1、 復(fù)習(xí)：定積分的幾何意義badxxfs)(babadxxfdxxfs)()(bccadxxfdxxfs)()(提問：利用定積分求曲邊梯形面積時應(yīng)注意什么？ 注意分情況討論：當(dāng)所求圖形面積在 軸上方時，面積等于定積分，當(dāng)所求圖形面積在 軸下方是，面積等于定積分的相反數(shù)。xxbadxxgxfs)()(badxxgxfs)()(badxxgxfs)()(根據(jù)三種情況的分析:你能得出什么結(jié)論？xyo)(xgy )(xfy ab曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積badxxgxfs)()(一般地，設(shè)由曲線一般地，設(shè)由曲線y=f(x)，y=g(x)以及直線以及直線x=a，y=b所圍成的平面圖形（如圖所圍成的平面圖

2、形（如圖1）的面積）的面積s，則，則抽象概括：上減下例例1:求拋物線求拋物線y=x 與直線與直線y=2x所圍成平面圖形所圍成平面圖形的面積。的面積。2o2x4y求出曲線求出曲線y= 與直線與直線y=2x的交點(diǎn)為（的交點(diǎn)為（0，0）和（）和（2，4）。）。2x解解 :畫出拋物線畫出拋物線y= 與直線與直線y=2x所圍成的平面圖形，所圍成的平面圖形，如圖所示。如圖所示。2x340231)2(32202xxdxxxs例例2:求圖所示陰影部分的面積。解：曲線 與直線 的交點(diǎn)為 設(shè)所求圖形的面積為 ，根據(jù)圖像可以看出 是有 左邊部分（設(shè)為 ）和 右邊部分（設(shè)為 ）組成的：其中，利用牛頓-萊布尼茨公式和積

3、分公示表，可得：xy xy ) 1 , 1 ()0 , 0(和ss1x1s1x2s21sssdxxxs)(101dxxxs)(212611s324-6132s3243721sssxyo)(xgy )(xfy ab曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積badxxgxfs)()(一般地，設(shè)由曲線一般地，設(shè)由曲線y=f(x)，y=g(x)以及直線以及直線x=a，y=b所圍成的平面圖形（如圖所圍成的平面圖形（如圖1）的面積）的面積s，則，則課堂總結(jié)：1.知識：知識：上減下2 2、方法、方法求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟: :1.作圖象作圖象;2.求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求交點(diǎn)的橫坐標(biāo),定出積分上、下限定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓萊布尼茨公式求定積分用牛頓萊布尼茨公式求定積分.3