答案為：-35-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點-代入得二-：|PFi-一二(當(dāng)且僅當(dāng)一時取等號)，所以4-答案：試題分析：雙曲線-(a0,b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， 二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 一:-. ：.(當(dāng)且僅當(dāng):.-時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：丨 試題分析：v雙曲線一 - (a 0, b 0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |P