1、再探實際問題與二元一次方程組83再探實際問題與二元一次方程組教案1董連武教學目標 經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程 ，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未 知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù) ，分 析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；學會比較估算與精確計算以及檢驗 方程組的解是否符合題意并正確作答；培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化。教學重點與難點重點以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題。難點確定解題策略，比較估算與精確計算。教學設(shè)計教學過程設(shè)計意圖說明創(chuàng)設(shè)情境，提出問題前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及

2、如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題。出示問題養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675; 周 后又購進12只母牛和5只小牛,這時一天約需用飼料 940。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛 1天約需用飼料1820,每只小牛1天 約需用飼料78。你能否通過計算檢驗他的估計？幵門見山，直接提出本節(jié)學習目標，強 化本章的中心問題。以學生身邊的實際問題展開討論 ,突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系探索分析 ,解決問題學生思考、討論。 判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種一、先假設(shè)李大叔的估計正 確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛 1

3、天各 約需用飼料量 ,再來判斷李大叔的估計是否正確。學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設(shè)問 1 如果選擇方法二 ,如何計算平均每只母牛和每只小牛 1 天各約需 用飼料量 ?有前面幾節(jié)的知識準備 ,學生可以回答列方程組求解。主要思路實際問題 T設(shè)未知數(shù)，列方程組T數(shù)學問題二元一次方程組 學生先獨立思考 ,然后師生共同討論解題過程。解設(shè)平均每只母牛和每只小牛 1 天各約需用飼料和。 找出相等關(guān)系列方程組解這個方程組 ,得這就是說 ,平均每只母牛和每 只小牛 1 天各約需用飼料 20 和 5。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確 ,對小牛的食量估計不正確。 引導(dǎo)學生探尋解題思路 ,并對各種方法進行比較

4、 ,方法一主要是估算的 運用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位 ,滲透模型化的思想。 規(guī)范解題步驟 ,培養(yǎng)學生有條理地思考、表達的習慣。 讓學生認識到檢驗的重要性 ,并學會正確作答。拓廣探索 ,比較分析設(shè)問 2 以上問題還能列出不同的方程組嗎 ?結(jié)果是否一致 ?個別學生可能會列出如下方程組但結(jié)果一致比較分析 ,加深對方程組的認識。課堂練習 ,反饋調(diào)控一千零一夜中有這樣一段文字有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌 ,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的 13;若從樹上飛下去一只 ,則樹上、樹下的鴿子就一 樣多了。你知道樹上、樹下各有多

5、少只鴿子嗎 ?教師巡視、指導(dǎo) ,師生共同講評。 出示古典名題 ,一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學生感受數(shù)學文化。課堂小結(jié) ,知識梳理提問通過這節(jié)課的學習 ,你知道用方程組解決實際 問題有哪些步驟 ?學生思考后回答、整理 設(shè)未知數(shù)。 找相等關(guān)系。 列方程組。 檢驗并作答。以問題的形式出現(xiàn) ,引導(dǎo)學生思考、交流 ,梳理所學知識 ,建立起符合自 身認識特點的知識結(jié)構(gòu)。訓練口頭表達能力 ,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。 布置作業(yè) ,自我評價 必做題課本第 116頁習題 83第 11、3、5題。 選做題課本第 117 頁習題 83 第 8 題。 備選題 1 解方程組 2 據(jù)新華日

6、報消息 ,巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過 10 年苦心研究后得出結(jié)論卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、 過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的 580官員與600名廉潔官員進行比較 可發(fā)現(xiàn), 后者的健康人數(shù)多272名,兩者患病致死者共有 444人，試問犯有貪污受賄 罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾？3希臘文集中有一些用童話形式寫成的數(shù)學題。比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學家歐拉改編過。題目是這樣的驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對驢說你發(fā)什么牢騷??！我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋，我馱的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一 口袋,咱倆馱的才一