1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 平行線與相交線同步練習(xí)題2.1 兩條直線的位置關(guān)系一、選擇題（共18小題）1下列說(shuō)法正確的是（）A兩條不相交的線段叫平行線B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C線段與直線不平行就相交D與同一條直線相交的兩條直線有可能平行2如果線段AB與線段CD沒(méi)有交點(diǎn)，則（）A線段AB與線段CD一定平行B線段AB與線段CD一定不平行C線段AB與線段CD可能平行D以上說(shuō)法都不正確3如圖，在方格紙上給出的線中，平行的有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)4已知1+2=90°，3+4=180°，下列說(shuō)法正確的是（）A1是余角B3是補(bǔ)角C1是2的余角D3和4都是補(bǔ)角5下

2、列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)互余的角相加等于90°B鈍角的平分線把鈍角分為兩個(gè)銳角C互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是鈍角D兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角6下列說(shuō)法正確的是（）A兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角B一個(gè)銳角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角C一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大D一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小7如果+=90°，而與互余，那么與的關(guān)系為（）A互余B互補(bǔ)C相等D不能確定8一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角為（）A60°B45°C30°D90°9下列說(shuō)法正確的是（）A如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C如果兩個(gè)角

3、不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角D以上說(shuō)法都不對(duì)10如圖，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD11（2007濟(jì)南）已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角12（2003杭州）如圖所示立方體中，過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)13（2006大連）如圖，PQR等于138°，SQQR，QTPQ則SQT等于（）A42°B64°C48°D24°14（2005哈爾濱）過(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為40°，則此鈍角為（）A14

4、0°B160°C120°D110°15如圖，已知0Am，OBm，所以O(shè)A與OB重合，其理由是（）A過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線B過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線垂直于已知直線D垂線段最短16如圖，BAC=90°，ADBC，則下列的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)17如圖，把水渠中的水引到水池C，先過(guò)C點(diǎn)向渠岸AB畫(huà)垂線，垂足為D，再沿垂線CD開(kāi)溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A垂線最短B過(guò)一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂盲

5、C垂線段最短D以上說(shuō)法都不對(duì)18已知線段AB=10cm，點(diǎn)A，B到直線l的距離分別為6cm，4cm符合條件的直線l有（）A1條B2條C3條D4條二、填空題（共12小題）19已知1=43°27，則1的余角是 _，補(bǔ)角是 _20若一個(gè)角的余角是30°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)°21兩個(gè)角互余或互補(bǔ)，與它們的位置_（填“有”或“無(wú)”）關(guān)22一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于_度23若和互為余角，并且比大20°，和互為補(bǔ)角，則=_，=_，那么，=_24如圖，已知COE=BOD=AOC=90°，則圖中與B0C相等的角為_(kāi)，與BOC互補(bǔ)的角為_(kāi)，與BOC

6、互余的角為_(kāi)25如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=60°，OA平分EOC，那么BOD的度數(shù)是_26（2006寧波）如圖，直線ab，1=50°，則2=_度27如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知1=53°，2=37°，則CD與CE的位置關(guān)系是_28老師在黑板上隨便畫(huà)了兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)0，還作BOC的平分線OE和CD的垂線OF（如圖），量得DOE被一直線分成2：3兩部分，小穎同學(xué)馬上就知道AOF等于_29如圖，ADB=90°，則AD_BD；用“”連接AB，AC，AD，結(jié)果是_30如圖，已知BABD，CBCD，AD=8，BC=6，則線

7、段BD長(zhǎng)的取值范圍是_三、解答題（共9小題）31已知一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角32如圖所示，直線a，b，C兩兩相交，1=23，2=80°，求4的度數(shù)33如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且1=2（1）指出1的對(duì)頂角；（2）若2和3的度數(shù)比是2：5，求4和AOC的度數(shù)34如圖，直線AB，EF相交于點(diǎn)O，AOE=30°，BOC=2AOC，求DOF的度數(shù)35如圖，兩條筆直的街道AB，CD相交于點(diǎn)0，街道OE，OF分別平分AOC，BOD，請(qǐng)說(shuō)明街道EOF是筆直的36如圖，OAOB，OB平分MON，若AON=120°，求AOM的度

8、數(shù)37如圖，一輛汽車(chē)在直線形公路AB上由A向B行駛，M，N是分別位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校（1）汽車(chē)在公路上行駛時(shí)，噪聲會(huì)對(duì)兩所學(xué)校教學(xué)都造成影響，當(dāng)汽車(chē)行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩所學(xué)校影響最大？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)（2）當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越大？在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越小？在哪一段上對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？38如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OMAB于O（1）若1=2，求NOD；（2）若BOC=41，求AOC與MOD2.1 兩條直線的位置關(guān)系同步練習(xí)參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）1下列說(shuō)法正確的是（）A兩條不相交的線段叫平行線B過(guò)一點(diǎn)有且

9、只有一條直線與已知直線平行C線段與直線不平行就相交D與同一條直線相交的兩條直線有可能平行考點(diǎn)：平行公理及推論；平行線分析：根據(jù)平行線的定義對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)與同一條直線相交的兩條直線可能異面、平行或相交，則可對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫平行線，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，直線與直線不平行就相交，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與同一條直線相交的兩直線可能平行，所以D選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三

10、條直線平行，那么這兩條直線也互相平行也考查了平行線的定義2如果線段AB與線段CD沒(méi)有交點(diǎn)，則（）A線段AB與線段CD一定平行B線段AB與線段CD一定不平行C線段AB與線段CD可能平行D以上說(shuō)法都不正確考點(diǎn)：平行線分析：根據(jù)兩直線在同一平面內(nèi)內(nèi)的位置關(guān)系即可得出正確答案解答：解：A、線段AB與線段CD不一定平行，有可能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段AB與線段CD不一定不平行，有可能平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線段AB與線段CD可能平行，故本選項(xiàng)正確；D、以上說(shuō)法都不正確，也不對(duì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線，掌握兩直線在同一平面內(nèi)內(nèi)的位置關(guān)系，要么平行，要么垂直3如圖，在方格紙上給出的線

11、中，平行的有（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)考點(diǎn)：平行線的判定專(zhuān)題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出與直線a所在的直角三角形的豎直方向的直角邊的夾角相等的直線即可解答：解：根據(jù)方格紙上給出的線可以看出ac，cb，ab，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵4已知1+2=90°，3+4=180°，下列說(shuō)法正確的是（）A1是余角B3是補(bǔ)角C1是2的余角D3和4都是補(bǔ)角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)余角和補(bǔ)角的知識(shí)，結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可解答：解：由題意得，A、1是2的余角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是4的補(bǔ)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1是2的余角

12、，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；D、3是4的補(bǔ)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練余角和補(bǔ)角的說(shuō)法，只能說(shuō)兩個(gè)角互為余（補(bǔ)）角或其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余（補(bǔ)）角5下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)互余的角相加等于90°B鈍角的平分線把鈍角分為兩個(gè)銳角C互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是鈍角D兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義；角的計(jì)算分析：根據(jù)補(bǔ)角和余角、角平分線、角的計(jì)算的知識(shí)結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可解答：解：A、兩個(gè)互余的角相加等于90°，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鈍角的平分線把鈍角分為兩個(gè)銳角

13、，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是鈍角，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角的和可能是銳角、直角、鈍角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線、角的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念6下列說(shuō)法正確的是（）A兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角B一個(gè)銳角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角C一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大D一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)銳角、鈍角的定義，以及互余互補(bǔ)角的定義，依次判斷即可得出答案解答：解：A、互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)銳角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角

14、，故本選項(xiàng)正確；C、鈍角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、銳角的余角一定比這個(gè)角大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了銳角、鈍角的定義，以及互余互補(bǔ)角的定義，比較簡(jiǎn)單7如果+=90°，而與互余，那么與的關(guān)系為（）A互余B互補(bǔ)C相等D不能確定考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：由+=90°可知和互余，另外與互余，則和是同一個(gè)角的余角，同角的余角相等因而=解答：解：與互余+=90°又+=90°=故選C點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)基本的題目，考查了互余的定義，以及同角的余角相等這一性質(zhì)8一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角為（）A60°B45°C30

15、6;D90°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先設(shè)出這個(gè)角，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解答解答：解：設(shè)這個(gè)角是x，列方程得：90°x=（180°x）解得x=45°故選B點(diǎn)評(píng)：列方程時(shí)一定明確“余角是它的補(bǔ)角的”，不能誤為（90°x）=180°x9下列說(shuō)法正確的是（）A如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角D以上說(shuō)法都不對(duì)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角錯(cuò)誤，例如，角平分線

16、把角分成兩個(gè)相等的角但不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角錯(cuò)誤，理由同A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角正確，故本選項(xiàng)正確；D、C選項(xiàng)正確，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵10如圖，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案解答：解：A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，B、1與2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，

17、不是對(duì)頂角，C、1與2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，D、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角的定義，難度較小11（2007濟(jì)南）已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角考點(diǎn)：垂線；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)圖形可看出，2的對(duì)頂角COE與1互余，那么1與2就互余解答：解：圖中，2=COE（對(duì)頂角相等），又ABCD，1+COE=90°，1+2=90°，兩角互余故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和垂線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)12（200

18、3杭州）如圖所示立方體中，過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形分析：在立方體中，棱與面，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種解答：解：過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1個(gè)故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了立體圖形和平面圖形的理解能力，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力要熟悉在立方體中，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種13（2006大連）如圖，PQR等于138°，SQQR，QTPQ則SQT等于（）A42°B64°C48°D24°考點(diǎn)：角的計(jì)算；垂線專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用垂直的概念和互余的性質(zhì)計(jì)

19、算解答：解：PQR等于138°，QTPQ，PQS=138°90°=48°，又SQQR，PQT=90°，SQT=42°故選A點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)有公共部分的兩個(gè)直角的求角度的考查，注意直角的定義和度數(shù)14（2005哈爾濱）過(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為40°，則此鈍角為（）A140°B160°C120°D110°考點(diǎn)：角的計(jì)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：本題是對(duì)有公共部分角的性質(zhì)的考查，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形解答：解：因?yàn)檫^(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，所以兩個(gè)直

20、角的和是180°，而兩條垂線的夾角為40°，所以此鈍角為140度故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形15如圖，已知0Am，OBm，所以O(shè)A與OB重合，其理由是（）A過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線B過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線垂直于已知直線D垂線段最短考點(diǎn)：垂線分析：根據(jù)平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得OA與OB重合解答：解：根據(jù)垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得OA與OB重合，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵掌握平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得OA與OB重合，注意：“有且只有”中，“有”指“

21、存在”，“只有”指“唯一”16如圖，BAC=90°，ADBC，則下列的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：垂線段最短分析：根據(jù)垂線段定義：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段分別進(jìn)行判斷即可解答：解：點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB，說(shuō)法正確；線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段，說(shuō)法正確；線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段，說(shuō)法正確；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線段，

22、關(guān)鍵是掌握垂線段的定義17如圖，把水渠中的水引到水池C，先過(guò)C點(diǎn)向渠岸AB畫(huà)垂線，垂足為D，再沿垂線CD開(kāi)溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A垂線最短B過(guò)一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂盲C垂線段最短D以上說(shuō)法都不對(duì)考點(diǎn)：垂線段最短分析：過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答解答：解：其依據(jù)是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短18已知線段AB=10cm，點(diǎn)A，B到直線l的距離分別為6cm，4cm符合條件的直線l有（）A1條B2條C3條D4條考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距

23、離分析：根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離畫(huà)出圖形進(jìn)行判斷解答：解：在線段AB的兩旁可分別畫(huà)一條滿足條件的直線；作線段AB的垂線，將線段AB分成6cm，4cm兩部分，所以符合條件的直線l有3條，故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離的定義二、填空題（共12小題）19已知1=43°27，則1的余角是 46°33，補(bǔ)角是 136°33考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)余角及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：1=43°27，1的余角是90°43°27=46°3

24、3；1的補(bǔ)角是：180°43°27=136°33故答案為：46°33，136°33點(diǎn)評(píng)：本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義，比較簡(jiǎn)單20若一個(gè)角的余角是30°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為120°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角解答：解：由題意得：180°（90°30°）=90°+30°=120°，故答案為：120點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義，掌握其定義，才能正確解答21兩個(gè)角互余或互補(bǔ)，與它們的位置無(wú)（填“有”或“無(wú)

25、”）關(guān)考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答解答：解：兩個(gè)角互余或互補(bǔ)，只與度數(shù)有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān)故答案為：無(wú)點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)22一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于60度考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：常規(guī)題型分析：設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90°x，補(bǔ)角為180°x，根據(jù)題意得，180°x=4（90°x），解得x=60°故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了互

26、為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵23若和互為余角，并且比大20°，和互為補(bǔ)角，則=55°，=35°，那么，=90°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°可得+=90°，再根據(jù)比大20°可得=20°，然后聯(lián)立求解即可；再根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算求出，然后求解即可解答：解：和互為余角，比大20°，+=90°，=20°，聯(lián)立解得=55°，=35°，和互為補(bǔ)角，=180

27、6;=180°35°=145°，=145°55°=90°故答案為：55°，35°，90°點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟記概念并根據(jù)、的關(guān)系列出兩個(gè)等式求出這兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵24如圖，已知COE=BOD=AOC=90°，則圖中與B0C相等的角為DOE，與BOC互補(bǔ)的角為AOD，與BOC互余的角為COD，AOB考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)COE=BOD=90°，得出BOC=DOE，然后根據(jù)EOD+AOD=180°，可得BOC與AOD互補(bǔ)，根據(jù)BOD=AOC=90°

28、可找出與BOC互余的角解答：解：COE=BOD=90°，BOC=DOE（等角的余角相等），又EOD+AOD=180°，BOC與AOD互補(bǔ)，BOD=AOC=90°，DOC+COB=90°，COB+AOB=90°，與BOC互余的角為COD，AOB故答案為：DOE，AOD，COD，AOB點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°25如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=60°，OA平分EOC，那么BOD的度數(shù)是30°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；

29、角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義求出AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)解答即可解答：解：EOC=60°，OA平分EOC，AOC=EOC=×60°=30°，BOD=AOC=30°故答案為：30°點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵26（2006寧波）如圖，直線ab，1=50°，則2=40度考點(diǎn)：垂線專(zhuān)題：計(jì)算題分析：因?yàn)橹本€ab，從圖形中，不難發(fā)現(xiàn)，1與2互余；已知1，利用互余關(guān)系求2解答：解：ab，1與2互余，1=50°，2=90°1=90°50&#

30、176;=40°點(diǎn)評(píng)：利用余角和對(duì)頂角相等的性質(zhì)即可求此角27如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知1=53°，2=37°，則CD與CE的位置關(guān)系是互相垂直考點(diǎn)：垂線分析：先由已知條件得出1+2=90°，再根據(jù)平角的定義得出1+DCE+2=180°，則DCE=90°，由垂直的定義可知CD與CE互相垂直解答：解：1=53°，2=37°，1+2=90°，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，1+DCE+2=180°，DCE=90°，CD與CE互相垂直故答案為：互相垂直點(diǎn)評(píng)：本題考查了平角的定義，垂直的定

31、義，比較簡(jiǎn)單根據(jù)平角的定義求出DCE=90°是解題的關(guān)鍵28老師在黑板上隨便畫(huà)了兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)0，還作BOC的平分線OE和CD的垂線OF（如圖），量得DOE被一直線分成2：3兩部分，小穎同學(xué)馬上就知道AOF等于45°考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：先由OE平分BOC，得出BOC=2BOE，再由DOE被一直線分成2：3兩部分，結(jié)合圖形可知DOB：BOE=2：3，如果設(shè)BOD=2x，根據(jù)平角的定義得出COD=180°，列出關(guān)于x的方程，解方程求出DOB的度數(shù)，由對(duì)頂角相等得出AOC=BOD，然后根據(jù)OFCD可知AOF與AOC互余解答：解：OE平分BOC，B

32、OC=2BOE，DOE被一直線分成2：3兩部分，DOB：BOE=2：3，設(shè)BOD=2x，則BOE=3x，BOC=6x，COD=180°，2x+6x=180°，2x=45°DOB=45°，AOC=BOD=45°，OFCD，AOF=90°AOC=45°故答案為45°點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直、角平分線、平角的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合及方程思想是解題的關(guān)鍵29如圖，ADB=90°，則ADBD；用“”連接AB，AC，AD，結(jié)果是ADACAB考點(diǎn)：垂線段最短分析：根據(jù)垂直定義可得ADBD，再根據(jù)垂線

33、段最短可得ADACAB解答：解：ADB=90°，ADBD，ADACAB故答案為：；ADACAB點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短30如圖，已知BABD，CBCD，AD=8，BC=6，則線段BD長(zhǎng)的取值范圍是6BD8考點(diǎn)：垂線段最短分析：根據(jù)CBCD，得出BDBC，再根據(jù)BABD，得出BDAD，最后根據(jù)AD=8，BC=6，即可求出線段BD長(zhǎng)的取值范圍解答：解：CBCD，BDBC，BABD，BDAD，AD=8，BC=6，線段BD長(zhǎng)的取值范圍是6BD8；故答案為：6BD8點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂線段最短，掌握垂線段最短的定義是解題的關(guān)鍵，從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段

34、中，垂線段最短三、解答題（共9小題）31已知一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專(zhuān)題：方程思想分析：設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意列出方程，求出x的值，再根據(jù)余角的定義即可求解解答：解：設(shè)這個(gè)角為x，則180°x+10°=3（90°x），解得x=40°，所以90°40°=50°故答案為：50°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是余角與補(bǔ)角的定義，利用方程的思想求解是解答此題的關(guān)鍵32如圖所示，直線a，b，C兩兩相交，1=23，2=80°，求4的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)

35、頂角相等求出1，再求出3，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可解答：解：由對(duì)頂角相等可得1=2=80°，1=23，3=40°，4=3=40°（對(duì)頂角相等）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，根據(jù)已知條件“1=23”求出3是解題的關(guān)鍵33如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且1=2（1）指出1的對(duì)頂角；（2）若2和3的度數(shù)比是2：5，求4和AOC的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角的定義解答；（2）先求出1、2、3的比，再根據(jù)平角的定義列式求出這三個(gè)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解解答：解：（1）1的對(duì)頂角是AOC；（2）1=2，2和3的度數(shù)比是2：5，1：2：3=2：2：

36、5，設(shè)2=2x，則1=2x，3=5x，由題意得，2x+2x+5x=180°，解得x=20，所以，1=40°，2=40°，3=100°，根據(jù)對(duì)頂角相等，4=BOC=40°，AOC=1=40°點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，設(shè)出1、2、3然后根據(jù)平角的定義列式求出這三個(gè)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)34如圖，直線AB，EF相交于點(diǎn)O，AOE=30°，BOC=2AOC，求DOF的度數(shù)考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：設(shè)AOC=x，表示出BOC=2x，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式求出x，再求出EOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答解答：解：設(shè)AOC=x，

37、則BOC=2x，由鄰補(bǔ)角的定義得，2x+x=180°，解得x=60°，所以，AOC=60°，AOE=30°，EOC=AOCAOE=60°30°=30°，DOF=EOC=30°點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出AOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵35如圖，兩條筆直的街道AB，CD相交于點(diǎn)0，街道OE，OF分別平分AOC，BOD，請(qǐng)說(shuō)明街道EOF是筆直的考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOC=BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得1=AOC，2=BOD，從而得到1=2，再根據(jù)AB是筆直的街道可得2

38、+AOF=180°，求出1+AOF=180°，從而得解解答：解：AOC和BOD是對(duì)頂角，AOC=BOD，OE，OF分別平分AOC，BOD，1=AOC，2=BOD，1=2，AB是筆直的街道，2+AOF=180°，1+AOF=180°，即EOF=180°，EOF是一條直線，即街道EOF是筆直的點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，求出EOF=180°是解題的關(guān)鍵36如圖，OAOB，OB平分MON，若AON=120°，求AOM的度數(shù)考點(diǎn)：垂線；角平分線的定義分析：首先根據(jù)垂直定義可得AOB=90°，

39、再由AON=120°可得BON，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MOB=NOB，進(jìn)而得到答案解答：解：OAOB，AOB=90°，AON=120°，BON=120°90°=30°，OB平分MON，MOB=NOB=30°，AOM=90°30°=60°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線、角平分線的定義，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系37如圖，一輛汽車(chē)在直線形公路AB上由A向B行駛，M，N是分別位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校（1）汽車(chē)在公路上行駛時(shí)，噪聲會(huì)對(duì)兩所學(xué)校教學(xué)都造成影響，當(dāng)汽車(chē)行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩所學(xué)校影響最大？請(qǐng)?jiān)?/p>

40、圖上標(biāo)出來(lái)（2）當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越大？在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越??？在哪一段上對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：（1）過(guò)M作MEAB，過(guò)N作NFAB，根據(jù)垂線段最短可得汽車(chē)行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩所學(xué)校影響最大；（2）此題說(shuō)明時(shí)要分3段A到E；由F向B，由E向F分別說(shuō)明對(duì)兩學(xué)校的影響情況解答：解：（1）如圖所示：過(guò)M作MEAB，過(guò)N作NFAB，當(dāng)汽車(chē)行駛到點(diǎn)E處時(shí)，對(duì)M學(xué)校影響最大；當(dāng)汽車(chē)行駛到點(diǎn)F處時(shí)，對(duì)N學(xué)校影響最大；（2）由A向E行駛時(shí)，對(duì)兩學(xué)校影響逐漸增大；由F向B行駛時(shí)，對(duì)兩學(xué)校的影響逐漸減??；由E向F行駛時(shí)，對(duì)

41、M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，以及垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形38如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OMAB于O（1）若1=2，求NOD；（2）若BOC=41，求AOC與MOD考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）由已知條件和觀察圖形可知1與AOC互余，再根據(jù)平角的定義求解；（2）利用已知的BOC=41，結(jié)合圖形以及對(duì)頂角的性質(zhì)求AOC與MOD解答：解：（1）因?yàn)镺MAB，所以1+AOC=90°又1=2，所以2+AOC=90°，所以NOD=180°（2+AOC）=180°90°=90&

42、#176;（2）由已知BOC=41，即90°+1=41，可得1=30°，所以AOC=90°30°=60°，所以由對(duì)頂角相等得BOD=60°，故MOD=90°+BOD=150°點(diǎn)評(píng)：本題利用垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)39如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC為一射線，OE平分AOC，OF平分BOC（1）若BOC=50°，試探究OE，0F的位置關(guān)系；（2）若BOC為任意角（0°180°），（1）中OE，OF的位置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由由此你發(fā)現(xiàn)什

43、么規(guī)律？考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：（1）根據(jù)BOC的度數(shù)可得AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得EOC和COF的度數(shù)，進(jìn)而可以計(jì)算出EOF的度數(shù)；（2）解題方法與（1）類(lèi)似，根據(jù)角平分線的性質(zhì)表示出EOC和COF的度數(shù)，進(jìn)而可以得到OE，OF的位置關(guān)系解答：解：（1）OEOF；BOC=50°，AOC=180°50°=130°，OE平分AOC，OF平分BOC，EOC=AOC=65°，COF=COB=25°，EOF=65°+25°=90°，OEOF；（2）BOC=，AOC=180°，OE平分

44、AOC，OF平分BOC，EOC=AOC=90°，COF=COB=，EOF=90°+=90°，OEOF規(guī)律：鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直2.2 探索直線平等的條件 一、填空題:（每題5分，共20分）1、如圖1，1和2是直線_和直線_被直線_所截得的同位角，2和3是直線_和直線_被直線_所截得的_角。毛 (1) (2) (3) (4)2、如圖2，AC、BC分別平分DAB、ABE，且1與2互余， 則_，理由是_。3、如圖3所示，是同位角是的_，是內(nèi)錯(cuò)角的是_，是同旁內(nèi)角關(guān)系的是_。4.如圖4，BDE，那么圖形中的平行線有_，理由是_。二、選擇題:（每題6分，共36分）5.如

45、圖5，下列推理錯(cuò)誤的是( )A.12,ab B.13,abC.35,cd D.24180°,cd (5) (6) (7)6.如圖6，3條直線兩兩相交，其中同位角共有（ ）A.6對(duì) B.8對(duì) C.12對(duì) D.16對(duì)7.如圖7，在下列四組條件中，能判定ABCB的是（ ）A.12; B.34; C.BADABC180° D.ABDBDC8.在同一平面內(nèi)有3條直線，如果其中只有兩條平行，那么它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.若兩條平行線被第3條直線所截，則一組同位角的平分線互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如圖，直線a、b與直線c相交，

46、給出下列條件：12, 36, 47180°, 53180°，其中能判斷ab的是（ ）A. B. C. D.三、解答題:（共44分）11.如圖，ABCADC、DE是ABC、 ADC的角平分線，1 2，求征DCAB。（7）12.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，ab，a與c相交于p，那么b與c也一定相交，請(qǐng)說(shuō)明理由，（7分）13.如圖，BC，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，求征：AEBC。（7分）14.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMND NF，12，那么MQNP，試寫(xiě)出推理，（7分）15.如圖，已知1與3互余，2與3的余角互補(bǔ)，問(wèn)直線平行嗎？為什么？（8分）16.平面上有10條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，要使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到？（8分）答案：1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，內(nèi)錯(cuò)2.GD；HE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3.1與4，3與4，4與54.CDEF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B11.BF、DE分別是ABC、ADC的角平分線2=ABC，3=ADCABC=ADC2=31=21=3DCAB12.假定b與c不相交，即平行，bcabac這