1、2016九年級4.8圖形的位似導學案及答案(北師大版)第 1 課時 位似圖形及其畫法1. 正確理解位似圖形等有關概念，能夠按照要求利用位 似將圖形進行放大或縮小以及能夠正確地作出位似圖形 的位似中心 .2.在實際操作和探究活動中，讓學生感受、體會到 幾何圖形之美，提高對數(shù)學美的認識層次，陶冶美育情 操，激發(fā)學習熱情 .閱讀教材 P113-114 ，自學，理解位似的概念，會找出位 似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進行放大或縮小 的位似變換 .自學反饋 學生獨立完成后集體訂正1兩個多邊形不僅 ，而且對應點的連線相交于一 點，對應邊互相 ，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這 個點叫做下列說法正確的是

2、 ( )A. 兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定 全等B. 兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一 定相似兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定 位似D. 兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定 相似用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮 小，位似中心位置可能在 ( )A. 原圖形的外部 B. 原圖形的內(nèi)部原圖形的邊上 D. 任意位置位似的三要素即是判定位似的依據(jù)，也是位似圖形 的性質(zhì)活動 1 小組討論例 1 如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對 應線段的比為 2 : 1.解:1.在原圖形上取 A、B、C、D、E、F、G,在圖形外任 取一點P；2.作射線 AP、BP

3、、CP DP EP、FP、GP 在這些 射線上依次取 A、B、C、D、E、F、G ,使 PA =2PA,PB =2PB,PC=2PC,PD =2PD,PE =2PE,PF =2PF,PG =2PG 順次連接點A、B、C、D、E、 F、G、A 所得到的圖形就是符合要求的圖形.在作位似圖形時，按要求作出各點的對應點后，注 意對應點之間的連線，不要錯連 .活動 2 跟蹤訓練 ( 獨立完成后展示學習成果 )1. 例 1 中的位似中心為點 , 如果把位似中心選在原圖形的內(nèi)部，那么所得圖形是怎樣的？如果點A、B、C、D、E、F、G取在 AP BP、CP DP EP、FP、GP 的延長線上時，所得的圖形又是

4、怎樣的？（試著畫一畫 ）當位似中心在原圖形的外部時，兩個圖形可能在位 似中心的兩側(cè)或同側(cè) .2. 如圖， OAB 和厶 OCD 是位似圖形， AB 與 CD 平行 嗎？為什么？3. 如圖，以 0 為位似中心，將 ABC 放大為原來的兩倍.第 2 小題可根據(jù)位似的三要素得出對應線段平行；第 3 小題可有兩種情況，畫出其中一種即可如圖， ABC 與AB C是位似圖形， 點 0是位似中心， 若 0A=2AA ,SABC=8則 SAAB C =.活動 1 小組討論例 2 請畫出如圖所示兩個圖形的位似中心 . 解:如圖所示的點 01,就是圖 1 的位似中心 . 如圖所示的點 02，就是圖 2 的位似中心 .正確地作出位似中心，是解位似圖形的關鍵，可以根據(jù) 位似中心的定義，位似圖形的對應點連線的交點就是位 似中心 .活動 2 跟蹤訓練 （ 獨立完成后展示學習成果 ）如圖，圖中的小方格都是邊長為 1 的正方形， ABGAA1B1C1 是以點 O 為位似中心的位似圖形，它們 的頂點都是在小正方形的頂點上 .1畫出位似中心點 O；2求出 ABC 與厶 A1B1C1 的相似比；3以點 O 為位似中心，再畫一個 A2B2C2 使它與 ABC 的相似比等于 1.5.活動 3 課堂小結(jié) 學生試述 : 這節(jié)課你學到了些什么？ 教學至此，敬請使用名校課堂相應課時部分 . 【預習導學】自學反饋1相似