江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué)2.3.2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握通項(xiàng)公式，并能應(yīng)用公式解決有關(guān)問(wèn)題；2. 理解等比數(shù)列的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)其簡(jiǎn)單應(yīng)用；3. 會(huì)求兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，能利用等比中項(xiàng)的概念解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析、計(jì)算能力；4. 通過(guò)學(xué)習(xí)推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握“疊乘法” 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)及靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、問(wèn)題情境問(wèn)題1：觀察等比數(shù)列： 如何寫(xiě)出它的第10項(xiàng)呢？問(wèn)題2：設(shè)是一個(gè)首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，你能寫(xiě)出它的第項(xiàng)嗎?二、學(xué)生活動(dòng)通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)：1可以總結(jié)出2如果類(lèi)比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，可以將這個(gè)等式的左右兩邊分別相乘，就可以得到三、建構(gòu)教學(xué)問(wèn)題1：已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求首項(xiàng)和公比，并畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象問(wèn)題2：觀察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，和的函數(shù)關(guān)系是什么？問(wèn)題3：類(lèi)比等差數(shù)列的性質(zhì)N)，等比數(shù)列具備什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生討論回答） 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例1在等比數(shù)列中，（1）已知，求； （2）已知，求思考：類(lèi)比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的一般性結(jié)論，觀察例1中第2個(gè)問(wèn)題，你能得到更加一般性的結(jié)論嗎？（學(xué)生討論）例2 已知數(shù)列這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求變式：等比數(shù)列中，求例3 等比數(shù)列滿足：，求分析：等比數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用N)2練習(xí)（1）在等比數(shù)列中，若，則公比應(yīng)為_(kāi)；（2）在等比數(shù)列中，若；（3）已知四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則的值等于_；（4）在等比數(shù)列中，求首項(xiàng)和公比要點(diǎn)歸納與小結(jié)1. 等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法“疊乘法”；2. 等比數(shù)列通項(xiàng)所具備的性質(zhì)：（1）指數(shù)型函數(shù)性質(zhì)（