人教版七年級下學期全冊教案51相交線教學目標1通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力2在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題教學重點與難點重點鄰補角與對頂角的概念對頂角性質與應用難點理解對頂角相等的性質的探索教學設計一創(chuàng)設情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化剪刀張開的口又怎么變化教師點評如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，二認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質1學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角根據(jù)不同的位置怎么將它們分類學生思考并在小組內交流，全班交流。當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用幾何語言準確表達；延長線它們的另一邊互為反向有一條公共邊與OA，ADOC有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長B與ACBOD線2學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系（學生得出結論相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學生根據(jù)觀察和度量完成下表兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系教師提問如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系AOC嗎4概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質三初步應用練習下列說法對不對（1）鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角（2）鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運用例題如圖，直線A,B相交，求的度數(shù)。4014,32鞏固練習（教科書5頁練習）已知，如圖，求80,5COFA的度數(shù)DOFA和小結鄰補角、對頂角作業(yè)課本P91，2P107，8備選題一判斷題如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AOE的對頂角是，的鄰補角是CF若23，則AOCE130DBC2如圖，直線AB、CD相交于點O則30,90ACFOBCEEFABCDO512垂線教學目標1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。教學重點與難點1教學重點垂線的定義及性質。2教學難點垂線的畫法。教學過程設計一復習提問1、敘述鄰補角及對頂角的定義。2、對頂角有怎樣的性質。二新課引言前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢日常生活中有沒有這方面的實例呢下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。CDAB請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。注意1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程（如上圖）90垂直定義）已知），AODBCAODB反之，（二）垂線的畫法探究1、用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條2、經過直線L上一點A畫L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條3、經過直線L外一點B畫L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條畫法讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時垂直定義）已知）90DABPOABCDCBAOFEDCBA在延長線上。（三）垂線的性質經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習教材第7頁探究如圖，連接直線L外一點P與直線L上各點O，A,B,C,其中（我們稱PO為點P到直線POL的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成垂線段最短。（四）點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點P到直線L的距離。例1則下列結論垂足為如圖，,90DBCAB（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；CBA（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個解A例2如圖，直線AB,CD相交于點O,的度數(shù)。和求AOCBEDFB,65,解略例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。即為所求。則點垂足分別為兩點分別作解如圖所示，過QPABNQMPN,練習1為鈍角。中，如圖，已知BAC的距離是多少到）點（的垂線；點畫）過（的垂線段；到）畫出點（ACB3212教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結1要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；2要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；3垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。作業(yè)教材第9頁5、6521平行線教學目標1理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；2理解并掌握平行公理及其推論的內容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；4了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明教學重點與難點1教學重點平行線的概念與平行公理；2教學難點對平行公理的理解教學過程一、復習提問相交線是如何定義的二、新課引入平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念三、同一平面內兩條直線的位置關系1平行線概念在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線直線A與B平行，記作AB（畫出圖形）2同一平面內兩條直線的位置關系有兩種（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解兩個關鍵一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”一個前提對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題方法為一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線的性質，并進行比較3平行公理推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即如果BA，CA，那么BC五、三線八角由前面的教具演示引出如圖，直線A，B被直線C所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對六、課堂練習1在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是2在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是3下列說法正確的是（）A經過一點有且只有一條直線與已知直線平行B經過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C經過一點有一條直線與已知直線平行D經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內角，且50，則的度數(shù)是（）A50B130C50或130D不能確定5下列命題（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經過一點可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和是同位角，1和是內錯角，1和是同旁內角如果51，那么13七、小結讓學生獨立總結本節(jié)內容，敘述本節(jié)的概念和結論八、課后作業(yè)1教材P19第7題；2畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況補充內容1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種相交或平行但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢（用長方體來說明）522直線平行的條件第2課時一教學目標1使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；2了解簡單的邏輯推理過程二教學重點與難點重點判定兩條直線平行方法的應用；難點簡單的邏輯推理過程三教學過程復習提問1判定兩條直線平行的方法有哪些2如圖11如果14，根據(jù)_，可得ABCD；2如果12，根據(jù)_，可得ABCD；3如果131800，根據(jù)_，可得ABCD3如圖21如果1D，那么_；2如果1B，那么_；3如果AB1800，那么_；4如果AD1800，那么_；新課例1在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎為什么分析垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法ADBC1如圖2ABCDEF1234如圖1答這兩條直線平行如圖所示理由如下BA,CA12900垂直定義BC同位角相等，兩直線平行思考這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎你有多少種判別方法例2如圖所示，12，BAC200，ACF8001求2的度數(shù)；2FC與AD平行嗎為什么鞏固練習ABC12ABCDEF121教科書19頁練習2如圖所示，如果1470，21330，D470，那么BC與DE平行嗎AB與CD平行嗎3如圖所示，已知DA，BFCB，試問ED與CF平行嗎4如圖，12，23，341800，找出圖中互相平行的直線作業(yè)教科書19頁習題52第7、8題ABCDE12EDCFAB12345MNLAB522直線平行的條件（一）教學目標3借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出直線平行的條件4會用直線平行的條件來判定直線平行5激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣教學重點與難點重點理解直線平行的條件難點直線平行的條件的應用教學設計提問復習題1如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角23與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角35與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角44與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角58與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角2下面說法中正確的是1在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種2在同一平面內,不垂直的兩條直線必平行3在同一平面內,不平行的兩條直線必垂直4在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直3如果AB,BC，那么_,理由是_導言上節(jié)課我們學習了平行線的意義,在同一平面內,兩條直線的位置關系,以及平行公理,在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件新課直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程,如果42180,AB嗎三種方法可以簡單地說成例題已知如圖，直線AB,CD,EF被MN所截,12,31180,試說明CDEF解因為12,所以ABCD又因為31180,所以ABEF從而CDEF為什么課堂練習1下列判斷正確的是A因為1和2是同旁內角,所以12180B因為1和2是內錯角,所以12C因為1和2是同位角,所以12D因為1和2是補角,所以121802如圖1已知165,265,那么DE與BC平行嗎為什么2如果165,3115,那么AB與DF平行嗎為什么3如果460,265,那么DE與BC平行嗎為什么34如圖所示1如果已知13，則可判定AB_,其理由是_2如果已知45180，則可判定_,其理由是_3如果已知12180，則可判定_,其理由是_4如果已知52180那么根據(jù)對頂角相等有2_,因此可知45_,所以可確定_,其理由是_5如果已知16，則可判定_,其理由是_第4題圖第5題圖5如圖，（1）如果1_,那么DEAC2如果1_,那么EFBC3如果FED_180,那么ACED4如果2_180,那么ABDF67課后作業(yè)習題52第1,2,4題補充練習已知如圖，ABCD,EF分別交AB、CD于E、F，EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFDEG與FH平行嗎為什么53平行線的性質（一）教學目標1使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別2使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理重點難點重點平行線的三個性質難點平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定關鍵能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質教學過程一、復習1如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行2把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句它們正確嗎二、新授1實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質請學生畫出下圖進行實驗觀察設L1L2，L3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系請同學們再作出直線L4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系平行線性質1公理兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質（1）已知如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證12（2）已知如圖264，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證12180在此基礎上指出“平行線的性質2定理”和“平行線的性質3定理”3平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系投影將判定與性質各三條全部打出（1）性質根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補（2）判定根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯(lián)系是它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的三、例題例2如圖所示，ABCD，ACBD找出圖中相等的角與互補的角87654132此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截答相等的角為12，34，56，78互補的角為BACACD180，ABDCDB180，CABDBA180，ACDBDC180相等的角還有ACDABD，BACBDC同角的補角相等例3如圖所示已知ADBC，AEFB，求證ADEF分析執(zhí)果索因從圖直觀分析，欲證ADEF，只需AAEF180，由因求果因為ADBC，所以AB180，又BAEF，所以AAEF180成立于是得證證明因為ADBC，已知所以AB180兩直線平行，同旁內角互補因為AEFB，已知FEDCBAABCD所以AAEF180，等量代換所以ADEF同旁內角互補，兩條直線平行四、練習1如圖所示，已知AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證1290證明因為ABCD，所以BACACD180，又因為AE平分BAC，CE平分ACD，所以，12BAC12AD故089即1290理由略2如圖所示，已知12，求證34180分析讓學生自己分析證明學生板書小結我們是如何得到平行線的性質定理通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1公理，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)1如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么3如圖，已知ADBC，可以得到哪些角的和為180已知ABCD，可以得到哪些角相等并簡述理由53平行線性質（二）教學目標6經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力7理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論8能夠綜合運用平行線性質和判定解題教學重點與難點重點平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念難點平行線性質和判定靈活運用教學設計一復習引入1平行線的判定方法有哪些2平行線的性質有哪些3完成下面填空已知BE是AB的延長線，AD/BC，AB/CD，若則10DEBCA,4那么A，C的位置關系如何BCA,二新課1例1，已知A/C,直線B與C垂直嗎為什么,A例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個15,0BA角分別是多少度2實踐與探究（1）學生操作用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5個格子的方格紙。觀察并思考做出的方格紙的一部分，線段都與兩條平行線垂直21,CB5521,CAB嗎它們的長度相等嗎教師給出兩條平行線的距離定義同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。問題AB/CD，在CD上任取一點E，作垂足F，問EF是否垂直DC,AB垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎結論兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3命題和它的構成下列語句，分析語句的特點（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。（2）對頂角相等（3）等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷命題判斷一件事情的句子，叫做命題（1）命題的組成命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項（2）形式通常寫成“如果,那么”的形式，三鞏固練習1“等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式”是命題嗎如果是，它的題設和結論分別是什么2舉出一些命題的例子四作業(yè)課本P2554平移教學目標9了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題10培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題教學重點與難點重點平移的概念和作圖方法難點平移的作圖教學設計一觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎學生思考討論,借助舉例說明二提出新知實踐探索平移1把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同2新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點3連接各組對應的線段平行且相等圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移TRANSLATION探究設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案三典例剖析深化鞏固例如圖,1平移三角形ABC,使點A運動到A,畫出平移后的三角形ABC鞏固練習教材33頁1,2,4,5,6,7小結1在平移過程中,對應點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應點必在這條直線上2利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法作業(yè)必做題教科書33頁習題3題備選題1經過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法2如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點到了A點,作出平移后的圖形3如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,ABCD,AD6（5）2M50的解X32問題4，數(shù)中哪些是不等式50的解X3276，73，79，80，749，751，90，60你能找出這個不等式其他的解嗎它到底有多少個解你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律討論后得出當X75時，不等式X3250成立；當X50不成立。這就是說，任何一個大于75流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關系要比相等關系多得多“補充說明”是為了讓學生能完整地理解不等式的定義讓學生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有X32無數(shù)個。因此,X75表示了能使不等式X3250成立的“X”的取值范圍。我們把它叫做不等式50的解的集合，簡稱解X32集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在1200以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點鞏固新知1、下列哪些是不等式X36的解哪些不是4，25，0，1，25，3，32，48，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來（1）X36（2）2X0拓廣探索比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設法嗎學生思考回答若設去年購買計算機X臺，得方程2140X鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不若設今年購買計算機X臺，得方程1402X等式解集概念的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。解決問題某開山工程正在進行爆破作業(yè)已知導火索燃燒的速度是每秒08厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米進一步鞏固所學知識，感受新知識的用途?？偨Y歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示通過總結歸納，完善學生已有的知識結構。小結與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題教科書第134頁習題91第1、2題2、選做題教科書第134頁習題91第3題3、備選題（1）用不等式表示下列數(shù)量關系A比1大；X與一3的差是正數(shù)；X的4倍與5的和是負數(shù)2在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的X值（1）X53，（2）3X35A3A5A3A36265256（5）2（5）426的解哪些不是4，25，0，1，25，3，32，48，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來（1）X36（2）2X0鞏固新知1、判斷（1）A0A0（5）A3AA是數(shù)（2）A是數(shù)23（3）AX1A是數(shù)3、根據(jù)下列已知條件，說出A與B的不等關系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質。（1）A3B3（2）3（3）4A4B設置這幾個練習，既可以培養(yǎng)學生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解，使學生真正認識不等式的性質?？偨Y歸納在學生自己總結的基礎上，教師應強調兩點1、等式性質與不等式性質的不同之處；2、在運用“不等式性質3“時應注意的問題學生通過總結，可以幫助自己從整體上把握本節(jié)課所學知識，培養(yǎng)良好的學習習慣，也為下節(jié)課學好解不等式打下基礎。小結與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題教科書第134頁習題91第4、5題2、選做題教科書第134頁習題91第7題3、備選題本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課設計旨在讓學生經歷通過實驗、猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)不等式性質的探索過程用類比和實驗探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學之中，并以多媒體作為輔助教學手段讓學生充分進行討論交流，在自主探索和合作學習中掌握不等式的性質這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點，為學生今后的學習打下堅實的基礎教學過程中貫穿了一條“創(chuàng)設情境，引出新知實驗討論，得出性質探究辨析，突破難點運用性質，解決問題”的線索，使學生真正成為學習的主人在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學生積極主動地參與教學的整個過程，使他們的學習態(tài)度、情感意志和個性品質等都得到不同程度的提高為了突破教學難點，讓學生能熟練準確地運用“不等式性質3“，本課設計了多樣化的練習以鞏固所學知識在學生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學難點被突破，使學生在輕松愉快的氛圍中扎實地掌握性質并靈活運用同時，學習伙伴之間進行了思維的碰撞和溝通課題912不等式的性質（2）教學目標1、會根據(jù)“不等式性質1“解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、學會運用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納的能力；3、在積極參與數(shù)學活動的過程中，培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識和實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣教學難點根據(jù)“不等式性質1”正確地解一元一次不等式。知識重點根據(jù)“不等式性質1”正確地解一元一次不等式。教學過程（師生活動）設計理念小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是設里一個學提出問題8點開始小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到1、若設小希上午X點從家里出發(fā)才能不遲到，則X應滿足怎樣的關系式2、你會解這個不等式嗎請說說解的過程3、你能把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎生很熟悉的問題情境，能增強親和力經歷由具體的實例建立不等式模型的過程，既可讓學生感受不等式在實際生活中的應用，又非常自然地引入新課探究新知1、分組探討對上述三個問題，你是如何考慮的先獨立思考然后組內交流，作出記錄，最后各組派代表發(fā)主。2、在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出（1）X應滿足的關系是851X（2）根據(jù)“不等式性質1”,在不等式的兩邊減去，得X8，即515151X47培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識，提主同學生的觀察、分析、概括和抽象能力強調“”與（3）這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下我們在表示的點上畫實心圓點，意思是取547值范圍包括這個數(shù)。3、例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）3X3X202（一3X）3（X2）X5A或X103類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法（教科書143頁）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書144頁）利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因為三角形的三邊關系問題，學生可能習慣于103X10十3這種形式的表達，因而此處設計把它作為變量需同時滿足兩個不等式實例的一個補充。滲透類比思想。初步感受求解集的方法。解法探討出示教科書例1，解下列不等式組（1）（2）482XXX2135小組討論根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法在討論的基礎上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟1求出各個不等式的解集；2找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）師生一起完成例1對于例1，解不等式并非新內容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現(xiàn)無師自通先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習學生練習教科書第147頁練習1教師巡視、指導，師生共同評講進一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調控。小結與作業(yè)課堂小結1、這節(jié)課你學到了什么有哪些感受2、教師歸納學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗提綱挈領，梳理總結。布置作業(yè)1、必做題課本第147頁習題93第1、2、3題2、選做題（1）解不等式32X15，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎（2）求出不等式組的解集中的正8732X整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課的設計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問題引導學生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最佳契機，及時揭示數(shù)學本質，引發(fā)數(shù)學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效本節(jié)課的重點內容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不等式組求解的步驟總結，這一總結讓學生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設實際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學生產生學習不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯(lián)想看似費時，實是數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思考的隱性提升課題93一元一次不等式組（2）教學目標1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。教學難點正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。知識重點建立不等式組解實際問題的數(shù)學模型。教學過程（師生活動）設計理念復習歸納在習題93第1題中，我們知道以下不等式組與解集的對應關系24X24XX24X（1）做出答案，請問你從中發(fā)現(xiàn)了什么（2）如果A、B都是常數(shù)，且AB，你能不畫數(shù)軸（但頭腦中可以想數(shù)軸）很快地寫出它們的解集嗎BXABXABXAX老師推薦一個口訣幫助大家記憶小小取小；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無聊。復習歸納引申歸納提升認識探究實際問題出示教科書第145頁例2略）問（1你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的2你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量學生對用不等式解實際問題有了一定的積累，這里對同含義的3解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)列出怎樣的不等式師生一起討論解決例2一個未知量需要滿足幾個不等關系的實際問題做進一步的探索。歸納小結1、教科書146頁“歸納”（略）2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎在討論或議論的基礎上老師揭示步法一致（設、列、解、答）；本質有區(qū)別（見下表）一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表設列解（結果）答一元一次不等式組一個未知數(shù)找不等關系一個范圍二元一次不等式組兩個未知數(shù)找等量關系一對數(shù)根據(jù)題意寫出答案通過類比，讓學生感受，列一元一次不等式組解應用題，寒際上是前面學過的知識與方法的自然拓展，體驗數(shù)學各分支之間的內在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的辮證思想討論交流你對解決以下實際問題時的設與列有什么想法1、教科書147頁練習第2題（略）設張力平均每天讀二頁，則9837X（錯誤原因列式時不等號反向）2、教科書148頁第4題（略）學生在列不等式時，不等號方向經常出錯，讓學生在討論設進價的范圍是X元，則XX2015（錯誤原因設未知數(shù)不確切應改為設“進價為X元，）對以上兩題的糾正，你有什么感受教師揭示列不等式解應用題時，（1不等號方向要符合實際的數(shù)量關系，不能顛倒；2未知數(shù)所代表的量要確切，不能含含糊糊中辮析學生設未知數(shù)時，往往受方程應用題的遷移，沿用求什么設什么的做法，常給列式帶來困難甚至出錯此處設計（1突出設與列；2期望起到防患于未然的作用反饋與作業(yè)練習反饋基本練習（1）教科書147頁練習第2題。（2）某校在一次參觀活動中，把學生編為8個組，若每組比預定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過200人，若每組比預定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預定每組提綱挈領，梳理總結。學生的人數(shù)備選練習（只要求設出未知數(shù)，列出不等式）1已知點AX2，5X在第三象限，求X的取值范圍2課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠有幾個小組3一次智力測驗，有20道選擇題評分標準為對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分小明有兩道題未答至少答對幾道題，總分才不會低于60分教師巡視、指導、調控。布置作業(yè)1、必做題教科書148頁習題9，3第4、5、6題2、選做題教科書148頁習題93第7、8、9題3、備選題1某車間生產機器零件，若每天比預定計劃多做幾件,8天所做零件的總數(shù)超過100件，如果每天比預定計劃少做一件，那么8天可做零件的總數(shù)不到90件，問預定計劃每天做多少件（件數(shù)是正整數(shù)）2）是否存在這樣的整數(shù)。，使方程組的解是一對非負數(shù)如果存在，求出534YXA它的解；若不存在，請說明理由分層練習，各得其所。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課對不等式的解集的求法做概括小結，著重引導學生對一元一次不等式組應用題進行探究求解集的歸納不放在前一課時，而放在本課時的開頭，其思路是讓學生對不等式組及解集概念的形成和數(shù)形結合方法的運用有一個過程性的體驗和感受，讓學生在具備一定的感性積累的基礎上，及時地加快解題速度這里占用的時間少，學生理解容易對于應用題教學的設計，讓學生在與二元一次方程組應用題的類比中，理解一元一次不等式組應用題的解題步驟，側重于列式及平時練習中的錯誤暴露這樣既突出設與列，又防患于未然。課題94利用不等關系分析比賽教學目標1、了解部分體育比賽項目判定勝負的規(guī)則，復習并鞏固不等式的相關知識；2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程；3、在利用不等關系分析比賽結果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達思維過程的能力；4、感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)用數(shù)學眼光看世界的意識，引導學生關注生活、關注社會教學難點在開放的問題情境中促使學生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學生用數(shù)學眼光看世界的主動性知識重點利用不等關系分析預測比賽結果。教學過程（師生活動）設計理念創(chuàng)設情境引出話題多媒體展示有關雅典奧運會射擊比賽的場景，進而引出問題1某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)在真實、熟悉的背景中切入話題，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣牛刀小試初享成功引出話題后，由于問題本身并不復雜，在同學解決此問題后，教師適當予以表揚后應及時將問題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀錄（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破初一學生好勝心強，課堂比較活躍，但這只是表面的繁榮教師在初享成功后，要利用帶動的課堂氣氛，使學紀錄生順利以研究者的姿態(tài)進入問題再生與問題解決中，從而有利于問題2,3的探究擴大視野乘勝追擊媒體展示多種場景，除了射擊比賽，在競技場上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學們有興趣對他們也進行一些分析嗎問題2有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權比賽規(guī)則規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結束后，A隊的積分為9分你認為A隊能出線嗎請說明理由學生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設1如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A隊能否出線2如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線3如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線在討論交流中形成問題、解決問題，在解決問題中自然涉及足球比賽的相關規(guī)則教材中的問題已經給出了探究的主要步驟，對思考過程做了一些提示，同時這些提示也限制了學生的思維這樣的探究還是屬于較低層次的，而若在背景中直接提出問題，則問題就有了一定的開放性，給學生以創(chuàng)新的空間，使學生更能體會課題的味道，有利于課后自己從其他背景中提出問題并嘗試解決總結與作業(yè)問題反思歸納總結1、在上述利用不等關系分析比賽的問題解決中，我們是怎樣進行思考的2、通過本節(jié)課的學習，你有哪些感受或體會。布置作業(yè)1、必做題必做題1足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分一個隊打14場比賽負5場共得19分那么這個隊勝了幾場2甲、乙、丙三位同學進行立定跳遠比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分（沒有并列名次）他們進行了五輪比賽，結果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低那么丙得到的分數(shù)是（）A8分B9分C10分D11分3教科書157頁復習題9第11題分層練習，各得其所。第二課時復習引在上節(jié)課中，我們曾利用不等關系對一些體育比賽的結果進行分析，初步感觸了分析解決此入類問題的思想方法。研究的繼續(xù)多媒體展示一場籃球比賽的錄像片斷，并提出問題某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有一場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設，如1）如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線2如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線3如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績如何幾4如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線以上問題由學生討論交流最終得以解決，在已有成功經驗的基礎上，繼續(xù)探究與應用，鞏固與發(fā)展已有經驗，提升分析解決問題的能力并增進應用數(shù)學的情感體驗。對于教學過程中生成的其他假設性問題可視情況處理，或當堂繼續(xù)或提議學生課外合作完成初步應用在20032004乒超聯(lián)賽中，廣東全球通與山東魯能是最有實力贏得冠軍的兩支隊伍，廣東全球通目前的戰(zhàn)績是16勝1負積33分，山東魯能目前的戰(zhàn)績是13勝4負積30分在已經進行的兩隊之間的上一次比賽中，山東魯能曾以31勝廣東全球通，目前兩隊后面都還有5場比賽（包括兩隊之間的另一場比賽）根據(jù)背景資料，你能提出哪些問題與假設你能運用學過的知識解決它嗎在解決問題的過程中，你需要哪些知識上的幫助展示真實材料，經歷并感受從現(xiàn)實背景到提出問題，再到分析、嘗試、解決問題的全過程。反思小結教師以問題促反思的形式讓學生進行回顧總結，感受數(shù)學的應用價值以及如何用數(shù)學的方法以去分析解決問題。對學習過程的反思有利于學生真切感受分析此類問題的思維方式，提升運用數(shù)學的意識與能力，并形成個性的學習體驗。課外拓展可以學生結合某次實際的體育比賽，運用數(shù)學知識預測比賽結果，并寫出簡單的預測報告，可以分小組進行。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）在本節(jié)的整體教學設計理念中，首先體現(xiàn)了現(xiàn)實數(shù)學教育的思想在現(xiàn)實數(shù)學教育思想體系中，情景問題和數(shù)學化是最基本、最重要的概念在本設計中，問題的產生與提出始終立足于學生熟悉且感興趣的現(xiàn)實背景之中，正如新課程所強調的，學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的而在問題討論、解決、發(fā)散過程中，又始終滲透著數(shù)學模型思想和對學生進行思維訓練的目的，立足于發(fā)展學生的應用意識，致力于使學生“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用”并期待通過“仿真”訓練使學生在面對現(xiàn)實問題時也能主動從數(shù)學角度進行思考并解決問題在討論解決問題的過程中，突出了探究性學習的思想，通過對實際背景的審視與分析，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求其結論并給出解釋在教學方法上主要采用開放討論式的策略，教學設計具有探究性、主體性、開放性、體驗性的特點課題101平方根（1）教學目1了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，標并了解算術平方根的非負性；2了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；3通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學難點根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。知識重點算術平方根的概念。教學過程（師生活動）設計理念情境導入同學們，2003年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎這時它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速1V度（米秒）、的大小滿足2V2V怎樣求、呢這就要用到GR,11平方根的概念，也就是本章的主要學習內容這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀此內容有感染力，使學生對念請看下面的問題本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣這里的計算實際上是已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路提出問題感知新知多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題你是怎樣算出畫框的邊長等于5DM的呢（學生思考并交流解法）練習教科書第160頁的填表這個問題抽象成數(shù)學問這個問題相當于在等式擴25中求出正數(shù)X的值練習教科書第160頁的填表題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。歸納新知上面的問題，可以歸納為“已