1、解決問題的策略（第2課時(shí)）精品教案教學(xué)目標(biāo)：1 .理解畫圖策略（畫實(shí)物圖）方法中的“從人數(shù)”和“從船數(shù)”來解決問題。2 .用列舉法解決有限種可能的問題。3 .用假設(shè)法化簡列舉法解決問題的步驟。4 .掌握上述三種方法的使用條件，學(xué)會(huì)靈活使用畫圖策略、列舉法和假設(shè)法解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：根據(jù)需要選擇畫圖策略中的畫線段圖和畫實(shí)物圖。學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇畫實(shí)物圖方法中的不同角度來解決問題。理解列舉法的方法。理解假設(shè)法的方法。難點(diǎn)：理解畫圖策略的解題步驟。掌握列舉法和假設(shè)法使用條件之間的差別。教學(xué)流程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入列舉上一節(jié)課中的例題：2星河小學(xué)美木組一共有 35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的 2 ,美術(shù)組的男

2、生和女生各多少 3人？回顧上一節(jié)課所用到的畫圖策略是如何解決此問題的。女生：1111 '一總?cè)藬?shù)為35人男生，I I I J提出：用此畫圖法是用于題中所給的數(shù)據(jù)是成比例的。那么對(duì)于不成比例的數(shù)據(jù)又你改改如何用畫圖法解決呢？【設(shè)計(jì)意圖】 問題導(dǎo)入，通過提出上一節(jié)課中所學(xué)到的方法的局限性提出這一節(jié)課索要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。探究i全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？問題1:如何用畫圖策略解決這個(gè)問題？分析1-1:圖中數(shù)據(jù)不成比例，所以我們不能再畫線段圖。但我們可以嘗試畫出船與人來解決這個(gè)問題。畫圖法1從人數(shù)考慮分析1-2:根據(jù)題意“租10

3、只船正好坐滿。每只大船坐 5人，每只小船坐3人。調(diào)整后得到:調(diào)整后得到:畫圖1:答案：大船6只，小船4只?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過理解畫圖策略的步驟，讓學(xué)生從“人數(shù)”的角度來掌握使用畫圖策略的思畫圖2:畫圖法1一從船數(shù)考慮問題2:想一想，還有其他分配方法嗎?提示1:我們可以先10只船全部排滿5個(gè)人，再按要求去掉 8人。提示1:我們可以先5人一組分配到大船上，再將剩下的分配到小船?！?，如何將42個(gè)人按要求分配到10只船上?答案：大船6只，小船4只?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過理解畫圖策略的步驟，讓學(xué)生從“船數(shù)”的角度來掌握使用畫圖策略的思問題3:剛才，我們用的是畫圖策略來解決問題，你還有其他策略嗎?你聽說過列舉法嗎

4、？ 分析3:列出表格，用列舉法解決該問題。42人進(jìn)行對(duì)比。直到大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較例舉各種情況，并計(jì)算出每一種情況下所乘坐的總?cè)藬?shù)，將其與 找出最終答案為止。大船只數(shù) 小船只數(shù) 乘坐的總?cè)藬?shù) 和42人比較10 X 5=50多了8人9 X S+3=488X5+3X2=466 X 5+3 X 442多了2人恰好【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生用列舉法來解決問題，掌握列舉法的使用方法和解題過程。提示：列舉法需要從頭開始一一列舉，整個(gè)解題過程相對(duì)繁瑣， 接下來我們?cè)诹信e法的基礎(chǔ)上再講解一種能簡化解題過程的方法一一假設(shè)法。我們可以根據(jù)自己的分析從某一個(gè)更可靠的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。比如在此題中我們可以

5、假設(shè)大船 和小船的只數(shù)一樣。再通過列舉法的方式開始調(diào)整。大船只數(shù) 小船只數(shù) 乘坐的總?cè)藬?shù) 和42人比較5S5XS+3X5=40少人646X5+3X4=42 恰好【設(shè)計(jì)意圖】通過講解假設(shè)法的過程幫助學(xué)生理解假設(shè)法存在的重要性，它能幫助人們簡化列舉法的解題過程，達(dá)到更快速解題的要求。心得體會(huì)回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？1）畫圖、列舉和先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。2） 分析和解決同一個(gè)問題可以用不同的策略。3）要學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生整理三種解題思路?？偨Y(jié)方法實(shí)施過程使用條件畫圖策略畫線收?qǐng)D數(shù)據(jù)成比例西實(shí)物圖1數(shù)擔(dān)不成比例列舉法則舉所有可般的情況仃限種可能假

6、設(shè)法先偏設(shè)出最隹 方案再調(diào)整打限時(shí)可健【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生總結(jié)三種解題方法的解題思路和使用條件。牛刀小試-1雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題之一。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有 35頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？畫圖法1、先畫35個(gè)頭OQOOOQ r 35個(gè)頭2、假設(shè)此35只全為雞，畫上腳7。曜94條腿3、再添上24條腿簾帚扁PR5T !12個(gè)4"個(gè)2。 fl 絲只兔©只雞答案：12只兔，23只雞。列舉法假設(shè)法35妥=17.5假設(shè)兔有18頭，雞有17頭。拓展延伸雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題之一。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足。問

7、雞兔各幾何？問：關(guān)于上述問題，你還有什么辦法求解出雞兔的只數(shù)？方程法：設(shè)雞有x只，則兔有 35-x只?？闪蟹匠虨椋?x X2+ （35-x） X 4=94 解得x=23則雞有23只，兔有 35-23=12只。練習(xí)11、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了（）、（）、和（）3種方法來解決問題。2、1元和5角的硬幣，一共13枚，共有10元。請(qǐng)問1元和5角的硬幣各多少枚？3、買一支鉛筆需要1 元，買一支鋼筆需要5 元，小紅一共買了 10 支筆，花了30 元。請(qǐng)問鉛筆和鋼筆各買了幾支？答案：1、 、 畫圖策略、列舉法、假設(shè)法2、 1 元硬幣：7 枚 5 角硬幣：6枚3、 鉛筆： 5 支 鋼筆： 5 支【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)學(xué)生對(duì)著3 種方法的運(yùn)用。體驗(yàn)收獲1、 、 用畫圖策略（畫實(shí)物圖）解決問題2、 用列舉法解決有限種可能的問題。3、 用假設(shè)法化簡列舉法解決